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    方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.

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不等式的解集教案

1.理解并掌握不等式解和解集的概念;

2.学会用数轴表示不等式的解集.(重点,难点)

一、情境导入

东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板,东东体重最重,坐在跷跷板的一端,小明坐在另一端,这时东东的一端着地,当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时,东东被翘起离地.同学们,你们能算出小红的体重大约是多少吗?


二、合作探究

探究点一:不等式的解和解集

下列说法中,错误的是()

A.不等式x<3有两个正整数解

B.-2是不等式2x-1<0的一个解

C.不等式-3x>9的解集是x>-3

D.不等式x<10的整数解有无数个

解析:A.不等式x<3有两个正整数解1,2,故A正确;B.-2是不等式2x-1<0的一个解,故B正确;C.不等式-3x>9的解集是x<-3,故C正确;D.不等式x<10的整数解有无数个,故D正确;故选C.

方法总结:判断某个数值是否是不等式的解,就是用这个数值代替不等式中的未知数,看不等式是否成立.若不等式成立,则该数是不等式的一个解;若不成立,该数值就不是不等式的解.

探究点二:用数轴表示不等式的解集

【类型一】在数轴上表示不等式的解集

不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是()

解析:解3x+5≥2,得x≥-1,故选B.

方法总结:注意在表示解集时大于等于,小于等于要用实心圆点表示;大于、小于要用空心圆点表示.

【类型二】根据数轴求不等式的解

关于x的不等式x-3<的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()

A.-3 B.-12 C.3 D.12

解析:化简不等式,得x<.由数轴上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故选C.

方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键.


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