一、情境导入上一节课我们做过:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理数,而a是无理数.在前面我们学过若x2=a,则a叫做x的平方,反过来x叫做a的什么呢?二、合作探究探究点一:算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可.解:(1)∵82=64,∴64的算术平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算术平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算术平方根是3.方法总结:(1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求81与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑.(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.
已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求m和n的值.解析:根据同类项的概念,可列出含字母m和n的方程组,从而求出m和n.解:因为xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以当m=4,n=3时,xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项.方法总结:解这类题,就是根据同类项的定义,利用相同字母的指数分别相等,列方程组求字母的值.三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析问题的能力.
解析:要在地球仪上确定南昌市的位置,需要知道它的经纬度,故选D.方法总结:本题考查了坐标确定位置,熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键.【类型二】 用“区域定位法”确定位置如图所示是某市区的部分简图,文化宫在D2区,体育场在C4区,据此说明医院在________区,阳光中学在________区.解析:本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置,即D2区和C4区,这就确定了本题中表示建筑物位置的方法,即字母表示列数,数字表示行数.故填A3,D5.方法总结:解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义,再用已知的表示方法来确定相关位置.三、板书设计确定位置有序实数对方位法经纬度区域定位法将现实生活中常用的定位方法呈现给学生,进一步丰富学生的数学活动经验,培养学生观察、分析、归纳、概括的能力.教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境;另一方面,为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究.
解:有理数:3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;无理数:-5π,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1).方法总结:有理数与无理数的主要区别.(1)无理数是无限不循环小数,而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示.(2)任何一个有理数都可以化为分数形式,而无理数则不能.探究点二:借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值正数x满足x2=17,则x精确到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正数x各位上的数字的方法:(1)估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为整数部分;(2)确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间;(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数,从而确定x的值.
解析:想要看起来更美,则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比,此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离,再求高跟鞋的高度.解:设肚脐到脚底的距离为x m,根据题意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美,则y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒:要准确理解黄金分割的概念,较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割定义:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么称线段AB被点 C黄金分割黄金分割点:一条线段有两个黄金分割点黄金比:较长线段:原线段=5-12:1 经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程,通过问题情境的创设和解决过程,体会黄金分割的文化价值,在应用中进一步理解相关内容,在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增进数学学习的兴趣.
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
活动目标: 1.引导幼儿初步感受散文的优美意境,学习散文中的排比句。 2.鼓励幼儿积极参与欣赏及仿编活动,指导幼儿用语言、动作表达自己的理解与感受,并与同伴分享。 活动准备: 活动前带领幼儿观察雨景;散文录音,电脑课件,屋顶、树叶、雨伞图片各两张,幼儿人手一个“小雨点”指偶。 活动过程: (一)谈话导入 师:小朋友看过下雨吗?雨是怎样从天上落下来的?小朋友喜欢下雨吗? (二)欣赏散文 1.看无声课件。 师:今天有个地方正下着雨呢,我们一起来看看小雨点跳到了哪里?小雨点在干什么? (1)幼儿看课件。 (2)教师提问:小雨点跳到了哪里?好像在干什么?老师随着幼儿发言的内容点击画面,鼓励幼儿充分讲述。
