在探究估算方法的时候,教师要注重适时的引导,以免让学生无从下手.在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值,了解到“数学既来源与生活,又回归到生活为生活服务”.(二)课堂评价的一些思考在教学中要多鼓励学生用自己的语言表达他们的想法,在估算的过程中多给予适当的引导和评价,让学生逐步把握估算的方法,找到解决问题的信心.比如对“画能挂上去吗”这个问题情境,学生可能提出不同的看法,有些学生可能认为可以挂上去,因为人还有身高,完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距,有些学生可能认为,人不可能爬到梯子的顶部,加上人如果本来比较矮,画就不能挂上去等等想法,教师都应该给予肯定,这样才能激发学生思考问题的热情,调动学生探究问题的积极性.作为教师,一定要尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,鼓励探究方式、表达方式和解题方法的多样化.
第一环节:回顾引入活动内容:①什么叫做定义?举例说明.②什么叫命题?举例说明. 活动目的:回顾上节知识,为本节课的展开打好基础.教学效果:学生举手发言,提问个别学生.第二环节:探索命题的结构活动内容:① 探讨命题的结构特征观察下列命题,发现它们的结构有什么共同特征?(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等.(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.(3)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形.(4)如果一个四边的对角线相等,那么这个四边形是矩形.(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.② 总结命题的结构特征(1)上述命题都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事项,“那么……”是由已知事项推断出的结论.
【类型三】 已知方程组的解,用代入法求待定系数的值 已知x=2,y=1是二元一次方程组ax+by=7,ax-by=1的解,则a-b的值为()A.1 B.-1 C.2 D.3解析:把解代入原方程组得2a+b=7,2a-b=1,解得a=2,b=3,所以a-b=-1.故选B.方法总结:解这类题就是根据方程组解的定义求,即将解代入方程组,得到关于字母系数的方程组,解方程组即可.三、板书设计解二元一,次方程组)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤回顾一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程组的解法,使得学生的探究有很好的认知基础,探究显得十分自然流畅.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想,增强学生的观察归纳能力,提高学生的学习能力.
求证:直角三角形的两个锐角互余.解析:分析这个命题的条件和结论,根据已知条件和结论画出图形,写出已知、求证,并写出证明过程.已知:如图所示,在△ABC中,∠C=90°.求证:∠A与∠B互余.证明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A与∠B互余.方法总结:解此类题首先根据题意将文字语言变成符号语言,画出图形,最后再经过分析论证,并写出证明的过程.三、板书设计命题分类公理:公认的真命题定理:经过证明的真命题证明:推理的过程经历实际情境,初步体会公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,让学生对真假命题有一个清楚的认识,从而进一步了解定理、公理的概念.培养学生的语言表达能力.
2.法解二元一次方程组,是提升学生求解二元一次方程的基本技能课,在例题的设置上充分体现化归思想.2.在学习二元一次方程组的解法中,关键是领会其本质思想——消元,体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师通过对问题的创设,鼓励学生去观察方程的特点,在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性,提升学生学会数学的信心,激发学习数学的兴趣.3.通过精心设计的问题,引导学生在已有知识的基础上,自己比较、分析得出二元一次方程组的解法,在巩固训练活动中,加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法,过渡自然。让学生深刻的体会到二元一次方程是一元一次方程的拓展,二元一次方程组又要通过“消元”,转化为一元一次方程求解,这样的转化,不仅有助于学生掌握知识、技能和方法,提高学习效率,而且还加深了对数学中通性和通法的认识,体会学习数学和研究数学的规律,提升数学思维能力.
探究点三:函数的图象洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为()解析:∵洗衣机工作前洗衣机内无水,∴A,B两选项不正确,淘汰;又∵洗衣机最后排完水,∴D选项不正确,淘汰,所以选项C正确,故选C.方法总结:本题考查了对函数图象的理解能力,看函数图象要理解两个变量的变化情况.三、板书设计函数定义:自变量、因变量、常量函数的关系式三种表示方法函数值函数的图象在教学过程中,注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考,力求提供生动有趣的问题情境,激发学生的学习兴趣,并通过层层深入的问题设计,引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动.在活动中归纳、概括出函数的概念,并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解.
第一环节感受生活中的情境,导入新课通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?——§3.1确定位置。第二环节分类讨论,探索新知1.温故启新(1)温故:在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答:一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。总结得出结论:在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.(2)启新:在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例,请谈谈自己的看法.2.举例探究Ⅰ. 探究1(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置?(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?(5,6)表示什么含义? (4) 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?结论:生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望,把课程内容通过学生的生活经验呈现出来,然后进行大胆置疑,生活中的数并不都是有理数,那它们究竟是什么数呢?从而引发了学生的好奇心,为获取新知,创设了积极的氛围.在教学中,不要盲目的抢时间,让学生能够充分的思考与操作.(二)化抽象为具体常言道:“数学是锻炼思维的体操”,数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维,因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识,还应要求学生充分理解,并能用恰当数学语言进行解释.正是基于这个原因,在教学过程中,刻意安排了一些环节,加深对新数的理解,充分感受新数的客观存在,让学生觉得新数并不抽象.(三)强化知识间联系,注意纠错既然称之为“新数”,那它当然不是有理数,亦即不是整数,也不是分数,所以“新数”不可以用分数来表示,这为进一步学习“新数”,即第二课时教学埋下了伏笔,在教学中,要着重强调这一点:“新数”不能表示成分数,为无理数的教学奠好基.
