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人教A版高中数学必修一正弦函数、余弦函数的图像教学设计（2）
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方，而且对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质，那么它的性质也就完全清楚了，因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图，从画出的图形中观察得出五个关键点，得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图．课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象：正弦曲线与余弦曲线的概念； 2.逻辑推理：正弦曲线与余弦曲线的联系； 3.直观想象：正弦函数余弦函数的图像； 4.数学运算：五点作图； 5.数学建模：通过正弦、余弦图象图像，解决不等式问题及零点问题，这正是数形结合思想方法的应用.
人教A版高中数学必修一正弦函数、余弦函数的性质教学设计（2）
本节课是正弦函数、余弦函数图像的继续，本课是正弦曲线、余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数、余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题. 数学学科素养1.数学抽象：理解周期函数、周期、最小正周期等的含义； 2.逻辑推理： 求正弦、余弦形函数的单调区间；3.数学运算：利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.4.数学建模：让学生借助数形结合的思想，通过图像探究正、余弦函数的性质.重点：通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质； 难点：应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
人教A版高中数学必修一指数函数的概念教学设计（2）
指数函数与幂函数是相通的，本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念，通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景；2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象：指数函数的概念；2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值；3.数学运算：利用指数函数的概念求参数；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点：理解指数函数的概念和意义；难点：理解指数函数的概念．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。一、 情景导入在本章的开头，问题（1）中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
人教A版高中数学必修二立体图形直观图教学设计
1.直观图：表示空间几何图形的平面图形，叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢？3. 给出斜二测具体步骤（1）在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴，两轴相交于O，画直观图时，把他们画成对应的X'轴与Y'轴，两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。（3）已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y轴的线段，在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例：对于平面多边形，我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB，C'D'=CD；纵向线段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，这与我们的直观观察是一致的。5.例一：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'为中心，在X'上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心，画B'C'平行于X'轴，并且等于BC；再以M'为中心，画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 （3）连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为45°或135°；（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；（3）水平线段等长，竖直线段减半；（4）整理.简言之：“横不变，竖减半，平行、重合不改变。”
人教A版高中数学必修二平面与平面平行教学设计
1.探究：根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
人教A版高中数学必修二事件的相互独立性教学设计
问题导入：问题一：试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率？因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二：计算试验1中的P(A),P(B),P(AB)，你有什么发现？在该试验中，用1表示硬币“正面朝上”，用0表示“反面朝上”，则样本空间Ω={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}，包含4个等可能的样本点。而A={（1，1），（1，0）}，B={（1，0），（0，0）}所以AB={（1，0）}由古典概率模型概率计算公式，得P(A)=P(B)=0.5，P(AB)=0.25， 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三：试验2：一个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异。
人教A版高中数学必修二圆柱、圆锥、圆台和球的表面积与体积教学设计
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图，可以得到它们的表面积公式：2.思考1：圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？3.练习一圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方体，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二：如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，D为BC的中点，H，G分别是BD，CD的中点，若将正三角形ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同．(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
人教A版高中数学必修二总体集中趋势的估计教学设计
（2）平均数受数据中的极端值（2个95）影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征：众数、中位数和平均数；2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。（1）众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点；（2）中位数两边的直方图的面积相等；（3）频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点，教师补充。 让学生掌握本节课知识点，并能够灵活运用。
