-
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
关于幼儿大班国旗下的讲话稿5篇
导语：讲话稿有广义和狭义之分。广义的讲话稿是人们在特定场合发表讲话的文稿；狭义的讲话稿即一般所说的领导讲话稿，是各级领导在各种会议上发表带有宣传、指示、总结性质讲话的文稿。是应用写作研究的重要文体之一。表明事情的缘由。篇一：幼儿园大班新学期国旗下讲话稿 尊敬的老师们，亲爱的小朋友们，大家早上好！我叫李易珈，是大班的小朋友，每个星期一的早晨，我们幼儿园都会举行升旗仪式。今天是新学期的第一次升旗仪式， 我们小朋友迈着整齐的步伐，来到了五星红旗下，我的内心非常激动。我想大家和我的感觉也是一样的。从幼儿园的小弟弟、小妹妹长成了大哥哥、大姐姐，我们的知识一天天丰富；我们的能力一步步提高；我们每一点进步，每一次成功，都离不开我们亲爱的老师，是你们的细心呵护和教诲陪伴我们成长。在这里我代表所有的小朋友，向老师说一声“谢谢”新学期我们迎来了很多新朋友，我们大班的哥哥姐姐，会有一个崭新的面貌。
父亲节国旗下讲话稿：伟大的父亲
父亲，一个普通得不能再普通的名词；父亲，一个伟大得一点儿都不过分的称呼！有人说，父亲如山，坚韧挺拔，粗犷有力，能抵挡风雨的洗礼，能经受雷电的怒吼；有人说，父亲如海，博大深沉，承载一切，不怕波涛的汹涌，不惧风浪的打击。父亲是你远航归来时的港湾，是你失落时的信心，是你伤心时厚实的肩膀，是你欢喜时高高托起的宽大手掌。在许多人心中，父亲应该是一个硬汉的形象，应该是有粗硬的胡须、无畏的性格、永远不倒的背影！不过，我想说，父亲更是一个需要孩子爱的人！你可曾看到，你的一声关心，让父亲重重的皱纹舒展；你的一句问候，让父亲弯曲的脊梁变得挺拔；你的一杯热茶，让父亲湿润了干涩的眼眶。你可知道，父亲批评你的高声厉语中，有深深的刺痛；你可明白，父亲高高扬起的手掌下，有无数忏悔的心酸；你可理解，父亲苛刻的要求里，有无尽美好的希望。父亲的深邃是内心的苍老，父亲的威严是思想的脆弱。
爱护眼睛国旗下讲话稿大全
篇一尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好!当我们抬起头注视着鲜艳的五星红旗冉冉升起时，你们有没有想过：是什么让我们看到了这激动人心的情景?对，是我们的眼睛!眼睛是心灵的窗户，拥有一双明亮的眼睛是一件多么幸福的事情。今天，我演讲的题目是《爱护我们的眼睛》。同学们，你们平时繁忙的课业会让我们的眼睛很疲劳，再加上有些同学没有关注姿势，看书做作业时眼睛离书本太近，忽略了偶尔有意识地观看远景，我们的眼睛越来越疲劳，越来越走向近视或者加深近视度。老师小时候就是因为没有注意这些，所以戴上了近视眼镜，现在可以说深受其害。另外还有一些同学喜欢看电视或者用电脑，往往连续几个小时，造成用眼无节制，时间长了，自然就要付出患上近视、眼前模糊的代价。有资料显示，我国有五百万盲人，七百万双眼低视力者，单眼低视力者高达四千万人，也就是平均每100个中国人就有三到四个近视眼。形形色色的眼病不仅严重危害了人们的身心健康，也阻碍了人们生活质量的提高。要知道我们人类将近80%的感觉于我们双眼，失去清晰的视力，我们就等于失去了近80%的感觉，多么可怕!
