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空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
人教版高中历史必修2战后资本主义的新变化教案2篇
1、知识与能力：（1）识记：20 世纪 50 ～70 年代国家干预经济的政策、 70年代的经济“滞胀”“混合经济”；福利国家；第三产业的蓬勃发展；“新经济”的出现；（2）理解当代资本主义的新变化的实质是资本主义的自我扬弃，是在资本主义内部的自我改善，是资本主义生产关系的自我调整；（3）掌握以美国为代表的主要资本主义国家在战后的经济发展历程，分析各国经济发展的共同原因。2、过程与方法：（1）引导学生利用教材和相关史料，培养归纳、再现历史事件的能力，提高学生的历史思维能力；通过讨论提高学生的思辨能力，培养学生全面客观地分析问题的思维方式。（2）学生通过观察1977年发达国家国有经济比重表，懂得提取有效信息、分析数据的能力；（3）学生通过思考讨论西方福利制度的利弊，培养全面、客观分析和比较历史现象，辩证地观察和分析历史问题的能力。
人教版高中历史必修3从“师夷长技”到维新变法教案
4、维新思想推动下的变法运动虽然失败了。但这是中国近代真正意义上的一次思想解放潮流，为什么？展开：维新派提倡西学，兴民权，对封建专制制度和传统观念进行了冲击，促进了中国人民的觉醒，为资产阶级民主思想的传播奠定了基础，具有思想解放的启蒙作用。是一次救亡图存的爱国运动，也是一次发展资本主义的改革运动；他们提倡资产阶级新学，批判封建主义旧学，引导人们重新认识世界，他们痛感民族危机的严重，号召人们奋起救国，谋求国家的独立富强；给古老的中国社会注入的活力是不可低估的，站在历史长河的高度看，由传统农耕社会向近代工业社会转变是一股不可抗拒的历史潮流，尽管它在19世纪末的中国遭到了暂时挫折，但对清朝的封建专制统治却是一次巨大的强烈的冲击波，它留下的痕迹是永不磨灭的，是永远鼓舞与启迪后人的。
人教版高中政治必修3文化创新的源泉与作用教案
（三）呼唤文化创新的时代(板书)１.人民群众是文化创造的主体－－(板书)师：【图片文字展示】--《离骚》、《九歌》、《水浒传》、《三国演义》均取材自民间，在民间口述文字的基础上加工形成，所以，我们可以看到，文化创新的主体是谁？生：人民群众是文化创造的主体师：在新的历史时期，我们的青少年应该怎么做？生：虚心向人民群众学习，从人民群众的伟大实践和丰富多彩的生活中汲取营养，这是当代中国文化工作者的使命和职责。２.文化工作者必须坚定地走与人民群众的实践相结合的道路－－(板书)３.当代中国文化创作者的使命和职责。（板书）【课堂小结】通过本节课的探究学习，我们认识到文化创新的源泉和作用，要求我们虚心向人民群众学习，从人民群众的伟大实践和丰富多彩的生活中汲取营养，刻苦钻研，锐意创新，为全面建设小康社会而奋斗。
人教版高中政治必修3文化创新的源泉和作用教案
(1)社会实践是文化创新的源泉实践，作为人们改造客观世界的活动，是一种有目的、有意识的社会性活动。人类在改造自然和社会的实践中，创造出自己特有的文化。离开了社会实践；文化就会成为无源之水、无本之木，人们不可能从事任何有价值的文化创造。◇本课小结：1．关于本课逻辑结构的宏观把握：文化创新的源泉和作用这一问题，教材分三个层次展开论证：一是不尽的源泉，不竭的动力；二是巨大的作用，深刻的意义；三是呼唤文化创新的时代。教材运用辩证方法从文化创新的源泉和作用展开论述。即社会实践是文化创新的源泉，文化创新又推动社会实践的发展和促进民族文化的繁荣。教材关于文化创新的途径问题，从三个层次展开讲述：第一个层次是“继承传统，推陈出新”；第二个层次是“面向世界，博采众长”；第三个层次是“坚持正确方向，克服错误倾向”。三个层次三个角度，着重于分析每一个层次，然后予以归纳总结，即采用了分析归纳法，层次清晰，教学目标明确，既便于传授知识，又便于学生学习时识记、理解和把握。
人教版高中政治必修3文化创新的途径精品教案
一、教材分析本课内容为《文化生活》（人教版）第二单元“文化传承与创新”第五课“文化创新”的第二框。如何进行文化创新既是一个社会热点，具有很强的思想理论性，也具有很强的探索实践性。在前面的学习探索的 过程中同学们基本明确了文化的交流、传播和发展，也明白了文化的继承和发展需要创新。那么，怎样进行文化创新便是本课探讨的内容，也是本单元的重点、难点和落脚点。二、教学目标（一）知识目标 （1）理解“取其精华，去其糟粕”，“推陈出新，革故鼎新”是文化创新必然要经历的过程；明确立足于社会实践是文化创新的根本途径；（2）理解不同民族文化之间的交流、借鉴与融合，是文化创新的重要途径；（3）在文化创新过程中要把握当代文化与传统文化，本民族文化与外来文化的关系，反对“守旧主义”、“封闭主义”和“民族虚无主义”、“历史虚无主义”。
人教版高中政治必修3文化创新的源泉和作用精品教案
一、教材分析本节内容主要讲述了社会实践在文化创新中的作用和意义，明确了社会实践是文化创新的源泉，也是文化创新的动力，文化创新的作用，既表现为不断推动社会实践的发展，又表现为不断促进民族文化的繁荣。我们要从中体会社会实践的重要性和意义。二、教学目标（一）知识目标（1） 理解文化发展的实质在于创新;理解社会实践是文化创新的源泉（2） 理解文化创新的作用；理解人民群众是社会实践的主体、文化创新的主体。（二）能力目标培养学生列举实例说明社会实践在 文化创新中的作用。情感、态度价值观目标：帮助学生充分认识建 设社会主义先进文化的意义，增强民族文化的自豪感。 （三）情感、态度与价值观目标情感、态度及价值观目标：通过学习本课题内容，初步理解文化创新的、意义、作用，做一个有“文化”的人，认识到文化创新的重要性。深刻理解建。
