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小班语言《毛毛虫》说课稿
1．创设丰富、多元的语言环境氛围。幼儿的智力是多元的，语言也是如此。那么，为幼儿创设语言环境也应当提供各种得以表现的机会和条件。而幼儿的语言发展更处于萌芽期，因此，本次语言活动中融入了很多音乐元素，符合故事教学本身的需要。2．环节设计始终体现了“趣味性”。根据新《纲要》的精神和语言领域的目标。本次活动的设计思想始终围绕着一个“趣”字。因为那是孩子的天性，教育应该无时无刻为孩子服务，从孩子的角度出发，用逼真的场景，生动有趣的画面吸引孩子们的眼球，通过情境表演、画面欣赏让幼儿获得进一步的提高。3．活动形式凸显游戏性。新《纲要》的精神“游戏是幼儿园的基本活动。”它指出了我们在开展各类教育活动时，应该以游戏为主要的教学手段。幼儿年龄越小，游戏对他们成长的作用就越大。在小班语言教学活动中，将适宜的游戏与相应的语言活动相结合，使幼儿能轻松愉快地获取语言经验，感受语言活动的快乐，培养对文学活动的兴趣。因此，为完成活动目标，我将活动以游戏贯穿始终。本次活动中，“毛毛虫找东西吃”以及“蝴蝶跳舞”等表演游戏的运用，既符合幼儿年龄特点，又符合幼儿语言发展规律，更加能够有力地促进幼儿对作品内容的理解及对作品情感的感受和把握。激发了幼儿的学习兴趣，体现了活动形式的丰富性。同时，也为活动获得好的效果打下了坚实的基础。
小班语言《挤在一起》说课稿
说活动来源本故事通过编制生动的情节来反映生活。本故事的语言通俗易懂，有生命力，符合小班幼儿的心理状态和认知发展水平。故事《挤在一起》画面温馨、情节简单，形象鲜明突出，语言生动简短，充满了浓郁的儿童情趣。它讲述了发生在小动物宝宝小床上的故事，许多小动物宝宝一起挤在小床上，感到快乐又温暖。在活动中，幼儿可以模仿各种小动物独特的声音与形态，能更好的发挥想象力，理解故事的内容，使幼儿懂得好朋友在一起的快乐。对于初次离开家庭，刚进入幼儿园集体生活的小班幼儿来讲，分享这样温馨的小故事，可以感受到集体生活的开心、舒服和温暖，所以我组织了本次语言活动。
大班语言《三只小猪》》说课稿
各位老师好，今天我要说的是大班语言活动：三只小猪。现在的幼儿都是父母手里的宝贝，父母都会对自己的孩子宠爱溺爱，导致幼儿不愿自己的事情自己做，变得懒惰，针对这一点，我设计了三只小猪盖房子这一课，通过生动有趣的故事，教育幼儿勤劳勇敢，做事不图省事，不怕苦不怕累，以促进幼儿形成良好的品德和性格。此外《纲要》在语言领域中提出："发展幼儿语言的关键是创设一个使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境。因此。我还运用此故事，锻炼幼儿的语言发展能力。活动目标：活动的目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据大班幼儿年龄特点及实际情况，确立了情感、认知、能力方面的目标，我定了以下三个目标：1、理解故事内容，知道砖房子最结实的道理。2、能简单复述故事内容，并进行角色表演。3、感知主要人物的不同特点，体验小黑猪的勤劳、聪明和勇敢。
大班语言《三只小猪 》说课稿
