问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
一是要在精准谋划设计上下功夫。要加强产业链规划设计,组织小快灵专题招商,分链条、分行业、分领域组织招商活动,达到“通过龙头聚配套、依托配套引龙头”效果。 二是要在用好雲端网络上下功夫。疫情影响期间,要抓好线上推介,抓紧完善招商手册、招商地图、招商宣传片,通过政府网站、微信公众号、自媒体平台等,高频次、高精度、大范围发布﹔要抓好线上推介,对有签约意向的项目,采取电话、微信、邮件、视频等方式与投资方深入沟通﹔对成熟项目,做好项目初审、文本起草等基础工作,必要时通过邮寄文本等形式进行签约。
三、坚持解民困、纾民忧,确保为民服务增福祉坚持以人民为中心的发展思想,紧密结合人大职能,聚焦人民群众急难愁盼问题,扎实开展“我为群众办实事”实践活动,做到民有所呼、我有所应。一是扎实开展“深调研、解难题、促发展”活动。由市人大常委会领导班子成员带头开展11项专题调研,形成一批高质量调研成果,为市委市政府决策提供“人大方案”,努力增进人民群众健康福祉。二是跟踪监督十件民生实事项目实施情况。加强对代表票决产生的十件民生实事项目实施情况的监督,将听取和审议市人民政府关于2023年民生实事项目完成情况的报告列入市人大常委会2023年会议议题,按时间节点跟踪监督实施情况,并组织开展满意度测评,确保年度十件民生实事项目顺利完成。
(分析:北京的商业中心分布和变化大致分三个阶段:钟鼓楼市场、三足鼎立格局形成、环路沿线商业中心出现。相对应的交通变化,钟鼓楼市场衰退与大运河运输地位衰落、运输方式的变化密切相关,后两个阶段与城市交通干线形态变化紧密联系)。〔承转〕商业中心的发展是随着交通的发展而变化的,集镇也是在交通要道上发展起来 的。(3)对集镇发展的影响〔举例说明〕陕西省勉县的长林镇,过去地处汉中经褒河去甘肃、四川的必经之路,来往客商众多,商业十分繁荣。后来由于改线,集镇逐渐衰落,至今连定期的集市贸易都没有了,完全退化为单纯的居民点。以及运河沿线城镇如山东等的兴衰,亦可说明交通线的改变对聚落的影响。〔总结〕交通线路的改变常会引起集镇的繁荣或衰落。
一、三峡工程的生态环境效应三峡工程的生态环境效应是指建设三峡工程对生态与环境的有利和不利影响。1、有利影响(1)防洪:(2)防治血吸虫病:(3)减轻洞庭湖淤积(4)增加枯水期流量,改善水(5)调节局部气候:(6)减轻环境污染:综上所述,三峡工程对生态环境的有利影响主要在中下游。2、不利影响及措施(1)淹没土地、耕地:水库蓄水将淹没土地、耕地。(2)加剧水土流失和环境污染:在移民开发和城市迁建过程中,处理不当可能产生新的水土流失和环境污染等问题。(3)诱发地质灾害(地震、滑坡):水库蓄水改变了原有地应力的平衡,可能诱发地震,并使库岸发生滑坡等地质灾害的可能性增大。(4)加重泥沙淤积:水库蓄水,使库区水流速度变慢,库区和库尾的泥沙淤积加重。
社会宣传营造氛围。x月xx日,xx自治县开展了全民国家安全教育日宣传活动。活动现场悬挂了宣传标语、展出了宣传展板,向市民群众发放各种宣传资料,并现场为群众答疑解惑有关国家安全、反间防谍、反邪教、反恐防暴、网络电信诈骗、消防安全等方面的知识,切实提高群众对国家安全的了解。教育宣传进校园。x月xx日,xx县各中小学开展了国家安全教育日主题班会,xx县公安局民警围绕中小学生的学习生活实际,通过以案说法、现场互动等方式,向同学们宣传国家安全相关法律法规,引导学生了解国家安全形势,增强学生们的国家安全意识,让广大青少年从小就树立国家安全意识。携手企业全民参与。xx自治县创新宣传方式,携手饿了么xx分公司、xx外卖和xx、xx等x家快递公司,结合线下配送业务,把xxxxx余名骑手和快递员变为“国家安全宣传使者”,把相关宣传小卡片和短信息随着外卖订单和快递包裹的配送一并送到市民手中。
