(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
2009年9月,武汉一位母亲为了劝说长期沉迷于网吧的儿子,以跳江寻死相谏。马强原来在一所小学读书,学习成绩优秀,身体健康,爱打乒乓球。自从玩上电脑游戏后,马强无心学习,经常一连几天泡在网吧里。有一次马强连续几天玩电脑游戏,眼睛突然看不见了,医生说是“暴盲”。眼睛治好后,马强继续经常长时间泡在网吧,后来发展到没有钱玩电脑游戏就去偷盗,并参与团伙抢劫,直到最后被抓住。(2)主持人展示一组触目惊心的数据。甲:让我们再来看看这样一组数据。(课件出示)据最新统计,我国网民超过一亿,其中青少年网民占80%,青少年上网大多以玩游戏和聊天为主,网络成瘾、网络受骗、网络犯罪等问题日益突出。我国网络成瘾的青少年高达250万人,14岁到24岁是网瘾最高发的时期,占整个网瘾青少年的90%。因为上网,全国的青少年犯罪率以每年10%的速度增长。
5.怎样才能做到既运用好网络,又不致于沉迷其中呢?现在就让我们一起去儿童健康上网中心看一看,一定会对你有所帮助的。(二)剖析自我,坦露心声导语:我们这里来了一位叫小明的朋友,他有烦恼向我们倾诉,你们听。1.课件中的小明诉说自己在上网时常遇到不适合我们看的内容,感到很烦恼,希望大家给他出出主意。(同学们各抒己见)2.你们在与网络相处的过程中一定也会遇到不少麻烦,能说给大家听听吗?3.看到同学们如此真诚,还有几位网迷也想同大家认识,他们正在会友室等着大家。注意:边听他们的介绍,边问问自己:我的上网情况和谁最相似?欢迎大家说真话。(点击课件进入会友室)有六位小网迷逐一介绍:
2、激发幼儿好奇心和丰富的想象力,丰富幼儿词汇:飘荡、飞来飞去、叽叽喳喳。3、启发其独创性思维、发散性思维和批判性思维。活动准备:知识经验准备:〈1〉已初步了解飞机、火箭、降落伞等物体会飞的原理。〈2〉已认识蚂蚁,掌握了蚂蚁的外形特征、生活习性。〈3〉生活中已认识蒲公英,带孩子一起玩过蒲公英。物质准备:多媒体电脑软件〈或实物投影仪、图片〉、字卡若干、立体可操作的蚂蚁一只、能飞的玩具如风筝、竹蜻蜓、吹泡泡玩具等等。活动过程:活动一:观察发现活动--会飞的……指导语:老师带小朋友到外面观察、游玩,老师从中引导幼儿观察发现什么物体会飞,什么物体不会飞;为什么?活动二:看图联想--蚂蚁怎么啦?指导语:老师利用实物投影仪,出示立体小蚂蚁;引导幼儿想象蚂蚁究竟发生什么事了,它是怎么飞到天上去的?〈鼓励幼儿发挥想象,肯定有创新、想法与众不同的孩子。〉
活动目标:1、理解故事,进一步了解作品中动物的特点。2、知道每个人都有优点和缺点,自己的优点要看到,也要看到别人的优点,不取笑别人。3、让幼儿学会夸奖自己和别人。 活动准备:1、背景图一幅,猴子、狗熊、大象、蚂蚁的卡片各一张。2、音乐《朋友,你好》的磁带 活动过程:㈠引导幼儿讨论动物的优点师:“小朋友们好,今天老师请来了几个动物朋友。我们一起来看看都有谁?(教师依次出示猴子、狗熊、大象、蚂蚁)小朋友最喜欢哪位动物朋友?为什么?(幼儿自由讨论,教师请个别幼儿回答)
读《环境污染组图》思考:造成交通拥挤的原因是什么?有什么危害?(原因:汽车的增加、汽车数量与道路状况的比值越来越大造成的。危害:交通阻塞,导致时间和能源的严重浪费,影响城市环境质量。)3.增加就业困难,失业人数增多思考:产生这个问题的原因是什么?(随着城市化发展,城市科学技术提高,机器化大生产使劳动者数量要求降低,城市人口本来就未充分就业,再加上乡村人口大量涌入,导致失业人数增多。)二、解决办法:(以上海市为例,讲解解决的办法。)1.改善城市环境:治理河流、控制大气污染物、大力加强绿化建设为改善城市环境,上海市全面展开对大气、河流、噪声等多方面的治理工作。如苏州河的治理、降低城市污染物浓度、加强绿化建设,截止1990年,市区绿化覆盖率达到20.3%。
