将有理数-2,+1,0,-212,314在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数.解析:利用数轴上的点来表示相应的数,再利用它们对应点的位置来判断各数的大小.解:如图:由数轴可知-212<-2<0<+1<314.方法总结:一般地,数轴上多个数的大小比较,可利用“数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大”这一性质进行比较.探究点四:点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的有理数为()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不对解析:∵点A为数轴上表示-2的动点,①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为-6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结:点A在数轴上移动要注意分两种情况:一个向左,一个向右,不要漏掉其中的一种情况.
一、 背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据,它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断,能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习,学生可基本掌握收集和整理数据的方法。二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导:通过复习小结,进一步领悟到现实生活中通过数据处理,对未知的事情作出合理的推断的事实。2 技能掌握与指导:通过复习,进一步明确数据处理的一般过程。3 智能提高与训导:在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。4 情感修炼与提高:积极创设情境,参与调查、整理数据,体会社会调查的艰辛与乐趣。5 观念确认与引导:体会从实践中来到实践中去的辨证思想。三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容,绘制知识结构图
一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片《孩子,请不要私自下水》,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗?(1)这次抽样调查中,共调查了多少名学生?(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?二、合作探究探究点一:频数直方图的制作小红家开了一个报亭,为了使每天进的某种报纸适量,小红对这种报纸40天的销售情况作了调查,这40天卖出这种报纸的份数如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131将上述数据分组,并绘制相应的频数直方图.解析:先找出这组数据的最大值和最小值,再以10为组距把数据分组,然后制作频数直方图.解:通过观察这组数据的最大值为188,最小值为131,它们的差是57,所以取组距为10,分6组,整理可得下面的频数分布表:
求证:直角三角形的两个锐角互余.解析:分析这个命题的条件和结论,根据已知条件和结论画出图形,写出已知、求证,并写出证明过程.已知:如图所示,在△ABC中,∠C=90°.求证:∠A与∠B互余.证明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A与∠B互余.方法总结:解此类题首先根据题意将文字语言变成符号语言,画出图形,最后再经过分析论证,并写出证明的过程.三、板书设计命题分类公理:公认的真命题定理:经过证明的真命题证明:推理的过程经历实际情境,初步体会公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,让学生对真假命题有一个清楚的认识,从而进一步了解定理、公理的概念.培养学生的语言表达能力.
一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一,主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成.神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”,于2013年6月11日17时38分02.666秒发射,由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射.在轨飞行十五天左右,加上发射与返回,其中停留天宫一号十二天,共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球.要读懂这段报导,你认为要知道哪些名称和术语的含义?二、合作探究探究点一:定义 下列语句属于定义的是()A.明天是晴天B.长方形的四个角都是直角C.等角的补角相等D.平行四边形是两组对边分别平行的四边形解析:作出正确选择的关键是理解定义的含义.A是对天气的预测,B是描述长方形的性质,C是描述补角的性质.只有D符合定义的概念.故选D.方法总结:定义指的是对术语和名称的含义的描述,是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述,而不是对其性质的判断.
(1)依照此规律,第20个图形共有几个五角星?(2)摆成第n个图形需要几个五角星?(3)摆成第2015个图形需要几个五角星?解析:通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3个五角星,根据此规律即可解答.解:(1)根据题意得,第1个图中,五角星有3个(3×1);第2个图中,五角星有6个(3×2);第3个图中,五角星有9个(3×3);第4个图中,五角星有12个(3×4);∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20=60个.(2)摆成第n个图形需要五角星3n个.(3)摆成第2015个图形需要6045个五角星.方法总结:此题首先要结合图形具体数出几个值,注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.
师:相信我能行,这样行不行?(播放课本53页插图)“老师宣布下周长跑比赛,东东觉得自己个子高,腿长,肯定跑得快,就不打算练习了”师:东东相信自己行,所以不用练习,你们有什么看法?生:相信自己能行,也要加强练习呀!生:东东的同学不仅相信自己行,还主动练习,这样东东的同学就会赢,东东可能会输。生:光说不练,不是真的行!师:同学们说得真是太好了,不能只说行,努力才能行啊。成功靠的不仅是自信,更多的要靠努力、方法和汗水。明白了这些道理,你们才能真正做到”我能行:!师:有没有信心大声的朗读儿歌《我能行》?(学生齐读儿歌总结)(三)、作业拓展师:现在请拿出写有“我能行”的纸飞机,从今天开始,如果每天你都能坚持做到纸飞机上“我能行”的事情,就给自己画一个笑脸。坚持一周,都做到,就把纸飞机拿到空旷的地方努力的放飞,并大声的对着天空说:我能行!(提醒学纸飞机掉在地上要捡起来,注意环保)
活动三:用自己的创意和行动为家庭作贡献学生阅读教材第44页,看看图中的创意员为家庭出了哪些“好点子”,再想想自己家是不是也缺少些什么。然后,小组合作出主意,为了让每一个同学家更好,针对缺少的东西,想一些“好点子”。再全班展示交流,教师进行总结评价。板书:自己的创意和行动。设计意图:引导学生在讨论交流的过程中,给家里出一些“好点子”,做一些力所能及的事。环节三:课堂小结,内化提升学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:布置作业,课外延伸生活中,多为家里做力所能及的事,为家庭做贡献。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。
【类型三】 已知方程组的解,用代入法求待定系数的值 已知x=2,y=1是二元一次方程组ax+by=7,ax-by=1的解,则a-b的值为()A.1 B.-1 C.2 D.3解析:把解代入原方程组得2a+b=7,2a-b=1,解得a=2,b=3,所以a-b=-1.故选B.方法总结:解这类题就是根据方程组解的定义求,即将解代入方程组,得到关于字母系数的方程组,解方程组即可.三、板书设计解二元一,次方程组)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤回顾一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程组的解法,使得学生的探究有很好的认知基础,探究显得十分自然流畅.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想,增强学生的观察归纳能力,提高学生的学习能力.
