①分别连接OA,OB,OC,OD,OE;②分别在AO,BO,CO,DO,OE上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=13;③顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′A′.五边形A′B′C′D′E′就是所求作的五边形;(3)画法如下:①分别连接AO,BO,CO,DO,EO,FO并延长;②分别在AO,BO,CO,DO,EO,FO的延长线上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,OF′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=OF′OF=12;③顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′F′,F′A′.六边形A′B′C′D′E′F′就是所求作的六边形.方法总结:(1)画位似图形时,要注意相似比,即分清楚是已知原图与新图的相似比,还是新图与原图的相似比.(2)画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点.画图的方法大致有两种:一是每对对应点都在位似中心的同侧;二是每对对应点都在位似中心的两侧.(3)若没有指定位似中心的位置,则画图时位似中心的取法有多种,对画图而言,以多边形的一个顶点为位似中心时,画图最简便.三、板书设计
故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
关于清明节的演讲稿:校领导清明节国旗下讲话稿各位老师、各位同学:!本周我们即将迎来我国传统节日——清明节,今年的清明节也是新假期制度实行后的个传统节日。清明既是节日也是节气之一,这是一个与二十四节气重合的节日。每年4月5日前后,我国黄河中下游及其以南地区平均气温一般在10℃以上。这时我们大部分地区气候温暖、草木萌茂,改变冬季寒冷枯黄的景象。清明一到,气温升高,雨量增多,正是春耕春种的大好时节,故有“清明前后,点瓜种豆”、“植树造林,莫过清明”的农谚,可见这个节气与农业有着密切的关系。而清明节祭扫的起源,于中国传统的土葬,由于土葬后的水土流失,因此每年定在清明节时祭扫祖先的墓地。同时结合清明节时的气候特点又可以进行踏青活动,放风筝等等,可以说是一个既肃穆又轻松的节日。而随着现代社会的发展,清明节这类产生于农耕文化下的传统节日逐渐失去了产生时的文化背景,在现在的年轻人眼中可能只是一种形式而已。
关于清明节的演讲稿:清明节国旗下讲话稿亲爱的老师、同学们:早上好!我们走进阳光的四月,一切都是新绿的。然而当五星红旗冉冉升起的时候,你的脑海中是否会浮现出这样一篇诗的景象呢?南北山头多墓田,清明祭扫各纷然。纸灰飞作白蝴蝶,泪血染成红杜鹃。你是否会想起那段战火纷飞,硝烟弥漫的日子了吗?每当这个时*候,我们的眼前就会浮现出董存瑞舍身炸碉堡的身影,耳边就会响起夏明翰“砍头不要紧,只要主义真”的誓言;每当这个时候,我们就会想起长征路上倒下的年轻战士,渣滓洞里昂首挺立的员刘胡兰,每当这个时候,我们就会想起那些建设祖国鞠躬尽瘁的模范人物……我想你们应该记得,在中华民族面临生死存亡的危险时刻,是先烈们用自己的血肉之躯筑起了钢铁长城,与日本帝国主义侵略者进行着殊死拼搏。他们倒下了,但成千上万“不愿做奴隶的人们”站起来了,他们高唱着“义勇军进行曲”,去继承你们未完的事业;是先烈们把对国家、对劳苦大众的爱化作战斗中同敌人拼杀的精神力量,不怕牺牲,勇往直前,*以摧枯拉朽之势,宣布了蒋家王朝的灭亡,建立了人民当家作主的新中国
教学重点:在教师的组织和引导下,演练遇到地震这种突发事件时应如何有秩序地逃生自救以及来不及逃离的情况下应如何躲避。教学难点:让小学生初步了解地震前自然界的异常表现。教学过程:(一)引入新课:“安全重于泰山”,安全工作是学校的头等大事。在我们做好一切的防火、防水、防电、防交通事故、防食物中毒等等安全工作后是不是我们的生命就万无一失了呢?
