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北师大初中八年级数学下册中心对称教案
探究点三：作中心对称图形如图，网格中有一个四边形和两个三角形．(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？解：(1)如图所示；(2)这个整体图形的对称轴有4条；此图形最少旋转90°能与自身重合．三、板书设计1．中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．2．中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形，多观察，多归纳，体会识别中心对称图形的方法，理解中心对称图形的特征.
北师大初中九年级数学下册垂径定理教案
方法总结：垂径定理虽是圆的知识，但也不是孤立的，它常和三角形等知识综合来解决问题，我们一定要把知识融会贯通，在解决问题时才能得心应手．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 动点问题如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．解析：当点P处于弦AB的端点时，OP最长，此时OP为半径的长；当OP⊥AB时，OP最短，利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP的长．解：作直径MN⊥弦AB，交AB于点D，由垂径定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直径为10cm，连接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂线段最短，半径最长，∴OP的长度范围是3cm≤OP≤5cm.方法总结：解题的关键是明确OP最长、最短时的情况，灵活利用垂径定理求解．容易出错的地方是不能确定最值时的情况．
北师大初中九年级数学下册第一章复习教案
一、本章知识要点： 1、锐角三角函数的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使学生正确理解和掌握三角函数的定义，才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系，进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形，因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题，教材采取了以下的教学步骤：1. 从实际中提出问题，如修建扬水站的实例，这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了，因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识，以含30°、45°的直角三角形为例：揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时，那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1：2。
北师大初中数学九年级上册矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四边形AFBD是矩形．方法总结：本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）通过探索与交流，得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题．通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法．通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力.
北师大初中九年级数学下册切线长定理教案
(3)若要满足结论，则∠BFO＝∠GFC，根据切线长定理得∠BFO＝∠EFO，从而得到这三个角应是60°，然后结合已知的正方形的边长，也是圆的直径，利用30°的直角三角形的知识进行计算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四边形CDPF的周长为FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假设存在点P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法总结：由于存在性问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算．一般思路是：假设存在——推理论证——得出结论．若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出矛盾，就做出“不存在”的判断．
北师大初中九年级数学下册圆的对称性教案
我们知道圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为其圆心．将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么？二、合作探究探究点：圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图，M为⊙O上一点，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD＝ME.解析：连接MO，根据等弧对等圆心角，则∠MOD＝∠MOE，再由角平分线的性质，得出MD＝ME.证明：连接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法总结：圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等．本题考查了等弧对等圆心角，以及角平分线的性质．
北师大初中九年级数学下册正切与坡度2教案
