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北师大版初中八年级数学上册二次根式说课稿

  • 统编版三年级语文上第14课小狗学叫

    统编版三年级语文上第14课小狗学叫

    《小狗学叫》这篇童话通过拟人的手法,叙述的是一只小狗学叫的故事。构思新颖,想象丰富,作者的情思寄寓在形象的描写中,耐人寻味。故事读起来看似有点荒诞无稽,但细品之后谁也不会去怀疑和谈论故事的真实性,而是深刻地思考品评故事所暗示的“小狗终于做成真正的狗,找回迷失的自我”的主题。作者曾经说过:“在每一件事物中都有一个故事,这些故事在桌子的木头中,在玻璃中,在玫瑰中……” 《小狗学叫》正是以现实生活为基础,在每一件事中挖掘故事,把现实世界的偶然现象和必然因素统一起来,把故事情节的曲折变化和人物性格的逻辑发展结合起来,通过这一高超的艺术辩证法,幽默地展示出现实社会中的某些现象,使人们在笑声中受到教育和启发。我们可用多媒体课件等形象的教学手段,拉近学生与文本之间的距离。 1.会认“讨、厌”等11个生字,读准“吗、担”等5个多音字。2.能预测故事的结局,并将自己的预测与原文进行比较,体会预测的多样性,培养学生听故事的技巧和预测故事结局的能力。3.通过分角色朗读,在观察、想象、表演中,让学生感受阅读的乐趣。4.引导学生正确认识自我,发现自己的潜力,能够做好自己。 1.教学重点:培养学生听故事的技巧和预测故事结局的能力,能根据故事发展寻找推测故事结局的依据。2.教学难点:培养学生认真思考、仔细推敲的探究习惯。 1课时

  • 统编版三年级语文上第25课灰雀教学设计教案

    统编版三年级语文上第25课灰雀教学设计教案

    《秋天的雨》是统编版教材三年级语文上册第八单元的一篇精读课文,课文讲述了列宁、灰雀和一个孩子之间的故事。这个故事表达了列宁善解人意,对男孩的敬重、保护以及男孩的老实和天真。通过语言和行动来揭示人物的内心世界,展现事件的开展进程,是本篇课文在表达上的主要特点。在学习时,可以对话为重点,研读课文,通过阅读人物对话,揣摩体会人物不同的心情,感受列宁爱鸟更爱孩子的情感,懂得知错就改是诚实的表现,同时产生保护鸟类等动物的环保意识。 1.会认“宁、胸”等10个生字,会写“郊、养”等13个生字。2.分角色朗读课文,读出对话的语气。3.带着问题,边默读边推敲人物的内心想法,体会列宁对男孩的尊重和呵护、男孩的诚实与天真。4.体会列宁的善解人意、循循善诱和对儿童的爱护,懂得做错事情应该改正的道理,同时教育学生要爱护动物。 1.教学重点:通过朗读对话体会列宁、小男孩心理变化的过程。2.教学难点:能带着问题,边默读边揣摩人物内心的想法。能体会列宁对男孩的尊重与呵护、男孩的诚实与天真。 2课时

  • 2022-2023学年下学期第五周升旗仪式上的讲话

    2022-2023学年下学期第五周升旗仪式上的讲话

    尊敬的各位老师,亲爱的同学们:大家早上好。我今天和大家分享的话题是《让你我都是三月的春风》。三月的一切都是美好的,嫩黄的叶芽,婀娜的枝条,在空中飘舞的曼妙的身姿,这是濯缨池畔的柳树;满树的花苞,怒放的花朵,沁人心脾的娇美的花影,是真三楼前的桃树和杏树;美好的三月,既是一切花草树木萌发绽放的季节,更属于我们瑞中学子快乐生长,蓬勃发展的时期。花草万物的萌动绽放,是因为有春风春雨的鼓动,爱抚和滋润;少年学子的快乐成长、蓬勃发展,同样需要师长和他人的鼓动,爱抚和滋润。作为青年的我们,不仅仅需要他人的鼓动、关爱和帮助,我们也可以做他人的春风春雨。XX校长在本学期第二周的升旗仪式上作了《建设美好而松弛的教育关系》的讲话。今天,我就如何确立自己和外界的关系和大家作以交流探讨。

