《用尺规作三角形》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级下册第五章第五节的内容。在之前的学习中,我们已经学会用尺规作线段和角,而边和角是三角形的基本元素,这节课主要是学习利用尺规按要求做三角形,表面上看是操作的过程,但教科书中提出了有关探究性问题,目的是引导学生关注作图背后的数学思考,即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件,因此本课教学应引导学生积极思考,使学生体会到作图的每一步骤都是有根 有 据的.二、教学目标分析参照《课程标准》的要求及教材的特点,考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ,我制定了如下教学目标:1、知识与技能:1.会用尺规按要求作三角形:已知三边作三角形,已知两角及夹边作三角形,已知两边及夹角作三角形.2.会写出三角形的已知、求作、作法. 3.能对新作三角形给出合理的解释.
2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的带领下到操场测量相关数据。比一比,哪组最先测量完并回到教室?(二)根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。要求:独立计算,并填写好实验报告上。(三)展示测量结果。时间为3分钟。各组都将自己计算的结果报告,看哪些同学计算准确些?(四)整理实验报告,上交作为作业。此活动主要是让学生通过动手实践,分工合作,近一步理解三角函数知识,以及从中体会学习数学的重要性,培养学生学习数学的兴趣和激情,增强团队意识。四、小结:本节课你有哪些收获?你的疑惑是什么?(2分钟)1、 知识上:2、 思想方法上:五、板书设计1、目标展示在小黑板上2、自主学习的问题展示在小黑板上3、学生设计的方案示意图在小组展示板上展示
一、说教材:等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第一节的教学内容,本节是轴对称图形的应用,是研究等腰三角形的开篇。通过本章节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,为以后的图形学习和证明打好基础。本节在编排上考虑学生的认知规律,从学生容易接受的动手操作找规律开始到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。根据课程标准,确定本节课的目标为:【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2.过程与方法通过动手操作、动态演示等方法,培养学生思考探究数学的能力;通过例题与练习,提高学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美,感受数学与生活的联系;在例题教学中,感受数学之美;培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯.
解析:由于多边形(三边以上的)不具有稳定性,将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.方法总结:将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解.三、板书设计1.边边边:三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”.2.三角形的稳定性本节课从操作探究活动入手,有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边边边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难,不知道如何添加合理的辅助线,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)设AE与DG相交于M,AE与CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板书设计1.边角边:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2.全等三角形判定与性质的综合运用本节课从操作探究入手,具有较强的操作性和直观性,有利于学生从直观上积累感性认识,从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边角边”掌握较好,但在探究三角形的大小、形状时不会正确分类,需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;(重点)2.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(难点) 一、情境导入如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去?学生活动:学生先自主探究出答案,然后再与同学进行交流.教师点拨:显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的,而仅仅带③则可以,为什么呢?本节课我们继续研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究点一:全等三角形判定定理“ASA”如图,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,试说明:△ADF≌△CBE.解析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根据等式的性质可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
