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人教版高中政治必修4用发展的观点看问题精品教案

  • 人教版高中语文必修2《涉江采芙蓉》说课稿2篇

    人教版高中语文必修2《涉江采芙蓉》说课稿2篇

    一、说教材1.教材分析《涉江采芙蓉》是新人教版必修二第二单元《古诗三首》中的一首。《古诗十九首》在中国古代诗歌的艺术手法上起着承前启后的作用,在高中语文古诗教学中也起着承前启后的作用。这首古体诗不论是艺术上,还是在思想上都已经达到了十分纯熟的境界。因此,它十分重要。2.说学情这首诗歌在内容上难度不大,可以做多角度解读。新课程标准鼓励学生作个性化解读,我们可以引导学生就此作些探讨。学生通过小学、初中的系统学习和本册古诗部分的集中学习,有了一定的古诗鉴赏能力,对源远流长的中华文化也有了一些积淀,兴趣渐浓,这是进一步引导学生热爱古代诗歌、学习古代诗歌的一个前提。3.教学目标依据学生特点,教材特色以及新课标的要求,制定教学目标如下:(用多媒体展示)1、了解关于《古诗十九首》的文学常识;2、感受诗歌的思想内涵;3、运用想象描摹诗歌的艺术画面。

  • 人教版高中语文必修1《小狗包弟》说课稿

    人教版高中语文必修1《小狗包弟》说课稿

    探究、讨论、交流:1、包弟讨人喜欢,作者却不得不将它送走,为什么?2、送走包弟后,作者为什么先是感觉轻松,随后觉得沉重?3、“您的小狗怎样?”这句话反复出现,有什么用意?4、“整整十三年零五个月过去了”“整整”一词有什么作用?5、“满园的创伤使我的心仿佛又给放在油锅里熬煎”这句话如何理解?6、“我怀念包弟,我想向它表示歉意。”如何理解?学生各抒己见后教师结合材料发表看法明确总结特别是最后一个问题得出作者这发之心底的语言,不仅仅是歉意,更是发自灵魂深处的忏悔!是对生命的尊重,是一个有良知的作家对反省历史的呼号。第三环节“认识你自己”——忏悔意识与我引导学生正视和反省成长过程中曾犯下过错。并布置课后作业:要求学生课后在本周随笔中谈反省忏悔后的感受。

  • 人教版高中语文必修2《游褒禅山记》说课稿3篇

    人教版高中语文必修2《游褒禅山记》说课稿3篇

    学法指导:高一学生对文言文阅读已具备了一些基础知识和积累,但对如何学习文言文,还是一个新课题,因此教师应引导学生掌握学习方法,运用已有的知识框架同化新信息,建立新的智能,逐步走向独立学习的境界。一、引导学生利用课文注释,使用工具书自己翻译,必要时教师进行点拨、解难,培养自学能力。二、告诉学生翻译文言文要遵循的原则。三、调动学生思考、讨论、交流的积极性,教师适时点拨,培养学生发现问题、解决问题的能力。四、提示学生反复诵读课文,体会文章所阐述的道理。五、鼓励学生及时归纳学习文言文的方法,注意积累文言文知识。教学程序:教学本课可安排2课时。第一课时:1、导入新课:首先给学生介绍毛泽东的七绝诗《为李进同志题所摄庐山仙人洞照》:“暮色苍茫看劲松,乱云飞渡仍从容。天生一个仙人洞,无限风光在险峰。”学生通过诵读领会了“无限风光在险峰”一句的含义。随后因势利导,引出课题,指出今天我们要学习的王安石的《游褒禅山记》,就含有类似的深邃哲理。

  • 人教版高中语文必修3《琵琶行 并序》说课稿2篇

    人教版高中语文必修3《琵琶行 并序》说课稿2篇

    说教材A.教材简析《琵琶行(并序)》是人教版《普通高中课程标准实验教科书语文》必修3第二单元的一篇讲读课文。本单元学习的是唐代诗歌,共七首诗。《琵琶行(并序)》是唐代著名现实主义诗人白居易写的一首歌行体长篇叙事诗,是我国古代叙事诗和音乐诗中的“千古绝喝”。诗歌主题鲜明、人物形象生动,抒情真切细腻,具有深刻的思想内容和卓越的艺术技巧。B.教学目标《全日制普通高中高级中学语文教学大纲》明确要求我们:在阅读教学过程中要引导学生“感受文学形象,品味文学作品的语言和艺术技巧,初步鉴赏文学作品”。而本单元的教学要求是培养学生诗歌鉴赏的能力。根据教学大纲和单元教学要求,结合本课特点,我制定本课的教学目标是:1.知识目标:了解文学常识;积累重点文言实词;品味主旨句“同是天涯沦落人,相逢何必曾相识”的内涵;感知作者把音乐描写与听者、演奏者的感情融为一体的写作特点。

