(四)实例探究☆力和运动的关系1、一个物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒,随即把此力改变为向西,大小不变,历时1秒钟,接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟,如此反复只改变力的方向,共历时1分钟,在此1分钟内A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动D.物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东☆牛顿运动定律的应用2、用30N的水平外力F,拉一静止放在光滑的水平面上质量为20kg的物体,力F作用3秒后消失,则第5秒末物体的速度和加速度分别是A.v=7.5m/s,a=l.5m/s2B.v=4.5m/s,a=l.5m/s2C.v=4.5m/s,a=0D.v=7.5m/s,a=0
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具 高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关 本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系,掌握函数、方程及不等式的思想和方法。课程目标1. 通过探索,使学生理解二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系。2. 使学生能够运用二次函数及其图像,性质解决实际问题. 3. 渗透数形结合思想,进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学抽象:一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系;2.逻辑推理:一元二次不等式恒成立问题;3.数学运算:解一元二次不等式;4.数据分析:一元二次不等式解决实际问题;5.数学建模:运用数形结合的思想,逐步渗透一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系。
一、教材分析 《真正的哲学都是自己时代精神上的精华》是人教版高中政治必修四第3章第1框的教学内容,主要学习哲学与时代的关系。二、教学目标1.知识目标:识记哲学是时代的精神上的精华;理解哲学与时代的关系。2.能力目标:培养学生运用哲学理论观察、分析、处理社会问题的能力,增强学生的时代感。3.情感、态度和价值观目标:培养学生与时俱进的思想品质,让学生关注时代、关注现实、关注生活,逐步树立科学的世界观、人生观、价值观 。三、教学重点难点哲学与时代的关系。四、学情分析本框题的内容比较抽象,不易理解,所以讲解时需要详细。教师指导学生借助历史知识进行理解。五、教学方法1.教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果。2.学案导学:见后面的学案。3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.5.1节《函数零点与方程的解》,由于学生已经学过一元二次方程与二次函数的关系,本节课的内容就是在此基础上的推广。从而建立一般的函数的零点概念,进一步理解零点判定定理及其应用。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、了解函数(结合二次函数)零点的概念;2、理 解函数零点与方程的根以及函数图象与x轴交点的关系,掌握零点存在性定理的运用;3、在认识函数零点的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学数形结合及函数思想; a.数学抽象:函数零点的概念;b.逻辑推理:零点判定定理;c.数学运算:运用零点判定定理确定零点范围;d.直观想象:运用图形判定零点;e.数学建模:运用函数的观点方程的根;
新知讲授(一)——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验:(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不确定出现哪个结果。新知讲授(二)——样本空间思考一:体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?根据球的号码,共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有可能结果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
1、有利于维护国家的统一和安全民族区域自治以领土完整、国家统一为前提和基础,是国家集中统一领导与民族区域自治的有机结合。增强了中华民族的凝聚力,使各族人民特别是少数民族人民把热爱民族与热爱祖国的感情结合起来,自觉担负起捍卫祖国统一、保卫边疆的光荣职责。2、有利于保障少数民族人民当家作主的权利民族自治地方充分享有自治权利。自主管理本地内部事务,满足了少数民族人民积极参加国家政治生活的愿望。3、有利于发展平等、团结、互助的社会主义新型民族关系民族自治地方以一个或几个少数民族为主体,同时包括当地居住的汉族和其他少数民族,各族人民和各族干部之间联系更加密切,逐步消除了历史上遗留下来的民族隔阂。4、有利于促进社会主义现代化事业的发展自治机关能够结合本民族、本地区特点,把少数民族的特殊利益与国家的整体利益协调起来,充分发挥各自的特长和优势,调动各族人民参加国家建设的积极性、创造性。
从国际法角度看,国际社会的每一个主权国家应该是一律平等的,但是,在现实的国际关系中,每个国家的国际地位、国际影响力,历来都是由国家力量决定的。国家力量发生变化,也会引起国际关系的变化。经济、科技落后,军力不强,国内政局不安,它的国际影响力、参与力就不强。正因为如此,某些发达国家往往以其强大的国家力量为后盾,推行霸权主义、强权政治。二、维护我国的国家利益教师活动:阅读教材第100页内容,思考讨论为什么要维护我国的国家利益?我国的国家利益包括哪些内容?学生活动:认真思考并积极讨论,踊跃发言1、原因我国是人民当家作主的社会主义国家,国家利益与人民的根本利益相一致。维护我国的国家利益就是维护广大人民的根本利益,具有正当性和正义性。2、内容我国国家利益的主要内容包括:安全利益,如国家的统一、独立、主权和领土完整;政治利益,如我国政治、经济、文化等制度的巩固;经济利益,如我国资源利用的效益、经济活动的利益和国家物质基础的增强等。
一、教材分析普通高中思想政治课程标准及浙江省普通高中新课程实验学科教学指导意见对本课时内容做了如下规定:基本要求:知道我国是统一的多民族国家;理解我国处理民族关系的三项基本原则及其相互关系;懂得处理民族关系的重要性,自觉履行维护国家统一和民族团结的义务。发展要求:联系国内外的具体事例,加深理解我国处理民族关系的基本原则的重要性。本框题有如下内容不作拓展:我们伟大的祖国是各族人民共同缔造的;我国新型民族关系的形成;实施西部大开发战略对加快民族自治地方的经济和社会发展的意义;我国能够真正建立新型民族的原因。《处理民族关系的原则:平等、团结、共同繁荣》是高一《政治生活》第三单元第七课内容,本课内容由三目构成,第一目:雪域高原的历史性跨越,第二目:我国处理民族关系的基本原则,第三目:巩固社会主义民族关系,我们该做什么,能做什么。
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.3节《不同增长函数的差异》 是在学习了指数函数、对数函数和幂函数之后的对函数学习的一次梳理和总结。本节提出函数增长快慢的问题,通过函数图像及三个函数的性质,完成函数增长快慢的认识。既是对三种函数学习的总结,也为后续导数的学习做了铺垫。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1.了解指数函数、对数函数、幂函数 (一次函数) 的增长差异.2、经过探究对函数的图像观察,理解对数增长、直线上升、指数爆炸。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;3、在认识函数增长差异的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,探索数学。 a.数学抽象:函数增长快慢的认识;b.逻辑推理:由特殊到一般的推理;