  • 人教版新课标PEP小学英语四年级下册Recycle 2教案

    人教版新课标PEP小学英语四年级下册Recycle 2教案

    第一课时教学设计教学内容:Read and act教学目标:1.通过游戏及筹备野炊的过程,在实际情景中复习有关天气、蔬菜、水果、食物的单词以及句型:What’s the weather like in…..?How much is/ are …?What do you have ? I have … .I want … .2.能听懂、会说句型:Tomorrow will be … .Let’s go shopping. What do you want to bring? Let’s have a picnic tomorrow.教学重点:能听、说、认读句型:I want … .I have….教学难点:在实际情景中灵活运用Read and act 中的主要句型。教学准备:1.教师准备录音机、磁带和一张大购物单。2.教师准备有关蔬菜、食物、水果和天气的图卡和词卡。3.学生以小组为单位准备一份购物单。教学过程:一、Preparation1.Sing the song :The Coat in the Window.(P66 Unit5 Let’s sing)2.复习有关蔬菜、食物和水果的单词。(蔬菜指的是第六单元中学过的;水果主要复习本课时涉及到的几种常见的即可。)在复习的过程中教师可先出示词卡,让学生认读,并让学生试着说出意思,然后教师出示图卡进行确认。同时教师在黑板上写出shop的字样,把复习过的蔬菜和水果的图卡依次贴到黑板上。

  • 人教版新课标PEP小学英语六年级下册Last Weekend教案

    人教版新课标PEP小学英语六年级下册Last Weekend教案

    一、教学内容:Part B Let’s learn Let’s play. Part C Task time Let’s check 二、教学目标与要求 1、掌握四会词组:went to a park, went swimming, read a book, went fishing, went hiking. 2、学会用句型What did you/ (name) do last weekend/ yesterday? I(name) (did) last weekend/ yesterday. Did you….? Yes, I did. 来进行问答并完成Task time的表格。 三、教学重点 掌握四会词组,并用所学词组和句型进行调查 四、教学难点 掌握四会词组(不规则动词过去式变化),并用所学词组和句型进行调查 五、课前准备 1、教师准备所需的词卡及图片。 2、学生准备词卡。 六、教学过程 1、Warm-up 1) Free-talk: T: What day is today? A: Today is… T: What day was yesterday? (强调 yesterday) B: Yesterday/ It was… T: What did you do yesterday? C: I (did)…yesterday. ( 用前几课时已经学的词组) 2) Chain-drill: C: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? D: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? E, F… (ask the teacher) T: I went to a park yesterday. 2、Presentation and practice let’s learn (1)继续Chain-drill,由T 引出并出示新授词组:went hiking. (2)学生已经了解了go 的过去式后, T 边用I went ( 这个动词用动作表示)yesterday.表达自己昨天去做什么了,边做动作.让学生帮老师说出: went swimming, went fishing.

  • 人教版新课标PEP小学英语三年级下册My family教案

    人教版新课标PEP小学英语三年级下册My family教案

    1.能够听、说、读、写字母H h, Ii,并能听说认读以这些字母为首字母的单词:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice.2.听懂Let’s do 中的字母和短语,并做出相应的动作。如:A B C, look and see.3.听懂Story time 的内容。教学重点 掌握字母H h, I i单词:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice。教学难点 1.能够听懂一些指令性短语,并做出相应的动作。2. Story time 的内容教具准备 1.本课时相关的单词卡和图片2. 教材相配套的教学录音带导学过程 二次备课预习提纲1. 课前了解一些食物英语的名称。2. 课前先让学生复习三年级上册FoodPart A Let’s Learn 部分的单词:cake ,bread, chicken…一.热身/复习(warming up)1. 游戏:找朋友将学过的七个字母按大小写分开,一部分学生拿大写字母卡,一部分拿小写字母卡。让拿大写字母卡的学生分别起立读出手中的字母,那对应小写字母卡的学生跟到他前方举起手中的字母,说:I’m… 两人握手2.让学生听三年级上册Part A Let’s Learn部分的录音,了解相关的食物的名称。.

