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关于2023年秦岭生态环境保护前三季度工作总结的报告
二是问题整改再夯责。扎实推进各级各类反馈问题整改，切实扛起问题整改政治责任，细化整改措施，全力加快问题整改。全力完成“五乱”问题整改销号任务，建立健全“五个一”长效机制，对“五乱”问题实行零容忍，坚决扭住不放，露头就打。三是生态价值再深化。按照省市生态产品价值实现机制试点工作总体安排部署,依据《32条措施》和《重点工作任务清单》，积极谋划好全县生态产品价值实现机制试点路径，推动“我在秦岭有宝”微信小程序上线，持续开展绿色创建活动，不断挖掘提炼我县生态产品价值实现典型案例。四是督查检查再发力。要始终保持零容忍的高压态势，严格按照“双查”“快查快处”工作机制，常态化打击秦岭“五乱”行为。不定期开展明察暗访和专项督查倒逼任务落地落实，严肃查处秦岭生态环境保护问题线索，切实发挥考核“指挥棒”作用，不断加大秦岭生态环境保护领域监督执纪问责力度,切实营造风清气正的秦岭生态环境保护工作氛围。
关于2023年秦岭生态环境保护前三季度工作总结的报告(1)
二是问题整改再夯责。扎实推进各级各类反馈问题整改，切实扛起问题整改政治责任，细化整改措施，全力加快问题整改。全力完成“五乱”问题整改销号任务，建立健全“五个一”长效机制，对“五乱”问题实行零容忍，坚决扭住不放，露头就打。三是生态价值再深化。按照省市生态产品价值实现机制试点工作总体安排部署,依据《32条措施》和《重点工作任务清单》，积极谋划好全县生态产品价值实现机制试点路径，推动“我在秦岭有宝”微信小程序上线，持续开展绿色创建活动，不断挖掘提炼我县生态产品价值实现典型案例。四是督查检查再发力。要始终保持零容忍的高压态势，严格按照“双查”“快查快处”工作机制，常态化打击秦岭“五乱”行为。不定期开展明察暗访和专项督查倒逼任务落地落实，严肃查处秦岭生态环境保护问题线索，切实发挥考核“指挥棒”作用，不断加大秦岭生态环境保护领域监督执纪问责力度,切实营造风清气正的秦岭生态环境保护工作氛围。
多措并举助力新录用公务员“向下扎根向上生长”工作总结
同时，始终把一线锻炼作为新录用公务员成长“主阵地”，坚持选派新录用公务员进行“上挂锻炼、下派蹲苗”，进一步开阔视野、丰富经验，让其在基层“沾泥土、挂露珠”，在一线经风雨、长才干，不断积蓄“向上生长”发展后劲。严管厚爱精准“护苗”，锤炼“向上生长”过硬作风。坚持严管厚爱结合、激励约束并重，定期组织新录用公务员参加警示教育大会、观看警示教育纪录片等，时时提醒敲钟，帮助新录用公务员摆正工作心态、强化自我约束，切实提高拒腐防变的自觉性和警觉性；持续强化心理关怀，及时掌握新录用公务员思想动态，深入了解性格特点，充分尊重个人意愿，倾听实时工作感悟，有针对性地加强工作指导、思想引导、心理疏导，传递组织温暖，促进健康成长。同时，严格试用期管理，通过民主测评、个别座谈相结合的方式开展期满考核，从政治素质、履职能力、工作表现等层面进行全方位评价，对考核结果合格的，第一时间任职定级，积极落实待遇保障，不断激发新录用公务员干事创业热情。
卫生院改进医疗服务管理方便群众看病就医工作总结
