解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
老师们、同学们:上午好!今天我国旗下讲话的题目是:“文明行为从我做起,从小事做起”。文明是什么?文明是路上相遇时的微笑,是见到师长的问好,是同学有难时的热情帮助,是不小心撞到对方时的一声“对不起”……昨天我就在想:我今天站在这里怎么与同学们沟通?我有一个女儿,我们相处得很好。她经常给我说一句话。“你们大人长大了,经常忘了自己也是个小孩”。我不断反思。的确,作为大人,教育自己的孩子、自己的学生的时候,也经常爱说教。我不想解释很多。但我很想跟同学们一起回顾一下关于你们的爷爷奶奶、你们的爸爸妈妈还有我当年做小孩时,当年的大人们如何持之以恒作关于“文明行为从我做起”的教育引导。1963年,52年前的3月5日,你们的爷爷奶奶当小孩的小时候。毛泽东主席亲自题词“向雷锋同志学习”。每年的3月5日也定为学雷锋纪念日。就在昨天,我们学校有部分老师走上街头捡拾垃圾,用实际行动弘扬雷锋精神。
从“历览前贤国与家,成由勤俭败由奢”到“ 勤俭持家久,诗书济世长”,无一不道明了勤俭节约对国家的兴衰存亡,家庭的和睦都有着积极的意义。我们00后生活在一个很幸福的时代,国家的发展突飞猛进,社会每天都在进步,生活条件今非昔比,我们不需要像我们的祖辈那样穿着有补丁的衣服,每天思考着怎么解决吃饱肚子的问题,但是勤俭节约的优良传统依然有着旺盛的生命力。 勤俭节约是一种美德。一个懂得勤俭节约的人,一定会为未来打算,他在物质生活富有的时候,就一定会为将来可能的不可预测做好准备;一个没有头脑的人,根本不会为将来着想,他会大手大脚的把全部收入都用光。一旦遇到急难,就会手足无措。
[活动目标] 1、培养幼儿愿意参与家务劳动及社会活动的积极性。 2、锻炼幼儿的动手能力,感悟劳动中存在很多智慧。 3、感受劳动带来的快乐和对美的创造力。[活动准备] 扮老奶奶用的(花镜帽子围裙)、各种蔬菜(有些已熟)和水果、塑料盘若干、一次性手套若干、课件、相机、磁带。 [活动过程] 1、活动导入。情景表演:“发愁的奶奶” (由老师或一名幼儿扮演老奶奶在家独白:“哎!今天奶奶我要请许多客人来家里吃饭,可眼看时间快要到了,我的饭菜还没有准备好呢,怎么办呀!谁来帮助我?”)提问:小朋友想什么办法来帮助老奶奶呀? 小结:拼盘又快又好做,让我们一起来做一些水果拼盘或蔬菜拼盘帮助老奶奶好不好?2、活动展开。 (1)、观看课件,欣赏各种美丽的拼盘。提问:谁看出它们是用哪种水果或蔬菜做的? (2)、示范表演,请幼儿观看老师操作。提问:我们怎样拼摆出来的水果或蔬菜才能既好看又有营养?