  • 人教版新课标PEP小学英语三年级下册How many教案

    人教版新课标PEP小学英语三年级下册How many教案

    一.温故知新1.教师播放“One, two, three, four, five”歌曲的录音带,让学生跟随录音一起唱。2.复习数字1-151)报数:教师让学生从1-15按顺序用英文报数,如果前一个学生报到15了,那么下一个学生就要从1再开始。2)游戏:叫号。教师把写有one —fifteen的单词卡发给学生,教师随意说数字,谁拿着相应的单词卡,谁就站起来并大声读出该单词。3.操练句型How many … can you see? I can see…和How many… do you have? I have…(使用15以内的数字)二.新课呈现 1.教师将1-15的数字卡贴在黑板上,用其中的两张组成一个算式,在两张数字卡的中间写上“+”号,其和为15以内,让学生去计算,如Ten and five is fifteen.2.让学生两人一组,一个学生摆算式,另一个学生用英文说出结果。3.教师出示算式卡,如Nine and seven,让学生快速说出两数之和,并请最先说出答案的学生将算式用数字形式写在黑板上,在单词卡中找到相应的单词贴在和的位置上。

  • 人教版新课标PEP小学英语四年级下册At a Farm教案

    人教版新课标PEP小学英语四年级下册At a Farm教案

    (二)新课呈现:学生以小组的形式指着挂图汇报,每组只谈论一种动物。(教师为尽可能多的学生提供对话机会,鼓励学生尽可能不重复别人说过的。)在对话的过程中,教师将单词卡片cat,dog,rabbit,duck,pig适时呈现给学生,让学生拼读单词。然后启发学生将每个单词中的元音字母的发音说出来,从而帮助学生记忆单词,同时为Pronunciation的教学进行铺垫。教师适当讲解单词拼写中需特别注意的地方。rabbit双写b;duck中ck发[k]的音。做找朋友的游戏:方法一:教师说单词:cat,dog,rabbit,duck,pig,分别请五个学生站到前面做出5种动物的动作;将5个单词的卡片面朝下分别发给5个学生,教师说Start!5名学生分别翻开卡片,根据单词意思到前面去找自己的朋友。教师对完成准确而且速度快的同学进行表扬。方法二:教师将cat,dog,rabbit,duck,pig的图片和单词卡片分别发给十个同学,看看谁能在最快的时间内找到自己的朋友。教师要表扬配合最密切的两个同学。

  • 人教版新课标PEP小学英语四年级下册Our School教案

    人教版新课标PEP小学英语四年级下册Our School教案

    教学重点:Read and write 中的四个四会单词以及问句“Is this a teacher’s desk?”及其答句“Yes, it is.”在四线格中的正确书写。教学难点:拼读单词picture,在四线格中书写句型“Is this a …?”以及总结元音字母a的发音规则。教具准备:1.与教材内容相关的课件、声音、图片等媒体素材。2.教师准备相关的词卡。3.学生准备白纸和彩笔。教学过程(35sk. c om整理):(一)热身/复习(Warm-up/Revision)1.师生合唱该单元的歌曲和歌谣,边歌边舞。2.请学生表演Story time中的对话。3.猜谜语:教师给学生出一些简单的谜语,如:Jack is in a room. There are many books in it. He can see many students. They are reading books. They are quiet. Where is Jack?(二)呈现新课 (Presentation)1.请学生观察Read and write部分的情景图,预先空出来需要书写的四会单词,让学生独立思考,填充对话。

  • 人教版新课标PEP小学英语四年级下册Recycle 1教案

    人教版新课标PEP小学英语四年级下册Recycle 1教案

    1.Think and write接上一个环节,老师说“Zoom is careless. Where are his things? Let’s look.” 让学生看课本图片,认真观察。a. 教师给出例句,请同学仿照例句说出句子Zoom’s red shoes are in the library.Zoom’s green sweater is in the gym.b.学生完成课本图片后的短文。可以找程度好的同学在黑板上书写。c.让学生在小组内朗读句子。2. Let’s read..出示钟表模型,老师拨出几个有代表性的时间,学生分两组用“What time is it ? It’s ........It’s time to ……”进行问答。老师在学生回答时把时间和活动写在黑板上如下:Time Activities7:00 get up 7:30 go to school9:00have Chinese/math class10:00read books 或其他12:00 eat lunch3:15have P.E classOh, you have a busy day. Look, this is John’s day.a. 由上个环节引出John’s list. 教师引导学生仔细看Let’s read 部分的图,阅读John的活动时间表, 然后独立完成句子的正误判断,最后进行检查。b.让学生再次读John的活动时间表,回答下面的问题:What time does John go to school? Where does John read books?

