合探2 与同伴合作,两个人分别画△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此时,∠C与∠C′相等吗?三边的比 相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变∠α,∠β的大小,再试一试.四、导入定理判定 定理1:两角分别相等的两个三角形相似.这个定理的 出 现为判定两三角形相似增加了一条新的途径.例:如图,D ,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求B C的长。解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两 个三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、学生练习:1. 讨论随堂练 习第1题有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么?2.自己独立完成随堂练习第2题六、小结本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好这个定理.七、作业:
[想一想]同学们经历了上述三种方法,你还能想出哪些测量旗杆高度的方法?你认为最优化的方法是哪种?思路点拔:1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上,并能测出影子的长度,那么,可以在平地垂直树一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高时,再量旗杆的影子,此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度.2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算.3、拿一根知道长度的直棒,手臂伸直,不断调整自己的位置,使直棒刚好完全挡住旗杆,量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长,就可以利用三角形相似来进行计算.等等.第四环节 课堂小结1、本节课你学到了哪些知识?2、在运用科学知识进行实践过程中,你是否想到最优的方法?3、在与同伴合作交流中,你对自己的表现满意吗?第五环节 布置作业,反思提炼
当Δ=l2-4mn<0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个点P;当Δ=l2-4mn=0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的两个点P;当Δ=l2-4mn>0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个点P.方法总结:由于相似情况不明确,因此要分两种情况讨论,注意要找准对应边.三、板书设计相似三角形判定定理的证明判定定理1判定定理2判定定理3本课主要是证明相似三角形判定定理,以学生的自主探究为主,鼓励学生独立思考,多角度分析解决问题,总结常见的辅助线添加方法,使学生的推理能力和几何思维都获得提高,培养学生的探索精神和合作意识.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
①坚持依法行政,维护公平正义②严格遵循诉讼程序,加强立法③司法过程和结果都要合法、公正④坚持以事实为根据,以法律为准绳A.②④ B.②③ C.③④ D.①②3.疫情防控期间,某地检察院充分发挥检察职能,与公安机关等部门加强协作, 提前介入涉疫案件侦查,切实保障人民群众合法权益,全力维护疫情期间社会稳 定。由此可见 ( )①人民检察院是我国的法律监督机关②公安机关是我国的审判机关③公平正义需要法治的保障④人民检察院接受政府的领导和约束A.①② B.①③ C.②③ D.②④(二) 非选择题4. 探究与分享:结合所学知识,与同学讨论探究,回答下列问题。案例反思:2017 年 4 月 20 日,最高人民法院、中央电视台联合公布 2016 年推动法治进程十大案件评选结果,聂某被宣判无罪案等十大案件入选。1995 年 3 月,石家庄中院一审判处聂某死刑,同时判处赔偿受害人家属丧葬费等计 2000 元。1995 年 4 月 27 日,聂某被执行死刑。2016 年 12 月 2 日,最高人民法 院第二巡回法庭宣告撤销原审判决,改判聂某无罪。2017 年 3 月,聂某家属获 268.13991 万元国家赔偿。思考:如何才能避免这种错案的发生?
家有家法,校有校规,班级也有班级的纪律。这些规定和纪律,是同学们提高成绩的保证,孩子们只有好好的遵守这些纪律,才能够形成一个良性的班级,才能够在各方面提高自己。加强纪律观念教育,做到文明守纪,就显得格外必要。要教育孩子明白,一个懂得规矩,并且自觉地遵守规矩的人,才能够时刻按照规矩办事,才能够使自己进步。假如哪个孩子在遵守纪律方面做得不好,不仅仅是对自己的一种伤害,对于那些刻苦学习,一心求学的孩子来说也是一种伤害,对于我们班级也是一种伤害,这是我们不愿意看到的,也是绝对不允许的。在这里向家长们宣读一条学校的纪律要求:基于学生在课堂上玩手机,听歌严重影响学习的现象较多,学校决定从下周开始禁止学生带手机回校。一旦发现立即没收代为保管,等家长到学校领取。希望家长能配合学校的这项工作,教育孩子要认真遵守学校纪律不要带手机回校,更不能在课堂上玩手机。
