探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m),满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗?(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
教材分析:例4是让学生判断妈妈要买三种生活用品,带100元钱够不够。可以结合这种生活中经常出现的情景,使学生认识到,在日常生活中,有时需要进行精确计算,有时根据实际的需要只要估算出大致的结果就可以了,便于学生更完整、全面、深刻地认识数学的功能。估算的策略是多样化的,可以用连加,也可以用连减,还可以用加减混合,中间包含了加法的估算和减法的估算。教材上呈现了两种估算策略,有一名学生用连减的方法先估算出100-28大约得70,再估算出70-43大约得30,从而判断用剩下的钱买水杯还够,两步计算中都运用了估算。另一名学生先用加法估算出28+43大约得70,再口算出大约还剩30元,从而得出买水杯还够的结论,第一步计算运用了估算,第二步是精确计算。由于每个个体的思维方式和思维水平不同,所采取的估算策略也是不同的,教材上除了提供这两种估算策略以外,还有一名学生提出问题:“还可以怎样算呢?”提示教师在教学时让学生灵活采用适合自己的估算方法,体现了算法多样化的思想。
1、试验性操作实验师:大家说红花的照片能不能用方格代表?下面请同学们用方格代表红花的照片,用我们的学具卡片摆出红花的朵数。(学生操作,教师巡视。)师:大家说黄花的朵数能不能也可以这样操作出?请同学们用上面的方法再操作出黄花的朵数。(学生操作)师:同学们已经摆出了红花的朵数和黄花的朵数,怎么操作才能知道红花和黄花一共是多少朵?(把红花的朵数和黄花的朵数合并起来数一数)(学生操作,教师巡视。)师:请把合并起来的数整理一下,让人一看就能知道是多少朵好吗?请同学们写出算式的答案。(即操作表达式)教师多媒体演示全部操作实验过程,并简单小结。2、验证性操作实验师:同学们,假如红花是56朵,黄花是38朵,求“红花和黄花共几朵?”你们还能不能用上面的操作实验方法来解决?(能)好!那就请你们试试看。(学生操作,教师巡视。)
【课中安排学唱《可爱的角》这首歌曲,旋律是学生熟悉并喜爱的,加上简明扼要的歌词和动作,提高了孩子们的兴趣。】四、课堂活动(课件出示)1.辨角。用你火眼金睛找出哪些是角?哪些不是角?为什么?(练习八的第1题)【在学生对角建立起概念的前提下,让学生做该练习,从而加深了学生对角的认识,增强分析、判断能力。这个练习可以叫它“跟随”练习,即刚学会一个新的概念,认识一个新的内容之后,紧跟着的一个比较容易的以选择和判断为主的练习。】2.数角(练习八的第2题)。师:小马看见小朋友们都认识了角,非常高兴,看看天色不早了,赶紧赶路,跑了一会儿,看见图形王国里面有许多图形,但小马不知道各有几个角?小朋友们能帮助它数一数吗?【这是一道“巩固”练习,让学生将所学知识做一次运用,难度稍加大,但学生能做出来,并且能找到练习中的规律,能享受到一种成就感。】
●教学内容:教科书第27页的内容。●教学目标:①通过创设具体的情境,使学生初步学会加法的验算,并通过加法验算方法的交流、让学生体会算法的多样化。②培养学生探索合作交流的意识和能力。③让学生用所学到的验算知识去解决生活中的问题,体会用数学的乐趣。●教具准备:老师准备挂图或课件。●教学过程:创设情境、导入新课。师:同学们,你们与爸爸、妈妈去超市买过东西吗?生:互相说说,再请同学发表意见。师:(挂图1)我们来看挂图,小明和妈妈去超市买东西,从图1中你看到了什么?生1:从图1中我看到了小明妈妈买了一套135元的运动服和一双48元的运动鞋。生2:从图1中我看到小明妈妈给了售货员200元。生3:要知道一套运动服和一双运动鞋一共要多少元?应用加法计算。师:全班动手计算。板书:135+48=183(元)
教学目标: 1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。教学过程:1.导入新课(1)投影出示一个三角形,提问:这是一个三角形,怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)
1、课本第14页的”做一做”。通过练习,一方面是让学生用刚学到的知识进行改写,进一步巩固了新知;一方面回忆过去提供的有关地理知识素材,使学生了解我国的地理知识,扩大视野。2、课本练习二的第3题。第3题的素材介绍了我国主要的农产品,可以扩大学生的知识面。在改写之后还要求学生进行大数的比较,对两部分知识进行混合练习。3、课文练习二的第4~5题。第4题是关于近似数的联系,通过准确数与近似数的对比,区分联系,题会在什么情况下使用准确数,在什么情况下使用近似数,使学生进一步理解近似数的含义和在实际生活中的作用。第5题是关于我国第五次人口普查中6个省份的人口数。让学生求出这些数的近似诉,并提示学生在可能的情况下通过互连网等媒体了解其他地区的人口数。同时还介绍了我国每十年进行一次人口普查的知识。
