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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
小学美术人美版一年级下册《漂亮的瓶子》说课稿
1．知识与技能：体验探究活动，了解瓶子的对称造型特点，掌握对折纸的基本方法。运用折、剪、撕、贴等多种方法美化装饰创作作品。 2．能力目标： 培养学生对折纸瓶子和装饰美化的能力，提高学生创新表现、动手实践、观察生活和审美感知的能力。3．情意目标：激发学生对美术学习活动的兴趣、对传统文化的认同和热爱之情，体验创造成功的快乐，能够运用自制的瓶子作品美化生活环境。明确了教学目标，本课的重难点也就显而易见了：教学重点是：感受瓶子背后蕴含的文化，了解折剪的基本方法及简单的纹饰设计。教学难点是：剪对称形的瓶子时，如何使瓶子的大小合适、外形美观，给人美的享受。
小学美术冀美版一年级上册《9天边的彩虹》说课稿
（一）导入 谜语导入引出课题，调动学生热情及兴趣。这一环节里又通过对学生的提问来加深对彩虹色彩的记忆，为下面的课做铺垫。（在此设定三个问题来提问互动，老师对问题回答要明确，)说一说：彩虹由哪些颜色组成？你喜欢彩虹吗？为什么？（二） 学习认识颜色和运用颜色(此处多媒体出示图片: 1.生活中出现的彩虹现象图片2.彩虹色彩排列顺序;)借机引出请学生去画。
小学美术人美版一年级下册《6漂亮的瓶子》说课稿
1．知识与技能：体验探究活动，了解瓶子的对称造型特点，掌握对折纸的基本方法。运用折、剪、撕、贴等多种方法美化装饰创作作品。 2．能力目标： 培养学生对折纸瓶子和装饰美化的能力，提高学生创新表现、动手实践、观察生活和审美感知的能力。3．情意目标：激发学生对美术学习活动的兴趣、对传统文化的认同和热爱之情，体验创造成功的快乐，能够运用自制的瓶子作品美化生活环境。明确了教学目标，本课的重难点也就显而易见了：教学重点是：感受瓶子背后蕴含的文化，了解折剪的基本方法及简单的纹饰设计。教学难点是：剪对称形的瓶子时，如何使瓶子的大小合适、外形美观，给人美的享受。
人音版小学音乐一年级上其多列说课稿
1、一堂课必须有一个好的导入做为前奏，来调动学习兴趣，在这一课的教学过程中导入部分我利用了北京奥运会升旗仪式的一个片段让学生感受56个民族团结在一起的美好场面。接着我用多媒体课件让学生认识了几个比较有特点的少数民族来导入本课的主课题《其多列》。2、音乐是听觉的艺术，音乐教育首先要解决的问题是要学生学会聆听，使学生养成聆听的习惯逐步拥有音乐的耳朵，是我们音乐教师不可推卸的责任，因此在学唱歌曲时我设计了以下几个环节：(1)、初听全曲。让学生在歌词和音调中感受歌曲的风格特点。(2)、再次听全曲。让学生在模仿劳动时的动作来感受歌曲的节奏特点。(3)、看课件欣赏全曲。通过对歌曲动画的欣赏，加深学生对歌曲的整体感，对学习歌词奠定基础。(4)、在学习歌词过程中，我以一个提问者的身份，并利用键盘让学生边听琴声边轻声逐步掌握歌词，
人音版小学音乐一年级上玩具兵进行曲说课稿
