2.愿意与同伴交流,分清自己的左边和右边。 3. 提高空间方位知觉和判断力。 活动准备:手环人手一个。活动过程: 1.猜谜激趣。 “一棵小树五个杈,不长树叶不开花。从早到晚不讲话,写字画画不离它。”2.区别自己身体的左右。 (1)区别左右手。 ①请小朋友举起拿笔的那只手,招招手。 ②交流做哪些事情需要用到右手? ③伸出左手摇一摇。 ④出示手环,请把手环戴在右手。 ⑤小结:戴手环的这只是右手。摇摇手的是左手。
2、 培养幼儿团结、协作、机智的品质。活动准备:自制大棋谱一张、骰子、操作卡、笔、投影仪等活动过程:一、引起兴趣小朋友们都爱下象棋,那你们下过旅行棋吗?我们一起来下棋,来比赛,好吗?二、讲解示范行走规则幼儿分组,为COCO队和DUDU队。掷骰子,按点子数前行。每过一个关口,必须答出其中的题目,答对了继续前进,答错了则后退。两队轮流进行,依次闯过各个关口。看哪一队先到目的地。
活动目标:1、探索发现将数字10分成两个部分时,可以有不同的结果,并能分出10的所有组数。2、能够在观察的基础上,分析比较多组分和记录的相同点和不同点,并能用符号表示,体验互换、互补关系。3、在游戏活动中巩固10以内数的组成,体验参与活动的乐趣。 活动准备:保龄球若干 记录表 皮球 投影仪 奖品 抽奖箱 活动过程:一、幼儿游戏,记录结果1、引题:乐乐保龄球馆今天开业了,你们想不想去尝试一下?我们先来看看这张记分表,它能告诉我们什么?2、介绍规则:等会三个小朋友一组,请你们商量一下谁先玩,谁记录,谁捡球,商量好了到老师地方领一张记录表,请你看清楚记录表的左上角是数字几,就到几号保龄球馆玩。3、游戏与记录
2、在游戏中进一步了解10以内三个数字之间的关系。准备:萝卜10根(白萝卜1根、胡萝卜9根),茄子10根(2根粗茄子,8根细茄子),黄瓜10根(表皮光滑的短黄瓜3根,表皮有刺的长黄瓜7根),番茄10个(大番茄4个,圣女果6个),辣椒10个(黄、绿灯笼辣椒各5个);5个分类筐,记录纸,记号笔,计时器,青菜奖励。1、蔬菜分类 导语:我这有一些蔬菜,请你们把它送回家。(分类框放在地上,蔬菜放两边的矮桌子上)2、观察不同特征,用不同的数字表示。 提问:你们把那么多的蔬菜分成了几家?哪几家?(开始认读竖形表上的字,翻出数字) 萝卜有几个?茄子有几个? 小结:原来按照蔬菜种类的不同分成了萝卜、茄子、黄瓜、番茄和辣椒5种,每种蔬菜的总数都是10个。 提问:再来看看每种蔬菜中有什么不一样的地方?(幼儿任意挑选一种蔬菜进行表述)
目标:⒈正确感知10以内的数量,理解数的实际意义,复习9以内的加减。 ⒉探索有规律地排序,发展幼儿的观察力及动手操作能力。 ⒊通过“玩夹子”游戏,激发幼儿对感知、分类、排序活动的兴趣,使幼儿能关注生活中的一些数学现象,感受其中的奥秘。准备:各种夹子若干、花蕊图卡若干、动物卡人手一份(动物卡上面分别贴有9以内的加减算式),规律图表卡、数字卡一套。
活动目标:1、学习5的加减法,进一步理解加法交换、加减互逆的关系。2、能用较完整地语言口编应用题,会正确书写加减法的算式,保持正确的书写姿势。3、能与同伴合作游戏,体验合作完成任务的乐趣。活动准备:1、提前告诉幼儿设立贝贝玩具超市,请幼儿和老师一起准备各种玩具。2、和幼儿一起创设贝贝玩具超市(共分为4块,并贴有不同的与每组幼儿身上颜色相同的即时贴),带有不同数字(圆点)的玩具40个,装玩具的小盒每组5个(上面贴有数字5)。3、供幼儿记录的记录卡40张(田字格)。4、每人一个信封,装有硬纸币5个。5、教师用的大展示板2张(田字格)。
2、 初步感知5以内数的组成,初步理解加减法运算。3、 培养幼儿积极参与活动的兴趣。活动准备:1、 已参观过水果店、超市。2、 几种水果玩具(数量为幼儿4倍)、货架、代币券(数字1---5)。活动过程:1、 教师和幼儿共同布置“水果店”。让幼儿确定水果的品种,货架的摆放位置。2、 幼儿分组商议水果价格,并给每个水果制作价目标签。
活动目标:1、 引导幼儿学习自由排序,让幼儿在自由的探索活动中,尝试和发现不同的排序方法,并体验排序活动的乐趣。2、 发展幼儿的发散性思维,培养幼儿的探索精神。3、 了解排序与我们的生活密切相关,并学习将排序的知识运用到日常生活中。活动准备:排序材料:积木、几何图形、吸管、数字卡、玩具等等。日常用品:有关排序图案的衣服、杯子、帽子、项链、毛巾、建筑物等等。活动过程:一、玩“给物品娃娃排队”的游戏,让幼儿按自己的兴趣和想象来自由探索,尝试不同的排序方法。1、 教师向 幼儿介绍各种物品娃娃,并请幼儿给物品娃娃玩排队的游戏。2、 幼儿自己选择物品娃娃进行排队,自由探索排序的方法。
