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抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
XX年中学生国旗下讲话稿
尊敬的领导、各位老师、亲爱的同学们：大家上午好!今天我讲话的题目是《青春更是一种责任!》英国查尔斯王子曾经说过：“这个世界上有许多你不得不去做的事，这就是责任。”责任不是一个甜美的字眼，它有的仅是岩石般的冷峻。当一个人真正成为社会的一分子时，责任作为一份成年的礼物已不知不觉地落在他的肩上。它是一个你不得不付出一切去呵护的孩子，而它给予你的，往往是灵魂与肉体上的痛苦，这样的一个十字架，我们为什么要背负呢?因为它最终带给你的是人类的珍宝——人格的伟大。20世纪初，一位美国意大利移民曾为人类精神历史写下灿烂光辉的一笔。他叫弗兰克，经过艰苦的创业，他用所有的积蓄开办了一家小银行，但一次银行遭抢劫导致了他不平凡的经历。他破产了，储户失去了存款。当他带着妻子和4个儿女从头开始的时候，他决定偿还那笔天文数字般的存款。所有的人都劝他：“你为什么要这样做呢?这件事你是没有责任的。”但他回答：“是的，在玻璃上也许我没有责任，但在道义上，我有责任，我应该还钱。”偿还的代价是30年艰苦生活。当寄出最后一笔“债务”时，他轻叹：“现在我终于无债一身轻了。”他用一生的辛酸和汗水完成了自己的责任，而给世界留下了一笔真正的财富。
XX年中学生国旗下讲话稿
同学们，老师们：新的一学期已经开始了。老师和同学们都带着新年的喜庆来到学校，你应该向老师和同学祝福：新年好!新的一年总让人产生新的希望和想法。为了不让你的新年想法变成空想，希望变成失望;这时候，你需要制定自己新年的学习计划。学校虽然有着详细的作息时间，老师也指导同学们如何听课和做作业;但学校和老师的安排都是对大多数人做出的。全校3千多人，每个班六十多人，每一个同学的学习情况都是有差别的，学生也要根据自己的情况安排好自己的学习。一些成绩好的学生往往都是在学习上有着自己鲜明个性的。你的学习计划至少应该包括学习目标、时间安排、补缺补差。学习目标可以结合每次联考具体制定，对每门学科在年级、班级的名次都确定一个具体的目标。时间安排上要结合自己的习惯合理安排;要把自己的生活安排好，春天也是传染病高发的季节，同学们要加强锻炼，合理安排学习、生活、运动的时间，提高学习的效率。
XX年中学国旗下讲话稿
新加坡是一个通用英语的国家，这个国家的公共场所的各种标语大多是用英文书写。但其中的一些涉及文明礼貌的标语，如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用中文书写。为什么呢？人家回答：因为有这些不文明行为的多数是中国大陆的游客。为此，到新加坡考察的一位中学校长语重心长地说：不文明行为也是国耻啊！我们学校也经常教育同学们要养成良好的文明习惯，然而遗憾的是，在我们身边，在一部分同学身上，还存在着一些不文明行为。有的同学的养成习惯太差，你看他不是把垃圾放进垃圾桶里，而是随意乱丢。特别是每次开过饭后，餐厅周围垃圾一片，不堪入目！而那些乱扔垃圾的同学竟不以为然地认为“反正有值日的同学打扫，扔了又何妨！”除此之外还有个别同学在教室或走廊上起哄打闹，走路推推搡搡，以至于撞坏门窗；再例如有些同学之间相互讲脏话、粗话，甚至在有了错误被老师批评教育时，不是虚心接受而是无理顶撞老师。如此种种不文明行为与我们学校的文明习惯养成教育背道而驰！
八年级人教版一次函数说课稿
1、知识技能目标：掌握一次函数的定义及其解析式的特点、知道一次函数与正比例函数关系、会利用一次函数解决简单的数学问题。2、过程与方法目标： 通过实际问题引出一次函数概念，发展学生探究能力、在教学过程中，让学生学会由具体到抽象，从特殊到一般的数学思想。 3、情感态度与价值观目标： 通过“登山问题”的研究，体会建立函数模型的思想、通过本节课的学习，向学生渗透数学来源于实践生活又反过来作用于实践生活的观念。
国旗下的讲话：抓常规管理 促进养成教育
老师们，同学们，大家早上好！今天我国旗下讲话的题目是：《抓常规管理 促进养成教育》。打造一个优秀的集体，需要抓常规管理，促进养成教育。我认为：首先，要建章立规 细化要求俗话说：没有规矩不成方圆，常规管理的前提是制定常规，只有确立了学生的日常行为的规范，才能使学生的精力更多地放在学习上，而不是物质追求上，不是放在那些无关学习的事情上。只有抓好了常规管理，才会有效约束学生的行为习惯与学习习惯，从而逐步形成良好的学风、班风、校风。常规管理要具体化，给学生以非常明确具体的要求，可以使学生更加有章可循，让学生树立道德感、责任感、尊严感，端正学习态度，学习更主动更自然，在具体操作时，可精细到每个细节，做到定人、定点、定时、定事.其次，要强化训练 促进养成学生是日常管理的对象，更是常规管理的主体，为此，我们以班级教育、自我教育、传授教育为主渠道，训练学生自我约束，自我管理的能力，让学生在自我教育、自我管理中达到自我完善。
第三周国旗下讲话稿：抓常规管理 促进养成教育