教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点：计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1） 图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？① 可通过测量BC与AC的长度，② 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________.③ 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：________________________.2、思考与探索二：
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦2教案
［教学目标］1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。［教学重点与难点］ 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。［教学过程］ 一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值________；它的邻边与斜边的比值________。（根据是__________________。）2、正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.___________.
人教版新课标小学数学一年级上册分类教案
教学目标：1．能选择不同的标准对同一类物品进行不同的分类，掌握分类的方法。2．初步感知不同标准分类的意义，体验分类结果在不同标准下的多样性。3．培养学生思维的灵活性和发散性，养成良好的学习、生活习惯。4．培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力和合作交流的意识。5．让学生体会到生活中处处有数学，学会用学到的知识解决生活中的实际问题。教学重、难点：重点：选择不同标准分类难点：思维的发散性 关键：在直观中拓展思维的时空教学准备：铅笔、实物卡片、学具袋（各种形状、颜色各异的物品）教学过程：一、观察分析 多重分类1．师出示如书本P39页的铅笔。（1）观察这些铅笔有什么不同？并把它们分分类。（2）四人一小组交流、讨论可以怎么分类？是按什么分的？比比哪一组的分法最多。
人教版新课标小学数学二年级下册总复习教案
教学时间：教学准备：小黑板，挂图。教学过程：一、复习旧知，引入新课。1、请大家想一想到今天为止，我们已经复习了本学期学过的哪些知识？（表内除法。万以内数的认识和加法、减法。克和千克及图形的变换。）2、对这些知识还有没有什么问题？还有没有内容是我们没有复习到或复习了掌握不好的？如果学生有问题，则针对问题，让同学们一起来想办法解决这些问题。学生提出问题，思考解决方法。二、复习整理：1、分别出示教材第122页第13、14题的挂图。（如果没有，就让学生直接看书）（1）看了图后，你明白图中的画是什么意思吗？学生看挂图，小组讨论这两题的意思。叙述两幅图的意思，没有说好的请其他同学来补充完整。在小组内讨论交流。（2）怎样来解决这两个生活中的实际问题？
人教版新课标小学数学六年级上册统计教案
【新知识点】认识扇形统计图统计填写扇形统计图根据扇形统计图所提供的数据回答问题【单元教学目标】1,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点.2,能够看懂并会填扇形统计图.3,会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简单的问题.4,进一步了解统计在实际生活中的地位和作用.5,通过对相关素材的整理和分析,使学生受到一定的思想教育.【单元教学重难点】重点:学生掌握扇形统计图的特点和作用.难点:在学习中体会各种统计图的不同特点.【教学建议】学生已经系统地学习过有关条形统计图和折线统计图的知识,也初步认识了扇形,而且也学习了有关百分数的知识,所有这些都为学校继续学习统计图的最后一部分内容——扇形统计图打下了良好的基础.【课时安排】
人教版新课标小学数学三年级上册四边形教案
教具、学具准备：各种形状的纸、树叶、绳子、直尺、卷尺等。教学过程：一、今天，老师给大家带来了一些物品和平面图形，你们认识吗？（逐一出示）谁知道周长是什么意思？请你具体指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么样的长度。（一生指）二、探究求长方形和正方形周长的计算方法长方形和正方形的周长怎么求呢？正方形的周长只要量一条边长，乘4就可以了。（板书：边长×4）如果量出正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？5×4＝20（厘米）。长方形的周长呢？量出四条边的长度，加起来就好了。长＋宽＋长＋宽（板书）。如果长是6厘米，宽是4厘米，它的周长就是：6＋4＋6＋4＝20（厘米）。只要量两次就可以了，量一个长再乘2，量一个宽再乘2就行。长×2＋宽×2。即：6×2＋4×2＝20（厘米）。如果让你求长方形的周长，必须要知道什么条件？正方形呢？想清楚了，我们来解决一些实际问题。
人教版新课标小学数学六年级上册圆教案
教学追记：本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。圆的周长和面积的练习课教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
人教版新课标小学数学一年级上册比多少教案
4．操作。（“做一做”第2题） 全班同学动手操作，1名同学到投影仪上操作。 （1）第1行摆5个△，在△下面摆○，△要比○多1个。第2行摆几个○？ （2）第1行摆4朵红花，摆的黄花比红花少1朵，第2行摆几朵黄花？ 二、运用新知 教科书练习一第1～4题。 1．第1题：左图是猴子多，右图是骨头多。（避免学生产生思维定势） 2．第2题：学生观察，看到公鸡和鸭子虽然摆的一样长，但疏密不同，进而判断摆的密的鸭子的只数多些，而公鸡只数少些。 3．第3题：学生在观察到第一排蛋糕同样多的基础上，只需比较两盒中的第二排。第二排多的就多些，反之，就少些。 4．第4题：此题是在同一排中比较多少，当第5次循环出现珠子时，只出现了一个黄色珠子，所以黄珠子多而红珠子少。 三、总结 教师：今天我们学习了“比一比”，知道在比较时，一定要一个对着一个比，就会得到正确的结果。