活动过程:(一)谈话导入。 (二) 1、引导幼儿观察范画并讨论:机器人是由哪几部分组成的?(和人一样有头、身体、四肢、五官等) 2、说一说:你心中的机器人是什么样子的?它的头(身体、四肢、五官等)是什么形状的?(圆形、长方形、正方形、梯形、三角形等) 3、进一步启发幼儿:机器人的各部分可不可以像我们身边的某样东西,或是种小动物(植物)呢?(头像电饭锅、眼睛像鱼、手臂像枪、腿像……,想象出各种各样、千奇百怪的机器人。) 4、幼儿动手作画,教师进行指导。
1、教学对象,九年级学生,实践课 2、近几年随着体育加试的进行,尤其是今年又把跳绳例如体育加试项目。九年级学生,通过前段时间的学习,体能普遍较好,对跳绳有关的练习方式都有较强的兴趣。 跳绳方面,基本的正摇跳,长绳的双人摇跳、多人摇跳等技术动作有较好的基础。大部分学生具备了向较高一层次难度发展的条件。比如:正摇跳,长绳的双人摇跳、多人摇跳多跳等,这些技术动作学生都有较浓的兴趣。 3、另外中考体育加试的需要,学生学习跳绳的热情、组织纪律、认识能力、身体素质相对其他年级有一定的优势。因此,我根据学生的实际情况,安排本节课的内容,让学生能更好的接受本次课的教学。另一方面,九年级学生正处自身发育的高峰期,灵敏,协调素质的快速增长有可性强的特点,跳绳恰好有此方面的锻炼价值,这更增加提高了学生对跳绳的热爱。同时也使我国民间体育得到更好的发展。
(1)思考并回答:对比同一个动物园两张照片,你发现了什么?为什么会有这么大的变化呢?(2)提出数学问题。2.自主探究,合作交流。(1)学生独立计算。(2)四人小组内交流算法。(3)全班汇报。学生可能出现以下几种计算方法:口算数线在计数器上拨珠计算。尝试列竖式的方法计算。(小老师板书,讲解)4.小狮子先知道用竖式计算三位数加法时要注意哪些方面的问题,你愿意告诉它吗?5..师:今天我们学习的就是三位数加法的计算方法。(补充课题)6..趣味练习,评选动物园环保之家(板演)(三)联系实际,巩固应用这一环节设计了“帮森林医生啄木鸟找对错”,“比一比谁做得又对又快”两个环节,目的是为了对今天学习的连续进位的加法进行巩固练习。(四)全课总结,畅谈收获
10.阅读材料,回答问题。材料一:近年来,公路上经常出现“路怒族” ,只要看到别人抢道、开车慢、不让道等他们就会 骂人,而且骂得很难听,甚至大打出手。材料二:在新型冠状病毒肺炎疫情防控期间,2020年2月1 日贵州省贵阳市的某商场,一位打扮靓 丽的年轻女子要进入商场时不戴口罩,被商场门口执勤的店员劝阻,要求戴上口罩才能进入商场,该 女子不但不听劝告,而是嗤鼻一笑,不以为然。随后就绕开工作人员打算进入商场,4名工作人员随 后上前阻止,该女子竟然要强行闯入商场,甚至对商场工作人员拳脚相加,随后商场工作人员报警。(1) 结合材料说说,情绪受哪些因素的影响?(2) 根据材料谈谈在生活中如何管理愤怒?11.【东东的日记】下面是东东的“微日记”片段,记录着成长的点滴,与你分享。
一、关于教学目标的确定:第五章的主要内容是一元一次不等式(组)的解法及其在简单实际问题中的探索与应用。探索不等式的基本性质是在为本章的重点一元一次不等式的解法作准备。不等式的基本性质3更是本章的难点。可是说不等式的基本性质这个概念既是不等式这一章的基础概念又是学生学习的难点。因此我选择此节课说课。教参指导我们:教学要注重和学生已有的学习经验和生活实际相联系,注重让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型,并回到实际问题中解释和检验”的过程。注重“概念的实际背景与形成过程”的教学。使学生在熟悉的实际问题中,在已有的学习经验的基础上,经历“尝试—猜想—验证”的探索过程,体会“转化”的思想方法,体会数学的价值,激发学习兴趣。在教学中要渗透函数思想。运用数学中归纳、类比的方法,理解方程与不等式的异同点。
