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抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
必修一牛顿第一定律教案
(二)?过程与方法? 4.?观察生活中的惯性现象，了解力和运动的关系? 5.?通过实验加深对牛顿第一定律的理解? 6.?理解理想实验是科学研究的重要方法? (三)?情感态度与价值观? 7.?通过伽利略和亚里士多德对力和运动关系的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性? 8.?感悟科学是人类进步的不竭动力
人教部编版道德与法制五年级下册新版富起来到强起来说课稿第二课时
1.看过了视频，接下来由各个小组与我们分享他们在课下准备的核心价值观小品，每组表演时，剩下的小组猜测表演的是哪一个核心价值观并在活动评价单上进行评分。2.教师总结：“精神文明建设使人们的生活更美好”教师引导学生：精神文明建设搞好了，人心凝聚，精神振奋，各项事业才会全面兴盛。活动二：走进新时代，怀揣中国梦。1.播放“中国梦”优秀少儿演讲视频。2.阅读课本，交流感想。活动三：争做时代好少年1.回顾各小组的表演，把其中所有的不良习惯和闪光举动逐个挑出来再次强调。2.小组交流班级内部常见的坏习惯。教师总结。总结延伸：通过本节课的学习了解到青少儿应积极投身于社会主义精神文明建设的伟大实践中去，做新时代的好少，做新时期中国先进文化的传播者。
人教部编版道德与法制五年级下册新版夺取抗日战争和人民解放战争的胜利说课稿第二课时
1.师要注意区别教学内容是否适合进行小组合作探究。这种学习是否每节课都需要。学生的小组学习是否在走过场，或者说流于形式。教师要注意营造自由自在的学习氛围，控制讨论的局面，如讨论中是否有人进行人身攻击，是否有人垄断发言权而有的人却一言不发，是否有人窃窃私语，教师要在巡视及参与中“察言观色”，及时调控。2.教师要充分注意精心设计的问题。教师的教学设计是否合适，是做秀还是教学的需要。这不仅需要教师的认同，还需要课程的认同，学生的认同。因此，对于适合采用小组合作探究方式的教学内容，我们一定要根据课程标准的三维目标学生现有的认知程度和兴趣以及本课要解决的问题和教学任务来精心设计问题。3.要注重小组合作探究的组织,进行适当有效的指导。教师要转换自己的角色，从传授者变成指导者、参与者、监控者和帮助者，并切实注意自身行为的方法和效果，及时进行调整。
《我的房间》第一课时教案
一、情景导入，引出新知师：“上节课，奇奇妙妙邀请我们去参观了他们的家。这节课，又是哪个小朋友要邀请我们去参观他的家呢？”[出示xxx的照片]师：“这节课是xxx邀请我们去参观他的家。xxx，你要带我们去哪里看一看呢？”[PPT展示xxx家的阳台、房间和网络上的花园图片]<xxx指出自己的房间>师：“这节课，我们和xxx一起去参观房间。”[出示课题：10.我的房间]<学生跟读课题>二、循序渐进，程序教学(一)学习词语：房间[出示图片：房间]“xxx的房间是什么样子的？”“我们请xxx来介绍一下自己的房间。”（教师带领xxx说一说自己的房间有什么：大床、小床、电视）“这个有床、有电视，可以睡觉休息的地方就是房间。”[出示词卡：房间]
牛顿第一定律教案 3篇
①他的观点来源于伽利略的理想实验。 ②观点：物体不受力时，将保持自己的速度永远运动下去。 3.牛顿第一定律： ①来源于牛顿第一定律实验。 ②定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
第四单元“神话故事”教案
（1）了解故事的起因、经过、结果，感受神话中的人物形象。这是本单元的语文要素，引导学生体会神话永久的魅力，人类神话时代飞腾的幻想。引导学生通过对课文的整体把握，和对重点词句的理解，感受到古代神话故事中人物形象，性格特点。能引导学生根据想象描写人物，感受神话故事中人物的神奇。盘古雄伟、高大的形象；精卫的坚强不屈、坚韧不拔的性格；普罗米修斯的勇敢与献身精神；女娲的勇敢、善良的品质，跃然在纸上，展现在我们面前。教学时注意引导学生发现神话故事的特点，感受神话的神奇。