人教A版高中数学必修二向量的减法运算教学设计
新知探究：向量的减法运算定义问题四：你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗？由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究（二）：向量减法的作图方法知识探究（三）：向量减法的几何意义问题六：根据问题五，思考一下向量减法的几何意义是什么？问题七：非零共线向量怎样做减法运算？ 问题八：非零共线向量怎样做减法运算？1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．
人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
人教A版高中数学必修二平面与平面垂直教学设计
6. 例二：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的一点，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小． 解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径，且点C在圆周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直，平面α与β垂直，记作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墙时，常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直，如果系有铅锤的细绳紧贴墙面，工人师傅被认为墙面垂直于地面，否则他就认为墙面不垂直于地面，这种方法说明了什么道理？
人教A版高中数学必修一不同增长函数的差异教学设计（1）
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.3节《不同增长函数的差异》 是在学习了指数函数、对数函数和幂函数之后的对函数学习的一次梳理和总结。本节提出函数增长快慢的问题，通过函数图像及三个函数的性质，完成函数增长快慢的认识。既是对三种函数学习的总结，也为后续导数的学习做了铺垫。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1.了解指数函数、对数函数、幂函数 (一次函数) 的增长差异.2、经过探究对函数的图像观察，理解对数增长、直线上升、指数爆炸。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；3、在认识函数增长差异的过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学。 a.数学抽象：函数增长快慢的认识；b.逻辑推理：由特殊到一般的推理；
人教A版高中数学必修一对数函数的图像和性质教学设计（1）
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》 是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。1、掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2、经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法。
人教A版高中数学必修一函数的表示法教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》（人教A版）第三章《函数的概念与性质》，本节课是第2课时，本节课主要学习函数的三种表示方法及其简单应用，进一步加深对函数概念的理解。课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作用．课程目标 学科素养A.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（解析式法、图象法、列表法）表示函数；B.了解简单的分段函数，并能简单地应用；1.数学抽象：函数解析法及能由条件求函数的解析式；2.逻辑推理：求函数的解析式；
人教A版高中数学必修一函数的零点与方程的解教学设计（1）
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.5.1节《函数零点与方程的解》，由于学生已经学过一元二次方程与二次函数的关系，本节课的内容就是在此基础上的推广。从而建立一般的函数的零点概念，进一步理解零点判定定理及其应用。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、了解函数（结合二次函数）零点的概念；2、理 解函数零点与方程的根以及函数图象与x轴交点的关系,掌握零点存在性定理的运用；3、在认识函数零点的过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学数形结合及函数思想； a.数学抽象：函数零点的概念；b.逻辑推理：零点判定定理；c.数学运算：运用零点判定定理确定零点范围；d.直观想象：运用图形判定零点；e.数学建模：运用函数的观点方程的根；
人教A版高中数学必修一函数的零点与方程的解教学设计（2）
本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法，使学生体会函数与方程之间的关系，通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数．数学学科素养1.数学抽象：函数零点的概念；2.逻辑推理：借助图像判断零点个数；3.数学运算：求函数零点或零点所在区间；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结函数零点概念.重点：零点的概念，及零点与方程根的联系；难点：零点的概念的形成．
人教A版高中数学必修一集合间的基本关系教学设计（1）
本节内容来自人教版高中数学必修一第一章第一节集合第二课时的内容。集合论是现代数学的一个重要基础，是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。本小节内容是在学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合间的基本运算的基础，因此本小节起着承上启下的关键作用.通过本节内容的学习，可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力，帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯，培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力，通过Venn图理解抽象概念，培养学生数形结合思想。
防灾减灾日国旗下讲话稿：增强防灾减灾意识，学会自我保护
林宇轩尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好!今天我国旗下讲话的主题是“增强防灾减灾意识，学会自我保护”。今天是5月12日，也是我国的第8个防灾减灾日。今年的主题是：城镇化与减灾。在XX年3月2日，经国务院批准，把每年的5月12日定为全国的防灾减灾日。这既体现了国家对防灾减灾工作的高度重视，也是构建和谐社会的重要举措。通过设立“防灾减灾日”，定期举办全国性的防灾减灾宣传教育活动，有利于进一步唤起社会各界对防灾减灾工作的高度关注，增强全社会防灾减灾意识，普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，提高各级综合减灾能力，最大限度地减轻自然灾害的损失。虽然灾难看似离我们很遥远，但是如果没有树立起正确的安全防范意识，即使在我们的校园中，也会容易出现安全事故。举一个简单的例子，篮球可能是男同学们最喜爱的课余活动之一，然而就是在这一片不大的场地中，倘若轻视了自我保护，也会给自己带来惨痛的教训。很可能就在一次碰撞中，因为没有做好自我保护，就因此受到伤害，出现骨折等现象。因此，上体育课、体锻课前要做好准备活动，运动时注意不要剧烈碰撞，以免撞伤或摔伤；活动时，要在体育老师的正确指导下，使用体育器材或参加运动，课余时间活动要注意安全。
