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小班故事《云朵棉花糖》说课稿
1、活动目标依据《纲要》中语言教育的要求——引导幼儿接触优秀的儿童文学作品，使之感受语言的丰富和优美，并通过多种活动帮助幼儿加深对作品的体验和理解及幼儿园语言教学的任务，从情感、知识、能力三方面出发，制定故事《云朵棉花糖》的活动目标：1、通过故事体验与朋友和亲人分享的快乐。2、鼓励幼儿大胆想像，表发自己的想法。3、在理解故事内容的基础上，真切感受分享的快乐。2、活动重难点：重点是大胆想象和大胆表述；难点是体验朋友之间分享的快乐。语言的教育意义指出：“语言是认识世界的重要工具，它能促进幼儿认识能力的发展，提高审美观。”这个故事含有美好的情感体验，是塑造幼儿良好个性品质的好教材。幼儿只有理解了作品的内容和体会到故事的含义，才能在情感上产生共鸣，才能大胆想象大胆表达。小班幼儿的理解能力和表达能力欠佳，但是他们对云朵棉花糖充满了好奇，教师有效的引导和帮助，可以使幼儿体验分享的快乐，因此本次教学活动的难点所在。
大班科学《奇特的花草》说课稿
世界上的植物有很多种，而每一种植物又都有着自己独特的地方。植物们在外形、生长方式等方面都存在着许多的不同。由于环境资源的破坏，有的植物繁殖过多，而有的植物又濒临灭绝……在这样一个广阔的植物世界之中蕴涵着多种多样的教育价值。大班幼儿对植物有了一定的认识和了解，通过各种教学活动，幼儿已经初步认识了园内的各种花草树木，但是，幼儿的有关植物的知识和经验是零散的，需要教师给予孩子们归整和梳理，帮助孩子们形成一个有关植物的比较完整的概念，更重要的是激发幼儿热爱大自然的花花草草，热爱整个世界，热爱整个地球的美好情感。这才是一个完整儿童、完整人的基本素养。通过教学活动，教师可以引导幼儿通过观察、比较、探索、讨论等等，大胆表述对植物世界的认识，发现植物之间的不同，探讨植物的独特之处，了解植物世界和我们人类世界之间互相依存的关系，激发幼儿热爱植物和保护植物的美好情感。在《奇特的花草》这个活动中，我着重解说一下植物的自我保护。因为我认为，植物的自身保护与它们的生存环境和它们各不相同的外形特征有着很大的关联。另外，如今对独生子女进行自我保护意识的教育是十分重要的，而植物的自我保护教学活动的开展恰恰可以激起幼儿进行自我保护的意识。二、说活动目标基于教材的综上特点，我从认知、情感、能力三方面来制定这次活动目标。1、了解植物保护自己的方法，知道植物自我保护的方法与生存环境、外形之间的关系。2、能把观察到的植物的信息大胆地用语言表达出来，学会按一定的标准进行分类。3、激发幼儿探索植物世界奥秘的兴趣，树立自我保护的意识。目标（1）（2）综合了认知和能力两方面的目标。幼儿的科学教育重在激发幼儿对科学活动的兴趣，给予幼儿正确的科学知识，掌握一定的科学方法，所以重点目标定位在认知和能力两方面。其中“知道植物自我保护的方法与生存环境、外形之间的关系，学会按一定的标准进行分类”是本次活动的难点，因为幼儿能够对植物的各种自我保护的方法进行分析分类，这是更高层次的。目标（3）是社会情感目标，通过活动激发幼儿探索植物世界奥秘的兴趣，同时树立自我保护的意识。这三个目标中蕴涵了科学能力的培养、主动探索的经验获得和对事物归纳总结能力的提高，体验了目标的综合性和层次性。
大班音乐《迷路的小花鸭》说课稿
二、目标定位活动的目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据大班幼儿的年龄特点及实际情况以及布卢姆的《教育目标分类学》为依据，我确定了情感、态度、能力方面的目标，其中既有独立的成分，又有相互融合的一面。目标为：1、让幼儿体验音乐的情绪变化，能随音乐的变化做出相应的动作和表情。2、激发幼儿同情、关心他人情感和体会帮助别人的乐趣。3、激发幼儿能表现自己地欲望。根据目标，我把活动重点定位于：理解歌曲的性质和主要内容，学会有感情地演唱歌曲。活动的难点是：能根据歌曲的变化随意做出伤心及快乐的动作及表情，积极参加音乐剧的表演。总之，我将积极树立目标的整合观、科学观，力求形成有序的目标运作程式。为使活动呈现趣味性、综合性、活动性，寓教育于情境游戏之中，我作了如下活动准备：1、经验准备：课前举行过有关于迷路的谈话，使幼儿对迷路及自救的方法有一定的了解。2、物质准备：关于歌曲的多媒体课件、歌曲磁带、鸭妈妈及小花鸭的头饰。3、空间准备：活动前幼儿的位置摆成半圆形，以利于幼儿进行表演。三、教法学法科学教法——轻松引领师幼互动新《纲要》指出：“教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者”。活动中应力求形成合作探究式的师生互动、生生互动。因此，本次活动中我除了以可爱、亲切的形象，饱满的情绪影响孩子外，我还精选了以下几种教学方法：
幼儿园中班说课稿：我爱大树和小花
