问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号,总共能编出多少种不同的号码?因为英文字母共有26个,阿拉伯数字共有10个,所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗?上述计数过程的基本环节是:(1)确定分类标准,根据问题条件分为字母号码和数字号码两类;(2)分别计算各类号码的个数;(3)各类号码的个数相加,得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗?一般地,有如下分类加法计数原理:完成一件事,有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法,在第2类方法中有n种不同的方法,则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,如表,
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
尊敬的老师,亲爱的同学们:大家早上好!今天我演讲的题目是《认真复习,迎接期末考试》我们不能要求每个人都成为优胜者,但我们希望大家做一名追求进步、超越自我的勇敢者。为了帮助同学们做好期末复习和最后的考试,我给同学们提几点建议:一、认真复习,积极迎考。孔子曰:“温故而知新”,就是告诉我们学习要重视复习,一个成绩优秀的学生肯定是肯吃苦,肯钻研,认真复习并掌握科学学习方法的人。同学们要集中精力,充分利用每一点可利用的时间来保证复习计划的落实。有人说一个用“分钟”计算时间的人,比一个用“小时”计算时间的人,时间要多出59倍!鲁迅先生正是把别人喝咖啡的时间都用上,把一些零散的时间“焊接”起来,才铸就了令人羡慕的丰碑,发言稿《小学国旗下讲话稿:认真复习,迎接期末考试》。因此我们要“见时间之缝,插学习之针”,充分利用点点滴滴的时间,争取多记几个公式、单词,多背一段文章,多温习一遍老师在课堂上讲的重点。
各位老师,各位同学:早上好!6月5日是世界环境日,所以,今天我们为大家带来的是一首诗歌《给未来一片绿色》轻轻地打开地球画册山山水水都在问我;二十一世纪的孩子们,你想给未来的地球留下什么?是留下一棵树,还是留下一朵花?是留下一个生命的春天,还是留下一片永恒的绿洲?啊,我们铿锵做答:给未来留下一个更美的地球,和一首绿色、和平的赞歌!深情地挥动七彩画笔,自然天地云涌浪起;二十一世纪的孩子们,
尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家上午好!今天我国旗下讲话的题目是《学守纪讲规范,建设文明校园》。同学们,当你们迎着朝阳踏进校园,一定希望展现在自己面前的是清洁的环境、明亮的教室;一定希望与自己相处的是文明守纪、团结友爱的同学;一定希望自己能在和谐文明的校园里健康、快乐地成长。赏心悦目的环境可以使人心旷神怡,和谐文明的校园能塑造美好的心灵。然而,在我们校园,还存在着一些不和谐的音符,每天同学们清扫干净后,总有些不自觉的同学把垃圾随手乱丢;课间有的同学大声喧哗吵闹,上下楼梯推搡拥挤……同学们,和谐、文明的校园需要我们每一个同学去创造,更需要我们用自己的一言一行来构建。当老师和同学们从你身边经过时,你点头微笑、致以问候;当你走进教室,轻轻推开关着的门;当地面有垃圾时,你弯腰拾起……
林宇轩尊敬的老师、亲爱的同学们:大家好!今天我国旗下讲话的主题是“增强防灾减灾意识,学会自我保护”。今天是5月12日,也是我国的第8个防灾减灾日。今年的主题是:城镇化与减灾。在XX年3月2日,经国务院批准,把每年的5月12日定为全国的防灾减灾日。这既体现了国家对防灾减灾工作的高度重视,也是构建和谐社会的重要举措。通过设立“防灾减灾日”,定期举办全国性的防灾减灾宣传教育活动,有利于进一步唤起社会各界对防灾减灾工作的高度关注,增强全社会防灾减灾意识,普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能,提高各级综合减灾能力,最大限度地减轻自然灾害的损失。虽然灾难看似离我们很遥远,但是如果没有树立起正确的安全防范意识,即使在我们的校园中,也会容易出现安全事故。举一个简单的例子,篮球可能是男同学们最喜爱的课余活动之一,然而就是在这一片不大的场地中,倘若轻视了自我保护,也会给自己带来惨痛的教训。很可能就在一次碰撞中,因为没有做好自我保护,就因此受到伤害,出现骨折等现象。因此,上体育课、体锻课前要做好准备活动,运动时注意不要剧烈碰撞,以免撞伤或摔伤;活动时,要在体育老师的正确指导下,使用体育器材或参加运动,课余时间活动要注意安全。
