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北师大版小学数学六年级上册《圆的认识》说课稿
④联系生活实际解决身边的问题，让同学初步感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。3、说教学过程第一环节：创设情境，激qing导入。同学们你们看屏幕上的是什么？（出示图片）那么自行车车轮是什么形状的？为什么车轮要设计成圆形？这里面有什么奥妙呢？学了今天的内容大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识设计意图：通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知识做了铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。
北师大版初中数学九年级上册配方法说课稿
用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。 教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。 六、布置作业分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识做准备。 同时让学生感受到数学学习在实际生活中的作用，感受数学的美。五、板书设计我将板书分成了两部分，重点突出这节课用配方法解一元二次方程的步骤，在配以适当的练习，简单明了，重点突出。六、教学评价与反思本节课我根据学生的特点采用合作交流探究式学西方法教学，让学生动起来，感受数学学习的乐趣。让学生更加爱学数学。
北师大版初中数学九年级上册投影说课稿
1．多媒体的合理应用，可极大的激发学生的学习兴趣，提高教学效果．在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片，用媒体播放的皮影戏、手影戏视频片断给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大的激发了学生的学习热情，将十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．2．附有挑战性的“问题（或活动）”、层层深入的“问题串”可激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力．在本节课“探究活动”这一教学环节中的“做一做”设计的4个活动，由简单的“模仿”到“创作设计、观察思考”循序渐进、挑战性逐渐增大，不断激发学生的探索欲望，引人入胜，培养创新精神，拓展能力．再如，在本节课“数学运用”这一教学环节中的“例2”设计的2个问题层层深入，现实情境味很浓，学生做起来饶有兴趣．
北师大版初中数学九年级上册因式分解说课稿
第三环节。尝试练习，信息反馈。让学生尝试练习：课本p152第3题，并引导中下学生看p152例题，教师及时点拨讲评。△教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。第四环节。小结阶段。这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么?学生展开讨论，得到下列结论：A.左边是乘法，而右边是差，不是积;B.左右两边都不是整式;C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。△教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。
干部在法治工作推进会上的发言范文
一年来，公司紧紧围绕法律工作要点，以“四项审核”为工作重心，进一步推进公司法治工作新五年规划的实施，取得了一定的成就，为企业快速、稳健发展保驾护航。一是法律制度不断完善。为将法治工作全面融入企业中心工作和生产经营，努力推动法治工作开展广覆盖，推动“法治XX”再升级。二是合同管理水平不断提升。合同管理作为现代企业管理的重要内容之一。把好合同关，是现代企业经营管理成败的一个重要因素。合同评审率及通过率较以前有了大幅度的提升。三是项目总法律顾问、法律联络员制度建设进一步健全。明确工作范围和职责，经理或主要负责人为法治工作第一责任人，形成完整的纵向联动机制。同时，总法律顾问、法律联络员挂牌办公、职责上墙，增强了项目总法律顾问、法律联络员的使命感和责任心。
关于老干部工作调研情况报告范文
理落差较大。一些老同志面对生活待遇问题，存在与在职干部、与其他机关单位攀比的心理。个别老同志随着年龄的增长、健康状况的下降，不同程度存在失落感和焦虑感。有些曾经豁达开通的老同志，退休后渐渐变得敏感和计较，生活中会因一件小事甚至一句话而产生负面情绪。有些曾任领导职务的老同志，不适应生活节奏改变，不适应“百姓”身份，容易产生失落、抵触、爱发泄等情绪。
领导在市委指挥部调度工作会议上的讲话范文