设计意图:知识的掌握需要由浅到深,由易到难.我所设计的三个例题难度依次上升,根据由简到难的原则,先让学生学会熟悉选用公式,再进一步到公式的变形应用,巩固知识.特别是第三题特别强调了运用法则的前提:必需要底数相同.为加深学生对法则的理解记忆,形成“学以致用”的思想.同时为了调动学生思考,接下来让学生进入反馈练习阶段,进一步巩固记忆.4、知识反馈,提高反思练习1(1)口答设计意图:根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在例题讲解后,通过让个别同学上黑板演演,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况,从而对讲解内容作适当的补充提醒.同时,在活动中引起学生的好奇心和强烈的求知欲,在获得经验和策略的同时,获得良好的情感体验.
4、巩固新知,拓展新知(羊羊竞技场)本环节在学生对性质基本熟悉后安排了四组训练题,为避免学生应用性质的粗糙感,以小羊展开竞技表演为背景,让学生在轻松愉快的氛围中层层递进,不断深入,达到强化性质,拓展性质的目的。提高学生的辨别力;进一步增强学生运用性质解决问题的能力;训练学生的逆向思维能力,增强学生应变能力和解题灵活性.5、提炼小结完善结构(羊羊总结会)“通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?”引导学生自主总结。设计意图:使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识,能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思,掌握学习与研究的方法,学会学习,学会思考。6、课堂检测,发展潜能(大战灰太狼)
1、教学内容义务教育课程标准实验教材(北师大版)二年级上册58页到59页。2、教材地位和作用本教材是学生在一年级学习用“前、后、左、右、上、下”来描述物体相对位置的基础上,继续学习使用东南西北四个方向来描述事物的位置。东南西北四个方向与以前所学过的前后左右上下位置关系有一些区别,也在某些情况下可以通用。本节课并非单纯进行知识点的讲授,而是要关注学生的学习过程,要让学生通过亲自实践来体会和掌握知识,体验数学与现实生活的密切关系,增强学数学、用数学的意识。3、教学目标知识目标:1、在熟悉的生活环境中辩认方向,建立东、南、西、北的方位观念,感知方向的相对性。2、认识在地图上东、南、西、北的方向,并应用四个方位词来描述物体的位置关系。能力目标:1、在指明东、南、西、北四个方向中的一个方向的条件下,会辨认其余的三个方向。2、培养学生的方向感,运用所学的知识来解决生活问题。
教学过程一、谈话激趣,引入课题师:同学们,你们喜欢小动物吗?动物是人类的朋友,我们都要爱护它们。人们还把可爱的动物做成各种形状的卡通画呢,用它们作为吉祥物参加各种盛会。请把你最喜欢的动物的名字写在卡片纸上,只写一种动物,不会写的也可以画出成图形或卡通形象。谁来说一说。同学们的盛会是六一节,学校准备把同学们最喜欢的动物作为吉祥物布置到校园。该把哪种动物作为吉祥物呢?怎样才知道哪种动物是同学们最喜爱的动物呢?师:对没有调查就没有发言权,调查一下哪种动物最受我们喜欢就行了。用什么方法才能知道喜欢某种动物的人最多呢?请小组讨论下该怎样调查呢?把详细的过程说出来。二、小组合作,探究新知1、说一说,你们组准备怎样开展调查生1:我们让喜欢某种小动物的同学举手。查一查人数就行了。