这就充分说明了别看低年级孩子年龄小，但相信只要通过仔细聆听，认真思考，低年级学生在他们的层面上也完全有能力感悟音乐的内涵所在。最后在孩子们充分发挥想象力后，教师再简单地揭示本课的主题以及作者和创作背景，尽可能地为每一位学生搭建一个展现自我风采的舞台。在感知《玩具兵进行曲》的基础上，再以 " 优化学习的方式，进行教学反馈。 " 让学生亲自体验创作运用多种不同的形式（如：合唱分组、舞蹈表演、乐器演奏等形式）对歌曲《玩具进行曲》进行分组表演的乐趣。在表现 " 玩具木偶 " 愉悦心情的同时，通过生生互动、师生互动、略带游玩式的教学形式，以次来培养学生对音乐的兴趣，把课堂又推向一个新的高潮。本课的设计力求能引起学生学习音乐的愿望，强化审美体验，给学生带来愉悦的教学方法。当然课的设计还存在着许多的不足，设计者渴望得到各位专家和老师的指点与帮助。同时希望引起对此问题的共同探究和研究，摸索出一套行之有效的教学方法。
人音版小学音乐一年级上咏鹅说课稿
④生分为两组，一组用手模仿鹅嘴巴上下合闭的动作。边念嘎嘎……另一组用响板在同样的地方X X X | X O |配合。一起合作创造丰富歌曲的音响效果，培养了学生间的协作能力。（这一环节师弹琴，生边唱边合作，完整的一首歌曲）。4、律动创编教学。①让学生模仿一下，自己观察过鹅的各种各样的动作神态，用肢体初步体验。②模仿得太好了。我们一起来欣赏一下，舞蹈演员们是如何通过舞蹈动作模仿美丽的天鹅。出示多媒体课件——播放相关的视频，如芭蕾舞“四小天鹅”或“天鹅湖的片段”等。3、师：他们的舞姿太美了，我们也为我们这首歌曲创编上好看的动作吧。①根据歌词内容引导学生一段段创编动作。②教师可以指导完成律动创编，并且师表演一遍自己创编的律动。③师生随着音乐，进行律动，学生可以模仿老师的动作，也可以加上自己创编的动作。完整的演艺律动，从听觉、视觉和肢体知觉感受这首歌曲。（师示范一遍律动）
人音版小学音乐一年级下拍皮球说课稿
多媒体反复播放童声齐唱歌曲《五星红旗》，出示歌谱歌词，画面滚动播放各种五星红旗升起的情景以及运动健儿为国争光的一瞬间。（鼓励学生站起来，可以加上拍手的一些动作跟着音乐边唱边体会歌曲情绪，把课堂推向高潮。）师：小朋友们，当国歌再次奏起，看到冉冉升起的五星红旗，我们的心情是多么的激动，我们一起来呼喊”五星红旗，我们的国旗，我们热爱您”（学生跟着老师一起呼喊）。让我们用自己的歌声来表达我们此时的心情吧。设计意图：通过《五星红旗》的欣赏，升华对祖国的热爱之情。（四）总结下课奥运健儿们的那种顽强的奥运精神，坚强的毅力，都是值得我们小朋友一起学习的，我们就从最简单的拍皮球，跳绳开始吧，好好锻炼身体，将来在各种岗位上为国家争光。
人音版小学音乐一年级下摇篮曲说课稿
先让学生小声跟音乐哼唱，找出自己觉得难唱的乐句以及歌曲中开头与结尾有什么特点。然后再用电子琴带动、结合老师动情的范唱、学生的讨论、尝试来解决歌曲的难点，找到最好的演唱效果。最后引导学生模枋母亲哄孩子睡觉的情景演唱歌曲，让学生在音乐气氛下体会到母亲与孩子的爱深深地融化在一起。3、课外拓展，升华情感。首先欣赏不同国家或民族的《摇篮曲》，揭示《摇篮曲》的音乐特征。通过欣赏不同的摇篮曲，让学生明白《摇篮曲》表达共同的主题，那就是母爱都是伟大的。再进一步了解歌曲的音乐特征。最后一个环节是请学生了解不同形式歌颂母爱的作品，请同学们谈一谈自己的感受。通过本环节教学，引导学生更进一步体会母爱的伟大，让学生用自己的话来表达对母亲的爱。并懂得要感恩父母、回报父母。很好的完成了本节课的德育目标。最后让学生带着对母亲的爱再一次演唱歌曲结束本课。
