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大学导数在数学解题方面的应用

  • 《端午节的由来》——小学国旗下讲话

    《端午节的由来》——小学国旗下讲话

    《端午节的由来》——博爱小学第二十周国旗下讲话主讲人:魏金水主任各位老师、亲爱的同学们:大家早上好!今天我国旗下的主题是《端午节的由来》。关于端午节起源的传说可多了,其中,纪念屈原的说法流传得最广。屈原是我国古代伟大的爱国诗人,出生在XX多年前战国时期的楚国。他为人正直,学识渊博,很有才干,在楚国担任了重要职务。因为他主张坚决对抗秦国侵略,而受到打击、排斥,还被楚王赶出了朝廷。屈原悲愤极了,在流放途中写下了许多充满爱国精神的诗篇,最有名的是《离骚》。后来,秦国军队攻占了楚国都城。楚国失地千里,尸横遍野。屈原心如刀割,他不愿意看到国破家亡的惨景,就在农历五月五日这一天,怀抱石块,跳进了泪罗江。当时他62岁。百姓们爱戴屈原,当听到他自杀的消息后,纷纷划着船奔向江中,去打捞屈原的遗体,但没能找到。他们怕江中的鱼虾会咬食屈原的遗体,又纷纷把江米装迸竹筒,扔到水里,想用江米喂食鱼虾来保护屈原的遗体。

  • 《自信心的培养》小学班会教案 4篇

    《自信心的培养》小学班会教案 4篇

    一、活动目标自信是成功的必要条件,是成功的源泉。相信自己行,是一种信念。自信是人对自身力量的一种确信,深信自己一定能做成某件事,实现所追求的目标。本次班会以自信为主题,提升同学们在日常生活和学习中的自信心。二、活动准备全班同学预先学会唱《明天会更好》这首歌两位同学准备好小品,电脑,vcd,活动道具等三、活动过程:1.班主任致辞:我们班是一个团结友爱,上进的班级,同学之间的感情深厚。为了我们在以后的日子里更好的学习,深刻了解自信重要性,我们班特地搞了这次的主题班会。下面宣布主题班会开始。2.男女主持人发言,宣布主题班会开始。3.全班合唱明天会更好。(充分利用电脑,vcd带唱)4.通过演小品。分清自信,自卑,自大,充分说明自信的重要。5、举例说明怎样建立和加强自己的自信心。

  •  XX年3月国旗下的讲话:三月学雷锋

    XX年3月国旗下的讲话:三月学雷锋

    为大家收集整理了《XX年3月国旗下的讲话:三月学雷锋》供大家参考,希望对大家有所帮助!!!各位老师,各位同学:大家好!阳春三月,是我们学校的学雷锋月,也是我们学习雷锋的开始月。今天,我国旗下演讲的题目是“帮助别人,快乐自己”。当你在大街道上跌倒,有人在一旁嘲笑你,却没有扶你的时候; 当你的钱包被小偷偷走,旁人看见却不敢吱声的时候; 当你一个人需要人帮助,却没有人愿意帮助你的时候。各位同学,你,会是什么心情呢?想必会酸、苦、涩。可就在这时候,有一个人伸出了自己的手,去扶你,去帮助你,你是喝令他走,并说这种精神过时了,还是心存感激地接受帮助呢?答案是很明显的。雷锋精神依旧在我们身边灼灼发亮,雷锋精神的实质就是全心全意为人民服务,我们作为一名福高人,应该尽自己绵薄之力帮助别人,展现福高学子的奉献精神。帮助别人,快乐自己。

  • 小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量(第2课时)》教案说课稿

    小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量(第2课时)》教案说课稿

    【课时安排】 1课时【教学过程】1.回顾梳理、归纳总结。师:我们学过哪些立体图形?生:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体师:它们分别有哪些特征?师生共同总结立体图形的特征。 课件演示:长方体的特征:6个面是长方形(特殊情况有两个对面是正方形)相对的面完全相同;12条棱,相对的4条棱长度相等;8个顶点。正方体的特征:6个面都相等,都是正方形;12条棱都相等;8个顶点。圆柱的特征:上下两个面是完全相同的圆形,侧面是一个曲面,沿高展开一般是个长方形。上下一样粗;有无数条高,每条高长度都相等。

  • 小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量(第1课时)》教案说课稿

    小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量(第1课时)》教案说课稿

    2.三角形的分类。师:你能给三角形按照不同的标准进行分类吗?生用自己喜欢的方式整理分类,然后汇报:生:三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师:什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?生:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。生:三角形按边分为不等边三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(等边三角形) 等腰三角形的两条边相等,等边三角形的三条边都相等。3.四边形分类。师:你能给四边形分类吗?生:四边形分为平行四边形和梯形;平行四边形包括长方形和正方形,长方形又包括正方形;梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直线、射线和线段的关系。小组内互相交流,然后汇报:

  • 人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计(2)

    人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计(2)

    本节内容是三角恒等变形的基础,是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,同时,它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式,能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题.数学学科素养1.数学抽象:两角和与差的正弦、余弦和正切公式; 2.逻辑推理: 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题;3.数学运算:运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模:学生体会到一般与特殊,换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.

  • 抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.

  • 人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计(1)

    人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计(1)

    本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本(A版)》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导,运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形,得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用,了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.4.通过正切函数图像与性质的探究,培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象:公式的推导;b.逻辑推理:公式之间的联系;c.数学运算:运用和差角角公式求值;d.直观想象:两角差的余弦公式的推导;e.数学建模:公式的灵活运用;

  • 人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计

    人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计

    新知讲授(一)——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验:(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不确定出现哪个结果。新知讲授(二)——样本空间思考一:体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?根据球的号码,共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有可能结果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间。

  • 空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

  • 双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图

  • 抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.

