解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
活动目标1 、教幼儿学会用积极的态度去面对生活,学会与同伴友好相处。 2 、教幼儿在日常生活中学会思考解决问题的方法,知道高兴快乐有利于身体健康。 渗透目标培养幼儿的自我控制能力,为养成活泼开朗的性格奠定基础。 活动准备1、多媒体《别来烦我》 2、微笑卡,音乐磁带,录音机 3、区域活动准备工作
时间永远不会停下匆匆前进的步伐,在XX年的开篇,就奠定了新的一年为学习而忙碌的基调。会考、期末考接踵而至,新一轮紧张充实的学习生活已拉开帷幕。XX,我们已然在路上。每逢新年将至,空间、微博似乎都被“新的一年,新的自己!”之类的文字刷爆,可是真正在新年之初规划好一年的奋斗目标的人又有多少?即便是有,真正实现的人恐怕凤毛麟角。我们总喜欢埋怨“理想很丰满,现实很骨感。”所以我们只能接受所谓的现实,继续过着复制黏贴一般的生活。确实,现实很可怕,很骨感。也许你站在年级榜首傲世群雄、学习成绩渐臻佳境的场景只能在梦中实现,睁开双眼,步入现实,又只能被自己蠢哭。那时的自己,只能默默遥望学霸转身向你挥手的身影,心中充满失望与落寞。但是有时失望也不全是坏事,因为你除了失望,还未曾失去过什么。所以,即使现实残酷,令我们对之失望,并不代表着我们的道路将通向失败。“鲁豫有约”中来过这样一对兄弟,曾经班级倒数过,曾经因170多斤的体重遭人嘲笑过,但现如今却成为了北大校园中最帅学霸双胞胎兄弟。苑子文,苑子豪的经历诚然令人艳羡,但那一寸寸挑灯夜战的艰辛时光,那一滴滴刻苦学习时留下的汗水,我们却不得而知。
四、存在的问题和困难1、由于上半年集中精力理顺基础资料管理,在营销策划、业务宣传、市场调研、人员培训等方面比较薄弱,造成对县区公司业务发展支持不够。2、由于省公司系统准备升级,我公司很多报表需求无法满足,计算绩效考核指标、分析经营数据给市公司和县区支撑部门带来很大工作量。以上就是我工作情况的总结。如有不当之处,还请大家批评指正。谢谢大家!市场开发部年终个人工作总结10转眼间,新的一年又到来了。在这一年的工作中,我虚心向同事请教,从熟悉人员、熟悉商户、熟悉业务知识做起,从一点一滴做起,使自己能够很快被员工和商户接受并认可,从而很快进入角色,担负起自己的责任,配合经营部经理做好经营管理工作。现就自己一年的工作做以下总结:一、经营工作方面
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿:诚信是珍贵的品质》,希望大家喜欢。同学们、老师们,早上好!今天,老师先给大家讲一个故事,故事的名字叫《国王的花种和诚实的孩子》,是说中国古代一个皇帝要选一个继承人,他发给王国内每个孩子一粒花种,并承诺说谁能种出最美丽的花,就选谁当国王。 评选时间到了,绝大多数的孩子都端着漂亮的鲜花前来参选,只有一个叫杨平的男孩端着空无一物的花盆前来。最后,他被选中了。因为,孩子们得到的花种其实都已被蒸过,根本不可能发芽。这次测试不是为了发现最好的花匠,而是要选出最诚实的孩子。 这个故事告诉我们,诚实是非常高尚的品质,所以今天我国旗下讲话的题目就是〈诚信——珍贵的品质〉。诚信就是诚实守信,是人类的美德,无论哪个国家它都是一种最受重视和最值得珍视的品德。诚信,是一粒种子,只要辛勤耕耘,就能绽放美丽的花朵。诚信,是一股清泉,只要奔流不息,就能滋润干渴的心田。拥有诚信,我们就拥有了广阔的天地;拥有诚信,我们就拥有了精彩的世界;拥有诚信,我们就拥有了美好的明天
这篇《国旗下的讲话演讲稿:文明是种无形的力量》,是特地,希望对大家有所帮助!敬爱的老师,亲爱的同学们:大家请看我手中的这张图片,你是否发现图中女孩的双手有什么不同?(向观众展示图片)是的,他的双手只有两个手指头!如果你只有两个手指,你会努力让自己和同龄人一样生活吗?如果你只有两个手指,你是否坚信自己的生命仍然可以圆满?图中的女孩,却用这样一双只有两个手指的右手,做了一件感动中国的事情。她叫潘娜威,辽宁营口市一名普通的学生,她用着两个指头见了无数的废旧电池。有的时候,小娜威捡废电池,周围小孩子看见跟着学,有的孩子父母看见了,就特别不高兴地喊,多脏啊,捡哪个干嘛?小娜威一点也不客气地回敬说:“手脏了可以洗,地球脏了怎么洗?”