学生活动:阅读课本,找出问题。教师点评:纸币是由国家发行的,强制使用的货币符号。因为在商品流通中,人们只关心货币能否带来价值相等的商品,不关心它本身是否足值,所以,可以用货币符号――纸币,代替它执行流通手段职能。这样就产生了纸币。教师活动:既然国家有权发行货币,是否可以随意决定纸币的发行数量呢?(2)纸币的发行规律 纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。发行过多会引起物价上涨,;发行过少,阻碍流通。生活中出现的通货膨胀、通货紧缩现象,往往是与货币发行违反发行规律有重要关系。(3)制造假币是违法行为教师活动:请同学们阅读教材P6-7页,说明刑法中的这些规定对你有什么启示?学生活动:阅读课本,探索问题。教师引导:通过学习这些规定,应该明确:制造假币是一种违法行为,应受到法律制裁;人民币在我国经济和人民生活中有十分重要的作用,爱护人民币是每个公民的责任;要提高鉴别假币的能力。
(一)说教材《百分数的一般应用题》是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率,也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。所以求常见的百分率的思路和方法与分数解决问题大致相同。通过这部分教学,既加深了学生对百分数的认识,又加强了知识间的联系。这部分教材在安排上有以下一些特点:1、从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解数学。2、设置数学活动生活情境,培养学生的解决问题意识和探究精神。(二)说学生对学生来说,利用已有的知识和生活经验,依据数量关系列式解答并不困难,但要求学生找准谁和谁比,很重要。二、说教学目标与重难点根据以上分析,我确定了本节课的教学目标如下:1、使学生加深对百分数的认识,理解生活中的百分率的含义,掌握求百分率的方法。2、依据分数与百分数应用题的内在联系,培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于生活实际,在应用中体验数学的价值。重点:解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
1、说内容:百分数的意义和写法是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第五单元的内容。2、说教材:这部分内容是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数的意义和写法是本单元的基础,学生只有理解了百分数的意义,才能正确地运用它解决实际问题。二、学情分析:百分数对于六年级学生来说并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数意义的理解还不十分准确,学生极易把百分数等同于分母是100的一般分数。因此教学中如何激活学生的相关经验,及时引导学生理解百分数和分数的联系与区别,让学生完成百分数意义的建构,显得尤为重要。三、教学目标:1、知识与技能:让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读写百分数。
(二)注重学法。坚持“发展为本”,促进学生个性发展,并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件,以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中,注意引导学生怎样有序观察、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受,有所感悟,有所发现,有所创新。小学生学习的数学应该是生活中的数学,是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学,在实践操作中“做”数学,在现实生活中“用”数学。“学以致用”是学习的出发点和归宿点,也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学,我们还应注重将数学知识提升应用到生活中,提高学生处理问题的实际能力,让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人,让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。三、优化程序,突出主体。
