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人教A版高中数学必修二立体图形直观图教学设计
1.直观图：表示空间几何图形的平面图形，叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢？3. 给出斜二测具体步骤（1）在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴，两轴相交于O，画直观图时，把他们画成对应的X'轴与Y'轴，两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。（3）已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y轴的线段，在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例：对于平面多边形，我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB，C'D'=CD；纵向线段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，这与我们的直观观察是一致的。5.例一：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'为中心，在X'上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心，画B'C'平行于X'轴，并且等于BC；再以M'为中心，画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 （3）连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为45°或135°；（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；（3）水平线段等长，竖直线段减半；（4）整理.简言之：“横不变，竖减半，平行、重合不改变。”
人教A版高中数学必修二平面与平面平行教学设计
1.探究：根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．
人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
人教版高中数学选择性必修二变化率问题教学设计
导语在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长” 是越来越慢的，“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多，进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢，下面我们就来研究这个问题。新知探究问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动中，运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？直觉告诉我们，运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动的越来越慢，在下降阶段运动的越来越快，我们可以把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每段时间内的平均速度v ?近似的描述它的运动状态。
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(1)教学设计
4.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)一个袋中装有8个红球，3个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下，规定取出一个红球赢2元，而每取出一个白球输1元，以ξ表示赢得的钱数，结果如何？[解] (1)X可取0,1,2,3.X＝0表示取5个球全是红球；X＝1表示取1个白球，4个红球；X＝2表示取2个白球，3个红球；X＝3表示取3个白球，2个红球．(2)X可取3,4,5.X＝3表示取出的球编号为1,2,3；X＝4表示取出的球编号为1,2,4；1,3,4或2,3,4.X＝5表示取出的球编号为1,2,5；1,3,5；1,4,5；2,3,5；2,4,5或3,4,5.(3) ξ＝10表示取5个球全是红球；ξ＝7表示取1个白球，4个红球；ξ＝4表示取2个白球，3个红球；ξ＝1表示取3个白球，2个红球．
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(2)教学设计
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值，在试验之前不可能确定取何值；可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出；②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化．3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？ 因为X取值范围是{1，2，3，4，5，6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
人教版高中数学选修3一元线性回归模型及其应用教学设计
1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常 ．跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了6组观测数据列于表中： 经计算得： 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合，求y关于x的回归方程 (精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型拟合，求得y关于x回归方程为 且相关指数R2＝0.9522． ①试与(1)中的线性回归模型相比较，用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
北师大版初中七年级数学下册利用轴对称进行设计说课稿
一、教材分析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在后面的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画，这将进一步深化我们对轴对称的认识，也为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。二、学情分析学生之前已经认识了轴对称现象，通过扎纸探索了轴对称的性质，并在对简单的轴对称图形的认识过程中加深了对轴对称的理解，但是对生活中的轴对称现象仍然以“直观感受”为主。
