(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
师:相信我能行,这样行不行?(播放课本53页插图)“老师宣布下周长跑比赛,东东觉得自己个子高,腿长,肯定跑得快,就不打算练习了”师:东东相信自己行,所以不用练习,你们有什么看法?生:相信自己能行,也要加强练习呀!生:东东的同学不仅相信自己行,还主动练习,这样东东的同学就会赢,东东可能会输。生:光说不练,不是真的行!师:同学们说得真是太好了,不能只说行,努力才能行啊。成功靠的不仅是自信,更多的要靠努力、方法和汗水。明白了这些道理,你们才能真正做到”我能行:!师:有没有信心大声的朗读儿歌《我能行》?(学生齐读儿歌总结)(三)、作业拓展师:现在请拿出写有“我能行”的纸飞机,从今天开始,如果每天你都能坚持做到纸飞机上“我能行”的事情,就给自己画一个笑脸。坚持一周,都做到,就把纸飞机拿到空旷的地方努力的放飞,并大声的对着天空说:我能行!(提醒学纸飞机掉在地上要捡起来,注意环保)
四、品读揣摩诗歌情志1.读出意境画面。师:请同学们以小组为单位,齐声朗读诗歌,然后合作交流,探究下面问题。(1)诗人用了哪些意象来表现晚春景色?诗人用了什么手法来写晚春景物?取得了怎样的艺术效果?(2)诗歌一、二句写出了怎样的晚春景致?请同学们用自己的语言描绘出来。(3)诗的三、四句意蕴深刻,为历代传诵。请从修辞手法的角度对这两句诗进行赏析。(生齐读后,小组交流、讨论问题,师指导明确)预设 (1)诗人用了草树、杨花、榆荚等意象表现晚春景色。一个“斗”字,运用拟人的修辞手法,把花朵人格化,形象生动地写出了晚春时节花草树木争芳斗艳的美丽景象。花草树木仿佛都有了情思,有了个性,成了精灵,使描绘的晚春景致生动而有情趣。
本课由两篇短小易懂、文辞优美的文言文组成,针对这一特点,本课设计分为两课时,先通过教读《陋室铭》学习托物言志,再通过自主学习《爱莲说》来理解托物言志,采用先教后学的模式进行教学。在《陋室铭》教学中,设计“朗读”“品读”“析读”“联读”四个环节,逐层深入,在读中明特点,读中明志趣,读中析写法,读中悟主旨。以诗人积极的人生态度、豁达的胸襟为行文线索,从文本出发,深入解读文本,让学生逐步理解诗人面对苦难仍能坚守自我的人生态度和高尚情操,同时让学生学习托物言志的手法,了解这类文章的特点。《爱莲说》采取自主学习的模式,分两步进行。先运用上节课的四个环节,在老师的指导下,进行自主合作学习。老师给予学生自学方法,并适时引导,让学生逐步完成学习任务,以此理解文章内容,提高学生自主学习文言文的能力;再采用竞赛的方式展示学习成果,以几个不同形式的比赛,来激发学生的学习兴趣,让学生在竞赛中夯实文言文的基础知识,在竞赛中加深对文章的理解,学会探究。本课整个教学设计思路清晰,教学方法可操作性强。
预设 示例:(1)斯科特,寒冷的冰雪虽然冻住了你的身体,但它却冻不住你那高尚无比的灵魂。(2)威尔逊博士,凶猛的暴风雪只是带走了你的身躯,却没有带走你那热爱科学、无私奉献的精神和对祖国的那份深沉的爱。2.以史明鉴,畅写启示。(1)畅写启示。师:作者在课文结尾满怀深情地写道:“一个人虽然在同不可战胜的厄运的搏斗中毁灭了自己,但他的心灵却因此变得无比高尚。所有这些在一切时代都是最伟大的悲剧。”联系实际,说说你所知道的“伟大的悲剧式”的人物或事件,这些人物或事件对你有什么启示?把自己的想法写出来。(2)引导交流。“伟大的悲剧式”的人物或事件及其启示:示例一:美国的航天飞机“挑战者号”在升空约72秒后突然爆炸,机上7名宇航员全部罹难。
