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北师大初中八年级数学下册平方差公式教案
答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.方法总结：首先应找出图形中哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.
北师大初中八年级数学下册因式分解教案
解：设另一个因式为2x2－mx－k3，∴(x－3)(2x2－mx－k3)＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－mx2－k3x－6x2＋3mx＋k＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－(m＋6)x2－(k3－3m)x＋k＝2x3－5x2－6x＋k，∴m＋6＝5，k3－3m＝6，解得m＝－1，k＝9，∴k＝9，∴另一个因式为2x2＋x－3.方法总结：因为整式的乘法和分解因式互为逆运算，所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式．三、板书设计1．因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解．2．因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算．本课是通过对比整式乘法的学习，引导学生探究因式分解和整式乘法的联系，通过对比学习加深对新知识的理解．教学时采用新课探究的形式，鼓励学生参与到课堂教学中，以兴趣带动学习，提高课堂学习效率.
北师大初中八年级数学下册中心对称教案
探究点三：作中心对称图形如图，网格中有一个四边形和两个三角形．(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？解：(1)如图所示；(2)这个整体图形的对称轴有4条；此图形最少旋转90°能与自身重合．三、板书设计1．中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．2．中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形，多观察，多归纳，体会识别中心对称图形的方法，理解中心对称图形的特征.
北师大初中八年级数学下册旋转作图教案
解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为12×10×10＝50(cm2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.
北师大初中九年级数学下册切线长定理教案
(3)若要满足结论，则∠BFO＝∠GFC，根据切线长定理得∠BFO＝∠EFO，从而得到这三个角应是60°，然后结合已知的正方形的边长，也是圆的直径，利用30°的直角三角形的知识进行计算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四边形CDPF的周长为FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假设存在点P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法总结：由于存在性问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算．一般思路是：假设存在——推理论证——得出结论．若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出矛盾，就做出“不存在”的判断．
北师大初中九年级数学下册圆教案
解析：首先求得圆的半径长，然后求得P、Q、R到Q′的距离，即可作出判断．解：⊙O′的半径是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，则点P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，则点Q在⊙O′的内部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圆的半径，故点R在圆上．方法总结：注意运用平面内两点之间的距离公式，设平面内任意两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的客车车速为60千米/时．(1)当客车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，客车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．
北师大初中九年级数学下册圆的对称性教案
我们知道圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为其圆心．将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么？二、合作探究探究点：圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图，M为⊙O上一点，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD＝ME.解析：连接MO，根据等弧对等圆心角，则∠MOD＝∠MOE，再由角平分线的性质，得出MD＝ME.证明：连接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法总结：圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等．本题考查了等弧对等圆心角，以及角平分线的性质．
北师大初中九年级数学下册正切与坡度2教案