初中道德与法治七年级上册师长情谊作业设计
(2) 请你结合上述两幅漫画,对这一行为进行简要评析。15.某校七年级组织学生以“孝亲敬长”为主题开展手抄报评比活动。下面是某 同学手抄报的部分内容，请你阅读并参与完成相关问题。[我的感受]在人世间，最美的旅行是回家。无论走得多远，每个游子的心里也都有一个 归家的梦！回家的感觉真好！(1) 结合所学的知识，分析说明“回家真好”的原因是什么？[我的思考]调查显示：在当今家庭中，许多孩子不要父母过多干涉他们的学习和生活， 很多同龄人有被父母偷看过 QQ、微信聊天记录和日记的经历……(2) 针对调查显示的问题，你认为应怎样做才能处理好亲子之间的冲突？[我的鉴赏]人生最美好的事，莫过于我长大，你未老。我有能力报答，你仍然健康。父 母之爱，儿女即使用一辈子也是报答不完的。
初中道德与法治七年级上册师长情谊2作业设计
本单元内容是部编版《道德与法治》七年级上册第三单元，单元标题是“师 长情谊”，依据《义务教育道德与法治课程标准 (2022 年版) 》，围绕核心素 养确定的课程目标要求如下：1、道德修养家庭美德，践行以尊老爱幼、男女平等、勤劳节俭、邻里互助为主要内容的 道德要求，做家庭好成员。培育学生的道德修养，有助于他们经历从感性体验到理性认知的过程，传承 中华民族传统美德，形成健全的道德认知和道德情感，发展良好的道德行为。 2、健全人格理性平和，开放包容，理性表达意见，能够换位思考，学会处理与家庭、他 人的关系。3、总目标学生能够了解个人生活和公共生活中基本的道德要求和行为规范，能够在日常生 活中践行尊老爱幼等的道德要求；形成初步的道德认知和判断，能够明辨是非善 恶；通过体验、认知和践行，形成良好的道德品质。具有理性平和的心态，能够 建立良好的师生关系和家庭关系。
初中道德与法治七年级上册师长情谊8作业设计
(四) 作业分析与设计意图这是一项基于素质教育导向的整体式课时作业设计，以培育学生课程核心素 养为目标，为了培养学生的基本道德修养和社会责任感，养成良好的行为习惯， 作业以劳动活动的方式呈现，特开展“帮助父母做家务”社会实践活动。教师通 过学生活动成果的展示，从“计划合理，联系实际；操作具体，善于思考；记录 完整，汇报详细；总结全面，反思深刻”等 4个维度对作业进行评价，以“优秀” “良好”“合格”三个等级呈现。通过家务实践活动让学生体验到父母工作的辛 苦和劳动的光荣，感谢父母对自己无微不至的关怀和照顾。让学生在接受爱的同 时学会关爱，学会付出、学会回报，懂得孝亲敬长。这种劳动实践的作业设计与 实施，有利于推进中小学劳动教育，落实劳动教育指导纲要，保障劳动教育时间，创新劳动教育载体，拓展劳动教育实践场所，推动劳动教育常态化有效开展，充 分发挥劳动教育综合育人作用。增强学生的责任意识，在实际生活中能自觉分担 家庭责任，具有较强的责任感。
初中道德与法治七年级上册师长情谊3作业设计
第二框“师生交往”，主要帮助学生懂得“教学相长”的道理，强调师生之间上午双向互动，引导学生正确对待老师的引领和指导，全面认识师生交往的实质，努力建立和谐的师生关系，达到师生交往理想而美好的状态。第七课《亲情之爱》引导学生认识现代家庭的特点，培养学生在亲子之间积极沟通的能力和意识，学会表达爱，让家庭更美好成为一种发自内心的呼唤，与父母共创美好家庭。第一框“家的意味”，主要引导学生通过对我国传统文化“家训”“家规”的探究，了解中国家庭文化中“孝”的精神内涵，引导学生对家庭美德的深入思考，进而引导学生学会孝亲敬长。第二框“爱在家人间”，主要帮助学生认识到进入青春期的初中学生与家人之间产生冲突，既有自我独立意识增强与依赖心理之间的矛盾的原因，又有代际之间心智、学识、经历等方面的较大差异，掌握呵护亲情和解决冲突的方法。
初中道德与法治七年级上册师长情谊4作业设计
作业 2：老师在与我们的交往中，扮演着组织者、倾听者、陪伴者的角色。作为学生，我 们要正确对待老师的表扬和批评。下列对此认识正确的是 ( )①老师的表扬意味着肯定、鼓励和期待②老师的表扬和批评能激励我们更好地学习和发展③老师的批评意味着关心、提醒和劝诫，可以帮助我们改进不足④对待老师的批评，我们要理解老师的良苦用心A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④1.参考答案：D2.时间要求：2 分钟3.评价设计：本题学生错题的原因在于没有正确理解老师的批评和表扬。 4.作业分析与设计意图：本题考查如何正确看待老师的批评和表扬。(1) 老师的表扬意味着对我们的肯定、鼓励和期待；批评意味着老师对我们的关心、 提醒和劝诫，可以帮助我们改进不足，对待老师的批评，我们要理解老师的良苦用心。 (2) 老师的表扬和批评能激励我们更好地学习和发展，我们要正确地对待老师的表 扬和批评，被老师表扬不骄傲，受到批评也不气馁和抱怨，正视老师的教育，从而促 进良好师生关系的发展。
初中道德与法治七年级上册师长情谊6作业设计
8.进入青春期后的我们，常常与父母对着干，他们越是让 我们干什么，我们就越是不干什么，对此我们不合理的做法是 ( )A.创造机会，多与父母交流、沟通B.与父母意见不合时，要注意调控自己的情绪 C.理解父母的苦心，爱父母，关心父母D.孝顺父母，与父母观点不同的事情不做9.当今社会，很多孩子在家不做家务，说到原因，大部分 家长认为孩子比较小，不适合做家务；还有一部分家长认为孩 子学习时间紧张，不做家务可以节省时间用来学习。下列观点 与材料内容相符的是 ( )A.有利于培养孩子的劳动习惯B.有利于营造良好的家庭氛围C.有利于提高孩子的自立能力D.不利于增强孩子的家庭责任意识10.我国民法典规定，“缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利” 。这说明了 ( )A.孝亲敬长是某些人必须做到的B.孝亲敬长是每个中国公民的法定义务C.孝敬不能只停留在口头，要落实到行动中D.我们理应回报父母
初中道德与法治七年级上册师长情谊5作业设计
2.内容内在逻辑本单元包括两课。 第六课设计了“走近老师”和“师生交往”两框内容。第一框通过 了解不同时期的老师，让学生从多层面、多角度认识老师这一职业群体；结合学生学 习实际，发现风格不同的老师，进一步引导学生学会接纳、尊重不同风格的老师，继 而建立对老师应有的正确“印象”；构建与老师良好交往的逻辑起点。第二框通过帮 助学生正确对待老师的引领与指导、表扬与批评以及与老师的矛盾与冲突，使学生认 识到亦师亦友的师生关系是师生交往的理想状态；并以实际行动与老师共建良好师生 关系，共度教育好时光。第七课设计了“家的意味” 、“爱在家人间”和“让家更美好”三框内容。第一框通过 引导学生联系已有的生活经验认识“家”是什么，结合对“家”及有关优秀的传统文化 进行探讨与分享，认识中国人的“家”是怎样的；在对“家”基本认知的前提下，第二 框进一步引导学生理解家的最本质内涵是“爱” ，并以实际行动去呵护“爱”；在对 “家”和“爱”的认知基础上，第三框进一步引导学生学会与家庭成员友好相处，从 而构建和谐的家庭关系，让家更美好。