第三周国旗下讲话稿：抓常规管理促进养成教育老师们、同学们，大家早上好！今天我国旗下讲话的题目是：《抓常规管理促进养成教育》。打造一个优秀的集体，需要抓常规管理，促进养成教育。我认为：首先，要建章立规细化要求俗话说：没有规矩不成方圆，常规管理的前提是制定常规，只有确立了学生的日常行为的规范，才能使学生的精力更多地放在学习上，而不是物质追求上，不是放在那些无关学习的事情上。只有抓好了常规管理，才会有效约束学生的行为习惯与学习习惯，从而逐步形成良好的学风、班风、校风。常规管理要具体化，给学生以非常明确具体的要求，可以使学生更加有章可循，让学生树立道德感、责任感、尊严感，端正学习态度，学习更主动更自然，在具体操作时，可精细到每个细节，做到定人、定点、定时、定事。其次，要强化训练促进养成学生是日常管理的对象，更是常规管理的主体，为此，我们以班级教育、自我教育、传授教育为主渠道，训练学生自我约束，自我管理的能力
精编中学教师教学学习个人心得与感受参考范文
首先，要认真钻研教材，为“预设”打好基础。教材是教学资料的载体，每一位教师都要认真研读、感悟、领会教材，了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所带给的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵，这样才能体会新教材蕴含的教学理念，备出高质量的教学预案。 其次，要改变备课模式，变“教案”为“学案”。学生是学习的主人，一切知识经验的获得都依靠于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”，再精心的“设计”也没有好处，教师要充分思考，预设学生可能出现的状况，并采取相应的对策。即对整个教学过程进行一种有准备、有意识的预设。
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Happy Birthday（全英文版）说课稿
1. Do some exercise on the paper. There are four kinds of exercise here. The exercise 1 is to develop Ss’ ability of listening. Exercise 2 is to practice Ss’ ability of knowing the words. Exercise 3 is to develop Ss’ ability of speaking numbers and letters. Exercise 4 is to make Ss know the words and letters well. These exercises can consolidate the new knowledge from different styles of problems.2. Then tell Ss that we can sing the numbers like “ Do, re, mi, fa, so, la, ti, do” and let them listen to a song named “Do, Re, Mi”. Add some extra knowledge so that Ss will be glad to see that the numbers can be used in another way.Step 4 Homework1.Read the numbers from 1 to 7 and 7 to 1 five times.2.Read the letters “u, v, w” five times follow the tape.Reading is a useful way for the Ss of Grade One to practice the knowledge. Ask Ss to imitate reading from the tape in order to make Ss have a good habit of listening and let them have a better pronunciation.Step 5 Board writingI ‘ll put the seven numbers like a scale(音阶)as I’ll let Ss know that we can sing out the numbers. When it comes to listen to the song, I ‘ll draw a musical note on Bb. Unit 9 Happy birthday!sevensixfivefourthree U u V v W wtwo pupil five windowoneThat’s all for my class designing. Thank you for listening!
