最小公倍数说课稿2篇

最小公倍数说课稿一

教材简析

该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。

教学目标

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

重点学会用列举法找出两个数的最小公倍数。难点学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。

学生分析：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。

教学方法：探究、尝试。例1教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。例2，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固知识。

教学过程：

一、以趣激疑：比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

（1）师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：阿凡提帮长工向老板讨工资。老板说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

（2）让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

全班交流，汇报。师板书：巴依老爷的休息日 账房先生的休息日 他们八月份的共同休息日

（3）这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

（4）师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

(以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。)

（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）

2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

（1）现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。（2）引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？

3、归纳求最小公倍数的方法。

师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

4、看书88——89页，你还有什么问题？

师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

三、解决问题，深化理解（练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识，发展智能，完善认知结构的重要手段。在教学中，教师应精心设计练习，使不同层次的学生都参与练习，受到锻炼，得到不同层次的发展。在本课教学中，我设计了以下几个层次的练习。）

1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数 第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

2、打电话游戏。师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？师：你是怎样知道的？

四、课堂小结 今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？（著名心理学家布鲁纳指出：“不论我们选教什么学科，务必使学生掌握该学科的基本结构。”为此，在课尾通过以上设问，引导学生梳理本节课的探究内容和过程，让学生系统整理所学知识，形成良好的认知结构。）

五、作业 运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

1、尊重教材并创造性地使用。

2、让学生亲历知识的形成过程。

3、让情境作为课堂教学的主线。

教学反思

1、尊重教材并创造性地使用。

教材是知识的载体，是教与学的中介，但教材不是一成不变的，我们在深挖教材后，可以结合教学和学生实际创造性地使用教材，充分发挥教材的指导作用。所以在充分分析教材上最小公倍数这部分内容后，我抓住倍数这个生长点发现公倍数和最小公倍数，抓住分解质因数这个生长点研究最小公倍数的算理，大胆地把最小公倍数的意义和多种计算方法进行了有机的整合，力求学生知识体系的有机地自然地生长。

2、让学生亲历知识的形成过程。

现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程。设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。

3、让情境作为课堂教学的主线。

《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，课伊始从学生熟知的驷驱车引出倍数这一前卫知识。课中又再次利用两辆驷驱车同时从起点出发至少多少分钟再次同时经过起点这个问题情境，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用。课后又利用驷驱车赛这个情境进行延伸为求三个数的最小公倍数设为伏笔。

4、算理的教学是课堂教学的主旨。

求两个数的最小公倍数的算理是教学的重点和难点，因此教学中我一直把算理的教学作为课堂教学最小公倍数方法的线索，同时，把算法的多样化作为教学中的另外一个目标。从自然生长起来的列举法到发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律，又从特殊关系的两个数的最小公倍数的规律研究到一般的算法，走一条从一般到特殊，又从特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍数与两个数质因数的关系为方向。从而深入研究分解质因数的方法，并使短除法成为学生又一次知识的升华。

最小公倍数说课稿二

一、教材分析：

我说课的内容是：人教版五年级下册第88~90页的《最小公倍数》一课。最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

二、学情分析：

在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建“脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。

三、教学目标：

（1）建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求10以内两个数最小公倍数的方法。

（2）通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。

（3）学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与到对数学问题的探究活动中。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

教学重点：建立公倍数与最小公倍数的概念。

教学难点：掌握求10以内两个数最小公倍数的方法。

四、教学准备：

游戏卡片一套，模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套，作业纸多张和多媒体课件一套。

五、教法和学法：

加点理念课堂上我采用尝试教学法和启发教学法。

学生通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学习。

六、教学过程：

这节课我按照下面五个环节进行教学：初步感知，建立表象；动手操作，建立概念；自主探究，归纳方法；实际应用，回归生活；全课总结，延伸课外。

（一）、初步感知，建立表象。

首先我从游戏中引入，我把枯燥的倍数复习设计成“抢倍数的游戏”。让学生初步感悟公倍数。（预设5-6分钟）

具体操作：

首先我手里拿着数字卡片，给学生说，今天老师给大家带来一个风靡我们全班的游戏—抢倍数游戏。面对全体同学讲一下规则：找两个同学上来，一个负责抢3的倍数，一个负责抢2的倍数。老师把卡片放到黑板上，过了抢的时间老师会把卡片收起来。最后抢的多的同学获胜。