五、细读诗歌,明确写法1.明确文章写法。这首诗中诗人描写的是自然界的道路,但是同时又暗含着诗人对人生之路的思考。这首诗中的这种写法与《假如生活欺骗了你》中的写法一样吗?为什么?预设 不一样。这首诗中诗人运用了大量形象阐释哲理,运用了许多咏物诗、哲理诗采用的象征手法,耐人寻味。对诗歌创作,弗罗斯特有独具一格的方法与原则,他认为诗歌应“始于愉悦,终于智慧”,应该给人以美的享受和思想上的启迪。从以上的学习中我们可以看出,诗人弗罗斯特用简单的语言、丰富的象征,巧妙地将自己对社会、自然、人生的了解和思考融入丰富的诗歌形象之中,运用人们熟悉又带有神秘色彩的自然场景,向人们阐释人生哲理,向人们展示他理解的人生,以及他对人生、对社会的探索。2.了解象征手法。象征是诗歌创作中经常运用的一种写作方法,诗歌一般都会通过一定的艺术形象,生动鲜明地将主题含蓄地表达出来。
预设 可能仍然有人在照料。虽然时代在变,然而雷锋精神并未消失。新时代涌现出许多热心善良、乐于助人、见义勇为、默默奉献的人,他们继续发扬着为人民服务的雷锋精神,他们的行为也表明了雷锋精神在代代相传,并发扬光大!社会因为他们的爱心、善举而变得温暖、和谐!2.作为新时代的中学生,我们该如何发扬雷锋精神?预设 时代需要雷锋精神,或许我们做不到像雷锋那样高尚,但我们可以做一些力所能及的事情,如公交车上给老人和孕妇让座,公共场合保持安静不大声喧哗,外出游玩遵守规则,遇到别人有困难,及时予以帮助等。从身边的小事端正自己的行为,自觉维护社会的公德,乐于助人、甘于奉献,才能共建和谐社会。【设计意图】此环节旨在通过阅读材料让学生明白雷锋精神一直在传承和发扬,并引导学生联系实际,在生活中践行雷锋精神,提高自我的公德意识。
我认识圣陶先生是在成都,1941年春天的一个细雨蒙蒙的上午。那时候我在华西大学中国文化研究所工作,圣陶先生在四川省教育科学馆工作。教育科学馆计划出一套供中学语文教师用的参考书。其中有一本《精读指导举隅》和一本《略读指导举隅》,是由圣陶先生和朱佩弦先生合作编写的。计划里边还有一本讲文法的书,圣陶先生从顾颉刚先生那里知道我曾经在云南大学教过这门课,就来征求我的意见,能否答应写这样一本书。我第一次见到圣陶先生,跟我想象中的“文学家”的形象全不一样:一件旧棉袍,一把油纸雨伞,说话慢言细语,像一位老塾师。他说明来意之后,我答应试试看。又随便谈了几句关于语文教学的话,他就回去了。那时候圣陶先生从乐山搬来成都不久,住家和办公都在郊外。过了几天,他让人送来一套正中书局的国文课本,供我写书取用例句。
第三部分(第3—8段):写小桃树艰难曲折的生长过程。第四部分(第9—14段):回到眼前情景,生动地描写小桃树在风雨中的挣扎。3.理清小桃树的生长过程。师:作者写小桃树时,将眼前之景与回忆交叉叙写。请同学们按照时间顺序,理清小桃树的生长过程。预设 小桃树的生长过程:桃核被埋在院子角落里(“我”将它忘却)—萌芽(嫩绿)—长到二尺来高(样子极猥琐)—有院墙高了(被猪拱,讨人嫌,被遗忘,奶奶照顾)—开花(弱小,遭大雨,没有蜂蝶恋过,花零落,在雨中挣扎)—高高的一枝儿上保留着一个欲绽的花苞(在风雨中摇着愣是没掉下去,像风浪里航道上的指示灯)。师小结:小桃树的经历充满磨难:在几乎被“我”忘却的时候却破土而出;出生后瘦弱可怜,遭到大家的嘲笑,连奶奶也说它没出息;它被猪拱过,又险些被砍掉;它第一次开花就遭到风雨的摧残。但是,它一直顽强地生长,勇敢地与风雨搏斗,努力地绽放。本环节旨在运用圈点批注法理解作者对小桃树的情感。既能培养学生品析语言的能力,又能在把握小桃树意象的基础上准确体会作者的情感。
