2.放大空间,升华思考由于我对教材的二度开发留给了学生足够的探索空间,课上学生探索数学的热情被充分调动,我们欣喜地看到:有的学生尝试着不同平面图形的旋转;有的学生只用一种平面图形,却旋转出不同的立体图形;有的学生的思维并没有停留在表象上,而是在深入地思考产生这一现象的原因……交流时学生的发现远远超出了我们的想象,这份生成带给我们的是惊喜,是赞叹,更是“以操作促思考”的教学行为结出的硕果。3.巧用课件,形成表象本节课,我充分运用现代信息技术将平面图形经过旋转形成立体图形的过程生动、逼真地再现出来,帮助学生将抽象的空间想象化为直观,进而形成表象,深植于学生的脑海中,促进了学生空间观念的形成。总之,在这节课上,我坚持把“促进学生发展”作为第一要素贯穿于课堂教学的始终,让学生在充满着民主、探究、思考的氛围中,积极操作、主动思考,发展了学生的空间观念。
活动过程 一、回忆交流屋顶上的不同设施(目的:是在交流中发展语言,关注孩子语言的表达,丰富他们的经验。)1、出示文字“秘密”、“屋顶上”,引出话题。2、幼儿提问,解决几个问题 小结:屋顶上一些设施的不同用处(根据孩子的介绍)。 二、发现、感受一些有趣的屋顶(目的:感受屋顶与人们生活的关系,发展观察能力以及分析、比较等思维能力。)1、出示一组照片猜猜我去了哪里,结合经验说出理由。2、了解空中百鸟园在何处,猜猜为何屋顶上有百鸟园?3、幼儿看录像,了解屋顶百鸟园的意义。4、再猜一张照片,判断这是什么地方?上面会有什么?
活动准备: 1、猴子图片一个,一座大山,一棵大树,桃子若干。 2、各种小动物若干。(如:小鹿、小熊、小猫等。) 3、准备游戏时用的伞、床、桌子、椅子、蘑菇桌等物品。活动过程:1、以小猴找食物,导入活动。 瞧!是谁呀?(小猴子)小猴子肚子饿的咕咕叫,多想找些吃的来掂掂肚子呀!他走呀走,找呀找,看!他走到了什么地方?(小猴走到了山下面,要求幼儿把话说完整。)让我爬上山去看看有没有什么好吃的。小猴现在又在什么地方了呀?(小猴到了山的上面。)让我看看前面有没有什么好吃的?(有棵树,树上有桃子。)小猴要去摘桃子,先要干什么?(小猴先要走到山的下面。)(小猴再走到大树的下面。)桃子在哪儿呀?小猴能摘到桃子了吗?(不能)怎么办呢?(小猴子爬呀爬,爬到树上)摘个桃子吃饱了,咕噜咕噜滑下树。
【活动目标】 1、认识各种各样的包装袋。 2、认识食品包装袋的各种标识,并能在生活中加以运用。 3、了解白色污染的危害,学习制作、使用环保手提袋。 【活动准备】 1、布置任务:和家长一起收集生活中见到的包装袋标识,与老师、小朋友交流分享,初步了解标志的意义和作用。 2、多媒体课件 3、教学挂图 4、每位幼儿带一袋小食品 5、大挂历纸、牛皮纸、透明胶、打孔机、塑料绳、彩笔等。
【活动目标】1、引导幼儿认识物体与物体之间的空间位置关系。2、能够说出什么在什么的上面,什么在什么的下面。 【活动准备】1、球、苹果、玩具狗、各一个。2、各种玩具若干。 【活动过程】一、导入引导幼儿观察1、师:“小朋友们今天我带来了几位好朋友到我们班来做客,想和小朋友们一起玩游戏,你们看这是谁啊?(教师出示篮球一个)。还有一位好朋友它在和小朋友们捉迷藏呢!我们一起来找找看它在哪啊?到底是谁?咦!找到了,原来它藏在书下面啊!快出来跟我们小朋友打个招呼吧”!“小朋友们,你们好!我是你们最喜欢吃的苹果,很高兴和小朋友们一起玩。”
2020年,联合国发布了一份关于全球气候变化的报告。报告指出,由于气候变化,全球各地的冰原和冰川发生减少。2006年至2015年,平均每年全球海平面上升至少3.6毫米。2020年上半年,二氧化碳等温室气体浓度达到了三百万年以来的最高水平,并且还在持续上升。
遥看起伏的山峦,心存疑惑:把店开到山顶,哪来的底气和自信?车子往山上爬的时候,是在一条不足丈宽的小路上。路已年久,不少地方坑洼不平,好几个弯道,极陡,路边不见护栏,我瞪着眼睛,双手紧紧擦着扶手。近一小时的惊恐后,终于见到被大树环绕着的一幢幢钢架结构的时尚小屋,夕阳斜照,大玻璃墙晃人眼睛,飘窗摆着素雅的靠垫。突然想起,在这高山之巅,晚饭没法下山吃了,那险窄之道,在漆黑的山林里,谁还受得了一上一下?