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Hello！说课稿3篇
新授环节，教师引导语，“今天我们要与文具交朋友，看看他们是什么呢？看谁认识的朋友又快又准又多。”说完之后利用自制实物有声教具呈现文具的发音，方法是用识别笔点钢笔上的识别码，让钢笔自己说出：“Hello. I’m a pen. pen, pen, pen”学生对实物会说话非常好奇，极大地吸引孩子们的注意力，从而细心倾听它叫什么，从而记住文具英语的读音，大大调动学习的积极性及学习兴趣。对于四个单词的教学采用同样的方法。突破难点上采用分音节的方法教，如eraser, rayon的发音，使学生听到清晰的发音，然后再整体读，帮助学生更好的记住单词的读音。我们在课堂上创设一个有声有色的教学情景，再现一个现实生活的真实氛围，制作很多会说话的教具，这样就会吸引学生的注意力，激发他们对英语的兴趣。有了智能语音教具系统，这一切就很容易做到。
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Happy birthday说课稿3篇
四、本课教学目标： ㈠ 语言知识目标： 1.Words: 能正确说birthday。 2．Drills: 能用以下句型进行交流Happy birthday to you. -Thank you.复习句型：How old are you ? （练习有关年龄的问答）。 ㈡ 语言技能目标：根据图片和情境说单词和句子。在一定场景下进行简单的英语交流和表演。㈢ 情感态度目标：通过本课学习使学生有兴趣听、说英语、做游戏、敢于开口，乐于模仿，在鼓励性评价中树立信心，在小组合作学习中感受学英语的乐趣，在给好朋友、亲人过生日的过程中感受友情、亲情的温暖。 五、重点: 1.Learn the words. birthday 2.Using the sentences to ask and answer. 难点: 1. Words: birthday的 正确发音。 2.Using the sentences to ask and answer. 六、课前准备 1 教师准备数字1—10的单词图片课件。。 2教师准备过生日用的蜡烛、气球、生日蛋糕图片等。 3学生准备过生日用的蜡烛、气球、生日蛋糕盒、生日帽等 4学生准备骰子。
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Look at Me说课稿4篇
5. 文化目标：本单元的文化知识是西方的万圣节（10月31日），万圣节是西方孩子们最喜欢的节日之一。他们身穿不同的戏装，戴上千奇百怪的面具，在街区走来走去。不少孩子手中还提着一盏“杰克灯”（Jack-o’-lantern）/南瓜灯,这种灯的做法是先把南瓜挖空，在南瓜上挖出眼睛、嘴和鼻子，贴上蓝色纸，制成南瓜灯，当中点上一支小蜡烛，放出幽灵似的蓝白光。孩子们常常从一家走到另一家，在人家门前高喊：“你想挨捉弄，还是款待我们？”（Trick or treat!）如果主人不给糖果或零钱，这些孩子就会捉弄他（她）。他们有时在门把手上涂上肥皂，有时把人家的猫涂上颜色。这些恶作剧常令大人啼笑皆非。当然，大多数人家都非常乐意款待这些天真的小客人。在晚上，人们常举行晚会，孩子和大人都身穿不同服装。万圣节人们常常做一些传统的游戏和活动，像：试图摘悬挂的苹果，算命，听有关鬼的故事。学校也经常举行晚会或化装游行。
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Recycle 1 Let’s act说课稿
小学生学习的主动性，大多取决于兴趣，他们充满好奇，对显而易见的实物和直观信息敏感性强、接受快。借助多媒体计算机CAI辅助教学，把所学内容更加直观地表现出来。4．游戏式复习热身，体现课堂教学开放性利用做游戏的形式进行旧知识的复习，既消除了上课初老师和学生之间的陌生感，又激发了学生学习兴趣，同时又对前面所学内容进行了巩固。5．综合运用“愉快教学”、“情境教学”、“合作学习”等多种教学方法，降低学习难度，活跃课堂气氛。6.展开活动式教学，设计各种形式为教学服务的活动，让学生在学中乐，在乐中学，不断强化知识的巩固记忆。7．设置评比台，及时评价小组及个人表现，鼓励学生积极参与学习活动。四、说教学流程1．拍手游戏热身2．师生问好，交流，对第一页内容复习3．引入第二页内容，学习新单词、句型4．趣味操练