语文新课标要求我们“在通读课文的基础上,理清思路,理解主要内容”。本文运用小标题来连缀全文,在教学过程中,有意识地引导学生结合小标题来理清文章结构,明确层次关系,进而轻松把握内容。本教学设计的各个环节始终抓住“理解人物精神品质”这一主线,环环相扣。从导入开始,就有意识地引导学生对人物形象有一个初步的把握;然后通过梳理事件、语言对人物的品格有一个较完整的认识;接下来通过研读课文关键语段,了解文中引文的作用,对人物精神品质的感悟更进一步深化;最后通过揣摩含义深刻的语句,来深刻感悟人物的崇高品格。此教学设计各环节由浅入深,逐层推进,符合初中生的一般认知规律,可操作性较强。背景链接本文选自1993年8月21日《人民日报》,有改动。邓稼先和杨振宁是有着50年友谊的同学。邓稼先为中国核武器事业的发展做出了重大贡献。
师:(出示瀑布图片)同学们,望着眼前的瀑布,我不禁想到了唐代大诗人李白的著名诗句:飞流直下三千尺,疑是银河落九天。自然界的瀑布真是气势恢宏。今天我们将要欣赏另外一种瀑布,那就是花的瀑布。(出示紫藤萝图片,两图对照)盛开的紫藤萝真是一片辉煌的淡紫色,从空中垂下,不见其发端,也不见其终极,难怪作者说是紫藤萝瀑布。今天,我们就一起来学习当代女作家宗璞的散文《紫藤萝瀑布》。(板书文题)【设计意图】本环节设计由瀑布图片引入紫藤萝图片,在类比中让学生感受紫藤萝瀑布的美?,并思考作者为何将紫藤萝与瀑布联想到一起,二者有何相似之处。二、整体感知——梳理思路1.师范读课文,生完成任务。(1)圈出文中的易错生字,并标注拼音,注意字形。(2)思考:作者描绘了哪几幅紫藤萝画面?
梁启超(1873—1929),字卓如,号任公,别号饮冰室主人。广东新会人,思想家、学者。清朝光绪年间举人,戊戌变法(百日维新)领袖之一、中国近代维新派、新法家代表人物。幼年受传统教育,光绪十年(1884)中秀才,1889年中举。后从师于康有为,成为资产阶级改良派的宣传家。维新变法前,协助康有为一起联合在京应试举人发动“公车上书”运动,此后先后领导北京和上海的强学会,又与黄遵宪一起办《时务报》,任长沙时务学堂的总教习,并著《变法通议》为变法做宣传。戊戌变法失败后,逃亡日本。晚年任清华国学研究院导师。他一生著述颇丰,著有《清代学术概论》《中国近三百年学术史》等,著作大多收入《饮冰室合集》。文学知识议论文议论文是一种以议论为主要表达方式,通过摆事实、讲道理,直接表达作者的观点和主张的常用文体。论点、论据和论证,是议论文的三要素。
(生练读课文)2.读出层次,概括内容师:请同学们自由朗读课文、借助课下注释,用自己的话把卖炭翁的故事讲给同桌听。故事示例:一个卖炭的老翁,一年到头都在终南山里砍柴、烧炭。他满脸灰尘,脸色完全是烟熏火燎的颜色;两鬓的头发已经斑白,十个指头却像炭一样黑。卖了炭得到一点钱,拿来做什么用呢?只不过是为了身上的衣裳和口中的饭食。可怜他身上的衣服破旧又单薄,但他却担心炭价太低,只盼望天气更加寒冷……(生自由朗读,根据课下注释理解内容,讲故事)师:请同学们用“人物+事件”的方式概述卖炭翁的遭遇。(生交流明确,师引导)预设 诗歌主要讲了一个卖炭翁辛苦烧的一车炭最终被宫使用半匹红纱一丈绫掠夺一空的故事。师:这首诗围绕着“炭”叙事,如果主体事件用“失炭”来概括的话,前面还记叙了哪些事?请同学们填空。