教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点：计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1） 图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？① 可通过测量BC与AC的长度，② 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________.③ 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：________________________.2、思考与探索二：
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦1教案
解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故选D.方法总结：当角度在0°cosA>0.当角度在45°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞1.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边(除端点外)上的一点，设∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系；(2)试证明你的结论．解析：(1)因为在△ABD中，∠ADC为△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函数的定义可求出sinα，sinβ的关系式即可得出结论．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法总结：利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比，然后进行比较是解题的关键．
北师大初中七年级数学下册感受可能性教案
一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件．
北师大初中七年级数学下册折线型图象教案
解析：(1)根据图象的纵坐标，可得比赛的路程．根据图象的横坐标，可得比赛的结果；(2)根据乙加速后行驶的路程除以加速后的时间，可得答案．解：(1)由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是1000米；由横坐标看出，乙队先到达终点；(2)由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的时间是3.8－2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义．三、板书设计1．用折线型图象表示变量间关系2．根据折线型图象获取信息解决问题经历一般规律的探索过程，培养学生的抽象思维能力，经历从实际问题中得到关系式这一过程，提升学生的数学应用能力，使学生在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣
北师大版小学数学四年级下册《小数的意义》说课稿
（三）练习巩固练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，根据不同层次学生的不同需求，我设计了三个层次的练习第一层次：基础训练。设计了2个题目，引用1、2题，让学生充分体会小数产生的必要性，感受数学来源于又应用于生活。第二层次：应用练习。2题，1根据信息表示出回形针长多少厘米，和宝宝不同时期的身高和体重。此时需要学生主意单位，如，以厘米为单位，整厘米为单位要写在整数部分，不足1厘米的写在小数部分。2引用4题，此两题的目的是让学生体会可以用小数将较小单位的量表示为较大单位的量。第三层次：拓展练习。0.3时是多少分？让学有余力的学生得到进一步的提高我将会引导学生思考：这节课我们学习了什么本领？我们是如何学的？先学生自行小结，再师生共同回顾以上个问题，这样既可以对本节课所学知识的进行回顾与整理，又可以培养学生的概括表达能力。
北师大版小学数学四年级下册《小数点搬家》说课稿
第一，说教材。《小数点搬家》是选自九年义务教育六年制小学数学北师大版四年级下册第三单元第43、44页的内容。本课是在学生已经认识了小数，并理解小数乘法的意义和会计算简单的小数乘整数的基础上进行教学的。教材编排从设疑引趣出发，使学生发现小数点的移动会引起小数大小的变化规律，并通过新奇有趣、层层提高的练习形式让学生掌握并灵活运用知识，为以后学习小数的乘除法作好铺垫。根据大纲的要求和教材的特点，结合四年级学生的实际情况，本节课我确定如下的教学目标：知识目标：结合实际情景，发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。能力目标：通过各种实践活动，能运用所发现规律计算相关的小数乘除法。情感目标：在玩游戏探究新知的活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
北师大版小学数学二年级下册《小小图书馆》说课稿
（四）巩固新知，拓展应用。1、让练习变得生动有趣。一节数学课，练习的设计也是不容忽视的重要环节，针对低年级学生的特点，我设计的习题具有一定的趣味性并与生活息息相关。把竖式修改变成了森林医生，看谁能帮助森林医生找到大树的病因，医好大树的病。以此来激发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力2、（爱心小行动），学生给小动物找家，引导学生独立思考发现只要小动物身上的数字卡片和房子的算式得数相同，小动物就可以回家了。但是有一个多余信息只有一只小兔没有家，怎么办呢？我因势利导，学生纷纷帮它设计很多家。充分发挥了孩子的创造力、想象力，只要算式的结果是14，教师就给予肯定。这一开放有趣的练习不仅使计算方法得到灵活运用，同时培养学生助人为乐的好品质。3、接下来，我们来玩一个乘车游戏，游戏规则可要听清楚啦：待会儿，大屏幕上开出几号车，你手中算式卡片的得数正好等于这辆车的车号，你就赶快上台来乘车。
