解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
想一想:为什么在师生猜拳中老师一直说“5”能赢?为什么选择和多的那队没胜,而选择和少的那队却胜了?选择可能性大的是不是每次一定能赢?选择可能性小是不是每一次一定都输?(至此,本节课到了一个升华层次,学生通过互动游戏、自主探究、讨论分析,从而揭示了“猜拳游戏”中的秘密,对“可能性”的理解达到了一个更高水平,有效地完成了本课重难点教学。)(4)实践验证。实践验证理论。再一次组织学生有目的地猜和,进行实践验证。让理论与实践有机的结合(三)拓展创新,内化提升。儿童用品商店将要举行促销活动,凡到商店购物的顾客都可参加《转盘转转乐》活动。每位顾客可转两次,用两次指针所指数相加得到一个和,不同的和能得到相应的奖项。
师:同学们真聪明,小精灵的问题回答出来了,现在就让我们一起走进儿童乐园吧。(出示课件)请大家注意观察,儿童乐园中都有哪些景点?师:从儿童乐园出发经过百鸟园去猴山一共有几条路?请同学们仔细观察:从儿童乐园到百鸟园有几条路?从百鸟园去猴山有几条路?(生回答。)师:我们给这5条路分别标上序号。(课件演示)现在请同学们想一想从儿童乐园的入口经过百鸟园到达猴山一共有几条路线?请同学们把答案写在记录纸上。(生汇报。)师:路线设计好了,让我们一起到猴山看一看可爱的小猴子吧!(放猴山的录像。)师:看,它们是一对著名的动物小明星,会演杂技的小猴宝宝和贝贝,你们想和它们照相留念吗?生:想。师:好!那我们每个人都和宝宝、贝贝各照一张相片,同学们想一想,我们全班40个人一共要照多少张相片儿呢?
让学生仔细聆听美妙的音乐,合作讨论,加深理解。(1)本诗文中的“兰芝被遣”和“兰芝抗婚”的情节,可与乐曲展开部第一阶段“逼嫁抗婚”对比阅读。文中的刘兰芝是在封建礼教的压迫下被遣归及被迫“改嫁”,刘兰芝与祝英台一样都进行了抗争。乐曲中的乐器奏出了具有威胁力的封建势力的主题,代表着封建势力的凶暴残酷,同时叙述了祝英台的悲痛和不安心情,表现了控诉、抗争的感情。(2)本诗文中的“夫妻誓别”的情节,可与乐曲呈示部中的结束部“长亭惜别”对比阅读。文中刘兰芝与焦仲卿的誓别。二人分手之际,依依不舍,“举手长劳劳,二情同依依”。乐曲中梁祝分别时依依不舍又充满悲伤,音调抒情徐缓。让学生在徐缓的音乐中去感受刘兰芝与焦仲卿生离死别的痛苦。
三、指导第一段的背诵,点拨理解句意,强调关键词语,注重文言基础知识教学。过程中要让学生反复读背。背诵线索:时间——地点——事件——人物——环境——活动——天气——感觉。时间:永和九年,岁在癸丑,暮春之初。地点:会于会稽山阴之兰亭。事件:修稧事也。人物:群贤毕至,少长咸集。环境:此地有崇山峻岭,茂林修竹;又有清流激湍,映带左右。活动:引以为流觞曲水,列坐其次。虽无丝竹管弦之盛,一觞一咏,亦足以畅叙幽情。天气:是日也,天朗气清,惠风和畅。感觉:仰观宇宙之大,俯察品类之盛,所以极视听之娱,信可乐也。四、学生自读背诵5分钟。五、抽一至二名学生试背课文,教师可作必要的线索提示。第二课时一、听名家示范朗诵,学生小声跟读。二、复习巩固第一自然段的阅读背诵。三、朗读、解析第二自然段,理解文章“由叙入感”的写作结构。
