把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.解析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,再找出解集范围内的整数即可.解:x+23<1 ①,2(1-x)≤5 ②,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式组的解集为-32≤x<1.则不等式组的整数解为-1,0.方法总结:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上.解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式组的解集的公共部分.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
解析:(1)先把第二个分式的分母y-x化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变;(2)先把第二个分式的分母a-b化为-(b-a),再把分子相加减,分母不变.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法总结:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同.再根据同分母分式相加减的法则进行运算.三、板书设计1.同分母分式加减法法则:fg±hg=f±hg.2.分式的符号法则:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法.易错点一是符号,二是结果的化简.在教学中,让学生参与课堂探究,进行自主归纳,并对易错点加强练习.从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直线AD垂直平分线段EF.方法总结:当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时,这条直线就是该线段的垂直平分线,解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化.三、板书设计1.线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因此本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻,还需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高.
方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析:(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可;(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共应用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需应用上述方法2016次,结果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法总结:解决此类问题需要认真阅读,理解题意,根据已知得出分解因式的规律是解题关键.三、板书设计1.提公因式分解因式的一般步骤:(1)观察;(2)适当变形;(3)确定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸,在教学时要给学生足够主动权和思考空间,突出学生在课堂上的主体地位,引导和鼓励学生自主探究,在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
【类型三】 分式方程无解,求字母的值若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解,求m的值.解析:先把分式方程化为整式方程,再分两种情况讨论求解:一元一次方程无解与分式方程有增根.解:方程两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①当m-1=0时,此方程无解,此时m=1;②方程有增根,则x=2或x=-2,当x=2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;当x=-2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法总结:分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的.分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数,分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数,而且还包括分式方程化为整式方程后,使整式方程无解的数.三、板书设计1.分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程求解,再检验.2.