  • 人教版高中语文必修3《蜀道难》说课稿2篇

    人教版高中语文必修3《蜀道难》说课稿2篇

    (1)“问君西游何时还……使人听此凋朱颜。”诗题下未注明送何人入蜀,所以这里的“问君”无妨假定实有其人,可以读得亲切一些。将行而问“何时还”,已有不可行之意,重音要落在“不可攀”三字上,当用劝说的语气读。以下四句借鸟声渲染旅途中悲凉凄清的氛围,读时要放低声调,有干里孤身之感,至“愁空山”徐徐而上。然后用感喟的语调读主旨句,至“凋朱颜”略作一顿,以示意犹未尽。(2)“连峰去天不盈尺……胡为乎来哉!”仍是说不可行,但内容加深了一层,因为说的是蜀道的险恶。前四句不是纯客观的描写,读时须设想这是旅游者攀援于“连峰”“绝壁”之上置身于“飞湍瀑流”之间,要使听者感到惊心动魄。读后可作稍长停顿,再用“其险也如此”缓缓收住。末句是诗人借用蜀人的口气,对历险而来的游者深表叹息——“胡为乎来哉”不是询问,当用降调读,暗含“何苦而来”之意。

  • 人教版高中历史必修1辛亥革命说课稿2篇

    人教版高中历史必修1辛亥革命说课稿2篇

    三、辛亥革命的结局1.袁世凯窃取革命果实由课件给出窃取革命果实的简单过程,帮学生理清思路,创设问题情境,由学生分析革命果实被窃取的原因,教师给以补充并揭示根本原因,贯穿整个革命的资产阶级的软弱性和妥协性,再次加深对难点的理解。2.历史功绩辛亥革命性质、功绩由学生阅读书本进行总结,再加以补充让学生在书本上做好记录,强调最大功绩是结束了两千多年的君主专制政体。辛亥革命的失败及其评价很易搞成生硬的一言堂形式,可以从多种角度把学生思维调动起来。这里采用列举一个合作探究,自由讨论的题目“有人认为辛亥革命因为没有完成反帝反封建的革命任务而失败,有人则认为辛亥革命是中国“从君主到民主”社会转型的成功开始。你同意哪种看法?”要求同学们自由讨论.各抒己见,大胆创新,言之在理即可.教师在一旁引导学生,活跃课堂气氛.最后教者归纳总结学习历史从不同的角度看问题可以得出不同的结论,学会用辩证的观点看待历史问题,对辛亥革命有个全面的认识。

  • 人教版高中历史必修2开辟新航路说课稿3篇

    人教版高中历史必修2开辟新航路说课稿3篇

    一、说教材《开辟新航路》是高中《历史·必修二》第5课的内容。从三个方面向学生介绍了欧洲人开辟新航路的历史:即新航路开辟的原因和条件、新航路开辟经过以及影响。前4课内容介绍了古代中国经济的基本结构与特点,从第5课开始学习资本主义世界市场的形成和发展。本课内容相当重要,上承古代中国,下启近代世界。新航路的开辟,打破了世界相对隔绝的状态,世界真正开始融合为一个整体。从此,以西欧为中心的世界市场的雏形开始出现。随后的殖民扩张,世界市场拓展;第一次工业革命,世界市场基本形成;第二次工业革命,世界市场发展。二、说目标1、课程标准概述迪亚士、哥伦布开辟新航路的史实,认识地理大发现对世界市场形成的意义。2、三维目标①知识与能力:掌握新航路开辟的原因、经过、影响。②过程与方法:引导学生分析原因及影响,培养学生分析和归纳问题的能力。③情感态度与价值观:A、通过对新航路开辟过程的学习,使学生感受和学习探险家们勇于进取的开拓精神。B、通过学习新航路开辟的影响,使学生认识新航路开辟促进了人类社会的整体发展。

