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去括号教案

1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号.

2.总结去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题.

一、情境导入

二、合作探究

探究点一:去括号,合并同类项

课件教案 化简:

课件教案

(1)-(a-b)+(4a-2b-c);

(2)2(2x-3y+z)-3(4x+y).

解析:应用去括号法则,先去括号,然后合并同类项.

解:(1)原式=-a+b+4a-2b-c=3a-b-c;

(2)原式=4x-6y+2z-12x-3y=-8x-9y+2z.

方法总结:用去括号法则时应注意:括号外的因数是正数时,去掉括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数时,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.

探究点二:含括号的整式的化简求值

课件教案 先化简,再求值:已知x=-4,y=,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.

解析:将原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.

解:原式=5xy2-3xy2+4xy2-2x2y+2x2y-xy2=5xy2,

当x=-4,y=时,原式=5(-4)()2=-5.

方法总结:解决本题时要注意去括号,去括号要注意顺序,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.负数代入求值时,要加上括号.

探究点三:与绝对值、数轴相结合,代表式的化简

课件教案 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|.

解析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可确定a,b,c的符号,进而确定式子中绝对值内的式子的符号,根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,即可去掉绝对值符号对式子进行化简.

解:由图可知:a>0,b<0,c<0,|a|<|b|<|c|,∴a+c<0,a+b+c<0,a-b>0,b+c<0,∴原式=-(a+c)-(a+b+c)-(a-b)-(b+c)=-3a-b-3c.

方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的正负,去掉绝对值符号.

探究点四:含括号的整式的化简应用

课件教案 某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.

(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?

(2)销售100件这种商品共盈利多少元?

解析:(1)求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价;(2)由“利润=售价-成本”列出关系式即可得到结果.

解:(1)根据题意得:40(a+b)+60(a+b)80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;
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