活动准备:1、活动前已开展半日活动《太阳》,感知在温暖的阳光下的感觉。2、幼儿在地毯上围坐成半圆形。2、画有红灯笼、萝卜、红气球、太阳的画面四幅(旁边贴相应的字宝宝),布置在小栅栏上。3、小兔木偶一个。活动过程: 1、出示小木偶,引发幼儿兴趣。师:宝宝们,这是谁呀?(出示字卡“小兔子”)对,我是小兔子,今天我要去找——(出示字卡“太阳”)什么呀?你们真聪明,我要去找太阳,如果我找错了,你可要告诉我呀。 2、教师边讲故事边木偶表演《小兔找太阳》,根据故事情节的展开逐步拉出画面,让幼儿与故事互动,学习语言,理解作品情节和其中的人物形象。 师:小兔子听说是红红的、圆圆的,就去找太阳。它在屋子里提着两盏红红的、圆圆的红灯笼,高兴地说:我找到了找到了,这就是太阳 师:哎,宝宝们:这是什么呀?那我们快点告诉小兔子,(引导幼儿学说:不,这是两盏红灯笼)这时妈妈说:“不,这是两盏红灯笼,太阳在屋子外面呢!”小兔子来到屋子外面……,以下三个画面用上面同样的方法让幼儿与故事互动,帮助幼儿理解故事,学说故事中的对话。
一、导入: 1、听音乐,将幼儿带入活动场地放音乐《蜗牛与黄鹂鸟》,幼儿随着音乐入场,跟教师愉快的做运动,活动身体。 2、玩游戏:"小手小脚",小手小手拍拍,我的小手举起来。小手小手拍拍,我的小手抱起来。小手小手拍拍,我的小手转起来。小手小手拍拍,小手小手藏起来。小脚小脚踏踏,我的小脚踮起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚踢起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚转起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚跳起来。
一、开始部分 导入游戏:教师边演示边对幼儿说:“大皮球真好玩,拍一拍,它就跳,滚一滚,到处跑,踢一踢,就前进。”(引发幼儿玩球的愿望) 二、基本部分 1、幼儿探索玩球的方法。幼儿自由玩球鼓励幼儿想出多种玩球的方法,并让幼儿做示范(拍球、滚球、抛接球等)。 2、教师表演花样玩球,吸引幼儿组织幼儿练习玩球的方法。 3、《夺球游戏》:三分之二的幼儿有球,要有球的孩子保护好球,没球的孩子动脑筋把别人的球夺过来。
(一)引入课题。 (二)幼儿自由排图讲述。 1.发给幼儿每人四张图片。师:这里有几张图片?每张图片讲什么? 2.师:请你们把图片排好顺序,编成一个故事。 3.幼儿排图讲述,教师巡回引导。
2、在让幼儿讨论过河的方法时,我给他们提供了异想天开的空间,让他们勇敢地将自己的想法表达出来,发挥了他们的想象力。 3、最后一个环节中,我让幼儿将这个游戏创编成一个故事,可以发展幼儿的创造力,而不用教师把故事讲一遍,限定故事的情节,让幼儿拥有了一个自己喜欢的故事。 二、活动名称:小鸡过河 三、活动目的: 1、幼儿在扮演游戏里的角色中,学会想象、思考、理解游戏的内容,发展幼儿创造性思维能力。
活动准备: 故事课件活动过程: 一、聊聊孩子们心中的话题,引出故事导入主题。1、故事的名字叫《小猪的爱情》2、你们知道什么是爱情吗? 小结:爱情的味道是甜甜的、暖暖的,就像爸爸妈妈在一起一样,相亲相爱,好幸福啊。 二、说说猪哥哥找女朋友的过程,感受合适才是最好。1、你们猜猪哥哥会找一个怎样的,特别的女朋友?2、小鱼妹妹会答应猪哥哥的请求吗?它会怎么说? 小结:哦,看来小鱼和猪哥哥生活在一起倒真不合适,因为小鱼生活在水里。
2、初步学习按诗歌的结构仿编诗歌。 准备: 图片。 过程:一、游戏:大树和小鸟。——教师扮演大树,幼儿扮演一群小鸟。引导幼儿在大树周围做各种动作,如亲亲大树、摸摸大树、在大树旁跳舞、为大树捉虫等。——大树和小鸟在一起开心吗?有一首诗歌讲的就是“大树和小鸟”的事情。
活动过程:1、测试对对碰 以小实验引出活动,出示农药测试卡对萝卜进行测试,引出《萝卜的故事》2、故事快乐多 (1)看录像听故事:《萝卜的故事》 (2)教师:我们一起来听一听、看一看故事中的萝卜遭了哪些事情? 萝卜的故事 在一片绿油油的蔬菜地里,有许多萝卜兄弟。他们在一起快乐的生活着。“扑通”一声。“哎哟,是谁呀?”萝卜兄弟高声叫道。原来不知道是哪个缺德鬼扔下来几节废旧电池。可把萝卜兄弟给呛死了,眉头都皱紧了。“怎么回事呀?我怎么不能呼吸呀?是什么东西绕在我的身上呀?”原来不知道谁乱扔的塑料袋。“真可恶!”甚至有一位萝卜兄弟都给缠得眼泪掉下来了。 看!怎么这样难闻呀!又来洒农药了。虽然杀死了我们身上的虫子,也使我们中了毒。 小白兔一大早去采了许多萝卜回来,咬了一大口,觉得那些萝卜似乎变了味,而且很难吃,为什么会变成这样呢?萝卜兄弟掉下了眼泪。委屈地说:“这些能怪我们吗?”
2.学习动词:游、跳、走。3.初步感知小鸡、小鸭、小兔、小袋鼠的行走方式,知道小朋友长大了要自己走。二、教学准备:1. 将活动室铺上绿色的皱纹纸条,布置成草地。小鸡、小鸭和小兔子的图片 三、教学过程:(一)开始部份:进入活动室,引起幼儿的兴趣。 今天,我们班上来了许多客人,你们想知道它们是谁吗?
2、通过儿歌,懂得要关心老人,要对老人有礼貌。准备:1、课前帮助幼儿了解一些有关重阳节的知识。2、爷爷奶奶笑哈哈的图片。过程:一、导入:(出示图片)引起幼儿的兴趣。师:图上有谁呀?(爷爷奶奶)他们怎么啦?(他们笑了)师:他们为什么笑呢?(请小朋友说一说)师:原来他们要过节了,所以笑得那么开心。
活动目标: 1、能根据笑和哭的表情图进行大胆想象,发展幼儿的发展思维。 2、认识汉字:笑、哭。 3、能用较连贯的语言表达自己的心情体验。活动准备:“笑”、“哭”的表情图各一幅;笑哭的录音、幼儿人手两张字卡。活动过程: 一、游戏:谁来了师:今天老师带来了两位小客人,你们想不想知道谁来了呀?二、观察笑和哭的两张不同的表情图 师:笑 “这是谁?他在干嘛?”“他笑得怎么样?”“他的眼睛,嘴巴是什么样子的?像什么?”“你会笑吗?”“笑一个给大家看看。 师:“笑的时候发出什么声音?”“猜一猜他为什么笑?”“那你在什么时候会笑呢?” 师:哭 “他怎么了?”“他哭起来是什么样子的呢?”“你哭的时候是什么样?”他为什么会哭呢?““你什么时候会哭呢?” 师:“你们喜欢什么表情?”“为什么?”
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