  • 关于我所理解的民族精神的国旗下的讲话

    关于我所理解的民族精神的国旗下的讲话

    我所理解的民族精神各位老师、同学大家早上好!今天由我代表250班在国旗下讲话,我演讲的主题是:我所理解的民族精神。民族精神是一种社会意识,是一个民族对其社会存在、社会生活的反映,是民族文化的深层内涵。对于一个民族来说,民族精神是其成员所认同的世界观、人生观和价值观。我国是世界文明古国之一。从人文初祖------黄帝到尧舜禹的克已爱民、孝敬父母的精神等等,我们滔滔不绝地炫耀着祖先们的那些精神,但是,又有多少人能够真正意义上的弘扬民族精神呢?当日本修改教科书的时候,当日本人公然侵占中国钓鱼岛的时候,当日本首相小泉纯一郎参拜靖国神社的时候,中国国民拿出什么实际行动了吗?没有!有的只是中国的一个艺人穿着日本的军旗走在美国大街上,难道这就是所谓流传五千年的民族精神吗?

  • 人教版高中语文必修3《文学作品的个性化解读》教案2篇

    人教版高中语文必修3《文学作品的个性化解读》教案2篇

    教学目标:1、了解文学作品解读的个性化及其原因。2、探讨个性化解读遵循的基本原则,合理解读文学作品。教学重点:引导学生关注文学现象,培养他们对文学作品理解的多重思维能力。教学难点:把握个性化的度。避免偏激的理解、过度的张扬所谓个性,严重歪曲文学作品。教学方法:导读、计论、合作探究。教学时间:一课时教学过程:一、创设情境、揭题导入:记得有这样一个故事:一个小孩在四岁就能背《登鹳雀楼》,可平时只有在大人的要求下,他才背出来。直到六岁的某一天,他父母带他去旅游,在他登陆上山顶时,竟然随口背出:“欲穷千里目,更上一层楼”来。这说明了什么?……(讨论)文学作品解读的个性化。二、探讨个性化解读的原因1、读者的差异导致解读的个性化A、同一作品,阅读的时间不同,解读不同。如上面的例子。如《从百草园到三味书屋》和《风筝》主题的多元化理解。“温故知新”,名作重读,不但有趣,而且有益。B、同一作品,不同读者,解读不同。

  • 人教版高中政治必修4真正的哲学都是自己时代的精神上的精华说课稿

    人教版高中政治必修4真正的哲学都是自己时代的精神上的精华说课稿

    2、讲授新课:(35分钟)通过教材第一目的讲解,让学生明白,生活和学习中有许多蕴涵哲学道理的故事,表明哲学并不神秘总结并过渡:生活也离不开哲学,哲学可以是我正确看待自然、人生、和社会的发展,从而指导人们正确的认识和改造世界。整个过程将伴随着多媒体影像资料和生生对话讨论以提高学生的积极性。3、课堂反馈,知识迁移。最后对本科课进行小结,巩固重点难点,将本课的哲学知识迁移到与生活相关的例子,实现对知识的升华以及学生的再次创新;可使学生更深刻地理解重点和难点,为下一框学习做好准备。4、板书设计我采用直观板书的方法,对本课的知识网络在多媒体上进行展示。尽可能的简洁,清晰。使学生对知识框架一目了然,帮助学生构建本课的知识结构。5、布置作业我会留适当的自测题及教学案例让同学们做课后练习和思考,检验学生对本课重点的掌握以及对难点的理解。并及时反馈。对学生在理解中仍有困难的知识点,我会在以后的教学中予以疏导。

  • 小学美术桂美版一年级上册《第1课美丽的大自然》教学设计说课稿

    小学美术桂美版一年级上册《第1课美丽的大自然》教学设计说课稿

    教学目标  知识目标:通过欣赏大自然的图片,感知大自然不同特点的美。  技能目标:能用自己喜欢的方式表达对不同自然美的感受。  情感态度与价值观:培养学生热爱大自然的情感,及爱护大自然的情感。  教学重点让学生感受大自然不同的美,了解大自然的丰富,并能用简单的语言表达自己的感受。  教学难点学习用审美的眼光去观察大自然。  主要教法启发引导法、自学尝试法  学习指导体验探究法辅助指导法  教学资源教师:教材、课件。  学生:教材、自然风光片  教学过程:  教学活动教学意图  教师学生

  • 人教版高中政治必修4哲学的基本问题说课稿(一)

    人教版高中政治必修4哲学的基本问题说课稿(一)

    五.说教学过程:(重点)1.课题引入:课堂探究导入新课。采用教材现成的探究活动导入新课,既“温故”又“知新”,还节约了课堂有效时间。2.讲授新课:(20-25分钟)本课的重难点是关于哲学基本问题的解释,我引用一个很著名的学生也略知一二的唯心主义观点的例子(课堂探究1)顺利进入本课重要知识点的学习,采用案例教学,激发学生的兴趣以及探究问题的欲望,学习哲学基本问题的第一个方面,并用问题和练习形式巩固知识,强化学生易错已混知识点;课堂探究2,同样引用哲学上的著名案例让学生分析探究思考以及合作交流,学生趣味浓厚,主动深入学习本课知识,达到预期教学目的。此时,本课的重点知识教学完成。关于本课的第二个知识点“为什么思维和存在的关系问题是哲学的基本问题”采用学生自主阅读、合作交流的方法,归纳总结,完成本知识目标。3.课堂反馈、知识迁移(10-15分钟)采用学生总结、随堂练习等形式巩固本课知识,同时检验教学效果。可使学生更深刻的理解教学重点。

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