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北师大初中九年级数学下册圆教案
解析：首先求得圆的半径长，然后求得P、Q、R到Q′的距离，即可作出判断．解：⊙O′的半径是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，则点P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，则点Q在⊙O′的内部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圆的半径，故点R在圆上．方法总结：注意运用平面内两点之间的距离公式，设平面内任意两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的客车车速为60千米/时．(1)当客车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，客车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．
北师大初中九年级数学下册正切与坡度2教案
教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点：计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1） 图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？① 可通过测量BC与AC的长度，② 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________.③ 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：________________________.2、思考与探索二：
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦2教案
［教学目标］1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。［教学重点与难点］ 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。［教学过程］ 一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值________；它的邻边与斜边的比值________。（根据是__________________。）2、正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.___________.
北师大初中七年级数学上册绝对值教案2
4、 填表：相反数 绝对值21 0 -0.75 5、 画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6 ， 1.2 ， 0 的数6、 计算：(1) (2) 五、探究学习1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6 Km至B处，后向北行驶10 Km至 C处，接着又向南行驶7 Km至D处，最后又向北行驶2 Km至E处。请通过列式计算回答下列两个问题：(1) 这个人乘车一共行驶了多少千米？(2) 这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米 ？2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。六、小结一头牛耕耘在一块田 地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过 的距离之和，有时候我们是无法 想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。七、布置作业做作业本中相应的部分。
北师大初中七年级数学上册第五章复习教案
16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）20．解方程： 21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．
北师大初中七年级数学上册角的比较教案1
1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.一、情境导入同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？二、合作探究探究点一：角的比较在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法.解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷.
北师大初中七年级数学上册绝对值教案1
方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．【类型四】 绝对值的非负性已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.解：由题意得x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2.所以x＋y＝3＋2＝5.方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.三、板书设计绝对值相反数绝对值性质→|a|＝a（a＞0）0（a＝0）－a（a＜0）互为相反数的两个数的绝对值相等两个负数比较大小：绝对值大的反而小绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．
北师大初中七年级数学上册去括号教案1
方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的正负，去掉绝对值符号.探究点四：含括号的整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件.（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利多少元？解析：（1）求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价；（2）由“利润＝售价－成本”列出关系式即可得到结果.解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a＋88b）元；（2）根据题意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），则销售100件这种商品共盈利（－12a＋88b）元.方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则和熟练运用合并同类项的法则.
北师大初中七年级数学下册积的乘方教案
【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算计算：(23)2014×(32)2015.解析：将(32)2015转化为(32)2014×32，再逆用积的乘方公式进行计算．解：原式＝(23)2014×(32)2014×32＝(23×32)2014×32＝32.方法总结：对公式an·bn＝(ab)n要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算．【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：213×310与210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键．三、板书设计1．积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积．即(ab)n＝anbn(n是正整数)．2．积的乘方的运用在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学．教师在讲解积的乘方公式的应用时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算：an·bn＝(ab)n，同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，也可以补充讲解：当n为奇数时，(－a)n＝－an(n为正整数)；当n为偶数时，(－a)n＝an(n为正整数)
北师大初中七年级数学下册幂的乘方教案
方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221＝8y＋1，9y＝3x－9，则代数式13x＋12y的值为________．解析：由221＝8y＋1，9y＝3x－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x－9，则21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代数式13x＋12y＝7＋3＝10.故答案为10.方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式．三、板书设计1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(am)n＝amn(m，n都是正整数)．2．幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则
北师大初中七年级数学下册频率的稳定性教案
解析：(1)根据表中信息，用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，即可估计这批篮球优等品的概率．解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1．频率及其稳定性：在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势．2．用频率估计概率：一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p，于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即P(A)＝p.教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系
北师大初中七年级数学下册轴对称现象教案
方法总结：判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．探究点二：两个图形成轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，从而得到结论．三、板书设计1．轴对称图形的定义2．对称轴3．两个图形成轴对称这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能．另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养
北师大初中数学八年级上册定义与命题1教案
一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义 下列语句属于定义的是()A．明天是晴天B．长方形的四个角都是直角C．等角的补角相等D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质，C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D.方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断．
北师大初中数学八年级上册算术平方根教案
一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2＝a，则a叫做x的平方，反过来x叫做a的什么呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．
北师大初中数学八年级上册算术平方根2教案
1．细讲概念、强化训练要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化的过程．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征．算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 就叫做 的算术平方根，”的“正数 ”，即被开方数是正的，由平方的意义， 也是正数，因此算术平方根也必须是正的．当然零的算术平方根是零.
北师大初中八年级数学下册第六章复习教案
解1：设该多边形边数为n，这个外角为x°则 因为n为整数，所以 必为整数。即： 必为180°的倍数。又因为 ，所以 解2：设该多边形边数为n，这个外角为x。又 为整数， 则该多边形为九边形。第二环节：随堂练习，巩固提高1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是（ ）边形。5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（ ）实现。（填“能”与“不能”）6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
北师大初中八年级数学下册第二章复习教案
例1 解不等式x＞ x－2，并将其解集表示在数轴上.例2 解不等式组 .例3 小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?例4 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
北师大初中八年级数学下册第一章复习教案
1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：本章知识的综合性应用。【归纳总结】（1） 定义： 三条边都相等 的三角形是等边三角形。（2）性质：①三个内角都等于60度，三条边都相等②具有等腰三角形的一切性质。
北师大初中八年级数学下册不等关系教案
A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．三、板书设计1．不等式的概念2．列不等式(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义．本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方.
北师大初中八年级数学下册不等式的解集教案
【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x的不等式x－3<3＋a2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是()A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化简不等式，得x＜9＋a2.由数轴上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故选C.方法总结：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键．三、板书设计1．不等式的解和解集2．用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力.