三、切实加强领导，落实改善医疗服务工作责任1、加强组织管理，务求工作实效。要坚持以人为本，以病人为中心，切实加强组织领导，深入贯彻落实《x进一步改善医疗服务行动计划实施方案》，牢固树立服务意识，做好调研分析，以问题为导向，加强监督和指导，持续改进医疗服务管理，要统筹协调医疗资源，不断完善医疗信息化建设，加强人力资源管理，科学设计服务流程，为改善医疗服务提供基本保障，让人民群众切实感受到改善医疗服务行动计划带来的看得见摸得着的实惠。2、树立典型示范，推广先进经验。要不断发掘和树立改善医疗服务的先进典型，认真总结推广先进经验，宣传推广一批示范岗位、示范个人，形成典型带动、示范引领的工作氛围。要将宣传工作与改善医疗服务同步推进，加强与各类媒体的沟通合作，做到集中宣传与日常宣传相结合，传统媒体宣传与新兴媒体宣传相结合，持续宣传改善医疗服务典型和成效。
市卫生健康委员会2024年上半年工作总结和下半年工作安排
（四）高水平推进全龄健康促进。持续优化全民全生命周期健康服务，提前超额完成“健康阳光”“优托护苗”等民生实事，完成城乡居民健康体检***万人。聚焦“幼有善育”，深化全国首批婴幼儿照护服务示范城市建设，培育一批“育共体”-医育联盟、共育驿站单位，打造医育照护集成应用，建成市级妇幼保健院。聚焦“老有康养”，完善“老年医疗-康复护理-安宁疗护”服务链，每个县（市、区）至少建设*个县级医院安宁疗护病区、增加*家两证齐全医养结合机构，**%以上乡镇卫生院（社区卫生服务中心）提供安宁疗护服务。聚焦“心理健康”，加快构建全人群闭环温心防护网，打造半小时心理健康便捷服务圈。（五）高标准推进数字健康服务。加快构建“健康大脑+未来医院”发展体系，推进健康大脑基础平台建设，围绕心理健康、慢病智管、健康云检三个重点应用打造数字化标志性成果。升级“5G云诊疗”系统，推广普及“互联网+”医疗、护理、药事、中医等服务，探索人工智能应用。
生态环境安全隐患排查工作总结范文汇编11篇
二、校园文化本学期，我校在县教体局的正确领导和亲切关怀下，教学大楼已经交付使用，操场已经全部硬化，并以开始铺设塑胶，校园四周也已按照构想进行了布置。富有青云小学文化特色的现代化校园已基本形成。1、加强校园文化建设的组织领导。校园文化建设是提升教育质量、打造办学特色、实现办学理念不可或缺的前提，只有拥有文化的支撑、方能体现学校的内涵，因此我校高度重视校园文化建设，坚持传承和弘扬我校悠久灿烂的历史文化，以校园现代化设施为依托，努力打造实施素质教育与传统文化教育为主要亮点的学校名片。为了做好校园文化建设工作，我校成立了以校长为核心，中层领导和班主任教师参与的校园文化建设工作领导小组，制定了校园文化建设实施方案，并认真组织实施。2、开展各种活动，焕发校园生机。①坚持了每周一升国旗和国旗下的讲话制度，这一活动已成为我校的一道亮丽风景。
XX镇2024上半年安全生产工作总结及2024年下半年工作思路
（一）完善安全生产体制建设，提高群众安全意识根据我镇实际，逐步完善我镇安全生产有关制度建设，积极探索安全生产行政执法绩效评估和奖惩办法，重点抓好《安全生产法》、《省安全生产条例》等安全生产法律法规的贯彻落实，通过多渠道的宣传方式和群众喜闻乐见的活动，努力提高全民安全生产意识。（二）强化安全生产责任落实，提高企业安全素质通过规范化我镇3家规模企业安全生产，以点带面，实现全镇企业的安全生产规范化。我镇将结合实际制定规范化考评细则，帮助企业建立健全安全生产规章制度，落实安全生产责任制，开展安全教育培训，完善安全工作台帐、建立和完善应急预案等。采用安全性能可靠的新技术、新工艺、新设备和新材料，不断改善安全生产条件；重视、尊重和保障职工群众在安全生产方面的合法权益，充分调动职工群众参与、监督安全生产的积极性。对全镇企业进行差异化评定，对安全工作不重视的、不落实的，评分低的，重点监管，对安全工作重视的，落实的，进行常规化监管。
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
