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北师大初中九年级数学下册第一章复习教案
一、本章知识要点： 1、锐角三角函数的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使学生正确理解和掌握三角函数的定义，才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系，进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形，因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题，教材采取了以下的教学步骤：1. 从实际中提出问题，如修建扬水站的实例，这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了，因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识，以含30°、45°的直角三角形为例：揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时，那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1：2。
北师大初中九年级数学下册二次函数1教案
(2)由题意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，该产品的质量档次为第6档．方法总结：解决此类问题的关键是要吃透题意，确定变量，建立函数模型．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计二次函数1．二次函数的概念2．从实际问题中抽象出二次函数解析式二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型．许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究．本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式．在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
北师大初中数学九年级上册矩形的性质1教案
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.设BE＝DE＝x，则AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法总结：矩形的折叠问题是常见的问题，本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足，解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析．三、板书设计矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程，把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．培养学生的推理能力以及自主合作精神，掌握几何思维方法，体会逻辑推理的思维价值.
北师大初中数学九年级上册矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四边形AFBD是矩形．方法总结：本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）通过探索与交流，得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题．通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法．通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力.
北师大初中数学九年级上册菱形的判定1教案
(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为23，∴菱形的面积为4×23＝83.方法总结：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以尝试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理1来证明菱形．三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程，进一步提高学生的推理论证能力，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
北师大初中数学九年级上册相似多边形1教案
（2）如果对应着的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值是多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似；（2）根据矩形相似的条件列出等量关系式，从而求出x与y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假设两个矩形相似，不妨设小路宽为xm，则30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由题意可知，小路宽不可能为0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，则30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结：因为矩形的四个角均是直角，所以在有关矩形相似的问题中，只需看对应边是否成比例，若成比例，则相似，否则不相似.
北师大初中九年级数学下册切线长定理教案
