一步与一生古语云:“不积跬步,无以致千里;不积小流,无以成江海。”人生的轨迹,就是由一步步脚印组成,每一步对于一个人的一生都是及其重要的。“千里之行始于足下”,千里可以理解为我们漫长的一生,而始于足下可以理解为我们走出的那一步,那一步是如此重要,甚至会决定我们未来的方向,所以对待“一步”要像对待“一生”一样重视,虽说条条大路通罗马,可道路有好有坏,有平原有高出,有鲜花有荆棘。屈原说“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。”
与节约同行大家好!我今天的演讲题目是《与节约同行》。倡导节约反对浪费,历来是中华民族的传统美德。“历览贤国与家,成由勤俭败奢”“勤俭兴邦,奢侈覆国”、“生于忧患,死于安乐”等先贤古训流传至今。而“以艰苦奋斗为荣,以骄奢淫逸为耻”的提法则是这种美德在新时代的具体体现。今天,我们重新倡导这个传统,不仅因为其蕴含着深刻的社会现实意义,更因为它关系着我们未来的生存和发展。然而,校园中的浪费现象委实不少。每到就餐时间,食堂内的殘食桶很快就倒满了,里面堆满了只咬了几口的馒头和白花花的米饭;学校里的用电浪费现象也很普遍。
同学们:我们应该懂得学习对我们来说是一种需要,是我们实现理想的途径,勤学更是我们成材唯一的有效途径。任何学习意识的形成,首先应培养良好的动机,正像机器要有发动机一样,每种学习的行动的后面都有一种动力,就像发动机一样,它的功率越大,机器的动力就越大,而学习的动力越强,学习的自觉性和积极性就越高。没有这个马达,学习也就无从谈起。学习意识的形成,还需激发强烈的学习兴趣和提高“会学”的能力。“会学”能力的形成并非易事,我们知道:学习是一项艰苦的脑力劳动,任何学习成果的获得都不是朝夕可成,一蹴而就。然而有些同学终日做着“成材梦”,却不肯付诸行动去学习;羡慕那些盛开的花朵,却不用辛勤的汗水去浇灌它,空有“天生我才必有用”的想法,结果只是黄梁美梦一场空。
青春与理想尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家好!我国旗下演讲的题目是——《青春与理想》我们撇下无知迎来了属于我们的青春。青春,让我们肆无忌惮,畅然释怀,体味风那样的自由,感受云那般的自在,因为青春赋予我们的是生命的巅峰,我们无须成熟,我们不再无知,我们唯有执着。人生是对理想的追求,理想是人生的指示灯,失去了这灯的作用,就会失去生活的勇气。因此,只有坚持远大的人生理想,才不会在生活的海洋中迷失方向。托尔斯泰将人生的理想分成:一辈子的理想,一年的理想,一个月的理想,甚至一天、一小时、一分钟的理想。同学们,当你听到这里,是否想到了自己的理想呢?
机遇与成才同学们:大家好!我演讲的题目是《机遇与成才》在同学们中对怎样成才的问题有各种各样的说法。其中有的同学说机遇出人才,这种说法表面看来有些道理,因为许多伟人就是由于偶然的机会而走上了成功的道路,但实行上机遇不等于成功,它仅仅是一种偶然的因素。因此,机遇出人才的说法是不全面的。诚然,机遇对于人的发展有重要影响,它常常使人的一生发生转变。一个平凡而默默无闻的人,因为偶然的机会而突然发现并显示出自己都未觉察到的才能。这样的例子很多,一个著名歌星,曾经一味憧憬着外交家的生涯,但一次严重的车祸使他受到了伤痛的折磨。他后来发现最好的解说就是听音乐,没想到这竟成了他生活的转折点,他自己谱写并演唱歌曲,从此走向了成功。但是,倘若他平日没有对音乐和了解和爱好,没有这方面的才华,即使碰上这种机会也无济于事。
尊敬的领导、老师,亲爱的同学:上午好!上周一的纪律教育大会,说到了一种“吖人”的恶作剧,联想到近来媒体偶有报道的校园欺凌事件,我总觉得,一堆人围在一起起哄的喧闹和野蛮,与书香校园格格不入。我们的校园应该是“和声细语显才女气质,谦恭礼让展君子风度”的净土。校园,本就是求知者的乐园。知识改变命运,读书影响人生。读书,可以让我们多一份智慧。以书为伴,你才能站在“巨人的肩膀”上纵览一个个思想的高峰。英国哲学家培根说过:“读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,科学使人深刻,伦理学使人庄重,逻辑、修辞使人善辩,凡有所学,皆成性格。”每本书,都凝聚着人类的智慧,承载着文明的成果,传递着文化的薪火。我们正处于学习的黄金时期,大好时光,岂能虚度?“攻书山渡学海因拼搏放飞梦想,掘潜能彰雅趣凭竞争谱写人生”。我们只有勤奋读书、拼搏进取,才能拥有智慧的最强大脑!读书,可以让我们多一份儒雅。读书不仅可以长知识,还可以提升人的精神境界,使人气质高雅。知书达礼是一个人素养的表现,是优秀品质的外化。
各位同学各位老师,大家上午好。今天我国旗下讲话的主题是科技与阅读,先说说阅读吧,阅读包括课内阅读和课外阅读,今天姜老师来考考大家的课内阅读水平,我们一起来做个互动,赛诗会,我说上联,你们对下联,会的同学希望你们大声整齐地说出下联,我们先来试一试。准备好了吗?白日依山尽,黄河入海流欲穷千里目,更上一层楼春眠不觉晓,处处闻啼鸟夜来风雨声,花落知多少床前明月光,疑是地上霜好雨知时节,当春乃发生谁言寸草心,报得三春晖离离原上草,一岁一枯荣野火烧不尽,春风吹又生日照香炉生紫烟,摇看瀑布挂前川碧玉妆成一树高,万条垂下绿丝绦不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀
老师们,同学们,大家好!我是××班的××,今天,非常荣幸站在国旗下,发表我的观点,我要讲话的主题是:“独立”与“合作”。大家都很熟悉《众人划桨开大船》这首歌吧,其中有一句歌词是这样写的:“一支竹篙,难渡汪洋海;众人划桨,开动大帆船。”这首歌就很形象的告诉了我们:在需要“合作”的时候,就不能“独立”,当然反过来说,我们也可以理解,在需要“独立”的时候,就应当独立起来,要想成为一名优秀的学生,就应当真正处理好独立学习与合作学习的关系。在我们进入学校的时候,老师就一再跟我们强调,在学习当中,我们首先应该学会“独立”:独立选择,独立思考,独立领悟,最后独立解决问题。这也正体现了“独立”的价值。独立是必须的,但是每当在学习上碰到了困难,遇到了让你解决不了的问题,这个时候就要放弃独立,学会合作,要与同学的合作、与老师的合作:讨论、倾听、解答,这是在解决问题中行之有效的方法。合作,可以共同解决疑问,共享学习成果,促进我们思维的发展。不只在学习中,其实娱乐当中,在生活当中,也需要有“独立”与“合作”的表现。就拿上次校运会中的接力赛来说吧,在这个比赛项目中,我们班取得了令人可喜的好成绩。比赛场上,50位同学要各自独立地完成好自己的赛程。在自己所拥有的这段赛程上,定要竭尽全力地发挥出自己的实力,在数千人面前好好表现自己。
1 甲方和手机淘宝进行战略合作,甲方负责组织淘宝达人的工作。2 乙方自身拥有良好的条件和天赋,具有成为淘宝达人的重要潜质,委托甲方扶持乙方在淘宝不断发展。双方本着自愿,平等 互惠互利,诚实信用的原则,经成分友好协商,订立如下合同条款,以资共同恪守履行:一,定义:1 淘宝达人:是指通过淘宝达人平台认证可享有淘宝达人权限的提供淘宝导购服务的推广者。2, 支付宝:第三方支付平台,公司全称为支付宝(中国)网络技术有限公司,提供网络上,转账,还款,缴费等服务,域名 alipay.com.3 推广费用:是指达人成功推广商品之后,卖家应支付的各项费用总和。推广费用=推广基数*推广费用比率(由卖家自行设置,淘宝无限制规定)。推广基数指达人推广商品被成功购买时的实际成交价格(支付宝支付金额,不包含运费及其它阿里妈妈规定不包含在内的费用)。4 阿里妈妈:指杭州阿里妈妈软件服务有限公司。
一.说教材我今天说课的内容是义务教育课程标准北师大版七年级下册第四单元第二节的《用关系式表示的变量间关系》。在上节课的学习中学生已通过分析表格中的数据,感受到变量之间的相依关系,并用自己的语言加以描述,初步具有了有条理的思考和表达的能力,为本节的深入学习奠定了基础。二.说教学目标本节课根据新的教学理念和学生需要掌握的知识,确立本节课的三种教学目标:知识与能力目标:根据具体情况,能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系,能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。过程与方法目标:经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。情感态度与价值观目标:通过研究,学习培养抽象思维能力和概括能力,通过对自变量和因变量关系的表达,培养数学建模能力,增强应用意识。
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7-1所示,用100N①的力,按照不同的方向拉一辆车,效果一样吗? 图7-1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中,有两种量.只有大小,没有方向的量叫做数量(标量),例如质量、时间、温度、面积、密度等.既有大小,又有方向的量叫做向量(矢量),例如力、速度、位移等. 我们经常用箭头来表示方向,带有方向的线段叫做有向线段.通常使用有向线段来表示向量.线段箭头的指向表示向量的方向,线段的长度表示向量的大小.如图7-2所示,有向线段的起点叫做平面向量的起点,有向线段的终点叫做平面向量的终点.以A为起点,B为终点的向量记作.也可以使用小写英文字母,印刷用黑体表示,记作a;手写时应在字母上面加箭头,记作. 图7-2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量. 向量的大小叫做向量的模.向量a, 的模依次记作,. 模为零的向量叫做零向量.记作0,零向量的方向是不确定的. 模为1的向量叫做单位向量. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
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