9、在乐曲终了之后,诗人以“东船西舫悄无言,唯见江心秋月白”两句结尾,这两句作用如何?明确:诗人没有直接写听者的热烈反响以说明琵琶女技艺非凡和乐声的感人至深,否则过于直白就不含蓄,不含蓄也就显不出深沉了。用“东船西舫悄无言”的寂静无声,反衬“有声”的音乐效果,可谓“此时无声胜有声”了。人们无声地沉浸、陶醉在艺术的享受之中,那深深打动人的乐声仿佛缭绕迂回耳际,不由得使诗人想到了自己浩茫的心事,引起情绪上的波澜。在这片刻的沉寂中,只见一轮迷蒙的冷月荡漾在江心的微波之中,它提醒诗人从乐声中回到现实中来。这句景物描写点染烘托了浓重的氛围,与复杂的乐声融为一体,共同表现了琵琶女与诗人息息相通的复杂情感,是那么的忧愤、哀怨凄楚、苍凉,给整个音乐形象补足了画龙点睛之笔。
【教学目标】1.理解作者反抗黑暗,辞官归田,不与当时黑暗的上层社会同流合污而热爱田园生活的积极精神,学习其高洁的理想志趣和坚定的人生追求。2.掌握“胡、奚、曷、焉、何”五个疑问代词,归纳“行、引、乘、策”等四个词的一词多义,了解“以、而、之、兮、来”等文言虚词的用法。3.背诵全文。【教学重点】1.了解作者辞官归田的原因,深刻体味诗人鄙弃官场,热爱田园的无限欣喜之情。2.背诵全文。【教学难点】1.理解记述中渗透出的或喜或哀,或决绝或犹疑的复杂感情。2.归纳实词、虚词的用法,掌握省略句、倒装句两种句式。【教具准备】投影仪投影胶片【课时安排】2课时【教学过程】第一课时[教学要点]了解陶渊明及其作品。读课文,利用注释、工具书,初步把握文章,朗读课文,找出押韵的字,由押韵归纳各层大意,帮助学生理清背诵思路,背诵全文。[教学步骤]一、导语《桃花源记》是我们在初中接触过的陶渊明的作品。师生一同背诵。《桃花源记》中悠闲自得的田园生活正是作者精神追求的形象反映。今天我们学习的《归去来兮辞》正是作者决别官场,同上层社会分道扬镳的宣言书。
本文的抒情语句虽然不多,但也很有特点。一是蕴含于叙述之中,如第2段开头“当余之从师也”,结尾“况才之过于余者乎”,在叙述中表露出浓厚的感慨、叹息意味;二是潜藏在议论中,如文章结尾“余之志也”“岂知予者哉”两句,在议论中表明自己的心志意向,有一唱三叹、低回婉转之致。【设计意图】对于具体的内容细节的分析,有助于学生理解表现手法、写作手法的概念。赏析文章的表现手法和写作手法有一定的难度,通过合作探究的方式,学生能互相帮助,加深理解。三、发表观点,个性表达1.作者家贫嗜学,乐以忘忧,在老师面前不敢出一言。谈谈你是怎样看待这种学习态度和从师尊师的方式的。预设 【示例】作者虽然家庭贫困,但依然好学,即使身处富贵的同窗之中,也不羡慕别人,而是以学习为乐,这种勤奋好学、坦然乐观的精神值得我们学习。面对老师时态度恭敬,这是我们作为学生应该做到的,但是学贵有疑,当我们有疑惑时应及时向老师提出,和老师共同商讨,这样才能不断进步。(引导学生用现代观念审视作品的思想内涵。可以各抒己见,不强求答案统一。)
一、 引入课题1. 复习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想;2. 阅读课本引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想:(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题3. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;4. 根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.
