解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
2、发展幼儿的观察力和灵敏的思维能力。 [活动准备]1、教具⑴教学课件(第一幅图出现10个小数字人物化舞蹈的情形,第二副至最后一幅依次出现1-10 ,每幅画出现一个数字)⑵1——10的数字头饰。⑶用废旧的纸盒做立体的小火车一列(要有10个车厢,并且把10个数字依次贴在车厢上)10种不同水果的卡片各一张。2、学具 幼儿每人一支胶棒,一套10种不同水果的卡片各一套,1—10数字卡片各一套,一列平面的地小火车(10节车厢,在每节车厢上刻一条缝,让幼儿能把水果卡片插进去)
方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的正负,去掉绝对值符号.探究点四:含括号的整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价;(2)由“利润=售价-成本”列出关系式即可得到结果.解:(1)根据题意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则和熟练运用合并同类项的法则.
将有理数-2,+1,0,-212,314在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数.解析:利用数轴上的点来表示相应的数,再利用它们对应点的位置来判断各数的大小.解:如图:由数轴可知-212<-2<0<+1<314.方法总结:一般地,数轴上多个数的大小比较,可利用“数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大”这一性质进行比较.探究点四:点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的有理数为()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不对解析:∵点A为数轴上表示-2的动点,①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为-6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结:点A在数轴上移动要注意分两种情况:一个向左,一个向右,不要漏掉其中的一种情况.
解析:本题是要求两个未知数,即3和4的权.所以应把平均数与方程组综合起来,利用平均数的定义来列方程,组成方程组求解.解:设投进3个球的有x人,投进4个球的有y人,由题意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.方法总结:利用平均数的公式解题时,要弄清数据及相应的权,避免出错.三、板书设计平均数算术平均数:x=1n(x1+x2+…+xn)加权平均数:x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别,培养学生的思维能力;通过有关平均数问题的解决,提升学生的数学应用能力.通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进学生对数学的理解和增加学好数学的信心.
已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求m和n的值.解析:根据同类项的概念,可列出含字母m和n的方程组,从而求出m和n.解:因为xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以当m=4,n=3时,xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项.方法总结:解这类题,就是根据同类项的定义,利用相同字母的指数分别相等,列方程组求字母的值.三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析问题的能力.
解:有理数:3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;无理数:-5π,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1).方法总结:有理数与无理数的主要区别.(1)无理数是无限不循环小数,而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示.(2)任何一个有理数都可以化为分数形式,而无理数则不能.探究点二:借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值正数x满足x2=17,则x精确到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正数x各位上的数字的方法:(1)估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为整数部分;(2)确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间;(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数,从而确定x的值.
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
2、进一步培养幼儿的口语表达能力。二、活动准备: 背景图一张;磁性教具:四只蚂蚁 树叶 小船 一条大青虫 四个小伞兵;蚂蚁头饰数量和幼儿人数一样多;蒲公英、青虫头饰各一个;配乐故事磁带。活动过程:(一)出示“蚂蚁”,引出主题。1、看,它是谁?(小蚂蚁)你们喜欢小蚂蚁吗?2、今天我就来讲一个小蚂蚁的故事。故事的名字叫蒲公英妈妈和小蚂蚁。(二)欣赏故事《蒲公英妈妈和小蚂蚁》。1、教师有表情的讲述故事。讲述故事后提问:1)故事的名字叫什么?2)故事里有谁和谁?2、出示背景图,教师边演示教具边讲故事。讲述过程中提问:1)小河的对岸住着谁?2)一阵大风吹来,小蚂蚁坐的树叶小船怎么了?3)野地里有什么?它是什么样子的?4)蒲公英是怎样对待小蚂蚁的?5)小蚂蚁说了些什么?蒲公英妈妈又说了些什么?6)蒲公英妈妈为什么很感激小蚂蚁?7)小蚂蚁是怎样回到自己家的?8)这个故事告诉了我们一个什么道理?