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》。对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切,无论是研究的思想方法方法还是图像及性质,都有其共通之处。相较于指数函数,对数函数的图象亦有其独特的美感。学习中让学生体会在类比推理,感受图像的变化,认识变化的规律,这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。1、理解对数函数的定义,会求对数函数的定义域;2、了解对数函数与指数函数之间的联系,培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;渗透类比等基本数学思想方法。3、在学习对数函数过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,感受数学、理解数学、探索数学,提高学习数学的兴趣。
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》 是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切,无论是研究的思想方法方法还是图像及性质,都有其共通之处。相较于指数函数,对数函数的图象亦有其独特的美感。在类比推理的过程中,感受图像的变化,认识变化的规律,这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。1、掌握对数函数的图像和性质;能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2、经过探究对数函数的图像和性质,对数函数与指数函数图像之间的联系,对数函数内部的的联系。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;渗透类比等基本数学思想方法。
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人教A版)第三章《函数的概念与性质》,本节课是第2课时,本节课主要学习函数的三种表示方法及其简单应用,进一步加深对函数概念的理解。课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法:解析法,图象法,列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下,可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此,在研究函数时,要充分发挥图象的直观作用.课程目标 学科素养A.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法(解析式法、图象法、列表法)表示函数;B.了解简单的分段函数,并能简单地应用;1.数学抽象:函数解析法及能由条件求函数的解析式;2.逻辑推理:求函数的解析式;
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本(A版)》的第五章的4.5.3函数模型的应用。函数模型及其应用是中学重要内容之一,又是数学与生活实践相互衔接的枢纽,特别在应用意识日益加深的今天,函数模型的应用实质是揭示了客观世界中量的相互依存有互有制约的关系,因而函数模型的应用举例有着不可替代的重要位置,又有重要的现实意义。本节课要求学生利用给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题,并对给定的函数模型进行简单的分析评价,发展学生数学建模、数学直观、数学抽象、逻辑推理的核心素养。1. 能建立函数模型解决实际问题.2.了解拟合函数模型并解决实际问题.3.通过本节内容的学习,使学生认识函数模型的作用,提高学生数学建模,数据分析的能力. a.数学抽象:由实际问题建立函数模型;b.逻辑推理:选择合适的函数模型;c.数学运算:运用函数模型解决实际问题;
本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点。A.理解两个集合的并集与交集的含义,会求简单集合的交、并运算;B.理解补集的含义,会求给定子集的补集;C.能使用 图表示集合的关系及运算。 1.数学抽象:集合交集、并集、补集的含义;2.数学运算:集合的运算;3.直观想象:用 图、数轴表示集合的关系及运算。
本节内容来自人教版高中数学必修一第一章第一节集合第二课时的内容。集合论是现代数学的一个重要基础,是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习,在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。本小节内容是在学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系的基础上,进一步学习集合与集合之间的关系,同时也是下一节学习集合间的基本运算的基础,因此本小节起着承上启下的关键作用.通过本节内容的学习,可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力,帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯,培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力,通过Venn图理解抽象概念,培养学生数形结合思想。
四、小结1.知识:如何采用两角和或差的正余弦公式进行合角,借助三角函数的相关性质求值.其中三角函数最值问题是对三角函数的概念、图像和性质,以及诱导公式、同角三角函数基本关系、和(差)角公式的综合应用,也是函数思想的具体体现. 如何科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学关系式;求解三角函数在某一区间的最值问题.2.思想:本节课通过由特殊到一般方式把关系式 化成 的形式,可以很好地培养学生探究、归纳、类比的能力. 通过探究如何选择自变量建立数学关系式,可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力和应用意识,进一步培养学生的建模意识.五、作业1. 课时练 2. 预习下节课内容学生根据课堂学习,自主总结知识要点,及运用的思想方法。注意总结自己在学习中的易错点;
一、复习回顾,温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么(1) (2) 2.诱导公式一 ,其中, 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1:(1).终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等(2).角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称(3).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称(4).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
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