易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
一、设计思想通过本节教学,不但要使学生认识掌握匀变速直线运动的规律,而且要通过对这问题的研究,使学生了解和体会物理学研究问题的一个方法,图象、公式、以及处理实验数据的方法等。这一点可能对学生更为重要,要通过学习过程使学生有所体会。本节在内容的安排顺序上,既注意了科学系统,又注意学生的认识规律。讲解问题从实际出发,尽量用上一节的实验测量数据。运用图象这种数学工具,相对强调了图象的作用和要求。这是与以前教材不同的。在现代生产、生活中,图象的运用随处可见,无论学生将来从事何种工作,掌握最基本的应用图象的知识,都是必须的。学生在初学时往往将数学和物理分割开来,不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中。在教学中应多在这方面引导学生。本节就是一个较好的机会,将图象及其物理意义联系起来。
一、设计思想通过本节教学,不但要使学生认识掌握匀变速直线运动的规律,而且要通过对这问题的研究,使学生了解和体会物理学研究问题的一个方法,图象、公式、以及处理实验数据的方法等。这一点可能对学生更为重要,要通过学习过程使学生有所体会。本节在内容的安排顺序上,既注意了科学系统,又注意学生的认识规律。讲解问题从实际出发,尽量用上一节的实验测量数据。运用图象这种数学工具,相对强调了图象的作用和要求。这是与以前教材不同的。在现代生产、生活中,图象的运用随处可见,无论学生将来从事何种工作,掌握最基本的应用图象的知识,都是必须的。学生在初学时往往将数学和物理分割开来,不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中。在教学中应多在这方面引导学生。本节就是一个较好的机会,将图象及其物理意义联系起来。
观察实验视频实验验证师:其实大家完全可以利用身边的器材来验证。实验1、用弹簧秤挂上钩码,然后迅速上提和迅速下放。现象:在钩码被迅速上提的一瞬间,弹簧秤读数突然变大;在钩码被迅速下放的一瞬间,弹簧秤读数突然变小。师:迅速上提时弹簧秤示数变大是超重还是失重?迅速下放时弹簧秤示数变小是超重还是失重?生:迅速上提超重,迅速下放失重。体会为何用弹簧秤测物体重力时要保证在竖直方向且保持静止或匀速实验2、学生站在医用体重计上,观察下蹲和站起时秤的示数如何变化?在实验前先让同学们理论思考示数会如何变化再去验证,最后再思考。(1)在上升过程中可分为两个阶段:加速上升、减速上升;下蹲过程中也可分为两个阶段:加速下降、减速下降。(2)当学生加速上升和减速下降时会出现超重现象;当学生加速下降和减速上升时会出现失重现象;(3)出现超重现象时加速度方向向上,出现失重现象时加速度方向向下。完全失重
一、教学目标1.知识与技能:(1)知道匀速直线运动的位移x=υt对应着 图象中的矩形面积.(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 ,及其简单应用.(3)掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 ,及其简单应用.2.过程与方法:(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生运用数学知识-----函数图象的能力.(3)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力.3.情感态度与价值观:(1)培养学生认真严谨的科学分析问题的品质.(2)从知识是相互关联、相互补充的思想中,培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点.(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.二、教学重点、难点1.教学重点及其教学策略:重点:(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其应用.(2)匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 及其应用.教学策略:通过思考讨论和实例分析来加深理解.
(四)实例探究☆力和运动的关系1、一个物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒,随即把此力改变为向西,大小不变,历时1秒钟,接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟,如此反复只改变力的方向,共历时1分钟,在此1分钟内A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动D.物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东☆牛顿运动定律的应用2、用30N的水平外力F,拉一静止放在光滑的水平面上质量为20kg的物体,力F作用3秒后消失,则第5秒末物体的速度和加速度分别是A.v=7.5m/s,a=l.5m/s2B.v=4.5m/s,a=l.5m/s2C.v=4.5m/s,a=0D.v=7.5m/s,a=0
一、教学目标1.知识与技能:(1)知道匀速直线运动的位移x=υt对应着 图象中的矩形面积.(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 ,及其简单应用.(3)掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 ,及其简单应用.2.过程与方法:(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生运用数学知识-----函数图象的能力.(3)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力.3.情感态度与价值观:(1)培养学生认真严谨的科学分析问题的品质.(2)从知识是相互关联、相互补充的思想中,培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点.(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.二、教学重点、难点1.教学重点及其教学策略:重点:(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其应用.(2)匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 及其应用.教学策略:通过思考讨论和实例分析来加深理解.
【主题目标】1、培养良好的生活习惯、卫生习惯和参加体育活动的兴趣。”2、充分挖掘各种现有的或潜在的教育资源,配合幼儿,为教育教学的顺利开展起到了很好的促进、整合作用。3、喜欢参加体育活动,动作协调、灵活,能与同伴协商共同完成目标与任务。4、利用图书、图片、网络进行提问、查找、调查、归纳,注意运动安全,有初步保护自己的意识,知道自我保护的简单方法。【活动准备】通过谈话了解幼儿喜欢的各种体育项目,根据需要从网上、图书里细致了解有关运动的各种名称与玩法,并充分发挥家长、社区资源。在家长方面,我们根据幼儿园家长情况,采用幼儿写信的方法,将我们活动的设想与要求,用孩子的话来告诉他们,让他们能全面地了解并支持我们活动的开展。【活动过程】1、教师通过谈话,了解幼儿最喜欢的体育运动。幼儿:我喜欢踢足球。幼儿:我喜欢跑步。
2、尝试用辩论的方式发展自己的见解,愿意倾听并接纳他人的意见。工具材料:课前幼儿调查了解中西餐的特点。活动设计:一、引出课题你吃过西餐吗?味道怎么样?你觉得中餐好还是西餐好?