三、教学过程(一)导入新课:1.师:同学们,中国是世界上历史最悠久的国家之一,在漫漫的历史长河中,产生了大量的神话传说和历史故事,后来人们把这些神话传说和历史故事加以锤炼,便形成了许多脍炙人口的成语。下面,让我们一起来感受下中华语言文化的精华,背诵下我们积累的成语。)2.学生起头,背诵成语接龙。(在今后的学习中我们还会积累更多的成语,希望同学们继续保持这种学习精神。)3.导入:成语是我国语言文化的精华,它们有的庄重严肃,有的机智幽默,而且大多数的成语背后都有一个生动的故事。今天老师给大家带来个有趣的成语故事,大家想不想看?这个成语故事的名字叫做“铁杵成针”。(板书课题:铁杵成针)不过,老师有个要求,希望同学们能带着这些问题认真去观看。
?目标导学二:理解内容,体会写法 1.文章开头一句“谢太傅寒雪日内集,与儿女讲论文义。”这句话在全文中有什么作用? 涵盖事件时间、地点、人物及主体事件等丰富的内容。正因为“寒雪日”“俄而雪骤”,才能引出“咏雪。2.“寒雪”“内集”“欣然”“大笑”’等词语营造了一种怎样的家庭氛围?营造了一种融洽、欢快、轻松的家庭氛围。3.“咏雪”的过程中,文章特别记载了两个人的咏,即用“撒盐空中”和“柳絮因风起”来比拟“大雪纷纷”,你对其中哪一个更欣赏?为什么?“柳絮因风起”更好,因为柳絮比盐更像雪。给人以春天即将到来的感觉,意蕴强,有美感,这是“撒盐空中”所缺乏的。“撒盐空中”比喻了雪的颜色。 4.文章结尾交待了谢道韫的身份,有什么用意?谢太傅对两人的答案未做评定,只是“大笑乐”而已,十分耐人寻味。作者也没有表态,却在最后补充了道韫的身份,这是一个有力的暗示,表明他赞赏道韫的才气。
【设计亮点】这是两篇自读文章,我们首先要明确统编教材“教读课文”“自读课文”“课外阅读”“三位一体”的阅读体系,其次要明确教读和自读的区别。教读是教师引导,运用一定的阅读策略和阅读方法,完成阅读任务,达成阅读目标的一种阅读学习,目的是学“法”。自读课以学生自主阅读实践为主线,是学生运用在教读中获得的阅读经验,自主阅读,强化阅读方法,沉淀为能力,目的是用“法”。所以自读课文重在“导”,引导学生方法迁移、问题探究、多维批注、比较阅读;引导学生用好旁批,启发阅读,写好旁批,提高阅读质量;引导学生用好阅读提示,自主阅读、独立阅读,并尽可能向课外阅读延伸,培养阅读兴趣和习惯。所以自读课是联结课内与课外的重要纽带,是实现学生素养提升的关键环节。【名家点评】1.一代代的青年读到冰心的书,懂得了爱:爱星星、爱大海、爱祖国,爱一切美好的事物。我希望年轻人都读一点冰心的书,都有一颗真诚的爱心。(巴金)2.一颗善良美丽的星辰陨落了,而她的光芒,将永远留在几代人的心里……(魏巍)
四、社团报告会文学社团的社长以墙报或社刊的形成汇报文学社活动成果。汇报要求:(1)条理清楚,分享成果。(2)展示集体智慧。(3)总结交流活动经验。【设计意图】通过社长汇报,让大家深入理解墙报的策划意图、社刊的创意,分享社团活动成果,展示集体智慧,增强大家的参与热情。同时总结汇报活动经验,让每一个同学都知晓墙报的制作过程、社刊的出刊程序,有利于墙报、社刊的长久发展。五、活动结语师:“文学部落”真是美不胜收!每一朵花都散发着芬芳,每一位同学都发挥了聪明才智,每一个节目都凝聚着集体的智慧!同学们的表现非常精彩!走进“文学部落”,这里是起跑线,让我们从这里出发,走进文学的腹地!去博览群书,与高尚的人对话;去用心创作,与内在的自己交流;去精心办刊,与各样的人合作。让这些行为成为你的习惯,像滴滴露水滋养你的成长!