然后把全班分成两大组，要求每组快速派一名代表上来。当两名学生上台进行游戏，其他学生做裁判共同参与。

接下来游戏，当第7张卡片出来的时候，两个同学会同时抢6这个数字。如果没有出现抢的局面。我会再出示12这个数字。学生很容易发现并说出：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。

紧跟着追问：“为什么都来抢6这张卡片”。先让这两个代表说说，再让其他同学说说。

然后揭示出公倍数的概念。6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数,我们把6叫做3和2的公倍数.（板书公倍数及概念。）

引导学生想想：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？

学生答出12、18、24等数,并用这些数完整的表述出公倍数的概念。

及时表扬说的对，说的完整的同学。多让几个同学说说，并让同桌说说，强化公倍数的概念。

【设计理念：布鲁纳说过：“获得的知识如果没有完整的结构把他们连在一起，那是多半会遗忘的知识。”学习一个概念，需要组织起适当的认知结构，并使之成为内部知识网络的一部分。所以复习倍数的知识是理解公倍数、最小公倍数意义的关键。为了创设学生乐学的氛围，让学生从无意识的玩到有意识的关注6是3和2的公倍数，建立公倍数的概念。体现了认知的由浅入深的过程。】

（二）、动手操作，建立概念。

这一大环节是深刻理解公倍数，建立最小公倍数的重点内容，为此我分两个层次进行教学。

（1）固定的正方形边长，选择长方形墙砖。（预设6-7分）

首先在前面通过游戏感悟公倍数的基础上，过渡到生活中。让学生体验公倍数能在生活中帮我们做什么。

（出示生活情境，课件显示。）

当学生明白题意后，要求学生利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图，

分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。

然后让学生汇报想法，谁来说说：你们小组选择的是长几分米，宽几分米的墙砖，怎样铺的？

在汇报方案时，学生都会选择长3分米，宽2分米的墙砖。让学生说说自己的想法。适时进行追问：“正方形墙面墙壁的边长所用墙砖的长和宽有什么关系？”

让学生自主发现：按照要求进行，所铺成的正方形边长必须是小长方形长和宽的公倍数这一结论。

这个时候多让几个学生说说这一结论。

其次我再追问：“大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？”

学生很容易答出，因为12不是5和3的公倍数。

最后我作课堂小结：“看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。”

【设计意图：这一环节搭建的“脚手架”过程，让学生直观的感受到公倍数的意义，这样由实际生活抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。】

（2）用固定的长方形墙砖，铺多个的正方形。（预设6-7分）

从上个环节直接过渡到问题中。“同学们，真了不起，通过动手操作，获得很有价值的发现。（课件出示情境）用这种长3分米宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形？”

然后先让学生独立思考。当有的同学有想法后，请同学们拿出表格，填写完整。

让学生填出表格，空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。

其次把两个同学的表格用实物投影仪打出。让学生交流这样填的想法。

学生有可能答出：发现这些正方形的边长必须是所铺长方形墙砖长和宽的公倍数。及时表扬：“你能用今天所学的公倍数知识解决问题，这了不起”

还可能发现：其他公倍数都是6的倍数；最小的公倍数；公倍数是有很多个…

如果没有学生说出来，及时追问：“察这些公倍数，最小的是几？”学生很容易

说出6是公倍数中最小的。 揭示出：6是最小的公倍数。叫做3和2的最小公倍数。（板书：最小）

及时强化最小公倍数的概念。让多个学生说说6是3和2的什么数？同桌也互相说说。

再次追问：3和2有没有最大的公倍数？这些公倍数能写完吗？让学生说出公倍数是无限的。