尊敬的老师,亲爱的同学们: 大家早上好!非常高兴我们又相聚在这美好的早晨。今天我在国旗下讲话的主题是:《文明礼仪,从我做起》。文明礼仪是我们中华民族的传统美德!文明礼仪在哪里?她就在我们平时的一言一行中。在学校里,我们要尊敬老师,见到老师、同学要问好;要爱护公物、爱护花草树木,保护环境。
为大家收集整理了《国旗下国旗下讲话稿XX:爱国,从你我做起》供大家参考,希望对大家有所帮助!!!各位领导、各位老师、同学们:早上好!十月份的教育主题是爱国主义教育。在上星期的升旗仪式上我讲话的题目是:爱国,永恒的主题。今天,我发言的题目是《爱国,从你我做起》。同学们,爱国是一个神圣的字眼。进入了21世纪,我们伟大的祖国日益强盛。爱国主义更应成为这个时代的音!爱国是人民团结奋斗的光辉旗帜;爱国是推动国家前进的强大动力;爱国是一种信念、一种信仰,是最重要的道德情操。古人云:“天下兴亡,匹夫有责。”也许有些同学会问:“爱国?爱国就是要像英雄人物那样为国捐躯;爱国就是要像奥运健儿那样为国争光。我一个中学生又要怎样爱国呢?”其实爱国很简单。只要我们每天从小事做起,从你我做起。这就是爱国的具体表现。台湾忠信高级工商学校的校长教育他的学生时说“天下兴亡,匹夫有责”应改为“天下兴亡,我的责任!”唯有这个思想,我们的国家才有希望。我们每个学生,如果人人都说:学校卫生不好是我的责任;课堂纪律不好是我的责任;学习成绩不好是我的责任;国家不强盛是我的责任……
为自己创造一个舒适、美好的生存空间是我们义不容辞的责任!下面是小编整理关于《爱绿护绿从我做起》国旗下讲话稿。欢迎大家阅读!关于《爱绿护绿从我做起》国旗下讲话稿 老师们,同学们:大家好!今天我国旗下讲话的题目是《爱绿护绿,从我做起》三月,细雨如丝,小树抽出了新的枝芽儿,花儿绽开了五彩的笑脸,小草儿也悄悄地探出了脑袋,同学们,你们是否闻到了春的气息?俗话说:"一年之计在于春!"春天是温暖的季节;春天是万物复苏的季节;春天更是播种的季节!我们中华民族自古就有"爱树、育树"的传统。爱白杨的挺拔,爱垂柳的柔白,爱松树不屈的风骨。三国东吴名医董奉,医术精湛,济贫善施,为人治病不收财礼。只要求治好一个病情不严重的病人,种一株杏树,治好一个重病人,种5株杏树。天长日久,他的房前屋后竟有10余万株杏树,人称"董林杏仙"。现代,人们更看重树的实用价值。有了树,才会有和谐美丽的大自然;有了树,才有清爽、新鲜的空气;有了树,才会有高楼、房屋和铁路。
为自己创造一个舒适、美好的生存空间是我们义不容辞的责任!下面是小编整理关于《爱绿护绿从我做起》国旗下讲话稿。欢迎大家阅读!关于《爱绿护绿从我做起》国旗下讲话稿 老师们,同学们:大家好!今天我国旗下讲话的题目是《爱绿护绿,从我做起》三月,细雨如丝,小树抽出了新的枝芽儿,花儿绽开了五彩的笑脸,小草儿也悄悄地探出了脑袋,同学们,你们是否闻到了春的气息?俗话说:"一年之计在于春!"春天是温暖的季节;春天是万物复苏的季节;春天更是播种的季节!我们中华民族自古就有"爱树、育树"的传统。爱白杨的挺拔,爱垂柳的柔白,爱松树不屈的风骨。三国东吴名医董奉,医术精湛,济贫善施,为人治病不收财礼。只要求治好一个病情不严重的病人,种一株杏树,治好一个重病人,种5株杏树。天长日久,他的房前屋后竟有10余万株杏树,人称"董林杏仙"。
各位老师,同学们:大家早上好!新的一周又开始了,今天我国旗下讲话的题目是《防灾减灾,从我做起》。同学们,当我们在尽情享受每一天的快乐时光时,我们是否想到安全隐患无时不在袭击着我们。8年前的今天,也就是XX年5月12日,下午2点28分,在我国四川省汶川县发生了一次特别重大的地震灾害。地震到来之时,正是学校上课的时间,有近几十所中小学校在强大的地震前瞬间倒塌、摧毁,许多学生和老师失去了生命。XX年3月2日,国家减灾委、民政部发布消息,经国务院批准,自XX年起,每年5月12日为全国“防灾减灾日”。同学们,防灾减灾目的是为了增强我们的风险防范意识,保证大家的生命安全。