1.《蒹葭》中的“伊人”究竟为何人?长期以来,人们对《蒹葭》主题的解读众说纷纭,莫衷一是,直接导致了对诗中“伊人”形象有多重理解。持“爱情说”者,认为“伊人”是意中人;持“政治说”者,认为“伊人”是贤能之人;持“理想说”者,认为“伊人”象征着理想。其实,无论“伊人”是何人,指的是什么,诗歌中的主人公都是经历了许多波折,一直苦苦追寻着“伊人”。这其实体现了一种深刻的人生意义,美好的事物总是可望难即的,不管最后主人公是否寻得“伊人”,这追寻过程本身就具有极大的意义。2.《关雎》和《蒹葭》在内容情感和表现形式上有什么异同?相同点:《关雎》和《蒹葭》都属于《诗经》中的“国风”,都是当时的民歌;都运用了“兴”的手法,借景抒情,托物寄意;都大量使用重章叠句的艺术形式,反复咏唱;在语言形式上大多四言一句,二二拍,一般隔句用韵,但并不拘泥,而是富于变化;都使用了双声叠韵词,富于声韵美。
庄子是战国时期著名的思想家、哲学家和文学家。他是道家学派主要代表人物之一,他继承并发展了老子的思想,与老子并称“老庄”。《庄子》又名《南华经》,是道家经典著作之一。《庄子》主要反映了庄子的批判哲学、美学等,其内容丰富,博大精深,涉及哲学、人生、政治、社会、艺术、宇宙生成论等诸多方面。《庄子》是一部文学的典范著作。“道”是庄子思想的核心,“逍遥游”是庄子不满黑暗现实的羁绊而提出的一种生活方式与社会理想。庄子主张超然物外,绝对自由地生活在世界上,他认为生命的意义不在于庸俗地活着,而在于逍遥地神游,这些精神的遨游是绝对自由的,在庄子看来,自然是一种超凡脱俗的状态,一种妙不可言的境界。庄子的“逍遥游”是一种感性的生活方式,他告诉我们要去追求功利之外独立的生命价值,追求人生的真实自我。从当下来看,庄子追求的逍遥境界,是无法实现的主观唯心主义幻想,是一种乌托邦式的美好的臆想。
2.明确顺序,整合信息(1)根据文章描写的大雁归来的旅程,可以看出本文是按什么说明顺序来写的?提示:抓住时间词、空间词、事物的发展变化的语句来理清结构,判断说明顺序。预设 本文大致是按时间顺序来写的。(2)大雁的行为是如此丰富,作者的观察是这样细致,请同学们分别按不同角度把找到的有关大雁行为的信息分类,看看能发现什么。自读任务二将找到的有关大雁行为的信息,按旅程远近、栖息地、组队、觅食、“集会”与鸣叫等进行分类整理。整理后,你发现了什么?(小组任选一个方面,分类整理,全班交流)预设 示例:旅程远近——直线飞行200英里——坚强、守信;栖息地——沼泽地、池塘边——充满灵性;组队、觅食、“集会”与鸣叫等——具有团结精神,互相关爱。【设计意图】本环节学生自主阅读,获取信息,把握文章写作的顺序;然后整合归纳信息,进而激发学生探讨大雁的兴趣,为后面深入阅读做铺垫。
(2)化用古诗文:“雪夜驰马,荒郊店宿,每每令人忘路之远近。”(化用陶渊明《桃花源记》中的“忘路之远近”)“最壮的是塞外点兵,吹角连营,夜深星阑时候,将军在挑灯看剑……”(化用辛弃疾的《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中的“醉里挑灯看剑,梦回吹角连营。八百里分麾下炙,五十弦翻塞外声,沙场秋点兵”)点拨:吴伯箫认为美文是“诗与散文中间的桥”。他早期的文章善于神思飞接今古,挟着传统文赋的神韵,有着强化历史的厚重感和文化意蕴。语言精美,诗意深沉。结束语:吴伯箫的文章很少直抒胸臆,大多采用叙事、抒情、描写、议论融为一体的手法,陈情于事、寓景以情,以散文的笔法行文,自由随意。本文从多方面选材,以灯笼为线索,以小见大,语言自然朴素、清新练达,既朴实平易又生动传神,娓娓而谈,侃侃而论,由生活经历和思亲念乡的个人情感升华为家国情怀,有着无穷的艺术魅力,是我们学写散文的典范。
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