各位老师好，今天我要说的是大班语言活动：三只小猪。现在的幼儿都是父母手里的宝贝，父母都会对自己的孩子宠爱溺爱，导致幼儿不愿自己的事情自己做，变得懒惰，针对这一点，我设计了三只小猪盖房子这一课，通过生动有趣的故事，教育幼儿勤劳勇敢，做事不图省事，不怕苦不怕累，以促进幼儿形成良好的品德和性格。此外《纲要》在语言领域中提出：“发展幼儿语言的关键是创设一个使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境。因此。我还运用此故事，锻炼幼儿的语言发展能力。活动目标：活动的目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据大班幼儿年龄特点及实际情况，确立了情感、认知、能力方面的目标，我定了以下三个目标：1、理解故事内容，知道砖房子最结实的道理。2、能简单复述故事内容，并进行角色表演。3、感知主要人物的不同特点，体验小黑猪的勤劳、聪明和勇敢。
大班语言《漂流屋》说课稿
而我选择的《漂流屋》这个故事中一开头就描写了青蛙看到一座神奇的小屋子，调动了幼儿的兴趣“房子是谁的呢”？接着描写青蛙并没有想把它占为己有，而是去寻找屋子的主人，但没有找到主人，他就想到了请螃蟹和自己一起分享这座房子，并邀请了小鸟和乌龟来跟他们一起玩。最后，故事又承前启后地回到了开头的疑问：漂流屋飘到了它的小主人跟前，小兄妹并不想将自己制作的小屋子留着自己玩，而是希望它找到自己的主人。该故事虽然篇幅不长，人物对话简洁明了，但有趣的故事情节能吸引幼儿的注意。我们不难发现，故事的主题就是-----分享快乐。那故事中又是如何突破这个重点的呢：这则故事中再三描写了青蛙看到房子不占为己有的无私精神，后又描写了青蛙与小动物们一同分享快乐，继而描写了小兄妹乐于帮助别人。步步深入主题，而又在小青蛙与同伴分享住在漂流屋的快乐达到高潮。故事鲜明突出的人物形象，使幼儿受到很好的教育，生动浅显的语言，又便于幼儿理解、记忆和模仿。（二）幼儿情况分析大班幼儿的认识水平在不断提高，具体形象思维又占优势，因此，他们对文学作品，特别是童话故事较感兴趣，也能接受和理解内容较丰富、表现手法较复杂的故事，并具有一定的倾听和语言表达能力。上学期，我们以班级主题《童话谷》为切入口，发展幼儿的语言表达能力。我班的幼儿也积累了不少的童话故事知识、童话作家知识和丰富的词汇，培养了他们活泼大方、富有观察力、好奇心，探究欲望强，有丰富的想象力，并喜欢把自己对故事的理解通过各种形式表现出来。但是，由于幼儿成长环境的影响，幼儿经常出现自私、以自我为中心的现象，导致这些行为成为幼儿交往中的障碍。而故事是运用儿童文学作品向幼儿进行教育的一种重要形式。基于以上两点分析，我选择了故事主题明确、情节简单有趣，形象鲜明突出、语言生动浅显而富有教育意义的故事《漂流屋》。二、目标确定发展语言的关键是创设能使幼儿想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境，同时幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会交往能力等其他方面的发展密切相关。因此，根据纲要中语言领域的目标和知道要点提示以及本班幼儿的实际情况，我将本次活动的目标定位于：1、理解故事内容，抓住故事中心，有感情地讲述自己的看法或评价别人的发言；2、感受作品中比喻手法的运用，发展幼儿想象力。3、通过活动，体验与同伴分享带来的快乐。这三个目标中蕴涵了语言能力的培养、知识经验的获得和情感方面的培养，体现了目标的综合性和层次性。我们将本次活动的重点放在“体验与同伴分享带来的快乐”，从第一、第四环节的逐步深入，到最后互换礼物的情感体验，将知识进行迁移，将重点逐渐攻破。当然，培养幼儿懂得分享是需要一个漫长的累积过程的，因此，本次活动是先让幼儿获得情感体验，是一个累积良好体验的好机会，对幼儿有一定的教育意义。活动将难点定在“抓住故事中心，有感情地讲述自己的看法或评价别人的发言”从以下几点来突破：1、问题设计富有启发性，如：如果是你，你会怎么做？你觉得他这样做好吗？你有不同的看法吗？；2、集体与个别讨论、回答相结合。活动准备