高一国旗下讲话：进入最好状态
各位老师、同学们，大家好：今天我国旗下讲话的题目是《进入最好状态》首先，我想在这里和大家分享哈佛大学的训言：此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦。很多人都会有“明日复明日”的想法，懒惰之心人人都有，而关键在于如何对待懒惰。九年寒窗苦读，我们怀着激动的心情跨进了二中的校门。在这里，我们吸纳前人的智慧精华，接收人文道德的洗礼。所以我们应当珍惜这个难得的机会，把握青春时光，而不是任由懒惰支配自己。中学时代是人生中最精彩的时光，而高中三年是这段时光中最璀璨的一抹。相信即将走进高考考场的学哥学姐们定能取得优异的成绩，再创辉煌。作为高一的我们，还有一年多的时间也将升入高三。我们必须清楚，高考已经不再遥远。以前，无论你是否逃避过，现在，你必须勇敢面对。
高中国旗下讲话：从学生宿舍的喊叫说起
近段时间以来，几乎每天中午一点左右和晚上十一点左右，新学生宿舍都会发出奇奇怪怪的喊叫声，尤其是a座少数男生的喊叫吵杂声很大，影响非常不好。不知道这些同学喊叫的原因是什么？在表白什么？无聊、愤怒、无奈，还是低俗、无助……。作为一名xx的优秀学子，这样的喊叫行为是好是坏，大家心中有数。学生时代是人的一生中最富活力的时期，是人生观、价值观、世界观形成的关键阶段。在学校里，宿舍是同学们休息、社交以及课余学习的重要场所。在每一间宿舍这个小集体里，大家用自己的双手共同构建着小小的“家”，久而久之便形成了一种具有本宿舍特色的文化氛围——宿舍文化。这个小小的文化圈集中反映了学生们衣、食、住、行的方方面面，其好与坏，直接影响到学生的学习质量和今后的发展。因此，能否建立良好的宿舍文化，关系到同学们能否愉快地学习生活，能否形成健康的人格。我们要营造好的宿舍文化氛围，塑造良好的人际关系。在建立优秀的宿舍文化氛围时，我们首先要讲文明。现在宿舍中的喊叫行为，实际上是宿舍文化中出现了灰色的潜流，是不和谐的杂音。
防震自救国旗下讲话发言稿
。我国东汉时期有位杰出的大科学家名叫张衡，他于公元132年发明了世界上第1台地动仪，张衡制造的这台地动仪，相当灵敏准确。公元138年的1天，地动仪精确地测知距离洛阳500多公里的陇西发生地震，可见精密程度达到了相当高的水平。欧洲在1880年才制造出类似的地震仪，但在时间上晚了1700多年。当代我国最优秀的地质学家李四光、翁文波等人，经过长期的科学实践，认为地震等自然灾害是完全可以预测的，截止目前，运用李四光的预测理论，我国已经成功地预测了地震活跃带上14次，6级以上的地震其中的10 次，准确率达70%，尽管我们的祖先非常优秀，现在的科学进展也了不起。但是由于地质构造非常复杂，加上地震类型复杂多样，人类的科学认识水平，到目前为止，还不能每次都准确地提前探测出地震，即使是世界科学发达的国家美国也做不到。所以现在人们虽然实现了可上9天揽月的美梦，
XX镇民政所、残联2024年第三季度工作开展情况工作总结
（二）着力保障和改善民生，做好社会救助工作。一是抓好城乡低保政策落实，把符合条件的困难群众全部纳入低保，做到应保尽保，并及时将低保救助金按时足额发放到低保户手中。二是抓好特困救助政策落实。将符合特困救助对象全部纳入了特困供养范围，并及时足额发放特困救助金。三是抓好临时救助政策落实，保障突发困难人员的基本生活，重点解决因病、因残和其他原因造成生活困难的家庭，着力保障和改善民生，做好社会救助工作。（三）加强XX镇敬老院和辖区内老年公寓、老年助餐点的安全生产工作，落实各项食品安全管理制度，从细微之处着手，加大安全生产常态化防处力度，做深、做细、做实老年人相关服务的安全保障工作，推进养老服务提质增效，持续提升辖区老年人的幸福感、获得感、安全感，加大安全生产排查力度，对检查中发现的安全问题责令其限时整改。
