(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数, a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
4.充当状语的名词和中心词之间要连读,即名词作状语时,一般在该词前停顿,且不能把状语与中心词读开。若分开读,就错将状语当成了主语,改变了句子的意思。5.“而”字后应该停顿。但“而”字在句中若起到下列作用,那么就不能停顿,也就是说,“而”字不能和后面的词语分开读,应该连读。(1)“而”在句中如果连接的是形容词(或副词)与动词,即“形容词(副词)+而+动词”,这时前边的形容词或副词充当状语,起修饰后面的动词的作用,不能分开读。(2)“而”在句中如果连接的是两个动词,即“动词+而+动词”,那么“而”表示顺承,也就是说,前面一个动作发生了,后面的动作紧接着就发生了,这时“而”后面就不能停顿,应和后面的动词连读。(3)“而”连接词性相同的两个词语(即两个名词、两个动词、两个形容词),表示并列,可译为“而且”“又”“和”或不译,这时“而”后不应该停顿。(4)“而”表示递进关系,可译为“而且”“并且”“就”或不译,这时“而”后不能停顿。
三、工作时间和休息休假(一)甲、乙双方同意按以下第_____种方式确定乙方的工作时间:1.标准工时工作制,即每日工作____小时,每周工作___天,每周至少休息一天。2.不定时工作制,即经劳动保障部门审批,乙方所在岗位实行不定时工作制。3.综合计算工时工作制,即经劳动保障部门审批,乙方所在岗位实行以______为周期,总工时______小时的综合计算工时工作制。(二)甲方因生产(工作)需要,经与工会和乙方协商后可以延长工作时间。除《劳动法》第四十二条规定的情形外,一般每日不得超过一小时,因特殊原因最长每日不得超过三小时,每月不得超过三十六小时。(三)甲方按规定给予乙方享受法定休假日、年休假、婚假、丧假、探亲假、产假、看护假等带薪假期,并应按本合同约定的工资标准支付工资。
八、协商条款经甲乙双方协商一致,同意选择条约定条款。A、乙方工作涉及甲方商业秘密的,甲方应当事前与乙方依法协商约定保守商业秘密或竞业限制的事项,并签订保守商业秘密协议或竞业限制协议。B、由甲方出资招用或培训乙方,并要求乙方履行服务期的,应当事前征得乙方同意,并签订协议,明确双方权利义务。C、甲方出资为乙方提供其它特殊待遇,如 (住房、汽车等),并要求乙方履行服务期的,应当事前征得乙方同意,并签订协议,明确双方权利义务。D、甲方同意为乙方办理补充养老保险(年金)和补充医疗保险情况,具体标准为:F、甲方同意为乙方提供如下福利待遇:G、甲乙双方需要约定的其它事项:
第五条劳动报酬(若非特别说明,均为税前工资)(一)甲方每月15日前以货币形式支付乙方工资,乙方在试用期期间月工资为元,正式录用后月工资为元。如甲方的工资制度发生变化或乙方的工作岗位变动,按新的工资标准执行,甲方在每次薪酬变动时均以书面形式通知乙方。(二)甲方有权根据实际经营状况、规章制度、以及乙方工作年限、奖惩记录、岗位变化等调整乙方的工资待遇。(三)甲乙双方对工资的其他约定:甲方在以下情况有权扣除乙方相应额度的工作报酬。1、因乙方的过失给甲方造成经济损失。2、乙方违反管理制度的。3、甲方按照有关规定对乙方工作进行考核评价,考核评价结果需扣除工作报酬的。4、双方约定的其他情况。
1、在合同期内,甲方有下列情形之一的,乙方可以解除合同: (1)经国家有关部门确认,劳动安全卫生条件恶劣,无有效保护措施,严重损害工人身体健康的; (2)甲方不按合同约定发放工资或连续两个月不支付工资的; (3)甲方不履行劳动合同,或违反国家劳动法规、政策、侵犯工人合法权益的。 2、在合同期内,乙方有下列情况,甲方不得解除合同: (1)合同期未满,又不符合本条第3款规定的; (2)患职业病或因工负伤并经县、市劳动能力鉴定委员会鉴定的; (3)患病或非因工负伤,在规定的医疗期内的;女工在孕期、产假和哺乳期间的。
(三)乙方解除本合同,应当提前三十日以书面形式通知甲方。但属下列情形之一的,乙方可以随时解除本合同:1、在试用期内的;2、甲方以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;3、甲方不按本合同规定支付劳动报酬,克扣或无故拖欠工资的;4、经国家有关部门确认,甲方劳动安全卫生条件恶劣,严重危害乙方身体健康的。
第四十一条用人单位违反本条例规定不办理劳动用工备案的,由县级以上人民政府人力资源和社会保障部门责令改正;拒不改正的,按照劳动保障监察条例第三十条的规定予以处罚。第四十二条劳务派遣单位和用工单位违反本条例规定的,由人力资源和社会保障部门依照劳动合同法第九十二条和劳动合同法实施条例第三十五条的规定予以处罚。
引导入境体会:这一天,漳河站满了老百姓,设想一下,岸上的人们看了事情的经过会说些什么?请你选择一个你感兴趣的对象说一说,然后写下来。(官绅、乡里的书生、老百姓、小孩,你可以写一个,也可以写两个,可以写一句,也可以写几句)
研读第3~4自然段,潜水到神奇的海底,看看有哪些动物引导学生快速浏览,找出西沙群岛的物产,用笔画下来。通过交流了解介绍海底动物的这三句话是并列关系,“像绽开的花朵”“像分枝的鹿角”形象地介绍了珊瑚的外形特点。“蠕动”“划过来”“划过去”准确地写出了海参和大龙虾的动态,再用“懒洋洋”和“威武”分别加以拟人化的描写,更使句子显得生动而逼真。
1、说教材《这些东西哪里来》是最新部编版《道德与法治》四年级下册第三单元第 八课。编者的意图在于通过教学,使学生进一步认识现实生活中的这些东西哪里来,并真实地、客观地、综合地了解工业与生活的密切联系,体会工业劳动 的艰辛,尊重工业劳动者。使学生懂得中国制造转向中国创造才能体现中国工业的创新能力。学情分析大部分学生只会使用这些东西,不知道它是怎么生产出来的。通过活动,让 学生从实践中懂得了工业生产的目的,应当倍加珍惜工业生产者的劳动成果。根据新课标和本课的教学内容与特点,结合学情,我设定了本课时的教学目标:1.体会工业劳动的艰辛,了解工业与生活的密切联系,尊重工业劳动者。2.懂得工业产品给生活带来的便捷。3.知道中国制造遍布全球,懂得中国制造转向中国创造才能体现中国工业的创新能力。为了落实本课时的教学目标,我将教学重难点设定如下:教学重点:懂得工业产品给生活带来的便捷,体会工业劳动的艰辛。教学难点:懂得中国制造转向中国创造才能体现中国工业的创新能力。
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