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    探究点三:函数的图象洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为()解析:∵洗衣机工作前洗衣机内无水,∴A,B两选项不正确,淘汰;又∵洗衣机最后排完水,∴D选项不正确,淘汰,所以选项C正确,故选C.方法总结:本题考查了对函数图象的理解能力,看函数图象要理解两个变量的变化情况.三、板书设计函数定义:自变量、因变量、常量函数的关系式三种表示方法函数值函数的图象在教学过程中,注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考,力求提供生动有趣的问题情境,激发学生的学习兴趣,并通过层层深入的问题设计,引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动.在活动中归纳、概括出函数的概念,并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解.

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平均数教案

1.掌握算术平均数和加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数;(重点)

2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题.(难点)

一、情境导入

某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组,分成三组进行竞争,在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试,成绩如下:

课件教案

甲:80、79、81、82、90、85、94、98

乙:90、83、78、84、82、96、97、80

丙:93、82、97、80、88、83、85、83

怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢?你有金点子吗?

二、合作探究

探究点一:算术平均数

课件教案 某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):10,12,13,21,40,16,17,18,19,20.那么这10名同学平均捐款多少元?

解析:利用算术平均数公式x=(x1+x2+…+xn)计算即可.

解:x=(10+12+13+21+40+16+17+18+19+20)=18.6(元).

答:这10名同学平均捐款18.6元.

方法总结:利用公式求算术平均数时,要数清数据的个数,求数据总和时不要漏加数据.

探究点二:加权平均数

【类型一】加权平均数的求法

课件教案 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:

节水量(单位:吨)

0.5

1

1.5

2

人数(人)

2

3

4

1

这10名同学家庭一个月平均节约用水量是()

A.0.9吨 B.10吨

C.1.2吨 D.1.8吨

解析:利用加权平均数公式计算.平均节约用水量为(0.52+13+1.54+21)10=1.2(吨),故选C.

方法总结:在计算加权平均数时,一定要弄清,各数据的权.算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数.

【类型二】已知平均数求其中的未知数

课件教案 某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:

进球数n

0

1

2

3

4

5

投进n球的人

1

2

7

2

同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球.问投进了3个球和4个球的各有多少人?

解析:本题是要求两个未知数,即3和4的权.所以应把平均数与方程组综合起来,利用平均数的定义来列方程,组成方程组求解.


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