为什么B和C的答案都对呢?(因为比还可以写成分数的形式,但是读还是读做几比几。)4、判断:(1)小明今年10岁,爸爸37岁,父亲和儿子的年龄比是10∶37。(2)一项工程,甲单独做要7天完成,乙单独做要5天完成,甲乙两人的工作效率比是7∶5。(3)大卡车的载重量是6吨,小卡车的载重量是3吨,大小卡车载重量的比是2。【2】第二层练习1、写出比值是2的比。【3】随机练习(看时间情况定)小明今年12岁,是六年一班学生,该班共有42个学生,小明爸爸今年38岁,在保险公司上班,每月工资1000元,年薪12000元,小明妈妈每月工资800元,年薪9600元,她所在单位有职工24人。要求:根据题目中提供的条件,寻找合适的量,说出两个数之间的比。五、课堂总结,拓展延伸。1、这节课学习了什么知识?你有什么收获?2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗?(学生举例)
多年的小学教学经验告诉我:小学高年级的学生已有一定的自学能力,关键是看我们设置的情景和学生的生活是不是紧密联系,是不是唤起了学生的已有表象,并不和使用多种媒体有绝对联系。所以在学习例题中我引导学生自主探讨,从中发现问题,提出问题,最后独立解决问题,从而训练学生数学语言表达能力,发展学生的创造性思维。⒋质疑问难。㈣新知总结对上面所学知识,教师引导学生作一次归纳总结,让学生明确要求圆周长时,必须设法求得圆的直径或半径。这样使学生对求圆周长有明确的认识,进一步深化重点。㈤新知运用国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出:基础训练是使学生融会贯通地掌握知识,形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主,适当补充了提高练习。
教材分析:例2以学校兴趣小组为题材,引出稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。用算术方法解决这样的实际问题,不仅需要逆向思考,还要把“比一个数多它的几分之几”,转化为“是一个数的几分之几”,比较抽象,思维难度大。用方程解,可以列成形如 的方程,也可以列成形如 的方程,前者仍然要经历从“多几分之几”到“是几分之几”的转化,实际上是方程的形式,算术的思路。教学重点:弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教学难点:分析题中的数量关系。学情分析:由于小学生目前尚未接触到比较复杂的,用算术方法很难解决的实际问题,所以对方程解法的优越认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句,比较麻烦,因此喜欢用算术解法。对此,教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法,另一方面又要因势利导,从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度,使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性。从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。
学生的学习活动是一个生动活泼而富有个性的过程,为了把学生探索的阵地从课堂延伸到课外,引导学生主动地应用所学的知识和方法解决实际问题。我又设计了以下练习题:1、脑筋乐园:学校田径运动会即将举行,你有办法帮学校在操场上画出一个半径为50米的圆吗?2、(1)应用圆的知识解释下列现象,并写出来。为什么井盖也得做成圆形的?人们在围观的时,为什么会自然地围成圆形?(2)搜集有关圆的资料。贴到教室的数学角上,大家共享。3、画出各种大小、不同颜色的圆,组合出一幅美丽的图画。(设计意图)将学生探索的阵地从课堂延伸到课外,引导学生主动地应用所学知识和方法解决实际问题。(我认为把本句提前,这里删去,这样显得更连贯)(五)全课总结1、让学生谈收获,进行自我评价。2、我对整节课进行知识要点归纳和对学生学习情况进行评价。(这样总结,我注重学生的自我评价,自我体验和个性发展。即学生情感的体验和收获)(我认为蓝色字那句可删去)
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法总结:正方形被对角线分成4个等腰直角三角形,因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质.【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图,已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,求证:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四边形PECF为矩形,故有EF=PC,这时只需说明AP=CP,由正方形对角线互相垂直平分可知AP=CP.证明:连接AC,PC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法总结:(1)在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等;(2)无论是正方形还是矩形,经常连接对角线,这样可以使分散的条件集中.