(3)若要满足结论，则∠BFO＝∠GFC，根据切线长定理得∠BFO＝∠EFO，从而得到这三个角应是60°，然后结合已知的正方形的边长，也是圆的直径，利用30°的直角三角形的知识进行计算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四边形CDPF的周长为FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假设存在点P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法总结：由于存在性问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算．一般思路是：假设存在——推理论证——得出结论．若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出矛盾，就做出“不存在”的判断．
北师大初中九年级数学下册圆教案
解析：首先求得圆的半径长，然后求得P、Q、R到Q′的距离，即可作出判断．解：⊙O′的半径是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，则点P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，则点Q在⊙O′的内部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圆的半径，故点R在圆上．方法总结：注意运用平面内两点之间的距离公式，设平面内任意两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的客车车速为60千米/时．(1)当客车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，客车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．
北师大初中九年级数学下册圆的对称性教案
我们知道圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为其圆心．将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么？二、合作探究探究点：圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图，M为⊙O上一点，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD＝ME.解析：连接MO，根据等弧对等圆心角，则∠MOD＝∠MOE，再由角平分线的性质，得出MD＝ME.证明：连接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法总结：圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等．本题考查了等弧对等圆心角，以及角平分线的性质．
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦1教案
解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故选D.方法总结：当角度在0°cosA>0.当角度在45°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞1.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边(除端点外)上的一点，设∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系；(2)试证明你的结论．解析：(1)因为在△ABD中，∠ADC为△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函数的定义可求出sinα，sinβ的关系式即可得出结论．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法总结：利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比，然后进行比较是解题的关键．
福建省福州市2015年中考语文真题试题（含答案）
②许多植物具有“慧眼”识光的能力，它们自知日出东山，夕阳西下，从而把握了自己开花和落叶的时间，如牵牛花天刚亮就开花，向日葵始终朝阳。植物不仅能“看见”光，还能感觉出光照的“数量”和质量，某些北方良种引种到南方，颗粒不收，就是因为植物的“眼睛”对异地的光线不习惯。植物的“眼睛”对光色也非常敏感，不同植物可识别不同光线，以促进自身的生长与发育。植物的“眼睛”原来是存在于细胞中的一种专门色素——视觉色素，植物凭借这种“眼睛”，从根到叶尖形成完整而灵敏的感光系统，对光产生既定反应，如花开、花合、叶子向左向右、变换根的生长方向等。 ③植物界中不仅有靠根吃“素”的植物，而且还有靠“口”吃“荤”的植物，食虫植物（也称食肉植物）便是这类植物。这些植物的叶子变得非常奇特，它们形成各种形状的“口”，有的像瓶子，有的像小口袋或蚌壳，能分泌消化昆虫的黏液，还能分泌香味，许多昆虫因为闻到香味，而跌入了陷阱之中！植物靠“口”捕食蚊蝇类的小虫子，有时也能“吃”掉像蜻蜒一样的大昆虫。它们分布于世界各地，种类有500多种，最著名的有瓶子草、猪笼草、狸藻等。
福建省龙岩市2015年中考语文真题试题（含答案）
那是纽约州的午夜，她刚听完一场音乐会回来，从宿舍里打电话给我：“今天晚上，我们学校来了一个图瓦共和国的合唱团，他们唱的歌，我从前也听过，你每次去蒙古，带回来的录音带和CD里面都有。可是那个时候什么感觉也没有，为什么今天晚上他们在台上一开始唱，我的眼泪就一直不停地掉下来？好奇怪啊！我周围的同学都是西方人，他们也喜欢这个合唱团，直说歌声真美，可是，为什么我会觉得那歌声除了美以外，还有一种好像只有我才能了解的孤独和寂寞，觉得离他们好近、好亲。整个晚上，我都在想，原来妈妈的眼泪就是这样流下来的，原来这一切根本是由不得自己的！”然后，她就说：“妈妈，带我去蒙古。”
福建省莆田市2015年中考语文真题试题（含答案）