大班语言《朋友船》说课稿
在活动设计时我注意遵循了以下原则：1、注意儿童获得经验的原则。设计时，我先考虑到幼儿已经获得的经验。前几个星期，幼儿学过了律动《小木匠》，对木工工具及劳动有了初步的了解。还有一次美工区中，一幼儿画了一只有帆的船，引起了幼儿的兴趣，我作过简单的介绍。通过活动，丰富词汇，拓展幼儿作帆的材料等知识，这些都是建立在幼儿已经获得经验的基础上。原有经验和新的内容会引发幼儿较强烈的学习兴趣。2、不同发展领域活动因素相互渗透的原则。在语言教育活动中，幼儿学习吸收的主要是语言信息材料，但也包括那些与语言有关的其他信息材料。新大纲中指出：幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会、交往能力等其他方面的发展密切相关。所以在设计活动时，除了语言，还有音乐、动作、科学等不同发展领域活动的因素存在，也将幼儿的多方面发展要求揉合于本次语言活动中，如思维、情感、常识等。3、教师与儿童相互作用的原则。我们知道，教师参与活动必须帮助幼儿更积极、主动地学习为目的，在此基础上发挥教师的主导作用。活动中，不少环节组织幼儿讨论、与教师交流，所以教师的语言设计上注重启发性，并给予积极的应答，旨在师生互动、生生互动中，让幼儿学得主动，真正成为学习的主人。根据大班上学期幼儿的发展制订了如下二条发展目标：1、通过创设丰富的教学情境，学会在已有经验的基础上大胆表达自己的见解和想法，发展思维能力。2、体验团结协作，战胜困难所带来的快乐。为了使幼儿身临其境，主动观察画面内容，切身体会到故事中角色的情感、心理，激发幼儿的想象力、创造力，我和其他老师一起设计制作了多媒体课件，使造船、上船、海上遇险等呈动态化，更加迎合幼儿具体形象思维的特点。基于以上的目标与设计原则，我精心设计本次活动的过程。
大班语言《七彩虾》说课稿
说教学目标：我的教学目标有2点（一）理解故事情节，感受小青鱼尊敬老人的情感。（二）能大胆地运用动作、语言进行表现故事内容。幼儿在理解内容之后自然而然地会联系生活现实。小青鱼因为帮助了别人而得到了快乐。同样，在社会生活中老人是需要更多的关爱的人群，通过该活动可以让幼儿在心灵深处透出象七彩虾一样的美丽，用自己的力量去爱老人、帮助老人。也符合了纲要的《要求》指出：提供幼儿自由表现的机会，通过动作、语言地表现形式他们能更大胆地表达情感、理解和想象。新《纲要》指出：“艺术是实施美育教育的主要途径，应充分发挥艺术的情感教育功能，促进幼儿健全人格的形成。因此，让幼儿感受情感是本活动的重点。用身体动作进行表现则是难点。
大班语言《没有牙齿的大老虎》说课稿
（二）说活动目标：《幼儿园教育指导纲要》在语言领域中提出：“发展幼儿语言的关键是创设一个能使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境”以及要“鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受，发展幼儿语言表达能力和思维能力。”活动的目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据大班幼儿年龄特点及实际情况，确立了情感、认知、能力方面的目标，其中既有独立表达的成分，又有相互融合的一面。1、观察与狐狸拔掉老虎牙齿有关的图片，通过自主阅读理解故事内容。2、通过看一看，学一学，说一说，演一演，理解狐狸和老虎的心理活动。3、教育幼儿懂得接纳自己、接纳别人。有安静倾听的意识，愿意参与阅读活动。