尊敬的老师们,同学们:Dearteachersandclassmats,大家早上好!我是二(1)班的张xx。今天我演讲的主题是《学会自我保护,安全与我同行》。Goodmorning!Iam______fromclass1Grade2.mytopicis“Tolearnhowtoprotectmyself,tobesafeeverytime”.校园是我们共同学习的地方,这里有老师,有同学,在这个大家庭里,我们快乐地学习,健康地成长。但是,在这个大家庭里,也很容易发生意外。campusisaplacewestudytogether.Thereareteachersandstudentshere,westudyhappilyandgrowhealthily.However,wemeetaccidentsometimes,too.午觉过后,有同学奔跑着回到教室;课间十分,有同学在教室走廊里追逐打闹……像这样不看路,快速奔跑都是非常危险的,严重的还会骨折。我曾经看到一位高年级的大哥哥,下课铃一响,他就飞快地从教室冲出来,快到直饮水机旁边时,因为跑得太快,他没看到脚下有东西,摔倒在地上,送到医院一看,已经骨折了,好多天都没来上学,不光耽误了功课,还受了许多罪。
同学们,老师们:大家早上好!今天我国旗下讲话的题目是《增强安全意识,学会自我保护》。同学们,安全无小事,事事须小心。增强安全意识,学会自我保护,是杜绝安全事故发生的最好法宝。然而,我们许多同学思想上、心理上和行为上都忽视了安全工作的重要性。据中国青少年研究中心的全国性大型调查发现,安全事故已经成为14岁以下少年儿童的第一死因,并有逐年增加的趋势;全国每年约有1.6万名中小学生非正常死亡,平均每天有40多人,就是说几乎每天有一个班的学生从我们这个世界“消失”!一个个触目惊心、血泪交织的悲剧叫人扼腕叹息、心有余悸,更对我们敲响了安全的警钟。安全关系着我们的生命与健康,切不可麻痹大意。因此,我们一定要增强安全防范意识,提高自我保护能力。首先,要充分认识安全的重要性,树立高度的安全意识。在对待安全问题的态度上,有一种思想特别要不得!那就是认为提高安全意识,实施安全行为,是胆小怕事;而胆大妄为,敢于冒险是勇敢!这种思想是完全错误的!存在这种思想的人往往好出风头,不听教导,也最容易发生安全事故。比如,在公路上飞车的大多会发生交通事故,手持鞭炮燃放的大多会被炸伤,喜欢追逐打闹的大多会发生碰撞事故,喜欢舞刀弄枪的往往会造成伤害……
垃圾分类剧本第一幕人物:大妈,大爷,中年妇女(一个垃圾桶散发着阵阵恶臭,垃圾满溢出来,路人无不捂住口鼻加快步伐走过)下楼扔垃圾的大妈:(用南京话,如果不妥可以改成普通话)妈哎,这个垃圾桶,几天么得清啦?乖乖,真是臭死得了。一旁路过的老大爷:(用南京话,如果不妥可以改成普通话)是哎,上次街道派人来换了新垃圾桶,大家都蛮高兴滴,你看看这才几天啊,就这个样子了。我看啊,那个新搞的什么红黄蓝绿的垃圾桶,就是图个好看。下楼扔垃圾的大妈:(用南京话,如果不妥可以改成普通话)街道不是说要搞什么垃圾分类嘛,我看一得儿作用都么得,垃圾照样乱摔。你看看那个垃圾桶,前几天还新崭崭的怪好看,现在都成什么样子啦?一位中年妇女:垃圾分类的话,就太麻烦了吧。像我们这群人,平时要工作,回到家要带孩子,还有一堆家务要干再做这样细琐耗时的分类,谁还有时间休息啊?一旁路过的老大爷:(用南京话,如果不妥可以改成普通话)我们老年人倒是有空,就是不知道怎么分类。再说这垃圾桶上的标志也不清楚,走远一得儿就看不见,欺负老年人视力不好还是啊?
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