老师们、同学们:早上好!今天国旗下讲话的题目是《防灾减灾,从我做起》。XX年5月12日,我们永远记得这个日子,汶川发生了大地震,房屋倒了,亲人没了,家园瞬间成了废墟。那一幕幕都揪痛了我们的心。同学们,为了引起我们对防灾减灾工作的重视,增强灾害风险的防范意识;普及防灾减灾的知识,增强综合减灾的能力。国务院批准,自XX年起,每年5月12日为全国“防灾减灾日”。近年来安全教育越来越得到社会各界的重视,小学生安全意识也随之增强,防范能力逐渐提高,每一个同学都应当视自己的生命为最宝贵的东西,都应当时时关爱自己和他人的生命。
敬爱的老师们,亲爱的同学们:大家上午好!今天我演讲的题目是《爱护公物,从我做起》。我们的生活条件越来越好了,生活越来越便利了。当我想利用空闲时间去锻炼身体时,我只需要跑到家楼下,小区里的健身器材就可以锻炼起来了,可我却发现这些器材被毁坏得都基本上都不能用了;我又想着骑个公用自行车去同学家玩耍,当我站在公用自行车面前,我却发现不是刹车断了,就是坐垫被划了;我只能步行去了,路上口渴,买了一瓶水喝光,想把瓶子扔到垃圾桶,却看到的都是破旧不堪的垃圾桶……这样的情形,可能大家都能与我能产生共鸣,好好的服务大家的东西,怎么就被我们破坏成这样呢!我们不禁会骂到:这样损坏公物,这样的人素质真差!可我们又何尝不是这样的人呢!同学们,当我们每天清晨步入校园,开始新一天学习生活的时候,大家一定会为自己生活在美丽的校园而舒心惬意。但是同学们,不知你们是否发现,班级雪白的墙上又多了一个黑乎乎的脚印?不知你们是否发现,无暇的课桌上又多了一些涂鸦?
老师们,同学们:大家早上好!今天国旗下讲话的题目是《做一个感恩的人,我能行》。同学们,当你们站在这庄严的国旗下,一起认真演唱《义勇军进行曲》时,内心是不是怀有一种感恩之情呢?那我们怎样做,才是一个懂感恩的人呢。其实,感恩,很简单。感恩就是感谢父母的养育之恩,感谢同学的陪伴,感谢老师的教诲,感谢学校丰富多彩的生活。感恩父母,我们并不难做到。给父母亲手制作一张贺卡,端一杯暖意浓浓的热茶,一盆热气腾腾的洗脚水,给父母一个灿烂甜美的微笑;这便是感恩,回到家为父母做力所能力的家务事,为父母捶捶背,这也是感恩;让我们一起将这份感恩之心延续,使父母幸福快乐!感恩老师,让我们用一颗感恩之心,答谢老师。课堂上,用一道专注的目光,一个轻轻的点头,全身心投入,专心听课,这便是感恩;下课了为老师擦一次黑板、为老师创造一个洁净的空间,看到老师,一抹淡淡的微笑,一声礼貌的“老师好”,这也是感恩;放学了,向老师挥挥手,说上一句“老师再见”,这依然是对老师的感恩。
亲爱的老师、同学们:上午好!今天,我国旗下讲话的题目是《防灾减灾从我做起》。今年5月是“防灾减灾宣传月”,防灾减灾需要人人参与,这样才能创建快乐校园、和谐社会。有了幸福美好的生活环境,我们家家都会受益。所以希望同学们从我做起,从身边的小事做起,增强防灾减灾意识,提高防灾减灾技能。同学们生活和学习方面的安全隐患有20种之多,其中包括交通事故、食物中毒、火灾火险、溺水、踩踏、体育运动损伤等等.这些都时刻在威胁着大家的健康成长。我校面积小,学生人数又多,更需要同学们时刻保持警钟长鸣,不能存在任何麻痹和侥幸心理。为此,我对同学们提出以下要求:1、远离危险物品,严禁携带火柴,打火机,烟花爆竹等易燃易爆或有毒,有害和管制刀具等危险物品进校园。遵守学校规章制度,上下楼梯要有秩序,靠右边走。不准拥挤,更不准推人。前面的人摔倒的话,马上要停止前行,把摔倒的人扶起来,防止踩踏。2、不准在教室里、校园内互相追逐、打闹。不准在过道做游戏。严禁在楼梯的扶梯上滑下来。上课期间,特别是体育课、活动课,要听从老师指挥,服从老师安排,不做老师不允许的事情。3、积极参加学校组织的各种安全演练和安全教育活动,学习自我保护的方法,提高面对危险时自救自护能力。在老师和家长的指导下,了解防火、防电、防毒、防盗、防碰、防划伤、防受骗等知识.了解家中各种设施,电器使用方法和在使用中可能出现的危险情况及注意事项.
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