  • 人教版高中生物必修1细胞分化说课稿

    人教版高中生物必修1细胞分化说课稿

    在讲述细胞分化的意义时,也可以用实例来解决,工厂的生产车间里不同的工人干着不同的工作,一件产品的产出需要这些工人才能创造出来,一个生物体就像一个车间一样,不同的细胞各司其职,相互合作。工人的分工是主管调解出来的,而不同细胞的出现就是细胞分化的结果,所以说,细胞的分化是生物体发育的基础。在讲到细胞全能性的时候,要多给学生举些关于细胞全能性的例子,如植物组织培养、克隆技术等等,让学生从实际的例子中真正的悟出细胞全能性的含义。此外,还要重视教材中的疑问,适当对题目进行引申,使它的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、积累、加工,从而达到举一反三的效果。怎样来解释细胞的全能性呢?这主要以讲授法来解释了,细胞全能性的体现需要在组织或器官离体后才能体现出来,每个细胞都包含着生物体的全套遗传基因,通过基因选择性的表达,使离体的组织或器官通过分裂和分化逐渐发育成完整的植株。

  • 人教版高中生物必修2染色体变异说课稿

    人教版高中生物必修2染色体变异说课稿

    四、说教学程序(一).温故知新、导入新课复习提问:基因突变导致生物变异的原因是什么?回答:基因突变是基因结构发生改变,从而使遗传信息改变,使蛋白质结构改变、生物性状改变,即生物发生了变异。那么,基因是什么?它和染色体又有何关系?回答:基因是有遗传效应的DNA片断,染色体是DNA的载体,基因在染色体上呈线形排列。引出新知:对于一个生物体来说,正常情况下,其染色体的结构和数量都是稳定的。但在自然条件或人为因素的影响下,染色体的结构和数量均会发生改变,从而导致生物性状的改变,这就属于染色体变异。(二).把握重点、突破难点重点的把握:1、染色体结构的变异播放影片:猫叫综合征幼儿。让学生观察: 患儿哭声轻、音调高,很像猫叫。教师补充: 患儿的征状---两眼较低、耳位低下,存在着严重的智力障碍。阐述病因---染色体片段缺失

  • 人教版新课标高中物理必修1摩擦力说课稿2篇

    人教版新课标高中物理必修1摩擦力说课稿2篇

    本节课是人教社物理必修1第三章第三节的内容,编排在弹力之后。该节知识既是力学的基础,也是组成整个高中物理知识的一块“基石”,所以这节内容的教学如何引领学生自主积极地探究摩擦力产生的条件和影响因素,体验摩擦力特点规律的发生过程是本节课的重点,应高度重视本节教学过程;由于摩擦力问题的复杂性,且在具体问题中又表现出“动中有静,静中有动”,尤其静摩擦在许多情形下似乎又是“若有若无,方向不定”,因此,对于初学者也是有一定难度的。也正是由于教材内容的上述特点,本节课又易于激起学生的求知欲,易于培养学生的辩证观点,易于锤炼学生的物理素质。要充分用好该节教材内容,深入挖掘知识间的有机联系,对学生开展针对性的思维训练,进而提高学生应用物理知识解决实际问题的能力和创新思维能力。高中物理《课标》对该知识点的要求是,“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律,能用动摩擦因数计算摩擦力”。其中,对静摩擦力规律的认识应该包括最大静摩擦力。

  • 人教版高中语文必修3《爱的奉献 学习议论中的记叙》说课稿

    人教版高中语文必修3《爱的奉献 学习议论中的记叙》说课稿

    教学过程:(一)导入:课前放《爱的奉献》歌曲,同时不断播放一些有关“爱”的主题的图片,渲染一种情感氛围。师说:同学们,谁能说说这组图片的主题应该是什么?生(七嘴八舌):母爱,不对是亲情……是友情、还有人与人互相帮助……那组军人图片是说保卫国家,应该是爱国……那徐本禹和感动中国呢?…………生答:是关于爱的方面师说:不错,是关于爱的方面。那么同学们,今天就以“爱的奉献”为话题,来写一篇议论文如何?生答:老师,还是写记叙文吧。生答:就是,要不议论文写出来也象记叙文。师问:为什么?生答:老师,这个话题太有话说了,一举例子就收不住了,怎么看怎么象记叙文。生答:就是,再用一点形容词,就更象了。众人乐。师说:那么同学们谁能告诉我,为什么会出现这种问题?一生小声说:还不是我们笨,不会写。师说:不是笨,也不是不会写,你们想为什么记叙文就会写,一到议论文就不会了,那是因为同学们没有明白议论文中的记叙与记叙文中的记叙有什么不同,所以一写起议论文中的记叙,还是按照记叙文的写法写作,这自然就不行了。那好,今天我们就从如何写议论文中的记叙讲起。