人音版小学音乐三年级下册一只鸟仔说课稿
五、教学反思本节课我力求做到“既面向全体，又发展个性”，始终把学生摆在首要地位，注重学生的自主、与探究，总的来说达到了预期的教学目的。但还存在很多的缺憾，目前我们学校的状况是这样的，音乐课已停了一个多月，在准备艺术节的节目，学生在以往只有竖笛的基础入门，有的甚至连门都没进，而我是第一节课，在抽签后刚进到教室，学生就得去吃早餐，我根本不来不及了解学生的一些具体情况，再加上后来又是分组，又是安排座位，本人的教学机智也不够，没利用好课前的几分钟让学生去熟悉旋律，这就直接导致后来课堂上旋律声部明显薄弱，不够突出，另外，古筝的音有点偏低，古筝一般演奏D、G调作品，用来演奏C调，因略偏低，其实昨天我们付出了很大的功夫调弦，甚至把弦都调断了，一个个音都拿校音器校了，和校音器是准的，但就是和钢琴差那么一点，没办法，这只说明我还得加强学习，在这方面研究少了。
小学美术冀美版一年级上册《天边的彩虹》说课稿
（一）导入 谜语导入引出课题，调动学生热情及兴趣。这一环节里又通过对学生的提问来加深对彩虹色彩的记忆，为下面的课做铺垫。（在此设定三个问题来提问互动，老师对问题回答要明确，)说一说：彩虹由哪些颜色组成？你喜欢彩虹吗？为什么？（二） 学习认识颜色和运用颜色(此处多媒体出示图片: 1.生活中出现的彩虹现象图片2.彩虹色彩排列顺序;)借机引出请学生去画。 1.请同学们欣赏彩虹现象图片。（此环节设置2分钟）2.请同学们动动小手，用彩笔按照彩虹的排列拼摆“课桌上的彩虹”。（此环节设置3分钟）目的在于把之前所说的所做的变为更直观的形象,用彩笔的色彩给孩子们的视觉带来冲击力，让学生的创作热情更加高涨，从而展开更加丰富的联想。3是有了认识颜色的基础绘画出彩虹。（此环节设置3分钟）
小学美术冀美版一年级下册《19大树的故事》说课稿
（1） 美育目标：通过引导学生初步认识人与自然的关系，激发学生热爱自然，保护绿色生命的情感。（2） 知识目标：鼓励学生大胆地、有个性的用自编故事、绘画方式等去表达对大树的情感。（3） 能力目标：通过本课的学习，培养学生的想象能力、儿童画创作能力、语言表达能力等。
7月星期一小学国旗下讲话：俭朴是美德
老师们、同学们，星期一早上好：今天我讲的主题是《俭朴是美德》。“锄禾日当午,汗滴禾下土。谁知盘中餐,粒粒皆辛苦。”这首古诗我们耳熟能详,诗中所倡导的勤俭之风一直以来都是我们中华民族的传统美德。古代圣贤对勤俭节约推崇备至,蜀相诸葛亮在《诫子书》中就曾写下“静以修身,俭以养德”的千古名句。现在，国家正在号召把我国建设成为节约型社会，我们学校也要建设成为一个节约型校园。毛泽东主席就是艰苦奋斗、廉洁俭朴的典范。在延安时期，为节省灯油，他在考虑问题时把灯光扭小，等考虑成熟要写下来时，再把灯光扭亮。解放后，他的一件毛巾被打了73个补丁，两件睡衣上一件是67个补丁，一件是59个补丁。著名作家茅盾的书房里，始终放着一张简陋陈旧的小书桌、一盏台灯、一只砚台,生活非常俭朴，然而在去世前,他却把多年积存的25万巨额稿酬献给国家,作为“茅盾文学奖”的基金。今年春节期间，xx总理到胜利油田看望油田工人，细心的记者发现：他身上穿的一件羽绒服至少已经十年了。