【教学方法】本节课的教学知识点比较琐碎,学生学习和理解起来有较大的困难。教师在并结合教材中所引的文献资料给予必要的点拨,并依据教材,并在此基础上拓展教材引用有关材料,扩展学生的思维,用思考题的形式,有机地将教材的重点、难点知识串联起来,注意培养学生史论结合、论从史出的良好的历史学习品质。【导入新课】秦始皇统一中国后,继承了商鞅变法的成果和实践了韩非子的理论,创立了封建专制主义中央集权的政治制度,即皇帝制、中央官制和郡县制,把专制主义的决策方式和中央集权的政治制度有机结合起来。秦始皇首创的专制主义中央集权的政治体制为我国延续两千多年的封建社会选择了政治体制的基本模式。西汉王朝建立后,刘邦承袭了秦始皇所开创的统一的封建专制主义中央集权制。通过综合概述上节课内容,导入新课。
3.法律制度走向健全关于法律制度走向健全的历史条件,可指导学生阅读教材相关段落,教师适当补充说明,得出结论:提出法制建设方针并着手平反冤假错案,这是恢复和加强民主法制建设的重要举措。为全面开展法制建设准备了政治基础。关于法制建设方针的提出,可由教师补充材料,使学生理解加强法制建设的必要性,如:邓小平会见意大利记者奥琳埃娜?法拉奇(1980年8月)“奥:我看不出怎样才能避免或防止再发生诸如“文化大革命”这样可怕的事情。”“邓:这要从制度方面解决问题。我们过去的一些制度,实际上受了封建主义的影响,包括个人迷信、家长制或家长作风,甚至包括干部职务终身制。我们现在正在研究避免重复这种现象,准备从改革制度着手。我们这个国家有几千年封建社会的历史,缺乏社会主义的民主和社会主义的法制。现在我们要认真建立社会主义的民主制度和社会主义法制。只有这样,才能解决问题。”
这三大措施是美国在冷战初期的核心内容,是为了实现美国的霸权政策而提出。它们体现了美国充分利用了意识形态差异的来其实现其全球霸权的意图。把握住这些核心内容将有助于掌握二战后的国际形势的发展。教学难点:两极格局对二战后国际关系发展的影响二战改变国际的主要政治力量,随着国家利益和意识形态冲突,美苏两大国由合作走向分裂,逐步形成了战后的两极格局。在此政治格局之下,避免了新的世界大战爆发,世界相对稳定,但两强相争,又使得世界长期不得安宁。美苏之间的关系影响到了其他各种关系的发展,认清此格局的影响对于认识当时和今天的国际关系具有重大的意义。三、教学内容安排(1学时)第一目“从盟友到对手”教学要点:雅尔塔体系的确立;战后初期的形势;杜鲁门主义的提出。第二目“美苏‘冷战’”教学要点:马歇尔计划与经济互助委员会;北约与华约两大军事政治集团的对峙。第三目“‘冷战’阴影下的国际关系”
对于教材最后一段内容,设计如下一个课堂研讨题。让学生课前查找有关资料,在主动获取知识的过程中,对比17、18世纪中国和欧洲的历史,了解为什么会出现不同的发展趋势?【课堂研讨】17、18世纪中国和欧洲的封建国家都进行了加强君主专制的改革措施。如东方有康熙大帝,西方有路易“太阳王”,他们都使中、法两国进入到封建的鼎盛时代。但改革却在中国和欧洲产生了不同影响。这是为什么?通过网络或有关论著,查找有关资料让学生发表自己的观点和看法。启示:17、18世纪的中国在政治上空前强化君主专制,在经济上重农抑商,在外交上闭关锁国,影响了中国资本主义萌芽的正常发展;文化上文字狱,禁锢了文化。17、18世纪的欧洲在政治上加强君主专制来反对罗马教廷的控制,却实行君主开明专制;在经济上实行重商主义;在外交上鼓励对外扩张,促进了资本主义在欧洲的发展;文化上,启蒙思想蓬勃发展。