教师活动:(1)组织学生回答相关结论,小组之间互相补充评价完善。教师进一步概括总结。(2)对学生的结论予以肯定并表扬优秀的小组,对不理想的小组予以鼓励。(3)多媒体投放板书二:超重现象:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受到的重力的情况称为超重现象。实质:加速度方向向上。失重现象:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受到的重力的情况称为失重现象。实质:加速度方向向下。(4)运用多媒体展示电梯中的现象,引导学生在感性认识的基础上进一步领会基本概念。4.实例应用,结论拓展:教师活动:展示太空舱中宇航员的真实生活,引导学生应用本节所学知识予以解答。学生活动:小组讨论后形成共识。教师活动:(1)引导学生分小组回答相关问题,小组间互相完善补充,教师加以规范。(2)指定学生完成导学案中“思考与讨论二”的两个问题。
本课是高中数学第一章第4节,充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一, 它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。从学生学习的角度看,与旧教材相比,教学时间的前置,造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富,逻辑思维能力的训练不够充分,这也为教师的教学带来一定的困难.“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.A.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念;B.会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件.C.通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.D.在观察和思考中,在解题和证明题中,培养学生思维能力的严密性品质.
6. 例二:如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的一点,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径,且点C在圆周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内,∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内,∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直,平面α与β垂直,记作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墙时,常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直,如果系有铅锤的细绳紧贴墙面,工人师傅被认为墙面垂直于地面,否则他就认为墙面不垂直于地面,这种方法说明了什么道理?
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.5.1节《函数零点与方程的解》,由于学生已经学过一元二次方程与二次函数的关系,本节课的内容就是在此基础上的推广。从而建立一般的函数的零点概念,进一步理解零点判定定理及其应用。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、了解函数(结合二次函数)零点的概念;2、理 解函数零点与方程的根以及函数图象与x轴交点的关系,掌握零点存在性定理的运用;3、在认识函数零点的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学数形结合及函数思想; a.数学抽象:函数零点的概念;b.逻辑推理:零点判定定理;c.数学运算:运用零点判定定理确定零点范围;d.直观想象:运用图形判定零点;e.数学建模:运用函数的观点方程的根;
1.探究:根据基本事实的推论2,3,过两条平行直线或两条相交直线,有且只有一个平面,由此可以想到,如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行,是否就能使这两个平面平行?如图(1),a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线,它们都和桌面平行,那么硬纸板和桌面平行吗?如图(2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行,那么三角尺与桌面平行吗?2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行,这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图,在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,这两个平面是平行的,如图,平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.③符号语言:任意a?α,都有l⊥a?l⊥α.
6.例二:如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中,O’为底面A’B’C’D’的中心,求证:AO’⊥BD 证明:如图,连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示,四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点.若BD,AC所成的角为60°,且BD=AC=2.求EF的长度.解:取BC中点O,连接OE,OF,如图。∵E,F分别是AB,CD的中点,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时,EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时,取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具 高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关 本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系,掌握函数、方程及不等式的思想和方法。课程目标1. 通过探索,使学生理解二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系。2. 使学生能够运用二次函数及其图像,性质解决实际问题. 3. 渗透数形结合思想,进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学抽象:一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系;2.逻辑推理:一元二次不等式恒成立问题;3.数学运算:解一元二次不等式;4.数据分析:一元二次不等式解决实际问题;5.数学建模:运用数形结合的思想,逐步渗透一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系。
本节内容是三角恒等变形的基础,是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,同时,它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式,能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题.数学学科素养1.数学抽象:两角和与差的正弦、余弦和正切公式; 2.逻辑推理: 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题;3.数学运算:运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模:学生体会到一般与特殊,换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