为了更好地服务于本次的活动目标，完成活动内容，我作了以下准备：人手一本小图书图片大图书二、说教法。教育心理学认为“学习者同时开放多个感知通道，比只开放一个感知通道，能更准确有效地掌握学习对象。”根据幼儿的学习情况，本次活动我运用了观察法、提问法、表演法等教学方法。利用观察法是因为这个年龄段的幼儿思维具有明显的具体形象性特点，属于典型的具体形象性思维。从幼儿认识事物的特点和语言本身特点来看，在幼儿园语言教育中贯彻直观性原则非常重要。以看图片的形式直接刺激幼儿的视听器官，能使教学进行得生动活泼，激发幼儿学习的兴趣。采用提问法是因为提问能引导幼儿有目的地、仔细地观察，启发幼儿积极思维。我运用启发性提问让幼儿将看到的具体形象的图片用语言描述出来，是解决活动重点的有效方法。提问法是语言活动中都能用到的方法，通过提问观察并回答，让孩子更方便的理解故事的内容。表演法让幼儿在通过学习对话的同时演绎故事中不同角色的话，更容易的使幼儿理解不同形象的心理活动，方便孩子理解故事的发展情节以及故事的内容。三、说学法。遵循幼儿学习的规律和幼儿的年龄特点，在《纲要》新理念的指导下，整个学习活动，始终以幼儿为主体，变过去的“要我学”为现在的“我要学”。遵循由浅入深的教学原则，幼儿在看看、听听、想想、说说、玩玩的轻松气氛中掌握活动的重、难点。幼儿将运用观察法、表演法等。观察法是幼儿通过视、听觉感官积极参与活动，幼儿通过观察图片直接获得印象。表演法是幼儿在学习中理解故事形象的心理变化，是幼儿练习说话的好机会。
大班语言《举世无双的建筑师》说课稿
2、活动目标：1）了解鸟的不同筑巢方法，激发幼儿探索鸟的兴趣。2）培养幼儿对鸟类的爱护及大自然的热爱之情。这样两条目标符合大班幼儿的年龄特点，又符合二期课改的理念，既有认知要求，又有情感激发。3、重点：了解鸟的不同筑巢方法。4、难点：理解鸟使用的不同材料与鸟各自生活习性，特征的关系。由于这两个方面对幼儿生活经验比较远，鸟的筑巢方法和鸟的生活习性，特点有很大关系，但很隐蔽不容易发现。所以作为难点。二、说教法、说学法1、说教法：1）创设情景法：大班幼儿情感的稳定性和有意性逐渐增长。教师创设一定的情景画面，（鸟的叫声、关在笼子里的鸟、树林里准备筑巢的鸟的画面）激发幼儿幼儿对动物，鸟类的同情，从而产生对鸟类的关注，对鸟类的生活环境的思考。并为后面小鸟筑巢做好铺垫。引起幼儿对后面活动的兴趣。2）动手操作法：大班幼儿随着年龄的增长，他们的思维已由直觉行动思维过渡到具体形象思维。他们喜欢听故事，喜欢动手操作。教师准备树枝、柳絮、有小树洞的树根、泥浆土。以及记录卡和笔。让孩子在了解这几种鸟的特点后通过摸摸、比比、做做等方法探索鸟的不同筑巢方法，并做记录。充分调动起幼儿学习的主动性和积极性。3）符号记录法：大班幼儿表现表达的欲望与能力逐渐增强，教师要抓住时机利用任何机会引导幼儿用多种方法表达。符号记录也是幼儿的一种表达方法。教师让幼儿自己操作后记录。提高幼儿记录的能力。4）交流讨论法：操作以后的交流讨论，是幼儿对自己探索后的另外一种表达形式。在幼儿的交流讨论中教师通过观察、聆听了解幼儿的思维方法，经验积累的程度，适时适度地帮幼儿归纳、总结、提升。并推动活动朝更深层次发展。5）阅读法：大班幼儿的年龄特点中指出：幼儿阅读兴趣明显提高，能较长时间地看书，对内容的理解能力较强。而且开始对文字感性趣。因此，请幼儿边翻阅图书边听老师讲故事，不但帮助幼儿养成良好的阅读方法和习惯，并从阅读的故事中寻找，验证自己的答案。这也是养成良好学习方法的一个方面。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.