一、民政工作总结(一)低保、特困工作今年是低保、特困审核确认权下放的第一年,为完善社救服务机制,提高社会救助效率和效能,实现审核去人和监督管理职能的有效分离,切实兜住兜牢兜好民生保障底线,我乡于2023年3月份成立了xx乡城乡低保及特困人员审核确认权限下放工作领导小组。加强相关经办人员的培训工作,细化经办流程,并于6月开始对全乡在册低保、特困人员进行复审,目前正在收集材料初步审核当中。(二)2023年上半年救助资金发放情况1、城乡低保工作:1—6月份我乡共发放农村低保资金xxxxxxx元,城镇低保资金xxxxx元,新增农村低保x户,x人,退保x户,x人,有x户、x人正在申请待办中,截至6月底,我乡农村低保对象总数为xxx户,xxx人,城镇低保对象总数为x户,x人。2、农村五保供养工作:1—6月份我乡共发放农村五保供养资金xxxxxx元,其中集中五保供养资金xxxxx元,分散五保供养资金xxxxx元。五保低收入居家养老金xxxx元,五保失能半失能补贴xxxxx元。死亡等原因退保x人,截至6月底全乡共有农村五保供养对象xx人,其中散养xx人,集中供养x人。3、孤儿工作:1-6月共发放孤儿生活费补贴xxxxx元,目前全乡在册孤儿x人。4、临时救助工作:1月、3月各有x人申报县级临时救助,6月x人申报乡级临时救助。5、精减退职工作:截止6月底全乡在册精简退职人员xx人,1-6月共发放精简退职人员生活费xxxxx元。6、高龄津贴发放:第一季度我乡共申报新增高龄老年人补贴xx人,死亡高龄老年人xx人,发放高龄老年人补贴xxxxx元,截至第一季度,我乡共有高龄老年人xxx人,其中80-89周岁xxx人,90-99周岁xx人,100周岁x人。7、两残补贴发放工作:目前我乡共有xxx名重度残疾人享受重度残疾人护理补贴,1-6月全乡共发放xxxxxx元;有xxx名低保家庭残疾人享受困难残疾人生活补贴,1-6月全乡共发放xxxxx元。
各位评委,大家好,今天我说课的题目是《阿房宫赋》 (一、 教材的特点及在本单元的地位。)文本骈散结合,感情激越,想象丰富,感染力强,是古文中一篇文质兼美的好文章,具有极高的欣赏价值。语文教学大纲中要求学生“具有初步文学鉴赏能力和阅读浅易文言文的能力“。根据要求,设定如下教学目标:(二、教学目标和确立的依据) 知识与能力目标:1、积累文言虚词、实词以及各种文言现象,提高阅读浅显文言文的能力。2、了解赋的特点,理解课文中形象生动的比喻、丰富瑰丽的想象、大胆奇特的夸张等艺术特点。3、学习描写为议论蓄势、议论使描写增加深度的写作特色。过程与方法:通过导学案引导,初通文意,理清文章脉络;合作探究,把握主旨,赏析艺术技巧。培养文言文的记诵能力,提高文言文的阅读能力。情感态度与价值观:引导学生正确认识历史事件。了解秦亡的原因及作者作本赋借古讽喻的目的
4、学习任务三:品读,赏析特色,深入探究。(解决“为什么这么陈情“的问题)文学史上,以获得“高难度”的险助而又收“高效率”奇功的,首推李密的《陈情表》。“抗君命”、“逆圣旨”,李密是为“辞不赴命”而上书的。让学生再读课文,结合导学案中的背景介绍,思考作者为什么这样陈情。 【方法导引】再读文本,深入思考作者除了从亲情入手打动晋武帝,还从哪些方面陈情以达到自己想要的效果?要求:独立思考,小组合作,梳理归纳,到黑板上展示。教师补充归纳:本文出于情,归于理,先动之以情,再晓之以理。李密是亡国旧臣,惹恼晋武帝,会被株连九族。先以祖孙相依为命的亲情凄切婉转的表明心意,唤起晋武帝的怜悯之心,再以“报国恩”“徇私情”的两难和朝廷以“孝”治国以及自己为官追求等,打消皇帝疑虑,最终提出先尽孝后尽忠的解决方案,以情动人,构思缜密。整篇《陈情表》密布着感情的浓云,陈情于事,寓理于情,凄恻动人。
(3)夸张到极致的技巧: (学生寻找出诗歌中的夸张语句,谈出感受)(4)多样的诗歌意境: 为了表达主观感受与目的的需要,诗歌中构织不同的意境:高峻、宏伟、神奇、凄清、恐怖等各种意境均有描绘,而这些意境又统统表现一个“难”字。(5)神秘的传说: “五丁开山”“太阳神回车”“子规哀啼”等传说的出现,使全诗笼罩一种神秘气氛,也从另一个角度表现出了一个“难”字。九.课后探讨本文主旨历来争议不定,明确诗歌的主旨和情感。 我首先指导方法, “知人论世” 是评论文学作品的一种原则 。知人,就是了解作者其人及作者与作品的关系。论世,就是要了解作者所处的时代、环境。接着打出李白在长安的介绍。说明李白踌躇满志而来,却受到权贵的忌恨,被放还乡。接着打出唐玄宗时期的介绍,说明太平景象背后潜伏的危机。然后让学生分组讨论,本课的写作意图是什么?