陶弘景隐居茅山时期,仍然关心社会的发展,希望社会稳定,天下百姓都能安居乐业。梁武帝很感激陶弘景给予的有力支持,亲提御毫,写了一封情真意切的御诏,文曰:“山中何所有?卿何恋而不返?”盼望陶弘景出山辅政,重列朝班。然而陶弘景下定了不出山的决心,他先写了一首诗,后画了一幅画作为回答。诗为《诏问山中何所有赋诗以答》:“山中何所有,岭上多白云。只可自怡悦,不堪持赠君。”画的内容是:两头牛,一头散放水草之间,自由自在;一头套着金笼头,被人用牛绳牵着,用牛鞭驱赶。梁武帝看了诗和画,领会了他的用意,就不再强迫他出来做官了。但是“国家每有吉凶征讨大事,无不前以咨询”,故当时人称陶弘景为“山中宰相”。林语堂《苏东坡传》中这样评价苏轼
师:既然活得这么痛苦,为什么罗素说是“值得”的?预设 (1)罗素胸怀广阔,勇于担当,要为解除天下百姓的苦难而活着,因此付出辛苦是值得的;(2)罗素不以苦为苦,而以苦为乐,因此痛苦的生活是值得的;(3)苦中伴随着乐,例如爱情会带来欢愉,同时征服了苦难也会产生胜利的喜悦,因此苦乐相伴的体验是值得的;(4)虽然罗素最终没能减轻人类的不幸,甚至自己也深受其害,但毕竟努力过,奋斗过,这一切都是值得的。2.思维拓展师:像罗素一样心忧天下的人还有很多,你想到了谁?课件出示:屈原:长太息以掩涕兮,哀民生之多艰。杜甫:安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!范仲淹:先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。阿诺德:“同情,使软弱的人觉得这个世界温柔,使坚强的人觉得这个世界高尚。”……师小结:罗素追求爱情、知识、同情心,作为中学生的我们更应该有自己的追求。我们的追求要有利于社会的发展,要符合社会的进步要求,这样,我们的追求才会更有意义。【设计意图】设计此环节,一是为了深化对本文的理解,二是让学生思维拓展延伸,联想更多与罗素类似同情人类苦难的人,培养学生正确的人生观,用榜样去影响学生。【板书设计】
一、新课导入同学们,你们一定读过不少关于读书的名言吧,比如“读书忌死读,死读钻牛角”“读一本好书,就是和许多高尚的人谈话”“读书要有感受,要有审美感,对他人的金玉良言,要能融会贯通,并使之付诸实现”等。 这些名言,都体现了名人对于读书的看法。今天,我们要一起学习著名作家培根的《谈读书》,看看他对读书有哪些独到的见解,能给我们带来什么启示。(板书课题)【设计意图】从关于读书的名人名言切入,拓展学生对于名人读书心得的了解,激发学生探究的兴趣。二、概括文章内容,梳理文章层次1.自由阅读课文,看看作者围绕着“读书”,提出了哪些观点?读的时候,把文中相关的句子勾画出来。(1)读书足以怡情,足以傅彩,足以长才。(2)读书时不可存心诘难作者,不可尽信书上所言,亦不可只为寻章摘句,而应推敲细思。(3)书有可浅尝者,有可吞食者,少数则须咀嚼消化。(4)读书使人充实,讨论使人机智,作文使人准确。(5)读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,科学使人深刻,伦理学使人庄重,逻辑修辞之学使人善辩:凡有所学,皆成性格。
子夏求“仁”的途径是“博学”“笃志”“切问”“近思”,就是广泛学习,坚定志向,提出疑惑,联系实际思考自我。(2)从孔子及其弟子的“修身之道”里,你懂得了什么道理呢?(生交流明确)预设 进德修身是一个循序渐进的过程。道德的修炼需要自我学习,自我反省。自我反省能把外在的道德约束内化为对自己的自觉要求。当思想与言行统一,能自觉遵守道德规范时,就达到了极高的道德境界。(3)“品德是最高的学位。”明白了这些道理,你准备怎样开启自己的修身之路呢?(生联系自身实际,各抒己见)预设 坚定志向,加强学习,加强自我反省,等等。【设计意图】这一教学板块,精心整合了教学内容,细致地安排了学生的学习活动,引导学生以吟诵、品议的方式逐步理解经典的思想核心,让学生成为课堂有序学习活动的主体,使其在活动中启迪思维,涵养心灵,得到传统文化的熏陶。
PPT全称是PowerPoint,LFPPT为你提供免费PPT模板下载资源。让你10秒轻松搞定幻灯片制作,打造⾼颜值的丰富演示文稿素材模版合集。