-
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用2教案
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
北师大初中九年级数学下册二次函数与一元二次方程1教案
解：(1)设第一次落地时，抛物线的表达式为y＝a(x－6)2＋4，由已知：当x＝0时，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函数表达式为y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，则－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守门员约13米；(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD＝EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法总结：解决此类问题的关键是先进行数学建模，将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件．常有两个步骤：(1)根据题意得出二次函数的关系式，将实际问题转化为纯数学问题；(2)应用有关函数的性质作答．
北师大初中九年级数学下册确定二次函数的表达式1教案
解析：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根据对称轴是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x＝－3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD＝8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为(0，5)，求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积．解：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵对称轴是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴抛物线的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x轴，∴点C与点D关于x＝－3对称．∵点C在对称轴左侧，且CD＝8，∴点C的横坐标为－7，∴点C的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B的坐标为(0，5)，∴△BCD中CD边上的高为12－5＝7，∴△BCD的面积＝12×8×7＝28.方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
北师大初中九年级数学下册利用三角函数测高2教案
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的，只不过测量俯角时，转动度盘，使度盘的直径对准低处的目标，记下此时铅垂线所指的度数，同样根据“同角的余角相等”，铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三：测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC＝a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因为NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算1教案
如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直．他们在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡顶E的仰角∠EBN＝25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位)．解析：根据锐角三角函数关系表示出BF的长，进而求出EF的长，得出答案．解：延长DE交AB延长线于点F，则∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.设EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，则DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大约是81米．方法总结：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算2教案
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）分析根据tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同，按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用1教案
然后，她沿着坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据：2≈1.41，结果精确到0.1米)．解析：作辅助线EF⊥AC于点F，根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF＝30°，通过平角减去其他角从而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的长度．解：作EF⊥AC于点F，根据题意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米．方法总结：解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
关于数学课的国旗下讲话（老师讲话）
老师们，同学们，早上好！今天我在国旗下讲话的题目是《玩转数学，你能做到》。怎么想到要用“玩转”这词呢？因为我看到现在已很少有同学能以愉悦的心情对待数学的学习，若任由这种压抑持续，你会发现，灵感会逐渐枯竭，也会失去对未知探索的激情。我们真的可以做得更好些。可以在以下几方面做些尝试。1、重视自学。因为自学所获得的数学知识包含了自己的理解，掌握得更牢固，理解得更深，更因为自学习惯的养成、自学能力的提高有利于人的终生发展。数学如何自学？当然就是看书了。看数学书和看故事书有什么不同呢？故事书的一般方式是品味当前的内容，期待着后面的内容。而看数学书的方式应该是理解已经看过的内容，然后推测下面又是什么。就是你不要等书上写出来、不要急于往下看，先看能不能自己解决问题。看玩书后，还要检验是否读懂数学书。如何检验？因为我们的数学书，大多数在每一节后面都给你配了题目，你只要前面看完了，后面的题目做得出来了，就基本可以告诉自己，我前面看懂了。如果你前面看了，后面这些题目都做不出来，你还得重新再去看过。不要说，“我看过了，但是后面题目我一道都做不出来。”那你前面就没有用心去看过，我提议你要想着读数学书，这个想着，就是一边看一边想着，要动脑筋的看。
幼儿园科学教案：有趣的影子