人教版新课标小学数学一年级下册比多少教案
教学目标：1、会用多得多、少得多、多一些、少一些等词语形象地描述两个100以内的数之间的大小关系，培养学生的数感和语言表达能力。2、在观察、比较的过程中，逐步发展估计意识和简单的推理能力。3、在观察、操作、讨论、交流的小组式的学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，从而感知数学无处不在。教学重点：理解多一些、多得多、少一些、少得多的相对性含义，并能够用准确地语言进行表述。教学难点：相对性的理解并能进行正确地表述。教学过程：一、复习旧知。在Ｏ里填上>、<或=。63Ｏ7558Ｏ5898Ｏ10056Ｏ65先填空再说出比较方法。（复习旧知。）
人教版新课标小学数学一年级下册总复习教案
教学内容：复习100以内的数。（教材第98页第1~4题。）教学目标：（1） 认识计数单位“一”和“十”，理解个位、十位上的数所表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会正确读写100以内的数，掌握100以内数的组成。（2） 掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数来表达和交流。（3） 在复习过程中，感受100以内数的应用意义，感受数学与生活的密切联系。教学重点：会读写100以内的数，并能进行简单数的大小比较。教学难点：数位顺序及数位上数的意义。教学准备;计数器。教学过程：一、复习数位出示计数器。(1) 计数器从右边数起，第一位是什么位？第二位是什么位？第三位是什么位？个位上的一颗珠子表示几个几？十位上的1颗珠子表示几个几？百位上1颗珠子表示几个几?(课件演示)(2) 为什么都是1颗珠子，所表示的数不同呢？(3) 10个一是多少？10个十是多少？100里面有几个一？
人教版新课标小学数学二年级上册总复习教案
教学内容：课本P104、108页。教学目标：1、通过复习使学生加深了解统计的意义。2、巩固学生对条形统计图的认知，明确用1格表示2个单位的表现形式，能根据统计图提出问题。3、在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。教学重点、难点：1、在复习中进一步了解统计的意义，加深对条形统计图的认识。2、能根据条形统计图的条件提出数学问题。教学过程：一、复习统计1、观察讨论（1）、教师出示条形统计图：这张图叫什么名字？它有什么作用？仔细观察统计图你有哪些发现？（2）、学生观察讨论，思考，依据自己的体验回答。仔细观察统计图，在小组内交流自己的发现。（3）、组织全班汇报交流，梳理统计图信息。2、回答问题根据条形统计图上的信息，你能回答下列问题吗？1）、最受二年级同学欢迎的饮料是什么？你是怎么看出来的？2）、喜欢哪两种饮料的人数同样多？你是怎么知道的？
人教版新课标小学数学三年级下册面积教案
教学内容:书上第84页公顷、平方千米教学目标：1、让学生知道公顷、平方千米是更大的面积单位，了解1公顷、1平方千米的实际大小。2、知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷。3、培养学生的空间观察和动手操作能力，培养学生的爱国主义情感。教学重点：使学生了解1公顷、1平方千米的大小。掌握土地面积单位间的进率。教学难点：建立1公顷及1平方千米的实际概念，能区分两个单位。教学准备：课件教学过程：一、巩固旧知，作好铺垫。1、常用的面积单位有哪些？2、用打手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。3、填写正确的面积单位：指甲的面数学书本的封面黑板的面二、引入：同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？出示：（体育场太大了）那还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题：公顷、平方千米）三、新授1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。它们到底有多大呢？这节课我们就来了解一下。
人教版新课标小学数学五年级上册总复习教案
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？三、作业。第四课时课题：可能性和编码复习目标：1、认识简单的可能性事件。2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。4、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。一、基本练习。1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？4、说出下面各组数据的中位数。
人教版新课标小学数学五年级下册总复习教案
此图是一个复式折线统计图，考察内容是根据统计图，进行数据的有效分析。（1）因为统计图中蓝色的折线表示学龄儿童，根据对学龄儿童的折线数据分析发现：1980年的学龄儿童最多，2000年的学龄儿童最少。（2）根据题目要求的分析：没上学的学龄儿童实际上是指：学龄儿童的人数与实际入学儿童人数的差。通过仔细观察统计图，可以直观地发现：1980年的学龄儿童和入学人数之间的差值最大，2000年的学龄儿童和入学人数之间的差值最小。所以，1980年没上学的学龄儿童最多，2000年的最少。（3）这一问比较开放，只要合理即可。三、练习二十七第9——14题解答指导：9. 81cm3＝81ml 700dm3＝0.7m3 560ml＝0.56L 2.3dm3＝2300cm310. 根据图示可知：把铁皮做成一个长方体，长方体的长为30—5×2=20（cm），宽为25—5×2=15（cm），高也就是切去的正方形的边长5cm。（1）求“这个盒子用了多少铁皮？”也就是求这个铁皮盒子（无盖）的表面积。