1、了解基本的交通规则,认识几种常见的交通标志,了解交通安全标志与人们生活的密切关系。 2、学习基本的指挥手势,懂得手势的意思。 3、在游戏活动中体验交通规则的重要性,养成自觉遵守交通规则的意识,提高自我安全防护能力。 4、加强幼儿的安全意识。 5、遵守社会行为规则,不做“禁止”的事。 活动准备: 物质: 1、制作介绍常见交通安全标志的课件。 2、组织幼儿自带小自行车、书包,自制方向盘。 3、将场地布置成马路十字路口的样子,停车场标志、自行车标志。 4、与交警联系好,邀请前来讲解。 5、音乐磁带,多媒体设备(搜索flash动画)。
二、活动准备1.《安全防火》课件ppt2.火灾相关的'图片3.消防模型或玩具4.逃生演练时需要的毛巾、电话5.几种防火安全标志。三、活动重难点1.重点是引导幼儿知道要防火,火灾到来的危险性和后果性。2.难点是自救,如何在大火来临时自我保护和自我逃生。
师:Goodmorning,children.what’sthedatetoday?SS:Todayismarch31st.师:Verygood.TomorrowisApril1st.Tomorrowis__________SS:AprilFool’sDay!愚人节!(此起彼伏)师:whocantellusaboutAprilFool’sDay?SS:我知道!法国国王查理九世决定采用新改革的纪年法。将1月1日定为一年的开始。但一些守旧派不干。他们依然按旧的历法,在4月1日这天互送礼物庆祝新年。后来主张改革的人便嘲弄这些守旧派。他们在4月1日给他们送假礼物,邀请他们参加假聚会。当人们上当受骗时,捉弄他们的人会大叫:四月之愚!慢慢的,这个在4月1日捉弄人的习惯便流传开来。师:(微笑)Verygood!classisover.Bye!SS:Bye,missLi.S1:哈哈,明天我一定要想办法捉弄一下ELLA!我要做一杯可乐,里面放上醋、芥末、辣椒、盐和糖。当ELLA喝下去的时候,哼哼~~~S2:好主意!我要做一个奥利奥。用白牙膏做里面的夹心。当小窦咬上一口后,哈哈!(两人击掌)(其他同学:第二天,同学们都很兴奋。特别是……)S1:ELLA,这杯可乐是给你的。我知道你特别喜欢喝可乐的。ELLA:太谢谢你了,S1。(接过喝一大口——喷)这是什么呀?又辣、又酸、又苦……(奔下台去漱口。S1狂扭、得意、兴奋——自由发挥想象)
各位老师,各位同学,早上好!今天我国旗下讲话的主题是:诚实守信今天是西方的愚人节。西方人把愚弄别人变成了一个节日,可中国人没有这样的节日,于是在早几年前,报纸常常会发生把人家的愚人节的新闻当作真实的新闻来转载,闹了天大的笑话。不过,不知者不为过,也没有什么好说的。西方人在愚人节这一天里,我可以捉弄你,你也可以捉弄我,但是大家很公平公开,都有心理准备。这种捉弄带有儿戏的性质,是完全无害的,因为其中并不掺杂任何功利的心思,他们不会兜售假冒伪劣产品,不会把自己的私利说成国家利益。他们的这种快乐是双方共享的,一旦看到对方就要真正被愚弄,愚人者立即会揭穿自己,及时终止恶作剧。说到底,这是诚实守信的人玩的游戏。只有诚实守信的人才能享受的快乐,偶而享受一下“不诚实”的乐趣。
各位老师、同学们你们好:今天我国旗下讲话的题目是《安全牢记心中,5.12防灾减灾日》。祖国的未来属于我们,我们未来的生活将是多么美好。但是,生活中还有许多需要我们注意的事情,我们需要增强自我保护的能力。据统计,去年,我国有1.6万多名中小学生因食物中毒、溺水、交通事故等导致非正常死亡。人类社会还面临着各种各样自然灾害的威胁。据统计,台风、洪灾、地震、泥石流等各种自然灾害每年给人类生命财产造成重大损失。大量事实表明,防灾减灾的意识不强,自救互救知识缺乏是灾害造成人员伤亡的主要原因。对生命的尊重和珍视是人类社会永远不变的追求。我们要对每一个生命负责,通过各种办法,增强公众的公共安全意识、社会责任意识和避灾自救意识,使公众能够掌握避灾自救基本常识、专业知识和技能技巧,提高公众应对突发公共事件的综合素质和避灾自救能力,把灾害造成的人员伤亡减少到最低程度。
全国交通安全日国旗下讲话稿XX年是12月2日,是我国的第5个“全国交通安全日”。交通安全关系到我们每一个人的生命安全,关系到千家万户的幸福生活。现在全国交通安全形势不容乐观,每年由于交通事故死亡人数达近六万余人,其中有很多是中小学生。不知有多少的家庭由于交通事故而葬送了幸福。同学们,生命给予每一个人只有一次,请珍爱生命,遵守交通法规,安全出行。为此,我们通过这次“交通安全教育宣传月”活动提高我们的交通安全意识,增强交通安全法制意识。今天,就交通安全工作,我想给同学们提以下几点要求:1、骑自行车在公路及街道上行驶,必须靠道路右侧或慢车道行驶,不准并列行驶或争道抢行,在城市不准闯红灯,不准与机动车抢道、抢桥,要让机动车先行。
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