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北师大初中七年级数学下册幂的乘方教案
方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221＝8y＋1，9y＝3x－9，则代数式13x＋12y的值为________．解析：由221＝8y＋1，9y＝3x－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x－9，则21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代数式13x＋12y＝7＋3＝10.故答案为10.方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式．三、板书设计1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(am)n＝amn(m，n都是正整数)．2．幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则
北师大初中七年级数学下册曲线型图象教案
解析：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的x值，即15时，A对；温度最低应找到图象的最低点所对应的x值，即3时，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38－22＝16(℃)，C错；从图象看出，这天0～3时，15～24时温度在下降，D对．故选C.方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值．三、板书设计1．用曲线型图象表示变量间关系2．从曲线型图象中获取变量信息图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某些性质，这也是数形结合的优点，但是它也存在感性观察不够准确，画面局限性大的缺点．教学中让学生自己归纳总结，回顾反思，将知识点串连起来，完成对该部分内容的完整认识和意义建构．这对学生在实际情境中根据不同需要选择恰当的方法表示变量间的关系，发展与深化思维能力是大有裨益的
北师大初中七年级数学下册轴对称现象教案
方法总结：判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．探究点二：两个图形成轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，从而得到结论．三、板书设计1．轴对称图形的定义2．对称轴3．两个图形成轴对称这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能．另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养
北师大初中数学八年级上册代入法1教案
【类型三】 已知方程组的解，用代入法求待定系数的值 已知x＝2，y＝1是二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b的值为()A．1 B．－1 C．2 D．3解析：把解代入原方程组得2a＋b＝7，2a－b＝1，解得a＝2，b＝3，所以a－b＝－1.故选B.方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，即将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可．三、板书设计解二元一,次方程组)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．充分体现了转化与化归思想．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力．
北师大初中数学八年级上册定理与证明1教案
求证：直角三角形的两个锐角互余．解析：分析这个命题的条件和结论，根据已知条件和结论画出图形，写出已知、求证，并写出证明过程．已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝90°.求证：∠A与∠B互余．证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形内角和等于180°)，又∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°.∴∠A与∠B互余．方法总结：解此类题首先根据题意将文字语言变成符号语言，画出图形，最后再经过分析论证，并写出证明的过程．三、板书设计命题分类公理：公认的真命题定理：经过证明的真命题证明：推理的过程经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理，让学生对真假命题有一个清楚的认识，从而进一步了解定理、公理的概念．培养学生的语言表达能力．
北师大初中数学八年级上册函数1教案
探究点三：函数的图象洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为()解析：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两选项不正确，淘汰；又∵洗衣机最后排完水，∴D选项不正确，淘汰，所以选项C正确，故选C.方法总结：本题考查了对函数图象的理解能力，看函数图象要理解两个变量的变化情况．三、板书设计函数定义：自变量、因变量、常量函数的关系式三种表示方法函数值函数的图象在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动．在活动中归纳、概括出函数的概念，并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解．
北师大初中数学八年级上册确定位置1教案
解析：要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道它的经纬度，故选D.方法总结：本题考查了坐标确定位置，熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键．【类型二】 用“区域定位法”确定位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．三、板书设计确定位置有序实数对方位法经纬度区域定位法将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．
北师大初中数学八年级上册认识无理数2教案
本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．（二）化抽象为具体常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．（三）强化知识间联系，注意纠错既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．
北师大初中数学八年级上册认识无理数1教案
解：有理数：3.14，－53，0.58··，－0.125，0.35，227；无理数：－5π，5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)．方法总结：有理数与无理数的主要区别．(1)无理数是无限不循环小数，而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示．(2)任何一个有理数都可以化为分数形式，而无理数则不能．探究点二：借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值正数x满足x2＝17，则x精确到十分位的值是________．解析：已知x2＝17，所以417，所以4.117，所以4.120)中的正数x各位上的数字的方法：(1)估计x的整数部分，看它在哪两个连续整数之间，较小数即为整数部分；(2)确定x的十分位上的数，同样寻找它在哪两个连续整数之间；(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数，从而确定x的值．
北师大初中八年级数学下册第六章复习教案
解1：设该多边形边数为n，这个外角为x°则 因为n为整数，所以 必为整数。即： 必为180°的倍数。又因为 ，所以 解2：设该多边形边数为n，这个外角为x。又 为整数， 则该多边形为九边形。第二环节：随堂练习，巩固提高1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是（ ）边形。5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（ ）实现。（填“能”与“不能”）6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
北师大初中八年级数学下册不等关系教案
A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．三、板书设计1．不等式的概念2．列不等式(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义．本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方.