  • XX年秋季学期第一次月考国旗下讲话稿:珍惜每一次考试

    XX年秋季学期第一次月考国旗下讲话稿:珍惜每一次考试

    今天是9月26号,再过三天我们就要进行本学期的第一次考试了。在此之前,我们已经在考场上身经百战,并且也可以想象的是,在接下来的求学日子里,我们还会经历大大小小各种各样的考试。这样看来,好像这一次被冠之以“月考”之名的考试并不是太重要,或者说在百校联考、广州一模、甚至到最后的高考对比之下,显得小巫见大巫。你们真的会这样想吗?抱着这样想法的同学,你们可能会在每天的浑浑噩噩和麻木中不知不觉地掉队。在我看来,每一个同学都应该好好珍惜人生中遇到的每一次“考试”。放在高中来看,大到每次的联考统考,小到周测和课堂测验。我们首先要明白考试的存在和意义是什么:考试是为了让你更清楚地明白自己在上一个学习阶段中的得与失,从而更从容地调整自己往下一个阶段出发,不断地推进,变成更好的自己。每一次的考试都能够帮助我们查漏补缺,同时也能肯定自我的付出和努力,这是我们珍惜考试的意义。另外,还有一个很现实的理由:有同学会说:“高考离我还很远,我只在乎高三的几次大考。”其实我们心里都清楚,高三的我们还会有几次考试呢?对于高中学习想要在最后的几次考试中就把自己的能力证明出来,这显然是不现实的。荀子曰:“不积跬步无以至千里,不积小流无以成江海。”

  • 人教A版高中数学必修二复数的三角表示教学设计

    人教A版高中数学必修二复数的三角表示教学设计

    本节内容是复数的三角表示,是复数与三角函数的结合,是对复数的拓展延伸,这样更有利于我们对复数的研究。1.数学抽象:利用复数的三角形式解决实际问题;2.逻辑推理:通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力;3.数学建模:掌握复数的三角形式;4.直观想象:利用复数三角形式解决一系列实际问题;5.数学运算:能够正确运用复数三角形式计算复数的乘法、除法;6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程,让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。复数的三角形式、复数三角形式乘法、除法法则及其几何意义旧知导入:问题一:你还记得复数的几何意义吗?问题二:我们知道,向量也可以由它的大小和方向唯一确定,那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢?如何表示?

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(2)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(2)教学设计

    二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值会减少d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年 ,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定d的范围.分析:该设备使用n年后的价值构成数列{an},由题意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}为公差为-d的等差数列.10年之内(含10年),该设备的价值不小于(220×5%=)11万元;10年后,该设备的价值需小于11万元.利用{an}的通项公式列不等式求解.解:设使用n年后,这台设备的价值为an万元,则可得数列{an}.由已知条件,得an=an-1-d(n≥2).所以数列{an}是一个公差为-d的等差数列.因为a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由题意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范围为19<d≤20.9

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (1) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (1) 教学设计

    新知探究我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为 r ,那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥

  • 人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计

    人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计

    新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即

  • 人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计

    人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计

    求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10^(-5))?分析:复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金,再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元,每期的利率为r ,则从第一期开始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…构成等比数列.解:(1)设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n },则{a_n }是等比数列,首项a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)设季度利率为 r ,这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n },则{b_n }也是一个等比数列,首项 b_1=10^4 (1+r),公比为1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(1)教学设计

    我们知道数列是一种特殊的函数,在函数的研究中,我们在理解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容(如单调性,奇偶性等)后,通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等非常有用的函数模型。类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用,下面,我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛,的地面有十板布置,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位℃)依次为25,24,23,22,21 ③

  • 人教版高中数学选择性必修二数列的概念(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二数列的概念(1)教学设计

    情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位:厘米)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置,即h_1=75 是排在第1位的数,h_2=87是排在第2位的数〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的数,它们之间不能交换位置,所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板(编号K90,约生产于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天,每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②

  • 人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1)  教学设计

    人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计

    1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示

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