分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根;(2)分式方程检验的方法.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋转角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【类型二】 旋转的性质的运用如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.解析:连接EE′,由旋转性质知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板书设计1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.
在教学中我力求做到以下几点一、体现“活动性”,让学生在活动中体验。《新课标》明确指出:“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此,我在新授部分以学生喜欢摸子活动开始,以期激发他们学习的热情和兴趣,使学生在活动过程中感知“一定”、“可能”、“不可能”,进而能判断生活与数学中的“一定”、“可能”、“不可能”这三种情况。并能用自己的语言描述事情发生的三种情况;(然而在课堂中,让学生把这三个词语放在一起例举数学与生活中的实例吧,学生说起来还是有一定难度的,所以在教学中我只有通过自己先举例在让学生说,这时学生才能说出例子来。)最后又让学生小组合作学习感知体验可能性是有大小的,达到巩固与应用的目的。
新授环节,教师引导语,“今天我们要与文具交朋友,看看他们是什么呢?看谁认识的朋友又快又准又多。”说完之后利用自制实物有声教具呈现文具的发音,方法是用识别笔点钢笔上的识别码,让钢笔自己说出:“Hello. I’m a pen. pen, pen, pen”学生对实物会说话非常好奇,极大地吸引孩子们的注意力,从而细心倾听它叫什么,从而记住文具英语的读音,大大调动学习的积极性及学习兴趣。对于四个单词的教学采用同样的方法。突破难点上采用分音节的方法教,如eraser, rayon的发音,使学生听到清晰的发音,然后再整体读,帮助学生更好的记住单词的读音。我们在课堂上创设一个有声有色的教学情景,再现一个现实生活的真实氛围,制作很多会说话的教具,这样就会吸引学生的注意力,激发他们对英语的兴趣。有了智能语音教具系统,这一切就很容易做到。
能力目标:培养学生听,做,说,读,写的能力,增进身体各部分的协调能力,语言表达能力。情感目标:让学生通过运用语言来完成学习任务,感受成功,从而引发和培养学生学习英语的内在动机,最终使他们形成英语学习的积极态度。同时培养学生要爱护动物。2. 教学重难点本课的教学重点是让学生能听、说、认读六个有关动物的词汇。教学难点是学生能将这六个有关动物的词汇运用到简单的英语句子中表达,突破重点和难点的关键是结合低年级学生喜欢游戏的特点,通过玩游戏,使单调的知识溶进生动的活动之中,让学生在听,做,动的过程中,掌握知识,并灵活地运用。三.说教法1.教法设计为了顺利完成以上教学目标,更好地突出重点,突破难点,按照学生的认识规律,我采用了讲读、直观演示、愉快教学相结合的方法,层层递进,激发学生的学习兴趣,充分调动他们学习的积极性,保持他们强烈的好奇心和旺盛的求知欲,进而促使他们由兴趣发展到产生要学好它的志趣。
四、本课教学目标: ㈠ 语言知识目标: 1.Words: 能正确说birthday。 2.Drills: 能用以下句型进行交流Happy birthday to you. -Thank you.复习句型:How old are you ? (练习有关年龄的问答)。 ㈡ 语言技能目标:根据图片和情境说单词和句子。在一定场景下进行简单的英语交流和表演。㈢ 情感态度目标:通过本课学习使学生有兴趣听、说英语、做游戏、敢于开口,乐于模仿,在鼓励性评价中树立信心,在小组合作学习中感受学英语的乐趣,在给好朋友、亲人过生日的过程中感受友情、亲情的温暖。 五、重点: 1.Learn the words. birthday 2.Using the sentences to ask and answer. 难点: 1. Words: birthday的 正确发音。 2.Using the sentences to ask and answer. 六、课前准备 1 教师准备数字1—10的单词图片课件。。 2教师准备过生日用的蜡烛、气球、生日蛋糕图片等。 3学生准备过生日用的蜡烛、气球、生日蛋糕盒、生日帽等 4学生准备骰子。
本课教学从激发学生的兴趣入手,引导学生由词到句,循序渐进地达到学习目标,整个教学体现全员参与,体现合作探究,体现生活实践,在活动中开始,在情景中操练,在运用中创新,充分发挥学生的自主性,创造性。在整堂英语课堂教学中最大限度地激发学生的学习兴趣,使小学生在一节课的时间里始终保持高昂的学习状态。产生事半功倍的效果。 三、说教学手段 小学生的形象思维在其认识过程中占主导地位,三年级学生刚刚接触英语,学习一般靠直觉和体验,不善于把握语言规律,以直观的形象思维为主,对语言记忆以机械记忆占大多数,这就要求教师采用多样的教学手段,使课堂教学生动活泼,吸引学生,寓教于乐。1. 在小学英语课堂教学中要尽量多的采用实物情景进行直观的教学,这样做既符合小学生的认知规律,又能吸引他们的有意注意。