一、工作开展情况(一)持续做好参保扩面工作。一是组织城乡居民医疗保险参保缴费*人,共计收缴参保费用*万元,参保率在*%以上,全市排第一。二是完成了对特困人员、农村低收入人口、已稳定脱贫人口、防止返贫监测对象等重点人员资助参保工作,资助参保*人,资助金额*万元。三是全面清理城乡居民重复参保问题,通过大数据筛查,对居民省内重复参保进行了清理退费,共计退费*人次,退费金额*元。(二)持续提升医保待遇水平。全面落实基本医疗保险、大病保险、医疗救助、职工大额医疗费用报销等医保待遇。2023年上半年,累计减轻群众就医负担*亿元,从中受益*人次,其中:城乡居民报销*人次,基本医疗保险报销*万元,大病保险报销*万元,医疗救助*人次,救助金额*万元,完成顶梁柱公益保险理赔*人次,理赔金额*万元,职工医疗保险报销*人次,报销*万元。(三)持续强化基金监管。一是*月开展以“织密基金监管网 共筑医保防护线”为主题的集中宣传月活动,有效利用电视台、QQ群、微信群等媒体巩固拓展线上宣传渠道,深入开展进医院、进药店、进社区等一系列宣传活动,线下开展政策宣讲*余次,覆盖*余人次,发放宣传资料*万余份。二是全方位开展医疗保障基金使用情况自查工作,自查发现违规使用医保基金行为*家,共涉及违规定点医疗机构主动退还费用*万元。三是对2023年三假专项整治中存在超物价标准收费、超限制用药、重复收费、串换诊疗项目等违规行为的*家定点医疗机构进行了处理,向县纪委监委移送问题线索*个,追回医保基金*万元,处违约金*万元。
一、上半年工作开展情况(一)产业培育步入新阶段。突出项目支撑。Xx xxxxMW、xxxMW渔光互补项目,正在编制海域使用论证报告,谋划推进土地收储;xxxKV汇流站建设工程,正在推进招投标;xx光伏支架生产项目,正在进行设备安装及调试。在产业项目招引上,与xx进一步对接,在导入风电主机及运维项目上建立了良好基础;xx智能运维机器人及跟踪支架项目已洽谈成熟,准备签订投资协议;正在跟进xx等项目。在配套项目建设上,投资xxx万元的供电所建设工程正在加快推进。加大争取力度。xx港已纳入《xx市内河港口规划》,待省市批复后即可实施;挑河航道纳入省内河航道管理已上报省交通运输厅。总投资xx.x亿元的xx海上风电母港及附属工程,争取列入专项债项目库,拟申请债券资金x亿元。(二)现代农业实现新发展。膨胀蓝色经济。xx水产正在推进花鲈种质资源场建设项目,总投资xxxx万元,已报省农业农村厅备案,正在申报国家级良种工程中央财政补贴。加强对养殖户的信息和技术指导服务,今年池塘养殖海参x万亩、对虾x.x万亩,工厂化育苗养殖xx万立方水体,浅海贝类增养殖x万亩。农业生产顺利推进。xxxx亩小麦成熟待收割,未发生将小麦用于青贮饲料情况。落实xxxx年大豆玉米带状复合种植任务,现已明确种植地块,xxxx亩土地已翻耕。落实惠农政策,小麦种植一次性补贴已发放,小麦耕地地力保护补贴涉及的农户信息已录入“一卡通”系统;推进涉农安全生产,完成了农机驾驶员安全培训,持续推进农产品质量安全监管。加强林业病虫害监测防治,对树木钻心虫、美国白蛾全面防治x次。开展动物防疫,坚持定点防疫和流动防疫相结合,辖区畜禽春季防疫率xxx%。