这篇《国旗下的讲话稿:端正的态度是学习的法宝》,是特地,希望对大家有所帮助!俗话说:"宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来."在学习上也是如此,那些学习上的佼佼者,都付出了比别人多的努力.至于怎么学习,我相信你们的老师一定教给了你们许多的方法.我今天主要谈谈学习态度.因为态度决定一切!那我们该用怎样的学习态度对待学习呢 我觉得要做到三个"超越".1,超越自己.这个世界上最难战胜和超越的不是别人,正是你自己.如何超越自己,首先要知道自己的长处和弱点.如果不知道自己的长处,你会缺乏足够的自信:如果不知道自己的弱点,你不可能超越自己.例如如果你的记忆力不够强,那你就要学会刻意地记忆一些公式,多花时间背诵课文,复习生字时要学会分析字形结构.如果你做题目不够细心,常犯粗心错误,那你就要学会分析做过的错题,以免今后再犯同样的错误.如果你的意志不够坚强,做了一会儿题目就想出去玩,或者喜欢和旁边的同学说话,那你要知道这是学习上的大敌,要强迫自己改正.当你发现自己在一点一点地改变自己时,你就在超越自己了,只有超越自己,才可能超越别人.
尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家早上好!今天国旗下讲话的题目是《励志和勤奋是成才的必由之路》。励志,首先要有志向,有高尚远大的理想,和明确的奋斗目标。少年周恩来在全班同学面前表明了自己的心迹;要为中华崛起而读书,他不愿意自己的民族再软弱,不愿意自己的同胞再受欺辱,他把个人的学习与民族的振兴大业相联系,最终成了新中国的第一任总理!可见,高尚远大的理想和明确的奋斗目标对人的领导作用多么巨大!其次,励志一定要有实践,要为实现志向而进行不懈的努力!西汉时期,有个孩子叫匡衡,自幼勤奋好学。可是家境贫寒,晚上想读书而无灯照明。邻居家倒是每到夜晚,总是烛灯火通明,可惜这光照不到匡衡的屋里。怎么办呢?匡衡便把自己家靠里邻居家的那堵墙壁凿开,他就凑着透进来的灯光,读起书来。就这样,匡衡终于成了一名大学问家。
以下是《关于国旗下讲话稿:文明是种无形的力量》的文章,供大家参考关于国旗下讲话稿:文明是种无形的力量敬爱的老师,亲爱的同学们:大家请看我手中的这张图片,你是否发现图中女孩的双手有什么不同?(向观众展示图片)是的,他的双手只有两个手指头!如果你只有两个手指,你会努力让自己和同龄人一样生活吗?如果你只有两个手指,你是否坚信自己的生命仍然可以圆满?图中的女孩,却用这样一双只有两个手指的右手,做了一件感动中国的事情。她叫潘娜威,辽宁营口市一名普通的学生,她用着两个指头见了无数的废旧电池。有的时候,小娜威捡废电池,周围小孩子看见跟着学,有的孩子父母看见了,就特别不高兴地喊,多脏啊,捡哪个干嘛?小娜威一点也不客气地回敬说:“手脏了可以洗,地球脏了怎么洗?”
老师们、同学们:早上好!很高兴,今天能与大家一起来分享读书的快乐!我想先问问同学们,你是一个喜爱阅读的人吗?也许,许多同学会很自豪地说:是的,我喜爱。那么,请接受我敬佩的目光。一直以来,我都坚信书是散发着芳香的,一如大自然多姿多彩的花儿,不,更恰当地说,是胜过自然界的花儿,因为它们的芳香是充满智慧,充满思想的。所以,我特意将今天我讲话的题目定为“最是书香能致远”。当你走进书的世界里,你就如同畅游在宽阔的海洋里,那一个个质朴的文字会从厚厚的书页里跳出来,呈现给你一个新奇灵动的世界。你会欣赏到诗仙太白的飘逸与豪放,感受到李清照恍如秋水流淌的清丽婉约,更为重要的是,沉浸在芬芳隽永的书香里,聆听智者用笔敲响岁月的钟鼓,它能激起我们灵魂的火花,使狭隘的心变得宽阔,枯寂的心变得富有,甚至它还能让我们和大师巨匠成为知心朋友,进行跨越时空的畅谈沟通,使我们学会生活,学会思考,学会创造。
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