二、设计意图: 依据《纲要》语言领域的内容与要求第4条:引导幼儿接触优秀的儿童文学作品,使之感受语言的丰富和优美,并通过多种活动帮助幼儿加深对作品的体验和理解;第3条养成幼儿注意倾听的习惯,发展语言理解能力,达到语言领域的目标第2条:注意倾听对方讲话,能理解日常用语,第三条能清楚地说出自己想说的事,并乐意用不同的方式模仿散文中角色的语言。三、活动准备: 1、录音机、散文欣赏磁带(背景音乐为“春雨”沙沙)。 2、春雨雨滴立体球偶一个(浅蓝色即时贴内装乒乓球,头扎少许毛线),沙沙音乐以及小雨滴自我介绍磁带。 3、背景图:土壤(可以移动)、远山等,插入教具:春雨、种子(拟人化) 4、表演玩具: 拟人春雨、种子服饰(挂历纸做); 工具:封口胶、钉书机、剪刀、挂历纸等。
一、主题由来及确定: 本次主题的制定主要来自于,我班幼儿由于在同年级年龄较小,且又刚刚进入大班的学习阶段,班级中又来了八名新生。且通过家长会和班级的家长问卷中我们也了解到家长们也非常希望在入大班后自己的孩子能够顺利的进入小学,在大班中能让自己的孩子知道自己上了大班能自觉要求自己,建立起良好的学习常规和学习习惯。在通过与孩子的交谈中我们也发现孩子们对自己上了大班感到非常自豪,也愿意做小中班弟弟妹妹的榜样。因此我们也希望通过此次主题能培养大班幼儿良好的学习习惯,增强集体意识和学习与新同学交往的正确方法,在各种互助互爱的活动中建立和谐融洽的班级氛围。使八名新生与老生友好相处中尽早了解本班的活动材料和各种规则,能较快的适应新的班级生活。二、主题网络: 三、预设教育目标:1、激发幼儿关心、爱护弟妹和小朋友的情感,初步树立关心他们的责任感,体验自己生长的快乐。1、培养幼儿独立生活的能力及自觉遵守课堂纪律的习惯。2、增强幼儿的班级责任意识和任务意识。
2、发展幼儿的观察力和绘画表现能力。3、加深幼儿对老师的热爱之情。二、活动准备:1、请配班老师配合上课。2、带花边的纸或一次性纸餐盘若干、彩笔。三、活动过程:1、引出教师节,导入活动,引起幼儿兴趣。教师:小朋友,我们班上有几位老师?你们怎样称呼她们?明天就是教师节了,今天我们给老师画张像,画好后,送给老师好不好?
游戏名称:悄悄话(大班)设计者:公桂兰目的:激发幼儿积极参与活动的兴趣。玩法:按幼儿座次将其分成四组,教师悄悄地告诉每组排头幼儿一句话,然后自排头开始往下传话,传到最后一名幼儿时,最后一名幼儿站起大声说出听到的话,以传得又对又快的组为胜。游戏名称:猜谜(大班)设计者:王春苗目的:培养幼儿的思维能力、口语表达能力。玩法:教师说谜面请幼儿说出谜底。也可请一名幼儿说谜面,教师与其他幼儿进行猜谜。游戏名称:超级模仿秀(大班)设计者:公桂兰目的:培养幼儿模仿能力。玩法:请3-5名幼儿到前面,侧向全体幼儿,站成一排,面向第二名幼儿编一动作(如起床穿衣、照镜子、梳头等)然后第二名幼儿再向第三名幼儿模仿第一名幼儿所做的动作,依次模仿,最后一名幼儿模仿完动作后,说出做的是什么动作。
【活动主题】关心班级 热爱集体【活动目的】让班级同学都参与到活动中来,使同学们懂得关心集体,热爱班级的深刻含义。【活动准备】 1.让两位同学准备好关于“关心班级,热爱集体”的演讲稿。2.让同学们收集关于“关心班级,热爱集体”的名人名言。3.布置教室。【活动过程】一、教师导入学校是个大集体,班级是个小集体,为集体着想,就能汇成巨大的力量。一个人的成才,一个人的成功,都离不开集体。每一位同学都应该是关心班级,热爱集体的。为此,我们班这周专门组织了这次“关心班级,热爱集体”的主题班会。二、活动具体程序(一)活动开始:主持人1:尊敬的老师!主持人2:亲爱的同学们!合:大家好!主持人1:下面我宣布“关心班级,热爱集体”主题班会现在开始!(二)《关心集体热爱班级的重要意义》的演讲主持人1:下面请A同学为我们演讲“关心集体热爱班级的重要意义”
2、懂得用不正确方法玩滑梯易造成伤害; 3、初步养成一定的安全意识。 活动准备: 1、小兔、小狗胸饰若干,照相机。 2、编排情境表演(大班的哥哥姐姐)。 活动过程: 1、导入活动,激发兴趣。 兔妈妈(老师扮):今天天气真好,小兔子们,妈妈带你们出去玩。看,那是谁?(小狗)他们在干什么?(滑滑梯) 2、观看情境表演,向幼儿介绍滑梯及其玩法。 (1)狗妈妈是怎样教小狗玩滑梯的?为什么要这样玩? (
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