一、要盯紧人员、货物摸排管控不放松 我市疫情防控的关键是“外防输入”，任务就是做好重点地区人员、货物的管控。刚才社区村居防控组对人员摸排管控工作进行了重点部署，各镇街要严格按照工作要求，切实抓好网格化摸排管控，织密织牢疫情防控摸排网。同时要高度重视货物防控工作，各工作组、行业部门和镇街要持续抓好“四个源头”管控，不断加强对境外来人、冷链物品、外来非冷链普通物品、从国内重点地区以及其他地区的来栖返栖人员的管控力度，严格进口冷链食品、非冷链物品预防性消毒和核酸检测，抓好邮政快递疫情防控措施落实，切实做到“人物同防、人物同查、人物同检”，精准有效防范疫情输入风险。这里特别强调几点：①关于既往感染者的规范管理工作。各镇街要从严做好解除居家健康监测不满*个月的既往感染者的摸排工作，务必不漏一人，核酸检测推进组负责做好单人单管核酸检测，及时关注反馈核酸检测结果。②关于居家健康监测人员管控工作。社区村居组牵头，各镇街具体负责，要严格落实“五包一”、上门核酸检测等措施，坚决不能出现因人员看管不到位导致疫情传播风险的问题。③关于进口货物管理。进口货物专班要严格抓好“冷链”“非冷链”两个线条的管理，从严做好报备审批、预防性消毒等措施，规范做好从业人员个人防护，同时要加强桌面推演和实景演练，不断提升应对复杂问题能力。 二、要严格做好社会面管控 从*月*日招远市解除封控到现在已经有近*个月的时间。这是今年以来，继*月份*区疫情、*月份*疫情后，我们经历的常态化时间最长的一次。随之而来是社会面警惕性的放松，特别是部分群众对戴口罩、测温、亮码、扫描场所码的防疫要求又开始懈怠了。大家必须清醒的认识到，疫情还远没有结束，防控一刻都不能放松。各行业主管部门要结合当前疫情防控形势，从严做好社会面管控工作，特别是暑期将至，我们即将迎来大学生返乡、中学生放假等人员返乡潮，社区村居防控组牵头要提前做好意愿返栖人员摸排工作，提前对接落实管控措施。文旅部门要深刻吸取北京天堂超市酒吧事件教训，从严做好KTV、影院等娱乐场所的管控。对于其他门头店、商场超市、农贸市场、农村大集、养老机构、学校、建筑工地等重点场所，各行业主管部门和镇街要切实担负起监管责任和属地责任，从严督促做好各项防控工作，真严、真管确保守牢守好全市疫情防控工作底线。
全市重点工作部署会议上的讲话范文
今年以来，全市上下深刻汲取*事故教训，把安全生产摆在前所未有的重要位置，形成了齐抓共管的工作格局，安全生产形势持续好转、平稳可控，在*市*月份、*月份综合排名分别位列第三、第四，*月份第*周、第*周分别位列各区市第一、第二。成绩只代表过去，安全生产永远在路上，大家要清醒地认识到，我们的安全生产工作，同上级和市委、市政府部署要求相比、同先进地区相比、同本质安全相比，还存在诸多短板和不足。 （一）隐患整改方面。全市累计排查问题隐患*个，完成整改*个，整改率达到*%，其中，应急局牵头的涉氨制冷领域共排查隐患*个，仅整改完成*个，整改率只有*%，在*考评中长期处于红黄牌区。消防救援大队牵头的消防专班排查发现隐患*个，仅整改完成*个，整改率*%，拖了全市后腿。 （二）燃气领域。综合执法局对做好餐饮场所燃气整治工作缺乏统筹谋划，作为我市主城区的翠屏街道和庄园街道，辖区内餐饮经营户数量多，小而分散，人员流动性大，是燃气报警装置和自动切断装置安装的重中之重，但截至目前，仅分别完成了*%和*%，工作推进力度与当前燃气安全形势极不相符。同时，部分商户安全意识淡薄，对液化石油气危害程度认识不足，部分餐饮场所管线混乱，存在软管过长、违规接三通等现象。 （三）涉氨制冷领域。目前，*家涉氨企业除*家关停外，仅有*家改造完毕，*家正在改造中，特别是*镇、*镇，果库存量大，改造进度在全市垫底，*镇*家仅有*家关停，其余*家尚未开始改造，*镇*家均未开始改造。 （四）消防领域。泡沫夹心板建筑整治缓慢，前期排查冷库类、生产经营类、居民生活类泡沫板建筑物*万平方米，目前完成整改*万平方米，仅占总面积的*%，特别是唐家泊镇、寺口镇整改率仅有*%和*%，同时经指挥部督查组检查发现，泡沫夹芯板住人问题层出不穷，前期已经搬离的时常出现反复。住人的合用场所劝离力度小，*家仅劝离*家，占*%，特别是唐家泊镇*家仅劝离*家，庙后镇*家仅劝离*家，严重影响全市进度。
中班科学教案：下雨的秘密
2、了解雨与人类的关系。3、激发幼儿观察、发现、探索自然的兴趣。 活动准备1、木偶台、木偶小兔、兔妈妈。2、酒精灯、烧杯、玻璃片、玻璃杯、火柴。3、投影机、故事《小水滴旅行记》、有关幻灯片、磁带。 活动过程一、教师木偶表演，提出尝试问题 教师以兔妈妈带小兔出去玩，忽然天下雨了，小兔问妈妈：“天上为什么会下雨？”的故事情景导放课题，提出问题：“小朋友，你知道天上为什么会下雨吗？” 二、小朋友做小实验（幼儿第一次尝试，分组活动）1、幼儿点燃酒精灯，把水加热。2、教师提出尝试问题：仔细观察一下，你发现了什么？3、小结：水热了就会有水蒸气，许多水蒸气向上跑的现象叫做“蒸发”。4、讨论：你平时看到过“蒸发”现象吗？ （发散性思维）
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