甲方:_xx文化传播(上海)有限公司________乙方:_________甲乙双方根据《中华人民共和国反不正当竞争法》和国家、地方有关规定,就企业技术和产品秘密,包括(戏剧影视美术设计图纸,人物造型设计图纸,电视台及戏剧影视剧作品剧照,工作照等)公司及客户财产保护达成如下协议:1.保密范围甲方一切相关的设计图纸和原创动画或视频等,电视台及戏剧影视剧作品剧照,工作照等甲方尚未公开的发展规划、方针政策、经营决策的信息、计划、方案、指令及商业秘密;甲方财政预算、决策报告、财务报表、统计资料、财务分析报告、审计资料、银行账号;甲方的经营方法、状况和经营实力;甲方未公布的人事调动、人事任免;甲方机构的设置、编制、人员名册和统计表、奖惩材料、考核材料;甲方各级员工的个人薪金收入情况;甲方具有保密级别的文件、资料、产品、影视剧照、工作照、会议记录、信件、方案、投标书、图片、电脑软件;
老师们,同学们:大家早上好!我今天国旗下讲话的题目是:端午节文化今天是6月9号,农历五月初一。到本周五,农历五月初五是我国的传统节日——端午节。端午节,又称端阳节。关于端午节起源的传说有很多,其中,纪念屈原的说法流传得最广。历史上的这天人们会通过赛龙舟、包粽子等形式来纪念一颗不朽的灵魂——屈原。屈原是我国古代伟大的爱国诗人,出生在两千多年前战国时期的楚国。他为人正直,学识渊博,很有才干,在楚国担任要职。因为他坚决主张抗击秦国侵略,而受到打击、排斥,被楚王赶出了朝廷。屈原悲愤至极,在流放途中写下了许多充满爱国主义精神的诗篇,如:《离骚》、《天问》、《九歌》等影响深远的诗篇。后来,秦国军队攻占了楚国的都城。楚国失地千里,尸横遍野。屈原心如刀绞,他不愿意看到国破家亡的惨景,就在农历五月五日这一天,在写下了绝笔《怀沙》之后,抱石投江而死,以自己的生命谱写了一曲壮丽的爱国主义乐章。
三、扎实推进文明实践,引领文明新风一是深化文明村镇创建。开展“文明随手拍”活动,“红黑榜”活动,共开展12次督查,发现361个问题。获评2023年创建全国文明城市的先进乡镇,辖区三个村被评为优秀乡村。二是加强文明乡风培育。持续加强各类道德典型培树工作,共成功申报湖南好人1名、衡阳好人2名、文明家庭1户。深入开展群众性精神文明创建,突出典型引领、抓住重点人群,培育时代新人,弘扬时代新风。三是开展文明实践活动。依托新时代文明实践阵地,全镇几个村共计21支文明实践志愿服务队,广泛开展群众喜闻乐见的各类文明志愿服务活动139场,服务群众2万余人次。广泛开展“我们的节日”“雷锋家乡学雷锋”“乡村春晚”“三下乡”等群众性精神文明建设实践活动1000余场,引导群众见贤思齐,培育文明新风。
三、扎实推进文明实践,引领文明新风一是深化文明村镇创建。开展“文明随手拍”活动,“红黑榜”活动,共开展12次督查,发现361个问题。获评2023年创建全国文明城市的先进乡镇,辖区三个村被评为优秀乡村。二是加强文明乡风培育。持续加强各类道德典型培树工作,共成功申报湖南好人1名、衡阳好人2名、文明家庭1户。深入开展群众性精神文明创建,突出典型引领、抓住重点人群,培育时代新人,弘扬时代新风。三是开展文明实践活动。依托新时代文明实践阵地,全镇几个村共计21支文明实践志愿服务队,广泛开展群众喜闻乐见的各类文明志愿服务活动139场,服务群众2万余人次。广泛开展“我们的节日”“雷锋家乡学雷锋”“乡村春晚”“三下乡”等群众性精神文明建设实践活动1000余场,引导群众见贤思齐,培育文明新风。
本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用,进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想,让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力.课程目标1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题.2.实际问题抽象为三角函数模型. 数学学科素养1.逻辑抽象:实际问题抽象为三角函数模型问题;2.数据分析:分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型; 3.数学运算:实际问题求解; 4.数学建模:体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,提高学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.
本节通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。课程目标1.能利用已知函数模型求解实际问题.2.能自建确定性函数模型解决实际问题.数学学科素养1.数学抽象:建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题;2.逻辑推理:通过数据分析,确定合适的函数模型;3.数学运算:解答数学问题,求得结果;4.数据分析:把数学结果转译成具体问题的结论,做出解答;5.数学建模:借助函数模型,利用函数的思想解决现实生活中的实际问题.重点:利用函数模型解决实际问题;难点:数模型的构造与对数据的处理.
对数函数与指数函数是相通的,本节在已经学习指数函数的基础上通过实例总结归纳对数函数的概念,通过函数的形式与特征解决一些与对数函数有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解对数函数的实际背景;2、掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数. 数学学科素养1.数学抽象:对数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用对数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结对数函数概念.重点:理解对数函数的概念和意义;难点:理解对数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律.反过来,已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知死亡了多长时间呢?进一步地,死亡时间t是碳14的含量y的函数吗?
客观世界中的各种各样的运动变化现象均可表现为变量间的对应关系,这种关系常常可用函数模型来描述,并且通过研究函数模型就可以把我相应的运动变化规律.课程目标1、能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型解决实际问题; 2、感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型在数学和其他学科中的重要性. 数学学科素养1.数学抽象:总结函数模型; 2.逻辑推理:找出简单实际问题中的函数关系式,根据题干信息写出分段函数; 3.数学运算:结合函数图象或其单调性来求最值. ; 4.数据分析:二次函数通过对称轴和定义域区间求最优问题; 5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,将自然语言用数学表达式表示出来。 重点:运用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的处理实际问题;难点:运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.
集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书,数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集;2. 理解全集和补集的含义,能求给定集合的补集; 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象:并集、交集、全集、补集含义的理解;2.逻辑推理:并集、交集及补集的性质的推导;3.数学运算:求 两个集合的并集、交集及补集,已知并集、交集及补集的性质求参数(参数的范围);4.数据分析:通过并集、交集及补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及?问题;
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