北师大初中八年级数学下册第五章复习教案
教学效果：部分学生能举一反三，较好地掌握分式方程及其应用题的有关知识与解决生活中的实际问题等基本技能．第六环节 课后练习四、教学反思数学来源于生活，并应用于生活，让学生用数学的眼光观察生活，除了用所学的数学知识解决一些生活问题外，还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象，面向生活是学生发展的“源头活水”．在解决实际生活问题的实例选择上，我们尽量选择学生熟悉的实例，如：学生身边的事，购物，农业，工业等方面，让学生真切地理解数学来源于生活这一事实。有些学生对应用题有一种心有余悸的感觉，其关键是面对应用题不知怎样分析、怎样找到等量关系。在教学中，如果采用列表的方法可帮助学生审题、找到等量关系，从而学会分析问题。可能学生最初并不适应这种做法，可采用分步走的方法，首先，让学生从一些简单、类似的问题中模仿老师的分析方法，然后在练习中让学生悟出解决问题的窍门，学会举一反三，最后达到能独立解决问题的目的。
北师大初中八年级数学下册平方差公式教案
答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.方法总结：首先应找出图形中哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.
北师大初中数学九年级上册黄金分割1教案
解析：想要看起来更美，则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比，此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离，再求高跟鞋的高度.解：设肚脐到脚底的距离为x m，根据题意，得x1.60＝0.60，解得x＝0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美，则y＋0.961.60＋y＝0.618.解得y≈0.075，而0.075m＝7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒：要准确理解黄金分割的概念，较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割定义：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC 和BC，如果ACAB＝BCAC，那么称线段AB被点 C黄金分割黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点黄金比：较长线段：原线段＝5－12：1 经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程，通过问题情境的创设和解决过程，体会黄金分割的文化价值，在应用中进一步理解相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增进数学学习的兴趣.
北师大初中八年级数学下册因式分解教案
解：设另一个因式为2x2－mx－k3，∴(x－3)(2x2－mx－k3)＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－mx2－k3x－6x2＋3mx＋k＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－(m＋6)x2－(k3－3m)x＋k＝2x3－5x2－6x＋k，∴m＋6＝5，k3－3m＝6，解得m＝－1，k＝9，∴k＝9，∴另一个因式为2x2＋x－3.方法总结：因为整式的乘法和分解因式互为逆运算，所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式．三、板书设计1．因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解．2．因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算．本课是通过对比整式乘法的学习，引导学生探究因式分解和整式乘法的联系，通过对比学习加深对新知识的理解．教学时采用新课探究的形式，鼓励学生参与到课堂教学中，以兴趣带动学习，提高课堂学习效率.
北师大初中数学九年级上册比例的性质1教案
若a，b，c都是不等于零的数，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：当a＋b＋c≠0时，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，则k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.此时k＝a＋bc＝－cc＝－1.综上所述，k的值是2或－1.易错提醒：运用等比性质的条件是分母之和不等于0，往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a＋b＋c≠0，所以应分两种情况讨论，容易出现的错误是忽略讨论a＋b＋c＝0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性质：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab经历比例的性质的探索过程，体会类比的思想，提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增强学习数学的兴趣.
北师大初中数学九年级上册反比例函数2教案
2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导，学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习：限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。（结合板书小结）今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成 （k为常数，k≠0）同时要注意几点：：①常数k≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应 的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
北师大初中八年级数学下册平移的认识教案
方法总结：作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．三、板书设计1．平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．3．简单的平移作图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，学生经历将实际问题抽象成图形问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
北师大初中八年级数学下册旋转作图教案
解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为12×10×10＝50(cm2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.
北师大初中九年级数学下册垂径定理教案
方法总结：垂径定理虽是圆的知识，但也不是孤立的，它常和三角形等知识综合来解决问题，我们一定要把知识融会贯通，在解决问题时才能得心应手．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 动点问题如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．解析：当点P处于弦AB的端点时，OP最长，此时OP为半径的长；当OP⊥AB时，OP最短，利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP的长．解：作直径MN⊥弦AB，交AB于点D，由垂径定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直径为10cm，连接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂线段最短，半径最长，∴OP的长度范围是3cm≤OP≤5cm.方法总结：解题的关键是明确OP最长、最短时的情况，灵活利用垂径定理求解．容易出错的地方是不能确定最值时的情况．