解:有理数:3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;无理数:-5π,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1).方法总结:有理数与无理数的主要区别.(1)无理数是无限不循环小数,而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示.(2)任何一个有理数都可以化为分数形式,而无理数则不能.探究点二:借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值正数x满足x2=17,则x精确到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正数x各位上的数字的方法:(1)估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为整数部分;(2)确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间;(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数,从而确定x的值.
解析:想要看起来更美,则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比,此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离,再求高跟鞋的高度.解:设肚脐到脚底的距离为x m,根据题意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美,则y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒:要准确理解黄金分割的概念,较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割定义:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么称线段AB被点 C黄金分割黄金分割点:一条线段有两个黄金分割点黄金比:较长线段:原线段=5-12:1 经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程,通过问题情境的创设和解决过程,体会黄金分割的文化价值,在应用中进一步理解相关内容,在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增进数学学习的兴趣.
2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导,学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习:限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。(结合板书小结)今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成 (k为常数,k≠0)同时要注意几点::①常数k≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应 的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
亲爱的老师们,同学们:早上好!时光飞逝,转眼已是三年。三年的征途,是光荣的荆棘路,带着梦想与期待,我们一路走来。此时此刻,站在希望的门前回首张望,那一路的荆棘竟然都变成了盛放的蔷薇。一步,又一步,中考,近了,更近了。那场期待了三年的战争,马上就要爆发了!前方,中考的战鼓正在擂响;身后,却留下了一串美丽的脚印。细细地拾起记忆的碎片,心头涌起了无限的感慨。我们奔跑着,跑向六月的战场,但我们又有万分的不舍,默默计算着在母校奋斗的日子。听熟了三年的铃声,不再为我们鸣响;住惯了三年的“竹里馆”,不再是我们欢乐的巢。我们难忘科学楼前那暖暖的夕阳,难忘饥肠辘辘时饭堂的菜香,难忘校园里那缤纷四季的芳馨,难忘足球场那片绿油油的草地。微笑,是我记忆中埕中的符号,也是我记忆中老师和同学的形象。初三人,没有失败者,因为我们一定能取得最后的胜利;埕中人,没有失败者,因为三年的校园生活,我们收获了知识,更收获了一份情。
各位同学: 大家早上好!时间飞快,本周已经是十七周,初三学生参加中考,初一初二学生也将参加期末考试。我们深感机遇和挑战并存。但我们相信,父母的声声叮咛,师友的殷切期盼,都将化作无穷的动力,催你前行,祝你成功。为了在中考和期末考试中取得理想成绩,在此我和大家交流中考的一些应考技巧。中考要具备“四心”:1、信心:信心是成功的精神支柱,中考和期末考试是一场精力和智慧的赛跑,同时是一场信心的决赛。我们必须重视它而不畏惧它,镇静自若,沉着应考。因此,在复习的时候,要学会对自己说:“我能行!”在考试的时候,要学会对自己说:“我能行!”2、专心:只有专心致志才能头脑清醒,才能感知深刻,才能积极思维,使自己处于最佳心理和生理状态。希望大家在这最后的时间里,能树立起考前的紧迫感和责任感,排除干扰、全心全意投入到复习中去。要时刻牢记珍惜自己的时间,珍惜复习的最后机会,顺利地完成学习任务,做好充分的准备!在复习过程中,要立足基础,着眼能力,培养自己的综合素养和应试能力。
一.教学内容方面:本模块主要以家乡为题材,围绕方位,位置及形容词的比较级等语法现象,开展听说读写活动。今天我讲的这节课是Module2 的第二单元,是一节读写课。学生在经过第一单元的学习后,对形容词比较级的语法现象已经有了一定的认识和掌握。所以本节课主要是借助模块中的学习材料,对学生进行阅读训练,帮助学生掌握关于方位,位置的语法现象,并指导学生用所学语言简单介绍自己的家乡。所以整个课堂教学我设计了两个大的活动。一是,引导学生精读教材文章,二是,读后引导学生参照范例,进行仿写训练。
教材分析1、教材地位作用本单元围绕着学习情态动词can 的用法,来表达自己在某一方面所具有的能力。2、教学目标(知识目标、能力目标)(1)知识目标:复习情态动词can 的用法。(2)能力目标:通过学习can ,达到能灵活谈论自己的喜爱与特长,培养一种群体意识。3、重点和难点:(1)重点:情态动词can的一般问句的用法。(2)难点:利用上下文语境及略读技巧。二、教法:让学生默读课文(限时),让学生在短时内抓住课文的重点,划出关键词,从中亲自感受一下略读的技巧,然后老师加以指导。三、学情与学法针对学生在不理解情态动词can 的一般问句的情形下,反复阅读课文,从而加深对本单元前两页所学can用法的印象,从中真正感悟can的用法.