已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求m和n的值.解析:根据同类项的概念,可列出含字母m和n的方程组,从而求出m和n.解:因为xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以当m=4,n=3时,xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项.方法总结:解这类题,就是根据同类项的定义,利用相同字母的指数分别相等,列方程组求字母的值.三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析问题的能力.
第一环节感受生活中的情境,导入新课通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?——§3.1确定位置。第二环节分类讨论,探索新知1.温故启新(1)温故:在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答:一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。总结得出结论:在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.(2)启新:在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例,请谈谈自己的看法.2.举例探究Ⅰ. 探究1(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置?(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?(5,6)表示什么含义? (4) 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?结论:生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
在探究估算方法的时候,教师要注重适时的引导,以免让学生无从下手.在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值,了解到“数学既来源与生活,又回归到生活为生活服务”.(二)课堂评价的一些思考在教学中要多鼓励学生用自己的语言表达他们的想法,在估算的过程中多给予适当的引导和评价,让学生逐步把握估算的方法,找到解决问题的信心.比如对“画能挂上去吗”这个问题情境,学生可能提出不同的看法,有些学生可能认为可以挂上去,因为人还有身高,完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距,有些学生可能认为,人不可能爬到梯子的顶部,加上人如果本来比较矮,画就不能挂上去等等想法,教师都应该给予肯定,这样才能激发学生思考问题的热情,调动学生探究问题的积极性.作为教师,一定要尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,鼓励探究方式、表达方式和解题方法的多样化.
1.细讲概念、强化训练要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念,需要由浅入深、不断深化的过程.概念是由具体到抽象、由特殊到一般,经过分析、综合去掉非本质特征,保持本质属性而形成的.概念的形成过程也是思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高学生的思维水平是很有必要的.概念教学过程中要做到:讲清概念,加强训练,逐步深化.“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征.算术平方根的本质特征就是定义中指出的:“如果一个正数 的平方等于 ,即 ,那么这个正数 就叫做 的算术平方根,”的“正数 ”,即被开方数是正的,由平方的意义, 也是正数,因此算术平方根也必须是正的.当然零的算术平方根是零.
本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望,把课程内容通过学生的生活经验呈现出来,然后进行大胆置疑,生活中的数并不都是有理数,那它们究竟是什么数呢?从而引发了学生的好奇心,为获取新知,创设了积极的氛围.在教学中,不要盲目的抢时间,让学生能够充分的思考与操作.(二)化抽象为具体常言道:“数学是锻炼思维的体操”,数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维,因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识,还应要求学生充分理解,并能用恰当数学语言进行解释.正是基于这个原因,在教学过程中,刻意安排了一些环节,加深对新数的理解,充分感受新数的客观存在,让学生觉得新数并不抽象.(三)强化知识间联系,注意纠错既然称之为“新数”,那它当然不是有理数,亦即不是整数,也不是分数,所以“新数”不可以用分数来表示,这为进一步学习“新数”,即第二课时教学埋下了伏笔,在教学中,要着重强调这一点:“新数”不能表示成分数,为无理数的教学奠好基.