重阳节尊老国旗下讲话稿大全
篇一敬爱的老师们、亲爱的同学们：早上好!我是0806班的刘xx，今天我国旗下讲话的题目是《九九重阳，关爱久久》。农历九月初九，也就是明天，是我们中华民族的传统节日重阳节。在古时候，每年的这一天，人们都会登高山、插茱萸、饮菊花酒，以求长寿。如今，我国将重阳节称为为老人节，是敬老、爱老、助老的日子。我们是在爷爷奶奶外公外婆的呵护下长大的，是他们不怕苦累地在关心我们的一切：为我们准备可口的饭菜;准时地接送我们;半夜里为我们盖被子;帮我们洗衣服;陪我们看动画片等等。在重阳节即将到来之际，我想在庄严的国旗下向大家发出倡议：1、早晨起床、放学归来，都主动向长辈问好;2、尊敬长辈，听他们的话;有好吃的，先给爷爷奶奶吃;3、帮爷爷、奶奶做力所能及的事，给他们捶捶背。4、乘坐公共汽车时，主动给老年人让座位等等。最后，请允许我代表全体同学祝普天下的老人健康长寿，平平安安!衷心希望敬老、爱老、助老的中华传统美德在玉潭中小发扬光大，希望同学们个个都成为小孝星。
大班春季国旗下讲话发言稿
在家活动要注意安全。特别是父母不在的时候，活动要远离建筑工地、道路等存在安全隐患的场所;不到坑、池、塘、沟、河流、水坝、施工重地等不安全的地方玩耍;不玩火，不燃放烟花爆竹，不带火种进入林区，防止意外伤害和森林火灾;不烤明火、煤火，以防煤气中毒。不进入网吧、电子游戏厅等未成年人禁止活动的场所。出门一定要告知父母长辈知道，告诉他们你和谁在什么地方玩，要注意时间，不要很晚到家，以免父母担心
十一国庆节国旗下讲话稿大全
国庆节国旗下讲话稿(一)各位老师、各位同学： 大家好，今天我演讲的题目是《爱国要从身边做起》。 同学们，当我们每一次面对庄严的五星红旗，你的心底是否涌动起热爱祖国、报效祖国的壮志豪情?当我们又将迎来一年一度的国庆节，你的脑海是否浮现出61年前的10月1日? 1949年10月1日是一个永载史册的日子。当巍峨的华表让挺拔的身躯披上曙光，当雄伟的天安门让风云迎来东升的太阳，历史的耳畔，传来了礼炮的隆隆回响。那排山倒海般的回响，是中国沧桑的巨变，是一位巨人俯瞰世界的洪亮声响--中华人民共和国成立了!这历史凝聚着力量，尽情地涂染十月的阳光，这气势慷慨激昂，筑起了一座丰碑，屹立在世界的东方。 中华民族有着五千多年的文明史，中华民族在世界上是一个非常卓越和伟大的民族。我们有过繁荣昌盛的唐朝，有过强盛无比疆域辽阔的汉朝和元朝，更有灿烂美丽的唐、宋文化;但是也有屈辱的近代历史，从鸦片战争到抗日战争结束，一百多年里，帝国主义列强，曾经在养育中华民族的华夏大地上横行霸道，上演过无数血泪斑斑的惨剧。
三年级语文卖火柴的小女孩教案
《卖火柴的小女孩》统编教材三年级上册第三单元的第一篇精读课文，是丹麦作家安徒生的著名童话。讲述了在下着大雪的大年夜，一个为了生活被迫卖火柴的小女孩冻死街头的故事。表达了作者对当时黑暗社会的痛恨，对贫苦人民的深切同情。文章虚实交替，美丽的幻象和残酷的现实更迭出现，是这篇童话的特点。本文原是人教版六年级下册第四单元“学习外国名篇名著”中的一篇文章，旨在引导学生感知外国作品的特点，理解含义深刻的句子，感受卖火柴的小女孩悲惨的命运，体会作者表达的思想感情。统编教材将文章编排在三年级，“感受童话丰富的想象”为本单元的语文要素，旨在引导学生发现幻象与愿望之间的关系，感受童话丰富的想象，帮助学生建立对童话体裁的初步认识。
中班科学课件教案：大树妈妈本领大
2． 引导幼儿关心周围的社会生活环境。3． 感受帮助朋友的快乐，培养幼儿关心自然界，爱护树木的情感。准备：1．环境创设：树林和一名扮演“大树妈妈”的老师。2．小鸟头饰人手一个，鸟妈妈头饰一个。３．小鸟飞音乐带，录音机。４．画纸、水彩笔人手一份。
新版精品学生表彰大会发言
在这里，我也要和同学们说一说，我们来到学校的主要任务是读书、学习。我们为什么要读书、学习呢?以前我也不很清楚，现在，我知道了：读书是为了打好文化基础，提高自己的学习能力，掌握一定的本领，将来好为国家做出贡献，从而实现自己的人生价值。那么，怎样才能提高自己的学习成绩呢?我认为，首先要有勤奋学习的态度。只要你勤奋努力了，成绩就一定会慢慢提高，成绩提高了，你就会找到自信心，有了自信心，成绩就会提高的更快，到那时，你就会感到学习也是一件很快乐的事情。第二，要有正确的学习方法。我从一本书上看到一位清华大学的学生介绍的“三先三后”的学习方法，即先预习，后听课;先复习，后做作业;先独立思考，后请教别人。这种方法，我感到对我很有用。我就是这样学习的。我还听老师说过，一流高手做作业是看得懂，做得对，说得清。我现在正朝着这个方向努力着。第三、注意培养自己良好的学习习惯。主要有提前预习的习惯、专心听讲的习惯、及时改错的习惯、查找资料的习惯、勤于动笔的习惯、认真书写的习惯。
国旗下的讲话稿：关爱残疾人
敬爱的老师、亲爱的同学们：大家早上好！我是五（1）班的许XX，今天我国旗下讲话的题目是《关爱残疾人》同学们，本周有一个特殊且重要的节日，就是12月3日，“国际残疾人日”。当你每天迎着朝阳，走向光明的人生时，当你和家人齐聚在电视机旁，共同观赏每一个精彩节目，你可曾想起你周围还有一群人却连聆听鸟语、欣赏蓝天也是一种奢望。同在一片蓝天下，这些残疾人的生活，是如此的艰苦！面对命运的不公平，他们，更需要家人的亲情和世人的温情。据统计，我国有6000多万残疾人，但他们身残志坚，用坚强的笑容，谱写出一曲曲感人的乐章。有的在残奥会上获得金牌，有的成为音乐家，作家，如：张海迪，她五岁时因患病，腰部以下瘫痪，她无法上学，在家自学了中学课程，又自学了大学英语，还学了日语，德语，翻译了16万字的外文著作；