  • 2024年农村移风易俗重点领域突出问题专项治理工作总结

    2024年农村移风易俗重点领域突出问题专项治理工作总结

    (四)注重典型示范引领。以文明乡风助推乡村振兴,以榜样力量引领时代潮流,树立文明乡风需要发挥人的作用,通过榜样力量的引领,让文明乡风有前景、有根基。在“小手拉大手共建文明城”征文比赛活动中,XX区共有XX篇参赛作品获奖,其中一等奖XX篇,二等奖XX篇,三等奖XX篇,优秀奖XX篇。在全国最美家庭评选活动中,XX家庭被评为全国最美家庭。今年以来,XX区共向上级推荐市级新时代好少年XX名,省级文明校园XX个,文明单位XX个。学习榜样故事,感受榜样力量,激发奋进精神,激发干部群众争当模范,让好的标杆成为向上向善的力量。(五)强化宣传活动,营造浓厚氛围。充分利用各村(社区)宣传栏、横幅、标语、LED显示屏等载体广泛宣传,大力宣传有关婚丧改革的法律法规,宣传移风易俗的重大意义,引导广大群众从我做起,从小事做起,移风易俗,倡树新风,营造良好的工作氛围。

  • 关于新型城镇化建设问题的思考的调研报告

    关于新型城镇化建设问题的思考的调研报告

    二、要清醒认识我市城镇化建设中存在的问题  从1993年以来,我市城镇化建设取得巨大成就,城乡面貌发生了翻天覆地的变化,就是我们这些后来者,每当谈到X市城镇化建设都常常引以为豪。今天,我提出要清醒认识我市城镇化建设中存在的问题,就是要求我们要站在新的起点上,承前启后,继往开来,把X市城镇化建设再次掀起新高潮。  第一,规划起点不高。主要体现在四个方面:一是空间发展格局不到位。在生产、生活、生态空间,地上、地下、地面空间,存量、增量、留白空间等三大系统方面统筹不好。二是规划的前瞻性不够。比如,X市2015—20**年的城市规划,20**年前的建设用地规模根本满足不了实际需求;提出的六组团建设规划,规划修编刚结束,其中火车站物流组团就必须考虑重新规划选址的问题。三是特色不突出。我市城镇化建设给人的感觉是在“摊大饼”,在城市空间利用上、建设上、环境上、配套上研究不够,体现不出自己的特色;我市是民族自治市,但在民族文化研究上研究不深,在城镇化建设上看不出更多的民族文化特色;山水生态是我们的优势,但利用不充分,结合不是很理想。四是政府重视不够。由于我们缺少专业知识,工作方法不到位,与规划部门沟通不多,更提不出好的意见,基本上是由规划单位独立操作。同时,由于受资金影响,请不起一流的规划单位,加之他们深入实地少,对市情、县(市)情了解不多,等等。

  • 两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B,如何求A、B两点间的距离?提示:|AB|=|xA-xB|.问题2:在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离?探究.当x1≠x2,y1≠y2时,|P1P2|=?请简单说明理由.提示:可以,构造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如图,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗?2.两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关,也就是说公式也可写成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时,|P1P2|=|x2-x1|.当直线P1P2平行于y轴时,|P1P2|=|y2-y1|.

  • 直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    【答案】B [由直线方程知直线斜率为3,令x=0可得在y轴上的截距为y=-3.故选B.]3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.【答案】y-1=-(x-2) [直线l2的斜率k2=1,故l1的斜率为-1,所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).]4.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a=________. 【答案】1 [由题意得a=2-a,解得a=1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6.直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程.【答案】直线y=3x+3的斜率k=3,则其倾斜角α=60°,所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′=tan 120°=-3.所以直线l的点斜式方程为y-4=-3(x-3).

  • 点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    4.已知△ABC三个顶点坐标A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 = ,即x-2y+3=0,由两点间距离公式得|BC|= ,点A到BC的距离为d,即为BC边上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.

  • 两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤

  • 直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10^(-5))?分析:复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金,再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元,每期的利率为r ,则从第一期开始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…构成等比数列.解:(1)设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n },则{a_n }是等比数列,首项a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)设季度利率为 r ,这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n },则{b_n }也是一个等比数列,首项 b_1=10^4 (1+r),公比为1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

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