聚焦“稳就业”,继续落实好就业优先政策,实施高质量充分就业促进行动。一是继续加强就业创业相关政策的宣传力度,进一步提高就业创业专项资金的使用效益、按照政策文件要求,及时兑现就业补贴、专项补贴等政策落实工作,为企业集聚各类人才;二是继续把高校毕业生、就业困难人员就业帮扶摆在突出位置,扎实做好高校毕业生、就业困难人员等群体就业创业工作,鼓励不少于50家企业扩大招聘毕业生规模;加快推进就业优先政策实施力度,继续组织企业到狮山东软学院、广东轻工职业技术学院等学校开展校企洽谈,解决企业用人需求;三是提供全方位就业服务,多渠道促进就业再就业,引导更多企业设立为南海区青年就业见习基地,在全镇开发实习见习岗位500个,培养不少于300名电商创业人才,助力xx三大电商产业园良性发展;四是对标对表南海区2022年度就业工作考核内容,自查就业工作完成情况,对完成率较低的应加大力度推进工作落实。
一是传统手段与现代科技相结合,创新督查方法。在充分运用深入一线调研、查阅台账、组织座谈等传统督查方式的基础上,积极创新督查方法,将传统方式与现代科技相结合,依托“xxxxx”督办平台(2024年上半年,平台录入项目x项,x项已办结,x项正在办理,办结率79%),利用网络开展“线上督办”,提高督查工作实效,二是弘扬“真”“实”作风,搞好督查调研。大力弘扬求真务实、真抓实干的作风,进一步加大督查调研力度,找准领导和群众关注的热点问题和工作推进过程中的难点问题,有针对性地开展督查调研活动,扑下身子、沉到一线,听真话、察真情,为市委、市政府决策提供翔实的第一手资料。三是加强队伍建设,铸造督查品牌。不断适应新形势、新任务的要求,继续抓好全市督查干部队伍建设,培养提高督查人员素质,增强全市督查干部队伍活力,提升全市督查工作整体水平,推动督查工作制度化、规范化,铸造督查品。
(三)聚焦提质扩容,增强*“吸引力”。一是高质量举办第五届“潮汐公社赶海节”活动。以“吃住*·嗨游*”为契机,以潮汐公社为支撑,引入社会资本,设置多处网红打卡地,完善“吃住行”等配套设施,活动计划有“浑水摸鱼”“投财纳福(投壶)”“‘箱’遇美好”等,把单一节会做成长期旅游观赏地,为后续多种旅游功能完善做铺垫,带动周围百姓增收。同时,持续与民政局沟通,争取*月初在该处打造完成一处婚姻登记点;二是深挖文化底蕴,擦亮*名片。创新思路,立足镇域特色,组织青年干部拍摄“全蛎以赴、参爱*”“我为蓝色小镇代言”等系列活动,擦亮*蓝色种业小镇名片,激活镇域活力,提升*感染力及影响力。同时,继续打造完善海洋经济规划馆、鱼拓文化馆、蓝色种业成果现场研学点等多处海洋文化旅游研学基地,丰富群众休闲娱乐研学生活。
三是清理处置“两非”“两资”,积极助力提质增效。认真落实集团公司关于加快清理非优势业务和低效无效资产的工作部署,组织集团各所属企业深入开展调查摸底,分门别类建立台账,逐笔逐项明确处置目标、处置责任、处置流程、处置思路和措施,本着先易后难的原则,分批分类推进“两非”“两资”处置工作,力争年内取得明显进展。同时,探索建立清理处置低效无效资产的工作机制,包括汇报沟通机制、集体研判机制、督导检查机制、动态销号机制,以高效机制推动低效无效资产逐步出清、确保资产质量稳步提升。四是抓紧开展“两金”压降,推动提升经济效益。对照年度经营目标责任书确定的考核目标,聚焦应收账款和存货两大领域,统筹运用市场、信用、法治等手段,一体推进旧欠清收和“两金压控”两项重点,全面清理处置应收账款、其他应收款、预付账款、存货,进一步盘活资产、回笼资金,降低财务风险,提高资产质量,增加经济效益,并着眼集团长远高质量发展,全面梳理自查制度、机制、流程等方面的短板和不足,建立健全压控“两金”的长效机制,持续提升造血能力,推动全集团持续稳健高质量发展。