13终于，一切都齐备了，我们便在最最豪华的筵席上坐下来。有烤火腿和圣诞节吃的各种各样的好东西。吃饭的时候，母亲不得不屡次三番地站起来，去上菜，收盘，再坐下来吃；后来父亲注意到这种情况，便说，她完全不必这样忙来忙去，他要她歇会儿，于是他自己便站起身到碗橱里去拿水果。 14这顿饭吃了好长时间，真是有趣极了。吃完饭，我们大伙儿争着帮忙擦桌子，洗碗碟，可是母亲说她情愿亲自来做这些事，我们只好让她去做了，因为这一次我们也总得迁就她才行。 15一切收拾完毕，已经很晚了。睡觉之前我们全都去吻过母亲。她说，这是她有生以来过得最最快活的一天。我看见她眼里含着泪水。总之，我们大家都感觉到，我们所做的一切得到了最大的报偿。
福建省三明市2015年中考语文真题试题（无答案）
麦克今年35岁，却在监狱里度过了整整8年，想起这事，他就恨父亲老麦克。老麦克很有钱，但是个守财奴，对自己唯一的儿子也很吝啬。麦克忍受不了那种艰苦的生活，便去做了小偷，几年下来竟成了远近闻名的“神偷”。一次，老麦克在儿子的抽屉里发现了几条钻石项链，便毫不犹豫地报告了警察局，于是麦克就锒铛入狱了。好不容易熬到刑满释放，回家一看，老麦克死了，他那数亿美元的财产也不翼而飞。就在他一筹莫展的时候，却意外地从晚报上发现了一则招聘启事：本人欲招聘小偷一名，要求：男性，35岁左右，偷盗技术高超，曾因偷盗罪被判刑入狱。有意应聘者请与约翰逊先生联系……麦克看了这则启事，不觉眼前一亮，心里想：四条要求，自己条条符合。他也知道约翰逊是全城有名的大富翁，可他为啥要招聘小偷呢？
广东省梅州市2015年中考语文真题试题（无答案）
孙叔敖为楚令尹①，一国②吏民皆来贺。有一老父衣粗衣，冠白冠，后来吊③。 孙叔敖正衣冠而见之，谓老人曰：“楚王不知臣之不肖，使臣受吏民之垢④，人尽来贺，子独后吊，岂有说乎?”父曰：“有说：身已贵而骄人者民去之，位已高而擅权者君恶之，禄已厚而不知足者患处之⑤。”孙叔敖再拜曰：“敬受命，愿闻余教。”父曰：“位已高意益下⑥，官益大而心益小，禄已厚而慎不敢取。君谨守此三者，足以治楚矣!”孙叔敖对曰：“甚善，谨记之。”
福建省厦门市2015年中考语文真题试题（无答案）
①苏格兰公投落下帷幕之际，吸引人们眼球的不仅仅是票选的结果，更有英国人那奇葩的计票方式。计票的人竟然是在纸上一条条地画竖杠杠，视觉效果非常凌乱。这引得人们议论纷纷：“想不到发达国家竟然采取这种刀耕火种的计数方式”，“这不数着数着就乱了吗？”②对比之下，我国的“正”字计数法立刻显得又机智又高端。这个方法广泛流行，为大家所喜闻乐见。五笔一字，整齐划一，视觉效果简洁明了，能够大大提高统计效率。③这么好用的方法，究竟是谁先想到的呢？目前尚不得而知，至于真正使用“正”字来计数，则要追溯到清末民初的上海。起初进戏园看戏并不凭票，仅由服务人员领座，领座员将卖座情况在“大水牌”上注明。由于怕误记，同时为了稽核总数，所以每满五个看客，就写一个“正”字，或者是领一个看客就划上一笔，划上五笔便成一个“正”字。后来戏园规模扩大，用水牌计票的方法逐渐被戏票所取代，但“正”字的计票方法却被商家和选举计票所借鉴，广泛应用起来。
湖南省邵阳市2015年中考语文真题试题（含答案）
①很多人觉得食品添加剂不是“好东西”，希望食品都能“零添加”；也有很多人觉得“天然成分”比“人工合成的化学物质”更安全，所以要选择“纯天然”。但人们或许不知道，有些食品添加剂并不会危害健康，甚至加了比不加更有益；也有些食品添加剂本来就是“天然成分”，可谓食品添加剂中的“白富美”。 ②在这些有益健康的食品添加剂中，首先要说一说营养强化剂，它们是食品添加剂中的一大类，包括了人体所需要的多种维生素、矿物质（钙、铁、锌、硒等）和其他营养物质（深海鱼油、乳铁蛋白等）。 ③对于某些特殊人群，营养强化剂是必需的，比如一些婴儿的母亲没有母乳，孩子需要吃婴幼儿配方乳粉，这些乳粉就必须加入多种营养强化剂，配合乳清蛋白等其他成分就可以最大程度满足婴儿的全部营养需求，使宝宝健康成长。
广东省深圳市2015年中考语文真题试题（无答案）
⑤我愣在那里，半天不知道如何反应。突兀的一句话，仿佛是对我心理的突袭，我的确猝不及防，因为那画画得太好了。他背对着我，似乎心中有所料定，笑了，然后急促地去了房间，拿出一叠纸，冲着我，拍一拍，真的是我画的，这些都是我画的！⑥这回我相信了，但还是惊愕未消。老汉异常兴奋，此刻话语已如小河流水，绵绵不断。⑦上个世纪六七十年代，这里几乎人迹罕至、与世隔绝的。山里的人，不知山外有城。见过世面的，只有几个村干部。那时的老汉尚年轻，心里却一直埋着一桩心思。看日渐衰落的爹娘，想给他们留个影，做身后的纪念。打听好了去城里的车与路，下了排除万难的决心。这时爹娘却先后病倒在床，难以长途跋涉了。⑧某天，老汉扛着锄头上山挖树桩，遇见了一位写生的画家。一枝铅笔，一袋烟的功夫，就将眼前的东西搬到了纸上。老汉觉得太神奇了，讷讷地向他请教，画家说这可不是一日之功啊，但还是教了他一些基本的训练方法。于是，回家练。开始，握惯了锄头的手握铅笔，戳出满纸筛眼一样的小窟窿。老汉不放弃，见纸就画。
广西桂林市2015年中考语文真题试题（含答案）
①其必曰： ，后天下之乐而乐乎！（范仲淹《岳阳楼记》）②不畏浮云遮望眼， 。（王安石《登飞来峰》）③俗子胸襟谁识我？ 。（秋瑾《满江红》）④夕阳西下， 。（马致远《天净沙秋思》）⑤落红不是无情物， 。（龚自珍《己亥杂诗》）⑥ ，柳暗花明又一村。（陆游《游山西村》）⑦ ，长河落日圆。（王维《使至塞上》）⑧长风破浪会有时， 。（李白《行路难》）⑨ ，引无数英雄竞折腰。（毛泽东《沁园春雪》）
河南省2015年中考语文真题试题（含答案）
①“所谓经典，就是大家都认为应该读而没有读的东西。”马克·吐温这句话道出了经典的尴尬处境——没有人否认应该读经典，但真正去读的却寥寥无几。为什么人们会对经典敬而远之呢？②因为经典本身是纯粹的，它不打算讨好人，不千方百计诱惑你去读它。作家在写作时，只是要写出他对生活的所感所思和他自己的欢欣与疼痛。他是写给自己看的，至多是写给他认为可以与之对话的人看的，并没有打算让大量的读者成为自己的粉丝，也没有其他的动机。曹雪芹在“举家食粥”的窘境中写《红楼梦》，只是想写出“一把辛酸泪”，并没有想到把它做成畅销书，赚它个盆满钵满。因此，经典不会时刻想着为你提供方便，不会挖空心思哄你逗你，不会因为你理解不了而降格以求。