活动三:依法维权靠证据结合课前搜集到的有关依法维权时收集证据的资料,教师引导学生讨论教材第92 页活动园中的三个情景中,权利人可以收集的证据是什么?板书:依法维权要靠证据。设计意图是:引导学生懂得依法维权要靠证据。 环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。 环节四:布置作业,课外延伸 生活中,在自己权利受到侵害时,用学到的方法依法维权。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。 六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书: 在黑板中上方的中间位置是课题《知法守法,依法维权》 ,下面是:未成年人依法维权的各种途径;在维护自身权利时,要学会保护自己;依法维权要靠证据。
9、过渡语 :宪法来之不易 ,我们更应该好好学 习宪法。为了 帮 助人们更好地学 习、理解宪法 ,每年的国家宪法日 都有活动主题 。请 你查一查 ,说说它们的含义 。10、活动 园:五年宪法日主题 。11、资料搜查员:请你查阅一下相关的资料 ,了解更多 与国家宪 法日相关的知识 ,并分享一下你 的所得。12、分享归纳 :宪法日小知识。13、小贴士 :一些 国家的宪法日。14 、大开眼界:世界各国宪法日是怎么过的?15、观察与思考 :从对国外宪法日及宪法日 活动的了解 当 中,你 感受到了 什么?16 、小感悟 :每个国家都 十分重视本国的宪法,通 过开展各式各 样的宪法日活动 ,帮助人们树 立宪法意识,从而形成崇尚宪法 的良好 社会氛围 ,维护宪法权威 。而我们也更应该在日常 生活 中学习宪法、 加强对宪法 的了解和认识。17、展示图片 :除 了宪法日意外,其他时间各中小 学也开展许多 活动 ,学 习宪法。
1、教师出示《人学通知书》,并提出以下问题:(1)同学们,你们在入学前收到入学通知书了吗?(2)我们每一个人都收到了一份《入学通知书》,我们学校的吉祥物也收到了,看视频回 忆自己的上学心情。2、教师播放歌曲:同学们,我们一起来听一首好听的歌曲。(播放课件:歌曲《上学歌》 板书课题《开开心心上学去》【完成目标一】环节二 共同回忆 感受快乐活动 2 共同回忆,感受快乐小朋友们,你们还记得我们学校的开学典礼吗?你看到了什么?听到了什么?感受到 了什么?【完成目标二】环节三 分享交流 拓展延伸 五、熟悉新环境1、播放课件,谈心情:老师课前准备了学校各处的照片,现在用幻灯片展示给大家看一看。 大家说一说,这么美丽的地方你喜欢吗?你知道可以在这些地方做什么吗?
教学目标:【知识与能力目标】了解生活中的危险行为,并形成主动规避安全风险的意识和能力。【过程与方法目标】通过课本知识及相关案例帮助学生树立更完善的安全意识。【情感态度价值观目标】认识到生活中的危险是可以积极行动去避免的,培养安全意识和珍爱生命的观念。然后就是教学中的重难点分析教学重难点:1.教学重点:通过本课的学习认识日程生活中的危险行为并主动避免。2.教学难点:树立安全第一的意识,培养应对危机情况的能力。在对教材整体分析完之后,我们需要老师学生在课前做哪些准备;课前准备:学生进行课前预习,教师制作多媒体课件,准备相关材料。二、教学过程我打算从三个方面导入新课教学过程:导入新课情境导入:如果遇到危险我们该怎么办?(提问学生)
(活动一)祝福热线学生自由分角色扮演其亲人、朋友等,让他们之间相互赠送祝福。整个过程以学生为主体,在这种动态生成的课堂中,学生能够全面参与,建构属于自己的知识能力、社交能力,有利于他们形成内化的道德品质。群体互动:(活动二)特别行动采用小组合作学习的方法,模拟过年的活动,如:“帮妈妈布置房间”、“访亲拜友”、“采购年货计划”、“春节慰问活动”、“有趣的游艺活动”等,让他们分组讨论,确定主题,再进行准备,制定计划或排练小短剧。这一设计重在培养学生的合作精神和创新意识。4、培养能力,拓展延伸。借助绘本故事〈〈团圆〉〉,讲述了农村儿童的新年故事,其中暗含了很多传统习俗。绘本中浓浓的团聚亲情和淡淡的离别思绪。给学生带来了独特的春节感受。在作业设计上,为了让学生化知为能,迁移应用。让学生回家了解过年的风俗习惯,对亲朋好友相互赠送祝福,培养他们辨别是非的能力,提高对社会现象的辨别,分析能力。
(3) 学生 民主评议 ,再由该位明星 把自己的名字 写在相应的星上 , 贴在圣诞树上 。(4) 圣诞老人颁发明星 证书 ,送上小礼物 ,并送上新年寄 语。(5) 学生畅谈 :你觉得这些小 明星的哪些地方最吸引你 ?你想怎 么 做,争取在接下来的评比中能成功?2 总结 :孩子们 ,能正确地认识自 己和别人优点,取长补短这是 人生最大的收获 ,也是最有意义 的新年礼物。活动四:收获哪里来一一感恩帮助过 自己的人l过渡 :看来 同学们收获的新年礼物还真不少 。你们想过没有, 这些收获是怎 么来的?除 了 自己的努力,还有 哪些人帮助过你 吗?2 学生互 动 :小组内说一说帮助过自己的人和亭 ,写在纸条上 , 放进爱心信箱 。3. 即兴发言:学 生从爱心信箱中随意抽取爱心卡 ,读一读 ,分享 那些曾经 给予他人帮助过的人和事。4. 小结 :让我们把这个爱心信箱留在班级 ,每一次得到他人的帮 助,都可以记录下来 ,投进信箱 ,让爱心充满校园 。活动五 :爱的回报一一大家帮助我成长进 步 ,我该如何回馈 ,用 行动感恩
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