二、说活动目标 活动目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着引导性的作用。根据《新纲要》在科学领域中提出：在幼儿生活经验的基础上，帮助幼儿了解自然、环境与人类生活的关系。从身边的小事入手，培养初步的环保意识和行为。根据这一目标和要求，结合中班幼儿年龄特点制定了认知、技能、情感三方面的教学目标。1、目标一：欣赏图片阅读教材，理解图片内容知道花草树木对人类的作用。2、目标二：欣赏图片并根据生活经验，说出几种花草树木的名称和作用及其保护方法。3、目标三：了解花草树木与人类的依存关系，萌发幼儿保护花草树木及环境的意识，产生爱树爱花的情感。 （目标定位：通过欣赏图片阅读教材来了解花草树木对人类的作用，了解花草树木是怎样为人类服务的，萌发幼儿爱护花草树木的情感）三、说教法与学法 《新纲要》中强调幼儿是中心，教育活动应该以幼儿的需要，兴趣，尤其是幼儿的经验来进行，学决定教。在活动中我和幼儿的角色都是教学活动的主人翁，主要是以幼儿为主。让幼儿在教学活动中享受探究问题及解决问题的快乐。所以在教学活动中我采用了“图片观察法”运用直观、形象的图片进行欣赏，引导幼儿理解图片内容及其意思。“游戏法”通过游戏让幼儿亲身体验怎样爱护花草树木让幼儿更深一层的了解爱护花草树木需要做的事情，在游戏中让幼儿学会爱护花草树木的深刻内涵。四、说活动准备 活动中准备：挂图四幅、幼儿用书第37-38页、五幅环保画（例如：树木被破坏、花朵被摘……）、制作花朵大树头饰幼儿人数各一半
别墅私家花园绿化养护协议
经甲乙双方平等协商，就甲方位于 私家花园别墅绿化委托乙方养护，达成如下协议： 一、养护项目内容 养护范围：主体楼周围栅栏之内，庭院绿植。（不包括盆景、室内盆栽及自行种植的两年成活年期内的树木）二、养护期限 养护期限自 年 月 日至 年 月 日截止。 三、养护职责 1、养护期限内，乙方应按照绿化养护操作规程及绿化养护质量标准，合理组织，精心养护，保质保量完成养护管理任务。 2、绿化设施及主要养护内容 修剪：根据各类植物的生长特点、立地环境、景观要求，按照操作规程适时进行。 施肥：根据各类植物的生长特点及植物对肥料的需要，要求年施肥不得少于2次以上，新种植物视生长情况，适时适量进行施肥，以保持各类植物的生长旺盛达到一定景观效果。 抹芽：主要用于乔木、大型灌木，对不定芽要及时清除，以保持树木骨架清晰，促使生长形态美观，营养集中。 病虫害防治：病虫害防治是植物养护中较为重要的手段和内容，要根据各类植物的寄生对象及时做好预测预报，及时采取措施防治。
别墅私家花园绿化养护协议
经甲乙双方平等协商，就甲方位于 私家花园别墅绿化委托乙方养护，达成如下协议： 一、养护项目内容 养护范围：主体楼周围栅栏之内，庭院绿植。（不包括盆景、室内盆栽及自行种植的两年成活年期内的树木）二、养护期限 养护期限自 年 月 日至 年 月 日截止。 三、养护职责 1、养护期限内，乙方应按照绿化养护操作规程及绿化养护质量标准，合理组织，精心养护，保质保量完成养护管理任务。 2、绿化设施及主要养护内容 修剪：根据各类植物的生长特点、立地环境、景观要求，按照操作规程适时进行。 施肥：根据各类植物的生长特点及植物对肥料的需要，要求年施肥不得少于2次以上，新种植物视生长情况，适时适量进行施肥，以保持各类植物的生长旺盛达到一定景观效果。 抹芽：主要用于乔木、大型灌木，对不定芽要及时清除，以保持树木骨架清晰，促使生长形态美观，营养集中。 病虫害防治：病虫害防治是植物养护中较为重要的手段和内容，要根据各类植物的寄生对象及时做好预测预报，及时采取措施防治。 抗旱、抗台、抗涝：旱季及新种植物要及时进行灌溉，防止植物因脱水而造成枯死。雨汛期间要做好加固、排涝抢险工作，防止植物受损。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
离婚协议书范文 离婚协议标准版
1、男女双方于XXX_年____月____日生育女儿___ ，现双方约定女儿由 女方抚养，随同 女方共同生活，男方每月给付女方抚养费，半年支付一次，于每年____月、____月____日前汇入女方帐号为XXXXXX__的XXX_银行卡，直至女儿高中毕业。高中阶段后的有关费用双方日后重新协商。
电子版劳动合同范本3篇范文
(一)遵守国家及省、市的法律、法规和政策，保障乙方的合法权益;(二)按时足额为乙方缴纳社会保险费;(三)按时支付乙方的工资，不得克扣和无故拖欠;(四)为乙方提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品;(五)依法对女职工和未成年工实行特殊保护;(六)依法支持乙方参加合法的社会活动;(七)保证乙方依法享受国家规定的有关休假待遇;(八)乙方因工或非因工死亡，按国家规定支付丧葬费、抚恤费等;(九)乙方因工负伤或患职业病，按国家有关规定办理。
