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  • 北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案

    北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案

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  • 北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案

    北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案

    方法总结:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是:首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.

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一元二次方程的解及其估算教案

课件教案

教 学 目 标

1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解.。

2、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。

重点:探索一元二次方程的解或近似解

难点:培养学生的估算意识和能力

【教学过程】

一、温故而知新

1、什么叫一元二次方程?它的一般形式是:_________________________.

2、指出下列方程的二次项系数,一次项系数及常数项。

(1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)-x2=0

二、问题探究:

探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。

地毯花边的宽x(m),满足方程 (8―2x)(5―2x)=18

也就是:2x2―13x+11=0

你能估算出地毯花边的宽度x吗?

(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.

(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?

(3)完成下表

x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

2x2-13x+11

(4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。

探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0

(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?

(2)x的整数部分是_____?十分位是_______

备注

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