1、故事引入,了解学情。小朋友们,老师给大家讲件有趣的事。有个外国小朋友来到中国,他需要学习中文,也就是学认我们中国字。有一天,他才学了几个字,就对老师说:“老师,这几个字怎么都长得一样呢?又难读,又难记,学汉字太难了。”我们来看看,是哪几个字让这位小朋友这样发愁呢?(课件显示6个生字)(有的学生已经在轻声读)老师还没教,有的小朋友就会读,能说说你们是怎么认识的吗?(注意表扬通过不同方法认识字的学生,意在扩散好的识字途径。)仔细看看这六个字,认会1个的举手。认会2个的呢?有6个都认会的吗?(面对先认会部分字的学生)干脆请你们来给周围的小伙伴当小老师吧,谁有困难,你就像老师一样,帮帮他们,好吗?(教师在行间巡视)
六、说学法本节课的学法主要是自主探究法、合作交流法。教法和学法是和谐统一的,相互联系,密不可分。教学中要注意发挥学生的主体地位,充分调动学生的各种感官参与学习,诱发其内在的潜力,独立主动的探索,使他们不仅学会,而且会学。学生通过小组合作的方式,自主探究设计出秋游方案,然后每个小组间进行交流,最后推选出最合理可行的方案。学生通过解决生活中的实际问题,从中发现与数学之间的联系。并通过同伴间的交流、讨论等多种方法制定出解决方案,他们从生活中抽象,在实践中体验,最后在讨论中明理,从而得出了最佳的方案。七、说教学过程为了能很好地化解重点、突破难点达到预期的教学目标,我设计了三个教学环节,下面,我就从这三个环节一一进行阐述。(一)创设情境、激发兴趣
一、说教材(教材分析): 1. 教材所处的地位和作用: 本节内容在全书和章节中的作用是:《 》是 版数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中,占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。2. 教育教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标: (1)知识目标: (2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力;
本课内容是普通学校教材,主要针对的是普通学校学生,主要包括了四个知识点,第一个问题由拨计数器的情境出发,从序数的角度,由千以内的数和一千之间的关系引出对“千”的认识。第二个问题结合拼摆小方块的活动,体会“个”、“十”、“百”、“千”之间的十进关系,直观感受“千”的大小。第三个问题就是结合数数活动进一步感受“千”的意义,掌握三位数的数数方法。第四就是安排的“试一试”,集合估计和对比想象的活动,发展学生的数感。针对普通学生这是2课时的内容,第一课时安排解决前三个问题,这对于我们听障学生来说课时容量太大,另外今天是微课只有30分钟,尤其是第三个问题数数更是难点,遇到9加1变十、99加1变百、999加1变千时的转化更是难点,所以本节课我只安排了第一和第二个问题,并且在教学第一个问题“千”的引入中加入“9加1变十、99加1变百、999加1变千”的内容,为学生下节课学习数数分散了难点,提前做好了铺垫。
3、情感态度与价值观:培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。(三)教学重难点根据以上分析,结合本节课的教学内容和学生的思维特点,我将本节课的教学重点确立为引导学生认识倍数与因数,能在1——100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。而将探索出找一个数的倍数的方法确定为本节课的教学难点。二、说学情五年级的学生观察、分析、概括归纳能力已经逐步形成,他们愿意自己观察、分析、概括整理,找出规律。他们在探索新知识上,主动性比较强,同时他们思维活跃,已具备了一定的探究能力和小组合作意识。并且学生在学习本节课之前,学生学过整数的认识,能熟练运用乘除法运算法则解决相应的乘除法运算,是本节课学习倍数与因数相关内容的基础。
2、激发幼儿学习兴趣,积极参与游戏活动。准备:多媒体课件(跳、爬、吹、打四个字);骰子一个;打、吹的物品;会爬动物的头饰(如虫、蜗牛);圈; 过程:一:看动画识字上次我们去动物园,看到了很多动物,还看到了海狮和大象为我们表演的节目,小朋友,觉得怎么样啊?有些小动物今天来到幼儿园,还要为我们表演节目,我们来看看它们是谁。 A:(1)图上是谁?它在干什么?我们来学学小公鸡吹喇叭吧!(2)小公鸡还带来一个字宝宝,认识一下吧,这是“吹”宝宝,请“吹”宝宝也表演一个节目。(3)还有什么东西也可以吹呢?是用什么吹的?“吹”宝宝的身上有什么?
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