5. 文化目标:本单元的文化知识是西方的万圣节(10月31日),万圣节是西方孩子们最喜欢的节日之一。他们身穿不同的戏装,戴上千奇百怪的面具,在街区走来走去。不少孩子手中还提着一盏“杰克灯”(Jack-o’-lantern)/南瓜灯,这种灯的做法是先把南瓜挖空,在南瓜上挖出眼睛、嘴和鼻子,贴上蓝色纸,制成南瓜灯,当中点上一支小蜡烛,放出幽灵似的蓝白光。孩子们常常从一家走到另一家,在人家门前高喊:“你想挨捉弄,还是款待我们?”(Trick or treat!)如果主人不给糖果或零钱,这些孩子就会捉弄他(她)。他们有时在门把手上涂上肥皂,有时把人家的猫涂上颜色。这些恶作剧常令大人啼笑皆非。当然,大多数人家都非常乐意款待这些天真的小客人。在晚上,人们常举行晚会,孩子和大人都身穿不同服装。万圣节人们常常做一些传统的游戏和活动,像:试图摘悬挂的苹果,算命,听有关鬼的故事。学校也经常举行晚会或化装游行。
小学生学习的主动性,大多取决于兴趣,他们充满好奇,对显而易见的实物和直观信息敏感性强、接受快。借助多媒体计算机CAI辅助教学,把所学内容更加直观地表现出来。4.游戏式复习热身,体现课堂教学开放性利用做游戏的形式进行旧知识的复习,既消除了上课初老师和学生之间的陌生感,又激发了学生学习兴趣,同时又对前面所学内容进行了巩固。5.综合运用“愉快教学”、“情境教学”、“合作学习”等多种教学方法,降低学习难度,活跃课堂气氛。6.展开活动式教学,设计各种形式为教学服务的活动,让学生在学中乐,在乐中学,不断强化知识的巩固记忆。7.设置评比台,及时评价小组及个人表现,鼓励学生积极参与学习活动。四、说教学流程1.拍手游戏热身2.师生问好,交流,对第一页内容复习3.引入第二页内容,学习新单词、句型4.趣味操练
一、说教材:我所上的是PEP3 Unit6 Meet my family B Let’s talk 部分。主要的学习内容是:1.What’s your mother/father? He’s/She’s a …. 2. He looks strong. They look young. 3.Is this your …?Yes, he/she is. No, he/she isn’t. 同时,在完成教学大纲所规定的教学内容后,根据学生的掌握情况,在学有余力的情况下,适当拓展学习内容,让学生结合自己的家庭照片,把自己的家人介绍给自己的朋友。二、说教学目标:1.能听懂、会说本课对话,并能在实际情景中运用。2.能听、说、认读本课句型Is this your father ? What’s your mother ? He looks strong .They look young .3.理解、会说Let’s chant部分的内容。三、说重点:1.能听、说、认读句型:Is this your …?What’s your …?He looks ….四、说难点:1.能够正确认读句型:They look young. Are they farmers.五、说教学过程:一、热身复习。1.Let’s doAct like a teacher/baseball player/driver/doctor/farmer/nurse.(课前播放Let’s do 部分的音乐,让学生进入教室跟着音乐边说边做。既起到了复习上节课所学单词的作用,又为新的引出奠定了基础。)
一 说教材内容本课时的内容是四年级上册第一单元的第4课时,即Let’s learn, Let’ play, Let’s find out和Story time。本课为单词教学,用已学的有关教室设施的单词来引出5个新单词,并用TPR教学法来巩固和操练单词。通过理解故事,来了解学生对本单元知识的落实情况。二、 说教学目的在认真剖析教材的基础上,我针对学生实际,将本课时的教学目的确定如下:1、知识目的:能够听、说、认读本课时的重要单词,能够在教师的领导下完成游戏。能够完成Let’s find out中找字母的任务。能听懂本单元的故事。2、能力目的:能够用英语简略描写自己的教室,能够说出教师中设施的颜色等。3、情绪目的:重视合作精力,激发学生学习英语的兴趣,使学生建立学习英语的信念。三、说教学重点和难点1、重点:本课时需要重点控制另外四个有关教室设备的单词:computer, teacher’s desk, fan, wall, floor。
五、说教法课堂教学是实施素质教育的主渠道,优化教育教学过程是改革课堂教学的有效途径。根据小学生的心里生理特点,认识规律以及发展要求,根据教材的编写思想及新课程标准的理念,教师要发挥积极的指导作用,以学生为主体,以人为本,采用直观情景教学、交际法、任务型教学原则、全身动作反应法等激趣。减负增效,展开教学,坚持以话题为核心,以功能,以结构为主线,以任务型活动安排本课教学。六、说学法指导在本课中,我努力以课标为指导,以活动为方式,变课堂为生活。坚持词不离句,句不离章的教学原则,使学生以生活为课堂,逐步提高自己的综合语言运用能力,形成自主学习的能力。七、说教学过程1.以学生为主体,复习导入当课堂奏响以人为本的主旋律,课堂也由专制走向民主,我反思传统课型,一改由教师唱主角的现象,由唱英文歌曲引入,由学生自主从歌曲中歌词找出形容词的反义词:big—small 、 short—long 进行复习。
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