我将本节课分为三个部分:1.情境导入先运用多媒体,展示电影《赤壁》的几张图片,通过“赤壁之战”将三国时期这场经典战争诸葛亮的智谋呈现给学生,吸引学生走进历史,激发想象力和趣味性,提高学生的学习主动性。在成功吸引学生注意力过后,再向他们说,这只是历史中的一部分,在“赤壁之战”前后,诸葛亮一生的故事是怎样的呢?下面我们来看看唐代大诗人杜甫的《蜀相》,他是怎样用精辟的诗句概括的。2.讲授新课在成功吸引学生注意力后,迅速将他们带入课文讲授阶段。第一,进行作者介绍,其目的是为了使学生在整体上把握诗人的经历、写作技巧、艺术风格及写作背景。第二,多诵读,多推敲,理解诗中的言外之意。第三,把握重点词语,分析景物意象,体味作者的思想感情和作品的深层意蕴。感受诗人忧国忧民强烈的爱国主义感情。
这五个问题,主要从学情出发,由浅入深,从感知到理论,培养学生的鉴赏能力。第三环节:延伸探究、展示成果(多媒体显示)走出文本,引入课外同类文学现象,让学生能够触类旁通,举一反三,把教材作为一个例子,让学生在深入的文学鉴赏中再次获得语言的审美。同学们初步掌握了文学语言具有暗示性的性质后,还需巩固、提升鉴赏能力!这里我采取的方法是:引导学生认真阅读文本,经小组合作探究后,得出本组的鉴赏成果并加以展示,这里重在培养学生的理解能力和分析综合能力。问题是:1、 请结合下面三首词的意境,选用残红、落红、乱红填空。2、 阅读下面这些句子,理解“燕”在词语中的暗示意义。该环节充分体现了 “ 教师为主导,学生为主体”的原则。老师的适时点拨,让学生的鉴赏思路更加清晰。学生通过合作探究,理解能力和分析综合能力得到了提升。
2.对比联想法。让学生在诵读的基础上,对《再别康桥》中康桥美景的赏析和意象进行解读,引导学生欣赏诗歌的画面美,从而受到审美的体验。3.探究式学习法。引导学生对《再别康桥》情感和主题的探究。充分发挥学生自主学习的能力,引导学生主动地获取知识,重视学生的实践活动。三、学法1、诵读法 加强诵读,这是阅读诗词的一般方法。2、体悟法 通过意象把握情感,主要是让学生设身处地走进雨巷去感悟。3、联想比较法 通过与诗人的其他作品的比较学习,体会创作风格及作者情感。四、教学过程教学过程设计一、导入自古以来,离别总免不了沉重的愁绪。比如王维《宋元二使安西》:劝君更尽一杯酒,西出阳关无故人。李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》:孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流。柳永《雨霖铃》执手相看泪眼,竟无语凝噎。正所谓自古多情伤离别,更那堪冷落清秋节啊。(设计目的:以离别主题的诗歌导入课文,让学生更快地进入课文情境。)
三、说教学目标:根据教材特点、学生学情,结合单元的教学要求和本课特点,我确定本节课的教学目标为:1、语言建构与运用:把握小说主要内容,梳理小说情节。2、思维发展与提升:鉴赏文本,品味人物形象,探究造成人物悲剧的社会根源。3、审美鉴赏与创造:分析祥林嫂人物形象,学习本文塑造人物形象的方法。4、文化传承与理解:认识封建礼教的罪恶,培养学生反封建意识及斗争意识,体会鲁迅小说的社会批判性。四、说教学重难点:教学重点:分析祥林嫂的人物形象。教学难点:体会次要人物身上的内涵,探究造成人物悲剧的社会根源。五、说教法学法:教法:任务导向 启发与点拨 讲授学法:问题探究 小组合作 展示学习是自觉的能力,合作是团队的探究,通过指导自学,小组学习,提升合作学习的能力,让学生掌握科学的学习方法,教法上,我充分遵从认知规律和教学规律,尊重学生主体地位以学习任务为驱动,以情境创设为手段,启
教学目标:1、初步体会减法与生活的联系。2、在具体情境和活动中,体会减法含义;能正确列出并读出算式。3、培养学生动手操作与语言交流能力。4、培养学生认真观察,大胆发言的良好习惯。教学重点:体会减法的含义。二、说教法本课我采用观察操作,练习,讨论多种方法交进行教学。目的是使学生在“摘果子”这一生活情境中初步感知减法含义。三、说学法学生本课中通过观察操作,提出问题,思考解决问题的方法,加深对减法的理解。四、说教学流程根据数学“创境——探究”教学模式,我把教学过程分为四个阶段。(一)复习准备,创设情境l在这一环节,我充分利用“摘果子”这一情境。“秋天是丰收的季节,自然果园里的果子成熟了,笑笑提着篮子来摘果子。她请我们一起去,你们说好吗?那我们出发吧!这样学生的好奇心一下子被调动起来渡到第二阶段。
一、说教材今天我说课的题目是《小兔请客》,《小兔请客》选自北师大数学教材一年级下册第五单元《加与减》(二)的第一个内容,这节课是在学生学习了20以内加减法和100以内数的认识的基础上安排的整十数加减整十数的一节课,本节课从学生感兴趣的小兔请客这一情境中抽象出加减法算式,体会加减法的意义,学习掌握计算的方法理解算理。这节课为学生继续学习加减法计算起着重要的铺垫作用。二、说教学目标1、让学生在具体的情境中经历提出问题、解决问题的过程,进一步体会加减法的意义。2、探索并掌握整十数加、减整十数的计算方法,体会算法的多样性。3、认识加减算式各部分的名称。4、激发学生的学习兴趣。三、说重点、难点重点:计算是低年级教学的重要内容,探索并掌握整十数加减整十数的计算方法、理解算理则是本节课的重点。
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