2、操作目标:能用棋子统计不同靴子的数量,并比较数目的多少。3.能力目标:发展幼儿的思维有序性。活动准备:1、各种鞋的标志2、统计表、棋盘、棋子活动重点:学习按物品的某一特征进行分类。活动难点:学会用自己的方式统计鞋子的数量,进行数量的比较。
2.鼓励幼儿用(目测、计量、数数、折叠)等多种方法大胆去尝试、探索二等份的多种分法。3.引导幼儿大胆讲述操作过程和结果。活动材料;教具:天线宝宝两个、蛋糕一块、二等份图卡10张学具:长方形纸、剪刀、尺、毛线、包装纸;吸管、圆片、三角形、正方形;硬币、蚕豆、雪花片、纽扣、小碗;量杯6个、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。活动过程:1.幼儿将长方形纸进行二等份。 (1)班上请来了两位小客人,看看是谁?它们还带来了最喜欢吃的蛋糕,可是只有一块蛋糕,两人都想吃,怎么办?(2)请一位幼儿动手试一试,有什么办法知道这两块一样大呢?(重叠)(3)教师小结:把蛋糕分成一样大的两份,这种方法叫二等份。想想蛋糕除了这样分,还有不一样的分法吗?每位小朋友面前都有一张像蛋糕一样的长方形纸,请你想出和别人不同的方法进行二等份?(4)幼儿动手操作,展示幼儿分法。(边与边对折、对角折)请幼儿比较一下,分出来的图形和原来的图形有什么变化?(5)教师小结:小朋友用了对折、对角折对长方形纸进行了二等份,把它分成了两份一样大的图形。
2、探索有规律地排序,发展幼儿的观察力及动手操作能力。3、通过“玩夹子”游戏,激发幼儿对感知、分类、排序活动的兴趣,使幼儿能关注生活中的一些数学现象,感受其中的奥秘。活动准备:各种夹子若干、直尺若干、汽车卡人手一份(汽车卡分四种颜色,上面分别贴有4-10不等的数字)、场地上贴有四种颜色的汽车标记。小铃、教师用数字卡一套。活动过程:一、观察夹子,说说夹子的不同特征。二、玩夹夹子游戏,正确感知10以内的数量,理解数的实际意义。1、看数字,夹夹子。教师任意出示一个10以内的数,幼儿按数在直尺上夹夹子。2、听铃声,夹夹子。① 教师任意敲铃,铃声数在10以内,幼儿按铃声数夹夹子。② 教师任意敲铃,让幼儿夹比铃声次数多1的夹子。
二.活动目标1.初步理解年月日的概念,感知年月日之间的关系;运用不同的数数法探究:一年有12月个月,一个月30(28、31)天,一年有365天。2.引导幼儿知道有记录时间“年月日”的叫做日历。日历有年类之分,种类之别。活动重点:运用不同的数数法探究:一年有12月个月,一个月30(28、31)天,一年有365天。活动难点:大小月分别是哪几个月?顶小月又是哪个月?三.活动准备1.大字卡“年、月、日、1、4、7、12、31、30、28、365”各一张;自制外形似房子状的2005年1月——12月的月历(大月、小月、2月数房子大小有区分);小字卡(年、月、日)数字卡(12、30、31、28、365)幼儿人手一份。2.各类挂历、台历、月历、日历。
1.教学内容《就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信》是九年级上册第二单元的一篇课文,从教材内容分析,该文写的是法国著名作家雨果就英法联军远征中国一事,愤怒谴责英法联军的强盗行为,愤怒谴责英法联军毁灭世界奇迹圆明园的罪行,他深切同情中国所遭受的空前劫难,表现出对东方艺术、对亚洲文明、对中华民族的充分尊重。教师要做到能调动学生参与并融入课文的氛围中并为作者的强烈感情所感染。2.教材的地位、作用本课是愤怒谴责非正义战争的罪恶,学习这篇课文就要抓住本文的语言特色,了解雨果的伟大情操。进而关注那段历史,探究被劫掠的根本原因,由此把关注的目光投向艺术、文化、人类及整个世界。本课在学生的审美体验、能力培养上,都起着十分重要的作用。3.教学目标根据新课改理念,结合本文的特点,学生的兴趣,爱好及个性特征,我制定了如下教学目标:
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
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