人教版高中政治必修4创新是民族进步的灵魂精品教案
一、教材分析作为世界观，辩证法昭示我们，世界是一个永不停息地运动、变化和发展的世界；作为一种思维方法，辩证法要求我们以批判精神和创新意识对待周围的世界。把握唯物辩证法的革命批判精神和辩证否定观的基本内涵，有助于我们自觉树立创新意识，有助于我们坚持解放思想、实事求是、与时俱进。二、教学目标1、知识目标：熟记：创新的社会作用；理解：创新的社会作用从几个角度分析的，如何分析的。2、能力目标：学会用创新的知识分析和认识事物的能力；通过学习辨证法的革命批判精神，使学生初步形成批判性思维，初步具 有在认识世界和改造世界的活动中逐步培养和形成自己的革命批判精神的能力和创新能力。3、情感态度和价值观目标：使学生坚信创新是唯物辨证法的根本要求，创新意识的哲学基础是唯物辨证法的否定观和唯物辨证法的革命批判精神
人教版高中政治必修4综合探究：走进哲学，问辩人生教案
1．根据课程标准的要求。本单元的主题是“生活智慧与时代精神”，课程标准的要求主要是引导学生“思考日常生活富有哲理的事例，感悟哲学是世界观的学问，能够开启人的智慧”，“解释哲学的基本问题”，“分析实例，说明真正的哲学是时代精神的精华，明确马克思主义哲学在人类认识史上的重要地位”。这些问题，综合起来就是使学生明确哲学与我们生活的关系，认识学习哲学特别是马克思主义哲学对我们人生的作用。因此，探究本问题有助于学生更好地理解本单元的内容，完成本单元的教学目标。2．根据学生的实际需要。学习哲学特别是马克思主义哲学，可以帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，这也是学习哲学的主要目的。但在学生中还不同程度地存在着“哲学与我们的生活很远”、“哲学与我无关”、“哲学对我将来从事自然科学的研究没有什么用处”等认识，这些都影响着学生对哲学学习的态度和哲学作用的发挥。设置本探究问题，有助于帮助学生澄清这些模糊认识。
人教版高中语文必修3《学会宽容 学习选择和使用论据》教案2篇
评价分析法，就是引述事例后，对所引述的事例作适当的评价，从而使自己的观点得到印证。例如，在论“节俭”时，引用了“曾国藩以俭戒子，其子曾纪泽终成出色的外交家；方志敏居官不贪，一生清贫，千古留名”的事实后，接着进行分析：是的，“俭者心常富”，节俭能培养人同困难作斗争的勇气和意志，而这正是一个人立业最重要的素质。从这个意义上说，有人说饥饿是人生的佐料，吃苦是一种资本也不无道理，而自觉和戒奢尚俭则更是促人修身养性，磨炼意志的有效途径。这里，作者紧扣论点，对论据进行了评价性分析，这种评价分析使作者的观点得到强化。（四）因果分析法因果分析法，就是抓住论据所述的事实，并据此推求形成原因的一种分析方法。事出必有其因。我们可以依据事物发展变化的因果关系，由事物发展变化的结果，推导出产生这种结果的原因，从而揭示出一定的生活规律，使事例有力地证明观点。
人教版高中数学选择性必修二变化率问题教学设计
导语在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长” 是越来越慢的，“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多，进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢，下面我们就来研究这个问题。新知探究问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动中，运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？直觉告诉我们，运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动的越来越慢，在下降阶段运动的越来越快，我们可以把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每段时间内的平均速度v ?近似的描述它的运动状态。
人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算．跟踪训练1 求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需进化费用不断增加，已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用（单位：元），为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时，所需进化费用的瞬时变化率：（1） 90% ；（2） 98%解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中语文必修2《美的发现学习抒情》教案2篇
写作指导：第一题要求写出自然美，在自然美中融进自己的感情。小路、流水、山峦、森林、天空、大海……都是实体事物，因此首先要求用写生的办法把它们表现出来，要写得准确，写出它们的特点和个性，尤其是写出它们的美。同时，也要把赞美之情不落痕迹地融化在描写之中。第二题是写一幅风景画或一张风景照片中的自然美景，以及美景中的一些细节，同时把自己心动的感觉写出来。在这里，关键是找到画或照片中的美，找到心动的感觉，如果找到了，再用文字把这美和感觉表达出来。当然，写风景美和写自己的感觉应是乳水交融的。第三题是用动情的笔墨把自己的一种经历写出来。这些经历似乎都是细节，都不是惊天动地的大事。是细节，就容易碰到，在题目列举的四种中，学生不难找到。即使不在这四种中，也可以，只要这种经历给了自己心灵以震撼或潜移默化的影响。