2、通过画影子，观察太阳与影子的关系，了解影子变化的原因。【活动准备】 1、幻灯机（或手电筒）、不透光的各种物体。 2、粉笔、玩具若干。 【活动过程】 一、影子是怎样产生的。 带领幼儿散步，找影子。请幼儿观察什么地方有影子，什么地方没有影子，发现了什么东西的影子？ 1、室内谈话：幼儿漫谈散步时的发现。 小结：太阳光下有影子，阴暗处没有影子。 2、小实验：影子的产生。 （1）打开幻灯机（或手电筒），将光投到墙上，问幼儿：墙上有影子吗？ （2）将玩具狗挡住光线，问幼儿：现在墙上有影子吗？为什么？（玩具狗挡住了光线，所以出现了影子） （3）将幻灯机（或手电筒）关掉，问幼儿：现在墙上有影子吗？为什么？（没有光，有物体，也不会产生影子）
科学教案：小熊盖新房(省力的杠杆)
二、活动目标通过动手操作，使幼儿初步感知杠杆省力的原理，激发幼儿探究的兴趣，培养幼儿分析问题和解决问题的能力。三、适用对象5～6岁幼儿。四、活动所需资源动物头饰、木棒、积木、重物、记录卡、水彩笔、浆糊、抹布、用力标志(大小不等的圆片)。五、活动过程导语：小熊要盖新房子，它买了许多材料，有些材料很重，它搬不动，我们去帮助它吧!说一说，用什么办法来运材料。
【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
【教学目标】知识目标：⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵ 理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．【教学重点】⑴ 任意角的三角函数的概念；⑵ 三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定．【教学设计】（1）在知识回顾中推广得到新知识；（2）数形结合探求三角函数的定义域；（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；（4）数形结合认识界限角的三角函数值；（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
第11周国旗下讲话稿：科技与阅读
各位同学各位老师，大家上午好。今天我国旗下讲话的主题是科技与阅读，先说说阅读吧，阅读包括课内阅读和课外阅读，今天姜老师来考考大家的课内阅读水平，我们一起来做个互动，赛诗会，我说上联，你们对下联，会的同学希望你们大声整齐地说出下联，我们先来试一试。准备好了吗？白日依山尽，黄河入海流欲穷千里目，更上一层楼春眠不觉晓，处处闻啼鸟夜来风雨声，花落知多少床前明月光，疑是地上霜好雨知时节，当春乃发生谁言寸草心，报得三春晖离离原上草，一岁一枯荣野火烧不尽，春风吹又生日照香炉生紫烟，摇看瀑布挂前川碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀
人教版新课标小学数学一年级下册两位数减一位数的退位减法教案
2．送信。实物投影仪演示反馈。（1）方法说明。你是怎么想的？（2）错误纠正。分层校对：做完的先互相批改，然后集体先校对丁当组题，再校对一休组题。重点讲评一休组题目。六、总结今天你有哪些收获？（1）退位减法要注意什么？不要忘记退位。（2）退位减法的方法。为学生提供学习材料，让学生通过活动联系生活实际学习新知，让学生感受到数学源于生活，用于生活；采用分层教学，整个学习过程都是学生在小组中合作研究、探索中完成的；然后通过多种形式的练习加以巩固；注重学习过程的开放；通过小组合作，培养学生善于发表自己的观点，会倾听同学的意见的能力。同时也培养学生学会提出问题、解决问题的能力。
人教版新课标小学数学一年级下册求一个数比另一个数多几的应用题教案
四、课堂小结今天我们一起研究了什么问题？板书课题：求一个数比另一个数多几的应用题解答这样的问题，应该怎样进行分析？在老师的提问下，学生回忆分析思路。最后，小结上课时男女学生小旗的情况，得出数目后问：你能根据今天学习的内容提出问题并列式计算吗？教学反思：求一个数比另一个数多几的应用题,本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法及技能训练，比较枯燥。依据新的数学课程标准，在本节课的教学设计上，创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情景中学习数学知识。鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。 在课堂过程中，还有小部分学生不能充分地展开自己的思维，得到有效的学习效果，让所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方式，这是我的教学目标。
人教版新课标小学数学一年级下册整十数加一位数和相应的减法教案
[设计意图：巩固减法的意义，培养学生初步的思维能力。]（2）组织学生自己先算一算，教师巡视，捕捉学生学习信息，纠正不良学习习惯。[设计意图：通过巡视，及时捕捉学生的学习信息，发现问题及时解决；把培养学生良好的计算习惯、审题习惯及检查习惯落到实处。]（3）组织学生全班交流计算方法。组织学生在全班交流解决计算“32-2=”的方法，引导学生理解“32是由3个十和2个一组成，从32里去掉2，就剩3个十，所以32减2等于30”。如果学生用其他的方法来计算，只要正确，也要肯定。[设计意图：同前面一样，巩固数的组成，训练每一个学生“述说整十数加一位数相应减法的计算过程”，突破难点。]3．加减法对比组织学生比较“30+2=32”和“32-2=30”,并说一说有什么发现，使学生认识到“3个十和2个一组成32，所以30加2等于32；反过来，32是由3个十和2个一组成，从32里去掉2，就剩3个十，所以32减2等于30”[设计意图：强化加减法意义的联系，培养学生初步的思维能力。]
人教版新课标小学数学五年级下册整数加法运算定律推广到分数加法教案
教学目标1、通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．2、培养学生仔细、认真的学习习惯．3、培养学生观察、演绎推理的能力．教学重点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．教学难点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．教学过程设计一、复习准备（演示课件：整数加法运算定律推广到分数加法）下载1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？板书：a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2．下面各等式应用了什么运算定律？①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）③6.2＋2.3＝2.3＋6.2 ④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究．二、学习新课（继续演示课件：整数加法运算定律推广到分数加法）下载1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？
初中数学人教版二元一次方程组教学设计教案
（一）例题引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？方法一：（利用之前的知识，学生自己列出并求解）解：设剩X场，则负（10－X)场。方程：2X+(10－X)=16方法二：（老师带领学生一起列出方程组）解：设胜X场，负Y场。根据：胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分得到：X+Y=10 2X+Y=16