北师大版小学数学三年级下册《小小鞋店》说课稿
（1）喜欢哪种动物的人最多？（2）一共有多少人投票？（3）下面哪一组和上图所表示的数据完全一样？2、发货的工厂给我们推荐了几款比较受欢迎的鞋子，这里有一些调查的数据，你准备采用什么方法来决定这几种款式要进的数量？做一做！（先独立完成再与同伴交流自己的方法）（设计理念：通过本节课创设的情景，很自然地引出一个习题和课下作业，并不是很生硬地为了练习而练习，而是让学生感受到现实存在的问题需要利用所学的知识去解决，这样不仅能巩固所学知识，还能让学生再次体会统计的必要性。）说板书设计：板书设计在教学中起到了画龙点睛的作用，因此，我设计概括点拨式的板书来归纳本节课的中心内容，这样设计层次分明、重点突出，有利于巩固学生对新知识的掌握。
北师大版小学数学五年级下册《邮票的张数》说课稿
说【教学《内容】：北师大版五年级下册数学第七单元《用方程解决问题》的第一课时《邮票的张数》。说【教材分析】；本节课是在四年级下册所学的字母表示数，初步认识方程，会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。通过本节课的学习，进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法和价值，经历寻找实际问题中数量之间的相等关系，列方程求解的全过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。说【教学目标】：知识和技能：1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如“aⅹ±ⅹ=b”的方程，进一步理解方程的意义。2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。过程和方法：在解决问题的过程中，体会列方程解决问题的优点。情感、态度、价值观：在解决问题的过程中，体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
北师大版小学数学五年级下册《分数乘法（二）》说课稿
我说课的内容是焦老师执教的北师大版五年级下册第三单元《分数乘法（二）》一课,我将要从七个方面展开说课：说教材、说学情、说教学目标与教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计、说教学效果。一、说教材《分数乘法（二）》是北师大版小学数学新课标教材五年级下册第三单元分数乘法第二课第一课时的内容，它是在学生理解了整数乘法的意义，分数的意义，并学会“求几个几分之几是多少？”的基础上进行教学的。是对《分数乘法（一）》的拓展和延伸，为进一步学习分数乘分数，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。起着承前启后的作用。是学习分数多步计算的关键，教材中创设两个问题情境，通过直观图形引导学生利用转化的方法思考，将旧知与新知有机联系在一起，应用分数乘法解决实际问题。
北师大版小学数学五年级下册《分数除法（三）》说课稿
（四）、巩固练习1.操场上打篮球的有4人，打篮球的人数是踢足球的 ，踢足球的有多少人？2.踢毽子的人数是踢足球人数的 ，踢毽子的有多少人？引导学生找出等量关系式，然后再解答。指名板演。3.某月双休日共有9天，是这个月总天数的 ，这个月有多少天？（课件展示完整过程）（五）、课堂小结，整理内化1.我们这节课学习了用方程解决一类分数除法应用题的方法，你能来总结一下这类方法的一般步骤吗？（师生回顾解决问题的步骤并总结）2.课件展示一般步骤：用方程解答分数除法应用题的一般步骤：（1）分析题意,判断单位“1”（即“总量”）。（2）写出等量关系式。（3）设未知数，列出方程。（4）解方程。（5）写答语并检验。（六）、作业：30页2、3题
北师大版小学数学四年级下册《字母表示数》说课稿
第三个环节——巩固应用按从易到难的原则，设计了4道检测题，引导学生综合运用所学的知识和技能，提高解决问题的能力，并从中体验解决问题的乐趣。第四个环节——全课小结首先学生谈收获，教师进行恰当评价。此环节通过师生互动、生生互动，经历一次再学习、再巩固的过程。教学反思：一、还应展开对字母表示数和数量关系的具体意义的交流性阐释。虽然在教学中我十分注重让学生在生活情境中轻松地抽象数学模型和理解新知，但是由于过分关注教学进度，学生没有时间结合具体情境全面地表述含有字母的式子所表示的意义。二、对学生的建模能力培养还应加强训练。每一次让学生表述字母和含有字母的式子表示什么意思时，学生还没有来得及充分思考，我总是忍不住着急地引导。其实，如果放手让学生交流、讨论，让他们自己进行抽象概括，他们还是能解决的。
北师大版小学数学五年级下册《分数乘法（三）》说课稿
四、说教法学法：本课主要采用知识迁移法、直观教学法、引导发现法来教学。课上先复习整数乘分数，通过已掌握的整数乘分数的意义就是表示一个数的几分之几是多少利用知识迁移规律自然引出1的是1×，1111的就是×，从而得出分数乘分数的意义同整数乘分数一样，都表示22221212一个数的几分之几是多少；结合多媒体直观演示，进一步帮助学生理解。在探讨计算结果时，让学生动手折一折，涂一涂，再借助图形语言动态直观演示，帮助学生梳理思维，同时也加深了学生对知识的理解。在方法的总结上，通过学生对几个算式的观察，引导学生发现分数乘分数就用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。本节课学生则主要通过自主探究、合作交流、练习的方法理解并掌握分数乘分数的意义及计算方法。五、说教学准备：教师准备多媒体课件、折纸。学生在操作手中有时会产生分歧或者折不出，课件的动态演示，会有力促进学生的模型建立。