北冥有鱼,其名曰鲲。鲲之大,不知其几千里也;化而为鸟,其名为鹏。鹏之背,不知其几千里也;怒而飞,其翼若垂天之云。是鸟也,海运则将徙于南冥,南冥者,天池也。《齐谐》者,志怪者也。《谐》之言曰:“鹏之徙于南冥也,水击三千里,抟扶摇而上者九万里,去以六月息者也。”野马也,尘埃也,生物之以息相吹也。
一般来说,人的天性是习惯于得到、而不习惯于失去的。呱呱坠地,我们首先得到了生命,自此以后,我们不断地得到:从父母得到衣食、玩具、爱和托育,从社会得到职业的说练和文化的培养。长大成人以后,我们靠着自然的倾向和自己的努力继续得到:得到爱情、配偶和孩子,得到金钱、财产、名誉、地位,得到事业的成功和社会的承认,如此等等。
阅读《南乡子?登京口北固亭有怀》,完成小题。南乡子?登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州?满眼风光北固楼。千古兴亡多少事?悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪,坐断东南战未休。天下英雄谁敌手?曹刘。生子当如孙仲谋。13. 题目《南乡子?登京口北固亭有怀》中的“有怀”的意思是______________。
阅读《南乡子?登京口北固亭有怀》,完成小题。南乡子?登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州?满眼风光北固楼。千古兴亡多少事?悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪,坐断东南战未休。天下英雄谁敌手?曹刘。生子当如孙仲谋。13. 题目《南乡子?登京口北固亭有怀》中的“有怀”的意思是______________。
建武①五年,河西大将军窦融请奋姑臧②令。时天下扰乱,惟河西独安,而姑臧称为富邑,通货羌胡,市日四合③,每任令者,不盈数月辄致丰积。奋在职四年,财产无所增。时天下未定,士多不修节操,而奋力行清洁,为众人所笑,或以为身处脂膏,不能以自润,徒益苦辛耳。奋既立节,治贵仁平。事母孝谨,虽为俭约,奉养极求珍膳。躬率妻子,同甘菜茹。太守梁统深相敬待,不以官属礼之,常迎于大门,引入见母。
长安早春旅怀白居易轩车歌吹喧都邑,中有一人向隅立。夜深明月卷帘愁,日暮青山望乡泣。风吹新绿草芽坼,雨洒轻黄柳条湿。此生知负少年春,不展愁眉欲三十。
第三,进一步抓好问题整改落实,将主题教育问题整改与推进改革发展有机结合起来,严格对标对表,坚持统筹兼顾、标本兼治,确保整改落实全面到位,同时扎实做好第二批主题教育的谋划准备工作,确保整个主题教育上下联动、有机衔接。深刻认识检视整改是确保主题教育取得实效的关键一环,切实增强做好检视整改工作的政治自觉,坚持边学习、边对照、边检视、边整改,在抓好问题整改上下真功夫、下狠功夫,做到问题不解决不松手、整改不到位不罢休。对检视梳理的问题必须主动认领、自觉对号入座、深刻剖析根源,搞清楚是思想问题还是能力问题,是方法问题还是作风问题,是长期存在的顽瘴痼疾,还是最近才出现的急难杂症,做到真认账、真反思、真整改。从政治上认识、推进和检验整改工作,把人民群众满意不满意作为根本检验标准,增强“等不起、慢不得、坐不住”的紧迫感,把按时完成检视整改作为军令来执行,持续盯住问题不放、严格落实整改措施,确保事事有着落、件件有结果。把制度建设贯穿检视整改全过程,强化制度刚性约束,把整治成效转变为治堵效果,做到既谋当下、又管长远。
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
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