第一板块:借助“发愁”,引发猜测?,猜猜“胡萝卜先生为什么发愁?”?同时借助图片理解“发愁”的意思“胡萝卜先生常常为长胡子发愁。”那么,接下来故事里可能会发生什么呢?你又是怎么想的?让小组成员在不打开书本的情况下展开讨论,请小组代表分享自己的想法。
有人这样说过“知识就是力量;教育就是财富;学习就是生命。”,“只有将人的培养、将完整人格的自我塑造而不仅仅是知识的传授看作教育的最终目标,生命的无限可能性才能在教育的过程中展开,教师才能成为富于时代精神、创新精神的人,教师职业也才能具有像医生、律师一样的专业不可替代性。”它明确道出了“先有名师,才有名校”的道理。教师在学生中起着直接表率的作用,教师只要有先进教育理念和扎实的教育、教学基本功,才能带领着学生穿越知识的海洋,跨过广阔的宇宙
这个学期我们招收新生幼儿175名(其中包括五义办学点的27名小班的小朋友)小班配有两教一保,即班主任、配班老师、保育员。幼儿园班主任既是幼儿的组织者又是他们的领导者和教育者,她既担负着教育教学工作设计与计划,又管理着幼儿日常所有琐碎事务。配班老师在班主任的指导下,根据班级计划及每周活动安排配合班主任组织实施教育教学活动。保育员是负责照顾幼儿的生活老师。教师是一项最辛苦、责任最大、要求最高的职业。我们幼儿园里的每一位老师都是经过挑选、资格认可才最后录用的,各位教师都是德才兼备的。每年九月份新招收的孩子们刚入园时,由于对环境不适应,有些孩子又哭又闹、对老师又踢又咬,即便这样,我们的老师们也没有怨言,仍然耐心细致地哄着他们,用妈妈的爱平复着孩子入园的焦虑,让他们感觉幼儿园就像自己的家;这段时间,经过教师与保育员的辛苦努力,小班幼儿在园一日生活情况已趋向稳定。你们的孩子已经慢慢的适应了幼儿园的集体生活。
同学们,20**年对世界来说是“奥运年”,对同学们来说是“高考年”,如果说奥运是运动员的“高考”,那么高考就是同学们的“奥运”,你们与亲友所经历的一切,我相信都会成为你们人生中永远值得珍藏的记忆。今天开学典礼过后,四年的大学生活就将拉开序幕,激情过后,希望同学们忘掉高考,忘掉分数,静下心来,潜心学习。不可否认的是,高考强化了应试教育、甚至异化了分数在评价学生能力中的作用。事实上,高考分数体现的只是同学们高中阶段的知识掌握程度,大学期间是否优秀,未来是否成功,与高考分数并没有直接的关系,大学教育更注重的是学习能力、创新思维与科学精神的培养。从现在开始,大家需要改变之前应试教育留下的学习观念和学习方法,不再唯分数而学习,教室将不再是唯一的学习课堂,分数也不再是唯一的衡量标准,图书馆、实验室、社团活动和社会实践等,都将成为大家增长知识、提高能力的场所和途径。
这也就是我在护理岗位上不断提高,取得一点成绩的动力源泉。付出就会有回报,由于平时不懈的努力,在20_年度由甘肃省总工会、共青团甘肃省委、甘肃省人事厅、甘肃省卫生厅联合举办的甘肃省青年岗位技能大赛中夺取了甘肃省青年岗位能手护理技能比赛第一名的佳绩,并荣膺了“甘肃省杰出青年岗位能手”殊荣;同时,被省卫生厅推荐为全国卫生系统护理专业“巾帼建功”标兵和“全国青年岗位能手”。当然,这些成绩的取得,除了我个人的努力之外,离不开我院院领导的支持和鼓励,离不开同事们的关心和帮忙,借此机会,向他们表示最衷心的感激!
《长大真好》这个故事选自小班下学期,《长大真好》这一主题中。该故事选用了小朋友生活中比较熟悉并喜欢的鸡妈妈和鸡蛋宝宝为角色,讲述了一个鸡妈妈生宝宝的故事,特别是鸡妈妈在升蛋宝宝的这个情节既让人觉得有趣又很符合小班小朋友的年龄特点,生活中我们也会经常看到自己班的小朋友亲亲老师的小手或者脸蛋来表示他对老师的喜爱之情。又考虑到现在的小朋友大多数都是独生子女,特别是小班幼儿年龄小,个个都“以自我为中心”,缺乏友爱互助的品质,所以我觉得这个故事既符合小班幼儿年龄特点,又符合孩子的现实需要,因此,我选择了这个故事,并将它与语言和社会两个领域相结合。
教学过程: 一、 导入。 尊敬的各位家长,你们好。首先欢迎你们来参加我们的家长会。感谢你们在百忙之中来到学校,共同来关注学生的学习情况,关心学生的发展情况。今天我们共同探讨的问题是怎样培养孩子的受挫能力。 二、 帮助家长们明确家长在家庭教育中培养学生健全人格的重要性。 要想引导未成年人走正确的人生道路,必须培养孩子做一个健全的人,要具有随时迎接挫折,迎接“丢脸”,经历痛苦的思想准备。这样的教育特别应该从小学生抓起,从小培养孩子们在挫折中成长的能力。因为,现在的孩子都是父母心中的“小皇帝”、“小公主”,他们从小在爷爷、奶奶、父母的精心呵护下长大,生活在太阳底下,吸取着雨露阳光。唯我独尊,娇横跋扈,事事占上风。试想,这样的孩子如果从小不接受正面的引导,能走正确的人生道路吗?他们只会遇到困难退却,受到挫折失去信心和希望,经受不了打击,他们只会顺水推舟,不会逆水行舟。难怪我国每年都会出现因不能正确面对父母的教育而服毒身亡的,因同学的嘲笑而跳楼自杀的,因学习的压力而弃学逃亡流浪街头的,因羡慕而产生妒忌走上犯罪道路的…… 因此,培养学生健全的人格是极为重要的。作为学校、家庭应责无旁贷加强培养孩子们从对挫折的能力,让他们在风雨中健康成长。
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