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    方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式13x+12y的值为________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式13x+12y=7+3=10.故答案为10.方法总结:根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组,求出x、y,再计算代数式.三、板书设计1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).2.幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则

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用尺规作角教案

1.理解并掌握尺规作图的相关概念及作法;(重点)

2.能够运用尺规作角,并运用其解决问题.(难点)

一、情境导入

怎样用尺规作一个角等于已知角?

二、合作探究


探究点:用尺规作角

【类型一】尺规作图的判断

下列作图属于尺规作图的是()

A.画线段MN=3cm

B.用量角器画出∠AOB的平分线

C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线

D.已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α

解析:A.画线段MN=3cm,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;B.用量角器画出∠AOB的平分线,量角器不在尺规作图的工具里,错误;C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线,三角尺也不在作图工具里,错误;D.正确.故选D.

方法总结:尺规作图的判断方法:看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规,如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规,那么就属于尺规作图,否则就不是尺规作图.

【类型二】用尺规作一个角等于已知角

如图,已知∠AOB和射线O′B′,用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB(要求保留作图痕迹).

解析:①以O为圆心,任意长为半径作弧交OA于D,交OB于C;②以O′为圆心,以同样长(OC长)为半径作弧,交O′B′于C′;③以C′为圆心,CD长为半径作弧交前弧于D′;④过D′作射线O′A′,∠A′O′B′为所求.

解:如下图所示.

【类型三】利用尺规作角的和或差

已知∠AOB,用尺规作图法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.


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