(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
2、 培养幼儿的想象力、创造力和审美能力。 教学准备: 1、 各种味道的食品,如:奶塘、柠檬、苦瓜、辣味牛肉干、黄连、姜糖、穿心凉糖、话梅糖、酸梅糖、秀逗糖等等。 2、 活动室布置成演播厅场景。 3、 画纸、水彩笔、油画棒、水粉颜料、棉签等作画工具。 4、 作画时用的轻松的音乐磁带和游戏结束时用的激昂的音乐磁带各一盒。 教学过程: 一、幼儿进入演播厅,自由结伴分别入座红、黄、蓝队 师:小朋友们好!欢迎你们来到“猜一猜,画一画”节目的演播现场。我是主持人小樊姐姐,首先让我来介绍一下我们的来宾:这是红队,欢迎你们!这是黄队,欢迎你们!这是蓝队,欢迎你们!下面,就让我们进入第一个环节“我猜,我猜,我猜猜猜”(幼儿:ye!) 二、尝尝味道,说说味道、猜猜味道 1、 师:今天的“我猜,我猜,我猜猜猜”要请你们来猜味道,你们知道都有哪些味道吗?(幼儿回答) “我这儿有一个百宝箱,里面就装着各种味道,现在我要请几位小朋友上来到百宝箱丽尝味道,等你尝好了味道就告诉大家你的感受,但是你不能直接说出你吃的是什么东西,是什么味道的,而是要告诉大家你的感受是什么样的,你会想到什么事情,猜对的小朋友所在的队就可以加上100分! 2、 教师启发性示范。 3、 幼儿进行游戏。 4、 教师小结各队得分情况。 下面我们就进行第二个环节“我画,我画,我画画画“
[活动目标]1、学习运用多种感官感受味道,并进行通感联想、感受味道与音乐、色彩的互通性。2、发展幼儿的感知能力,培养审美情趣。 [活动准备]1、幼儿已具备有关冷暖色调方面的知识。2、布置“食品城”。炒苦瓜、炒辣椒、柠檬、香蕉。3、提供各色卡纸,水彩笔、白纸、镜子等每人一份。4、《喜庆》、《二泉映月》的磁带。5、写有“喜庆”和“二泉映月”的两块黑板。 [活动过程]
四、存在的问题和困难1、由于上半年集中精力理顺基础资料管理,在营销策划、业务宣传、市场调研、人员培训等方面比较薄弱,造成对县区公司业务发展支持不够。2、由于省公司系统准备升级,我公司很多报表需求无法满足,计算绩效考核指标、分析经营数据给市公司和县区支撑部门带来很大工作量。以上就是我工作情况的总结。如有不当之处,还请大家批评指正。谢谢大家!市场开发部年终个人工作总结10转眼间,新的一年又到来了。在这一年的工作中,我虚心向同事请教,从熟悉人员、熟悉商户、熟悉业务知识做起,从一点一滴做起,使自己能够很快被员工和商户接受并认可,从而很快进入角色,担负起自己的责任,配合经营部经理做好经营管理工作。现就自己一年的工作做以下总结:一、经营工作方面
第二条 xx县xx职业技术学校安全工作领导小组(以下简称“安全领导小组”)是学校安全工作领导机构,实行校长总负责,副校长分管负责,领导小组办公室(设在保卫科)综合协调、督促和检查,各处室(部门)结合业务工作具体负责落实的管理责任体制和运行机制,全校实行“谁主管,谁负责”、“谁批准,谁负责”、“谁组织,谁负责”的原则,具体落实“管业务必须管业务范围内安全工作”的“一岗双责”要求。 第三条 全校教职员工必须不断强化安全责任意识,熟悉并掌握学校安全工作政策和安全工作知识,自觉把确保安全的要求融入教学和各项具体管理工作之中。
第一章 岗位职责(一)总经理职责1、依照国家法律、法规对本公司的经营管理活动进行决策,全面主持公司日常经营管理工作。2、调查了解保安服务市场行情,制定本公司的发展思路和决策,开拓市场,促进公司发展,代表公司对外处理业务,承担民事责任。3、按照高效、精简的原则,科学编制公司行政机构设置,选拔、聘任公司的中层领导干部。4、制定年度工作计划和目标,组织实施年度经营计划。5、建立健全公司的各项管理规章制度,严格队伍管理。6、掌握员工的思想动态,做好思想教育工作,从政治上、工作上、生活上关心爱护员工,解决好员工的工资福利待遇和实际困难,调动员工的工作积极性。7、掌握和审签本公司各项财务经费的开支,审核年度财务预算、决算。8、做好其他分管和应当总经理决定的事项。9、完成上级主管行政机关交办的工作。(二)副总经理职责1、协助总经理处理日常事务,配合总经理抓好公司的经营、管理,全力做好分管工作。2、按照总经理和经理办公会所确定的工作目标和要求,协调各部门之间的关系,检查督促各部门贯彻执行,抓好落实。3、协助总经理建立健全公司各项规章制度,抓好队伍的教育、培训管理,负责查处员工违法违纪事件和各种事故。4、定期组织、收集、分析综合各项业务工作和队伍管理方面的情况,提出工作对策和建议,总结推广典型经验和宣传工作。5、协助总经理搞好公司机关的行政管理和车辆管理,负责车辆维修、文件材料的审核把关工作。6、完成总经理临时交办的各项任务。7、当总经理临时不在位的情况下,由总经理授权代行总经理职责。(三)办公室兼人力资源部职责1、负责办公室的接待工作。2、负责各项会议及相关活动的组织,做好会议签到及记录,并对会议精神的传达与贯彻情况进行检查与督办。3、负责各类文字工作的起草、整理与规范及信息的收集、整理与反馈。4、负责公司印章的使用与管理,认真落实登记制度。5、负责公司办公设备设施、办公耗材的购置、贮存及发放管理。6、协调处理公司各部门及员工之间的关系,构建团结和谐的战斗团体。7、负责(督促)劳动合同的签订(续签)工作,建立员工电子档案。8、负责各部门的工作绩效考核与岗点督察检查工作。9、按规定为员工办理各项社会保险、意外伤害保险等各项事宜。10、负责公司员工流入与流出管理,履行并规范各种管理手续程序,做好员工工资核对工作。
一、把安全工作列入学校工作的重要议程,调整安全工作领导小组,明确分工,具体落实。各学校法人要对学校的安全负直接领导责任。 二、各校要经常性地向师生宣传安全常识和法律常识,加强师生的安全教育,建立好资料。及时发现并处理安全问题,督查全校安全工作,排查安全隐患及时向有关领导汇报,确保学校平安稳定。 三、任何学校不得随意组织学生外出,如需要进行社会实践调查活动,提前向教育局申请,经教育局批准后,学校组织统一安排,原则上不准学生开展外出活动。
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